◆ わからない問題はここに書いてね １７７ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128594055/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:01:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:01:32Ⅰ．Ｎ∋∀ｎに対して、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｎ＜ｘ＜2(ｎ＋１)｝が
必ず素数ｐを元として含む事を示せ。
Ⅱ．複素数係数のｎじ方程式Σ[i=,n]a_ix^i=0, a_i,x∈Ｃが、ｎ個の
複素数の根を持つ事を、２つの別々の方法で証明せよ。
Ⅲ．ポントリャ－ギンの双対定理を、２つの別々の方法で証明せよ。
また、この定理が数学の構造の中で重要な位置を占める理由を
一般論でも具体的に双対定理が使われる例を踏まえても、自身の
判断で、その考える処を述べよ。
Ⅳ．微分方程式において、モノドロミーに関して自身の知る所と
考える所、もし自身の予想または証明した定理などがあるならば、
それも踏まえ、微分方程式とモノドロミーに関して、自由に述べよ。
0004１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:02:10雑談はここに書け！【２３】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1125450000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327950288419716939
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128312000/l50
分からない問題はここに書いてね２２１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128777747/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね １７７ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:08:400006メンヘラー
2005/10/18(火) 08:09:28乙!!
0007１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:23:15◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
質問をスルーされたときの救済スレ
救済スレ2nd
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
0008１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:24:46答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0009１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:25:28質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
0010１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:26:05スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0011１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:26:410012１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:27:11r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
マルチポストについて
http://www.ippo.ne.jp/g/53.html
0013１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:34:23よろしくお願いします
0014メンヘラー
2005/10/18(火) 08:34:51さらに乙
0015１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:40:03粘着マルチ
0016１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 09:09:07主体的努力を一切せず、他力本願に答えばかりを求める人の総称。エミュ厨のほぼ全員がこれに該当する。
自分で調べない、自分で試さない、書くべきことを書かない。
そのくせ、顔文字や「教えてエロい人」などのどうでもいい文句だけは書き、閲覧者の神経を逆なでする。
「質問したら答えを教えてもらえる」のが当たり前だと思い込んでおり、
それが叶わないと「こっちは初心者なのに」「ここは質問掲示板なのに」などと駄々をこねる。
「初心者」と「教えてクン」の違いは、冒頭に書いた「主体的努力」の有無である。
教えてクンには、その「主体的努力」が見られないため、批判の対象となるのだが、
当の本人たちはそれが理解できずに、「初心者だからって叩くことないだろう」と逆ギレすることもしばしば。
たまに「教えるクン(後述)」に出会い、答えを教えてもらうと、
「教えてくれる人はちゃんと教えてくれる。教えてくれない人はケチ、性格悪い」と思い込む。
「初心者」と「教えてクン」の違いに気づかない限り、彼らが「教えてクン」でなくなることはないのである。
0017１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 09:10:12腹部にムスカが入っているバージョンをキボンヌ！
0018724
2005/10/18(火) 12:25:150019１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 13:09:52同値は<=>
0020１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 14:30:24a. Write a pseudo code for a divide-and-conquer algorithm
for the exponentiation problem of computing a^n where a>0 and n is a positive integer.
累乗の問題a^n (aは0よりも大きくnは正の整数)を計算するdivide-and-conquerアルゴリズムの擬似コードを書きなさい。
b. Set up and solve (for n=2^k) a recurrence ralation for the number of multiplications made by algorithm.
そのアルゴリズムによって作られた(発生した)掛け算の数のための回帰関係(n=2^k)を設定して解きなさい。
c. How does this algorithm compare with the brute-force algorithm for this problem.
このアルゴリズムはこの(同じ)問題のためのブルートフォースアルゴリズムとどう比較しますか？
(比較するとどうですか、ということだと思いますが)
↓続きますm(__)m
0021１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 14:31:05FastPower(a; n):
if n = 1
return a
else
x FastPower(a; bn=2c)
if n is even
return x * x
else
return x * x * a
The total number of multiplications is given by the recurrence T(n) <= T(L n/2 」) + 2, with the
base case T(1) = 0. After a domain transformation, the Master Theorem gives us the solution
T(n) = O(log n).
