>>249
x=36°のとき sin(2x)=sin(3x)がなりたつから、倍角と3倍角の公式より、
2sin(x)cos(x)=3sin(x)-4sin^3(x)　⇔　2cos(x)=3-4sin^2(x)=3-4{1-cos^2(x)}、cos(x)=tとおくと、
4t^2-2t-1=0、t=(1±√5)/4、cos(x)=(1+√5)/4＞0, sin(x)=√{(5-√5)/8}＞0