k=cos2x+sasin(x/2)*cos(x/2)+1(aは定数)の解が０≦ｘ＜２πの範囲内に
ちょうど２こ存在するとき、kの満たす条件を求めよ。

与式をk=2-2sin^2x+2sinxと変形したとき、sin30°、150°のときk=5/2ということは
わかったんですけど、解答ではさらに-2<k<2という範囲があってお手上げです。
教えてください。