Incidentally, this algorithm is asymptotically optimal|any algorithm for computing an must
perform
(log n) multiplications.
b.はT(n) <= T(L n/2 」) + 2, T(1) = 0で設定して最終的にO(log n)になるのは分かるのですが
どうやってそれを導きだせばいいのでしょうか？
自分でやると…
T(1) = 0
T(2) = T(L 2/2 」) + 2
= T(1) + 2
= 0 + 2 = 2 (!?) 2^4で掛け算の数が2になるはずですが…(2^2)^2)
どうか助けてください。お願いします。m(__)m
0022１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 15:30:01教えてクンはうざいが、答えたくても答えを知らないので
ムカついて逆ギレする「こっちが聞きたいクン」はもっとうざい（ｗ
0023１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 15:32:36玄人のつもりでいたのに答えられないことに気づかされると
初心者を「教えてクン」といって叩く。
困ったことにネットの９割は自称玄人の知ったかクンなので
初心者は必ず「教えてクン」として叩かれる。
0024１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 15:35:48最近はサーチエンジンでサーチするだけで
「俺は主体的努力をした」
とほざく奴が多くて困る。
0025１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 15:46:24そもそも２ｃｈはあなたと同類の知ったかぶり野郎が巣くう場所で
あなたが分からない質問に答えられるわけがない。
でも、
「もしかしたら、大数学者がお忍びで２ｃｈ読んでて
この問題解決してくれるかもしれない」
とあさはかな期待をする人のために
「ダメもと」質問専用スレを用意している
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたところで
誰も答えてはくれません。あなたと同類ですから。
まぁ、自分で問題について考えてみてください。そのほうが早いから。
勉強して、どうしてもわからない問題だけを聞いてください。多分無駄だけど。
この事は勉強だけでなく日常のあらゆる出来事に当てはまるとおもいます。
ここに巣くう人はどうでもいいことばっかりくっちゃべってるくせに、
肝心なときには、クソの役にも立たないごくツブシ野郎ばかりですから
無駄な期待はせず、自分でちゃんと努力したほうが早いです。
0026１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 15:53:35当たり前だが困っても困ったという素直な奴はここには一人もいない。
みんな見栄坊だから（ｗ
＞せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
＞質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
実は自分自身、質問者と同程度のバカなのだが白状できない。
せめてもの救いは、質問者が2chを過大評価してるおかげで、
自分の実情がバレないことくらい。でも最近は素人のフリして
難しい質問して試す奴が増えてるらしい。教えてクンとかいって
バカにしてると、己がバカをみるぞ（ｗ
0027１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 16:50:28お願いします
0028１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 17:03:430029１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 17:26:500030１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 17:30:20探索しろ
0031１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 17:42:05ﾌｧﾋﾞｮｯた教えてクン乙
0033１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 18:44:202x+√(4x^2+1)=tと置換汁。
0034１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:01:19そのまま続けていけ
0035１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:02:170036１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:26:300037１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:34:030038１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:48:430039１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:13:090040１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:15:22(1/2)∫cosh^2(u) du=(1/4)∫1+cosh(2u) du=(1/4){u+sinh(2u)/2}+C
よって∫[x=0～t]√(4x^2+1) dx = (1/4){log{2t+√(4t^2+1)}+2t√(4t^2+1)}
0041１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:38:090042１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:58:06超初歩的な問題ですがお願いします。
0043１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:05:520044１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:06:06その式がどうかしたのか？
004542
2005/10/18(火) 21:07:11004645
2005/10/18(火) 21:08:030047１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:09:290048１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:15:57やり方わかってるんだろ？
