解析学で微積分の次に来るもの
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0001便蔵
2005/10/18(火) 19:03:000002１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:12:39は冗談として50年後はコンピューターが進化しすぎて連続な系が要らなくなってたりね
0003１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:14:290004１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:24:300005１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 17:31:59それは微積分続論にキマットルやないか
0006１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:46:39微分積分→複素解析→微分方程式→ルベーグ積分、関数解析
線型代数→群、環、体論
多様体→トポロジー
集合・位相
オマケ
確率論、統計
0007１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:09:50微積分演習です
そのつぎが
微積分の応用
で
微積分の復習がつづく
0008１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:35:43大学院に入るにはそれくらいやっとく方がいいね
0009930
2005/10/20(木) 17:46:39微分 積分って・・・
具体的に何？
0010１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:47:28積分は自動車の移動距離を求めるようなもの。
0011１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:51:33君はメーターみてなさい
あとは9に計算させよう
0012１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:33:560013１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:58:07デリベテイブ＝分配
0014１３２人目の素数さん
2005/11/18(金) 10:22:580015１３２人目の素数さん
2005/12/17(土) 06:44:590016１３２人目の素数さん
2005/12/20(火) 23:34:570017１３２人目の素数さん
2005/12/21(水) 14:52:040018１３２人目の素数さん
2006/01/02(月) 04:01:130020GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/03(火) 11:28:430021１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 05:36:370022１３２人目の素数さん
2006/03/02(木) 18:38:250023１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 19:09:010024GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/06(月) 19:35:360025１３２人目の素数さん
2006/03/26(日) 14:14:170027１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:32:550028１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:50:010029１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 16:07:02| (・∀・) ﾉ
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0030１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 07:39:190031１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 21:16:230032１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 14:26:040033１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 01:11:540034１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:49:350035GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/18(日) 22:51:220036１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 16:18:310037１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 23:51:230038KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/30(水) 07:13:030039１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 13:19:390040１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:27:00レベル２ 集合位相、微積分（多変数）、ジョルダン標準形
レベル３ 函数論（コーシーの定理、留数定理、最大値の原理）、線形常微分方程式
部分多様体（曲面論）、代数系（sylowの定理、加群の構造定理、環論初歩、体論初歩）
解析力学、電磁気学
レベル４ ルベーグ積分（優収束定理、Fubiniの定理）、多様体論（射影空間、stokesの定理、）、可換環論（Hilbertの基底定理、零点定理）
レベル５ 測度論（Radon-Nikodym thm）、フーリエ解析（Plancherel thm）、de Rham理論（Tom isomorphism、Poincare-Hopf、de Rham thm）
代数的位相幾何（基本群、CW複体、特異ホモロジー）、複素解析（無限積、解析接続、ガウスの超幾何関数、楕円関数初歩、リーマン面初歩）
関数解析（Riesz repn thm、Hahn-Banach thm、Baire category thm）、Galois理論、量子力学（調和振動子、角運動量）
レベル６ 専門
レベル５をいくつ押さえてるかで修論の出来の半分がきまる。
0041１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:29:10レベル２ 集合位相、微積分（多変数）、ジョルダン標準形
レベル３ 函数論（コーシーの定理、留数定理、最大値の原理）、線形常微分方程式
部分多様体（曲面論）、代数系（sylowの定理、加群の構造定理、環論初歩、体論初歩）
解析力学、電磁気学
レベル４ ルベーグ積分（優収束定理、Fubiniの定理）、多様体論（射影空間、stokesの定理、）、
可換環論（Hilbertの基底定理、零点定理）
レベル５ 測度論（Radon-Nikodym thm）、フーリエ解析（Plancherel thm）、
de Rham理論（Tom isomorphism、Poincare-Hopf、de Rham thm）
代数的位相幾何（基本群、CW複体、特異ホモロジー）、
複素解析（無限積、解析接続、ガウスの超幾何関数、楕円関数初歩、リーマン面初歩）
関数解析（Riesz repn thm、Hahn-Banach thm、Baire category thm）、
Galois理論、量子力学（調和振動子、角運動量）
レベル６ 専門
レベル５をいくつ押さえてるかで修論の出来の半分がきまる。
0042１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:30:14好きなのをやればいいよ。
代数が好きだったら複素解析。
ドロドロのいわゆる解析学が好きな人は常微分方程式。
確率論とかファイナンスがやりたい、とか量子論がやりたいって人はまず実解析。
力学系とかFourier解析とかそういうのをいきなりやるのは多少無理だと思う。
0043１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:31:24レベル２ 集合位相、微積分（多変数）、ジョルダン標準形
レベル３ 函数論（コーシーの定理、留数定理、最大値の原理）、線形常微分方程式
部分多様体（曲面論）、代数系（sylowの定理、加群の構造定理、環論初歩、体論初歩）
解析力学、電磁気学
レベル４ ルベーグ積分（優収束定理、Fubiniの定理）、多様体論（射影空間、stokesの定理）
可換環論（Hilbertの基底定理、零点定理）
レベル５ 測度論（Radon-Nikodym thm）、フーリエ解析（Plancherel thm）
de Rham理論（Tom isomorphism、Poincare-Hopf、de Rham thm）
代数的位相幾何（基本群、CW複体、特異ホモロジー）
複素解析（無限積、解析接続、ガウスの超幾何関数、楕円関数初歩、リーマン面初歩）
関数解析（Riesz repn thm、Hahn-Banach thm、Baire category thm）
Galois理論、量子力学（調和振動子、角運動量）
レベル６ 専門
レベル５をいくつ押さえてるかで修論の出来の半分がきまる。
0044１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:34:24線形常微分方程式（とくに複素領域）の場合は、全くどろどろしていません。
0045１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:59:22でもlinear O.D.E.が分かってないのに
P.D.E.に手は出せないじゃない。いくらなんでも。
0046１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:13:49偏微分方程式論の標準的な入門書を半分以上読みましたが。
つーか、複素領域の微分方程式ちゃんと理解してるひと結構すくないよ。
0047１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:24:25複素領域は習わないだろうけど。
線型o.d.e.の一般論ってみんな最初にやるものだと思ったけど。
いきなりp.d.e.やって出来るものなの？金子晃の本とか？
じゃあ>>42の常微分方程式はp.d.e.に変更で。
0048１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:28:08超関数、ソボレフ空間普通に使いました。
0049１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:23:320050１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 09:01:06上のレベル４を終えて、といっても線形常微分方程式をぬかしてだけど、
最初にとびついたのが偏微分方程式論だったんですな。
でも最近は表現論をやってるんですね。
将来、どうなるかわからないから、レベル５までちゃんと勉強しておいたほうがいい、
という結論になります。
0051１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 05:34:230052１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 12:29:040053中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/03(火) 18:27:410054中川秀泰
2006/10/06(金) 12:41:15■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています