>>312
そのヒントは不十分だな。
「お互いに頭が良いことを知っていたから当てることができました」
とするべきだろう。

帽子のかぶせ方は次の３通りの可能性がある。
(1)兄赤　弟白
(2)兄白　弟赤
(3)兄白　弟白

(1)ならば兄の赤帽子を見れば弟は自分が白だと分かるはず。
(2)ならば逆に弟の赤帽子を見れば兄は自分が白だと分かるはず。
しかし、２人とも相手の帽子を見てすぐには答えられなかった。
それは(1)でも(2)でもなく、(3)だから。
２人は仮に(1)や(2)の場合に相手が答えるのに必要な時間を待ってから、(3)だと判断した。