そういうのは自分でやれよ。
0049１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:17:20もう一度小学校からやり直したら？
0050１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:17:54の、xが -∞ に近づいた時の極限値の求め方が分かりません。
分子と分母に分けて考えたら
分子が√∞
分母が-∞
005145
2005/10/18(火) 21:18:33お世話をおかけしました|彡ｻｯ
やり方わかんないけど・・・
0052１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:19:54続き↓
で、√∞/-∞になってしまいました。
√∞は∞と同じ事と考えて答えは-1？と思ったのですが、
答えは違うようで混乱しています。
どうやって解けばいいんでしょうか？
ヘボイ質問で申し訳ないです・・・
0053１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:20:16=(1-x)/x√(1-x)
=(1/x√(1-x))-(1/√(1-x))
0054１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 21:32:09超素早い回答ありがとうございます。
(1/x√(1-x))→xが-∞に近づくと0に近くなる
-(1/√(1-x))→xが-∞に近づくと0に近くなる
ので、0-0で答えは0でいいんでしょうか？
005520 & 21
2005/10/18(火) 22:28:070056１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 22:32:12これが開集合かどうかを判定するやり方を教えてください(>_<)
ネットで調べたけど分かりませんでした。
0057１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 22:38:090058１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 22:45:51つか、立てるの早すぎだぞ >1
0059１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:19:03すみません、お願いします
0060１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:27:49完全にランダムである数列を生成するプログラムが存在する
とすると、そのプログラムはどんな性質を持つ必要があるか
自身の分かる処を述べよ。
問Ⅱ．
完全にランダムな数列を生成するプログラムが無いとすると、
完全にランダムな数列を考える意味はどこにあるのか、それ
について自身の考える処を述べよ。
問Ⅲ．
現実の世界で完全にランダムな過程があるとするば、それは
どんなものがあるか自身の分かる処を述べよ。そして、何故
それが完全にランダムである必要があるのかも同じく述べよ。
問Ⅳ．
有限の数列を時々刻々と生成する任意のプログラムがある時、
生成される数列は決して、完全にランダムに成り得ないとい
う事を証明せよ。
0061１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:34:54マルチ死ね
006220 & 21
2005/10/18(火) 23:43:020063１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:47:170064１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:26:30全て内点なら開集合
0065１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:49:580066１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 04:29:52T(n) <= 2log[2](n)
を次の形の数学的帰納法で示す。
1. P(1)
2. ∀i<k.P(i) -> P(k)
が同時に成り立つならば∀n.P(n)が成り立つ
006766
2005/10/19(水) 04:31:420068１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 04:32:370069１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 05:27:180071１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 10:44:41任意の点a=(x0,y0)∈Ｕに対して、ε＝（点(x0,y0)と直線y=xとの距離÷２）
っておけば、開球Ｂ(a,ε)⊂Ｕになる。
が、直感的に自明なことを、再び直感にたよって証明するのもおかしい気がする。
0072１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 10:47:14ありがとうございますm(_ _)m
0073１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 11:42:28aは複素数であり、aの実部は正とします。
ここで次のようなガウス積分を考えます。
∫[x=-∞,∞] exp( - a x^2 / 2 ) dx
数学の公式集を調べると、この積分の結果は
sqrt(π/a)
とあります。
そこでふと疑問に思ったのですが、
sqrt(π/a)は複素数の２乗根ですよね。
複素数の２乗根には異なる根が二つあります。
そうすると、上のガウス積分は二通りの異なる解を持つ、
ということでよいのでしょうか？
よろしくおねがいします。
0074１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 11:56:020075１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 12:31:10分子分母にsinθをかける
0076１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 12:48:58実部が正の方
007773
2005/10/19(水) 13:04:42すみません、なぜ実部が正の方をとればよいのですかorz
0078１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 13:23:46積分するときにｂの実部が正でないとｐとｂｐを結ぶ部分と
