△A_0B_0C_0の内心をI_0とし、その内接円と線分
A_0I_0,B_0I_0,C_0I_0との交点をそれぞれA_1,B_1,C_1
とする。次に△A_1B_1C_1の内心をI_1とし、その内接円と
線分A_1I_1,B_1I_1,C_1I_1との交点をそれぞれ
A_2,B_2,C_2とする。これを繰り返して△A_nB_nC_nを
作り、その内心をI_n,∠B_nA_nC_n=θ_n(n=1,2,3,……)
とする。
(1) θ_(n+1)をθ_nで表せ
(2)θ_nをθ_0で表せ
(3)θ_0=(2/3)πのときΣ[n=0,∞]{(θ_n)-(1/3)π}を求めよ。
"_"は数列の意味で使いました。
よろしくお願いします