質問します。

整数a,b,c(c≠0)を係数に持つzの３次方程式
z^3+az^2+bz+c=0…(*)
の解は全て|z|≦1を満たすとする。
(1)(*)の３つの解をz1,z2,z3とすると、|z1|=|z2|=|z3|=1であることを示せ。
(2)(*)が虚数解を持つような(a,b,c)を求めよ。

見当が付きません