－ｂｐと－ｐを結ぶ部分が０にならないから。
0079１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 13:50:100080１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 14:07:11n≧2のとき、
Σ[k=1,n-1](k*log[2](k))＜(1/2)(n^2)(log[2](n))-(1/8)(n^2)
を証明せよ。ただし２の自然対数log(2)は
0.69＜log(2)＜0.7
であることを用いてよい。
0081１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 14:20:030083１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 15:15:000084１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 15:22:56ヒントどうもです。もうちょっとだけ先までお願いします。
0085１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 15:23:30足りない。
0086１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 15:25:05x
0087１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 15:30:000088１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 15:43:39y=xlogxとy=[x]log[x]（[x]はガウスの記号）のグラフを描いてみよう。
0089１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 16:05:330090１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 16:17:09凸n(n)角形の面積S(n)を求めよ。またlim[n→∞]S(n)を求めよ。
0091１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 16:19:310092１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 16:23:09面積がaである凸n(1)角形がある。mを自然数として、凸n(m)角形の各辺の中点を頂点として凸n(m+1)角形をつくる。
凸n(m)角形の面積S(m)を求めよ。またlim[m→∞]S(m)を求めよ。
0093１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 16:26:060094１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 17:45:18大きさを求めよ。
てな問題なんですけど、弧じゃなくて周なんでよく解らないんですよ。
弧度法を使うというのは解るんですけど・・・
よろしかったら教えてください。
0096１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 18:24:58相加平均≧相乗平均より、2r+rθ=L≧2√(2r^2θ) ⇔ L^2/16≧r^2θ/2=S
θ=2,r=L/4
009773
2005/10/19(水) 18:49:33>>78
> ｅｘｐ（－ｘ＾２）を－ｐ，ｐ，ｂｐ，－ｂｐ，－ｐを順に結ぶ線上で
ｂとはどういう意味ですか？
0098磐田
2005/10/19(水) 19:35:57g(x)=∫(-1→1) (x-t)^2*f(t)*dt
よりf(x)とg(x)を求める問題があるのですが、どのようにしてもとめればよいですか？
0099１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:36:530100１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:45:140101１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:35:010102１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:47:18①lim n->∞ (n/(n+1))=1
②lim n->∞ sqrt(n+1)-sqrt(n)=0
お願いします。
0103１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:48:46誰か分かる人教えて下さい(´･ω･`)
0104１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:49:420105１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:51:29n/(n+1)=(n+1-1)/(n+1)=1-(1/(n+1))
√(n+1)-√n=(√(n+1)-√n)(√(n+1)+√n)/(√(n+1)+√n)=((n+1)-1)/(√(n+1)+√n)
=1/(√(n+1)+√n)
0106１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:54:24ほいっ つ ＜ [ 余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA ]
0107１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:07:11あの、あと出来ればいいです、解説おねがいできますか？
さっぱりわかんないorz
0108１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:09:11ひょっとして高校生じゃなくて中学生だったりするかい？
中学生向けの方針は
CからABに垂線を引くと三角定規の直角三角形二つに分割できる。
0109１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:15:46さぼってたら、ついていけなくなって、明日黒板にこの解を書くことになって…(ﾟДﾟ;)
0110106
2005/10/19(水) 21:18:21ＢからＡＣに垂線を下ろし、足をＨとおくと
△ＨＡＢは
∠ＡＨＢ＝９０°
∠ＨＡＢ＝∠ＨＢＡ＝４５°
の直角２等辺三角形だからＡＢ＝２より
ＡＨ＝ＢＨ＝√２
ＣＨ＝ＡＣ－ＡＨ＝√６
△ＨＢＣは∠ＢＨＣ＝９０°の直角三角形で
ＢＨ：ＣＨ＝√２：√６＝１：√３から
