数使わないけど数学の授業で出たので。

問, とある村にとても頭の良い双子の兄弟がいました。王様はその双子の兄弟の頭脳を測定しようと問題を出しました。
王様「今ここには白の帽子が二つ、赤の帽子がひとつある。そのうち二つをお前たちの帽子に乗せるが、
　　　その際目隠しをして、自分がかぶった帽子の色がわからないようにする。
　　　その後互いに向き合い相手の帽子の色だけ見て自分の帽子の色を当てて欲しい。
　　　もしも当たったらたくさんの褒美をつかわそう」
・・・と説明をした後、双子の兄弟両方の頭に白色の帽子をかぶせ向き合わせました。
　　　双子の兄弟は少し悩んだ後、二人同時に「僕の帽子の色は白色です」と見事に的中させました。
どうやって当てたのでしょうか。・・・という問題です。
先生がヒントいったんですが、一応メール欄に書いときます。