(x)=asinxcosx+b,g(x)=ksinx+1
f(π/2)=g(0),f'(π/3)=-1。y=f(x)とy=g(x)は(t,f(t))(0<t<π/2)
(1)a,bを求めよ
(2)kをtを用いて表せ
(3)0≦x≦π、y=(x)とy=g(x)で囲まれる部分のうち0≦x≦tの部分の面積をS
t≦x≦πの部分の面積をT。T=4Sとなるkの値を求めよ

F1(1,0),F2(-1,0)が焦点のC:x^2/a^2+y^2=1(a>0)。
l:y=2x+k(k>0)はPでCと接する
(1)aを求めよ。
(2)kとPの座標を求めよ
(3)F2の接線lに関する対称点をF3とする。F3の座標を求めよ。F1,F3,Pが同一直線上にあることを示せ。