△ＨＢＣは正三角形の半分（描いて連想して）
よってＢＣ＝２√２
∠ＡＣＢ＝３０°
∠ＡＢＣ＝４５°＋６０°＝１０５°
0111106
2005/10/19(水) 21:20:51>>108頼む。
0112１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:35:59自分でも頑張って
12+4√3-4(√6+√2)cos45゜までたどり着きました。
このあとこの式を数字にしたいです。お願いします
0113かなめ
2005/10/19(水) 21:45:350114106
2005/10/19(水) 21:47:42ちなみに>>110はＢとＣ入れ替えてナ。まちがった。
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
=(2)^2+(√6+√2)^2-2*2*(√6+√2)*cos45°
=4+(8+2√12)-4*(√6+√2)*(1/√2)
=4+8+4√3-4*(√3+1)
=8
a=2√2
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca （∠Ｂを用いた余弦定理を式変形してくれ）
={(√6+√2)^2+(2√2)^2-2^2}/{2*(√6+√2)*2√2}
={8+4√3+8-4}/{8(√3+1)}
={4√3*(√3+1)}/{8(√3+1)}
=√3/2
Ｂ＝３０°
Ｃ＝１８０°－４５°－３０°＝１０５°
0115１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:50:09２ｃｈ初心者か？
0116かなめ
2005/10/19(水) 21:51:550117１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:53:42１０文字でできていたら、後は数字を順に入れてみたらいい？
0118１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:55:48複数の質問スレに同じ質問する事をマルチと言って
一応禁止だから。
あとここで書くのもなんだが・・・
名前、E-mailは書かんでえーで・・・てか書くな。
書くんならE-mailの欄はsageとでも入れとき。
0119１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:57:00今度からはきちんと勉強する。
0120１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:59:29という問題なのですが、Dがどのような領域をあらわしているのか分からず、
積分領域を求めるることができません。。
アドバイスをお願いしますm(_ _)m
0121１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:05:09はスルーですか・・・泣
0122１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:07:300123１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:13:45周の長さが一定の値Ｌの扇形で、面積が最大となるものの中心角と半径の
大きさを求めよ。
中心角をθ、半径をrとする。
L=rθ+2r
S=(1/2)r^2*θ
θを消去して
S=(1/2)r^2*(L/r - 2)
=(1/2)(Lr-2r^2)
=(1/2){-2(r-L/4)+L^2/8}
よってr=L/4の時最大でθ=2
0124１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:13:520125123
2005/10/19(水) 22:15:31L=rθ+2r
S=r^2*θ
θを消去して
S=r^2*(L/r - 2)
=(Lr-2r^2)
={-2(r-L/4)+L^2/8}
よってr=L/4の時最大でθ=2
0126125
2005/10/19(水) 22:16:480127１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:42:26Anglo Saxon
Precious
0128１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:47:060129１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:19:170130１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:09:29４OAﾍﾞｸﾄﾙ＋３OBﾍﾞｸﾄﾙ＋５OCﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしている。また、直線OCと直線ABとの交点をDとし
OAﾍﾞｸﾄﾙ＝aﾍﾞｸﾄﾙ、OBﾍﾞｸﾄﾙ＝bﾍﾞｸﾄﾙとする。
（１）ODﾍﾞｸﾄﾙをaﾍﾞｸﾄﾙ,bﾍﾞｸﾄﾙを用いてあらわせ
（２）点Dを通り直線BCに垂直な直線と、直線BCとの交点をHとし、
BH：HC＝ｔ：（１-ｔ）とする。このとき、ｔの値を求めよ。
切羽詰ってます。お願いします。
0131１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:28:06点Dを線分ABの内分点と見てOA↑とOB↑で表す
また直線OC上の点としてk*OC↑と表す
OC↑はOA↑とOB↑で表されてるから
後は係数を比較
0132１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:30:06a(1)=1,a(2)=2であるときa(n)=a(n-1)+a(n-2)の一般項a(n)を求めよ。
自分でやってみたのですが、ぜんぜんできませんでした。
お願いします。
0133１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:41:18a(n) = F_(n+1)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1043045905/
0134１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:57:58ご存知の方は教えてください。
1以上の整数ｎに対して定義される関数ｆ(n)は、与えられたｎに対して
１からｎまでの任意個の整数を合計してｎになる全ての組み合わせの数。
例えば、f(4)の場合だと、
1+1+1+1、1+1+2、1+2+1、2+1+1、2+2、1+3、3+1、4
の8通りあるので、f(4)=8。
仕事で、あるシステムのソフトウェアのドキュメントを作成している過程で
でてきた関数なのですが、この関数の名称をはっきりさせろ、
特に無ければ命名せよといわれて、ここ数日自分なりにいろいろと
調べてみたのですが、どうもいい結果が得られませんでした。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。
0135１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 03:25:58の最大値を求めたいんですけどできません。
2002東工大の問題の一部なんですけど、よろしくお願いします。
0136１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 03:40:550137１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 03:43:28オイラーの分割数？？だっけ？
0138１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 03:48:15http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/bunkatsu.htm
分割関数では順番を問わないようです。
> ［補］分割を数え上げるとき，並べる順番は問題にしませんが，もし，順番を考慮すると答えは非常に簡単になります．
>
> 自然数ｎをｋ分割する総数は
> ｎ＝ｉ1＋ｉ2＋・・・＋ｉk
> において，ｉj≧１より，ｎ－１カ所にｋ－１枚の仕切りをつけて分配する問題と等価になります．
> (n-1)Ｃ(k-1)＝(n-1,k-1)
>
> したがって，
> Σ(n-1,k-1)＝２^(n-1)
> より２^(n-1)通りあります．
つまり、>>134さんのf(n) = 2^(n-1)。関数にする必要ないんじゃないですか？
0139１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 04:01:58分母を√の中に入れて中の関数の増減表を考えれば
0140１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 04:07:00１，１，１＋１＝１，１，２。
１，１＋１，１＝１，２，１。
１，１＋１＋１＝１，３。
１＋１，１，１＝２，１，１。
１＋１，１＋１＝２，２。
１＋１＋１，１＝３，１。
１＋１＋１＋１＝４。
0141１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 04:59:28ありがとうございました。
オイラーの分割関数ですか。参考になります。
じつは、>>134の話は、ここでの説明を簡単にする意味もあって、
特殊なケースに簡略化した話で質問しました。
うまく説明できなかった場合には、単にスルーされるか、
話が別のほうにそれてしまうことを危惧したのです。
もともとの話は、次のとおりでした。
m個の係数、k_1、k_2、…、k_mがあるとき、
ｋの添え字の合計がｎになるように係数を掛け合わせたもの
全てを合計する関数f(k;n)というものです。
例えば、f(k;4)の場合だと、
f(k;4) = k_1*k_1*k_1*k_1 + k_1*k_1*k_2 + k_1*k_2*k_2 + k_2*k_1*k_1 + k_2*k_2 + k_1*k_3 + k_3*k_1 + k_4
になります。k_1～k_mが全て1の場合に簡略化したものが>>134の質問だったのでした。
いずれにせよ「オイラーの分割関数」という貴重なヒントをいただいたので、
これをもとにまた調べてみたいと思います。分らなかったらまた来るかも
しれません。そのときはまたお付き合いいただけるとありがたいです。
0142１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 06:54:46おねがい
0143１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 07:03:39傾けた放物線だけど。別にそれを知らなくても積分できると思う。
0144１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 07:14:14アラン：私はどうなるのでしょうか。
看守：それはいえない。
アラン：それじゃ、私が処刑される確率は2/3ですね。
看守：そういうことだな。
アラン：３人のうち２人が処刑されるのなら、バーナードかチャールズのうち少なくとも１人は確実に処刑されますね。
看守：そのとおり。
アラン：それじゃ、バーナードとチャールズのうち確実に処刑されるほうを教えてくれませんか。
看守：それならいいだろう。バーナードだ。
アラン：これで私かチャールズの2沢ですね。確率は1/2になりました。
看守：いや、※これこれこういう理由でお前が処刑される確率は2/3のまま変わっていないぞ。
※http://stardustcrown.com/reading/prisoners-puzzle.html
アラン：そうだったのか・・・
看守：ちなみに、チャールズもお前と同じ質問をして、お前と同じ勘違いをしていたぞ。
この新情報を得たことで、確率に何か変化はあるでしょうか。
0145１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 07:25:04積分領域を具体的に、、、
0146１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 10:33:39x=(x1,x2) y=(y1,y2)∈R^2 に対して
d'(x,y）=d(x,0)+d(y,0） x1y2≠x2y1 のとき
=d(x,y） x1y2=x2y1 のとき
とおく。このときd'はR^2の距離であるがdと同値ではないことを示せ
距離であることははできたので
同値が正しいかご指導してもらえますか？
0147１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 10:34:42d(x,y)≦d(x,0)+d(y,0)=d'(x,y)が成立
ここでd(x,y)<ε となるεをとっても
d'(x,y)<ε になるとは限らない
そのときU⊂Ｑ(X,d)を取っても
∀ε<d'(x,y) ∀x⊂U Vε(x,d')⊂U とならない
よってQ(R^2,d)⊂Q(R^2,d')とならないので同値ではない
どうでしょうか…
0148１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 11:32:53積分領域はそこに書いてあるとおり
0149１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 11:51:39全然駄目
0150１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 12:25:18Dの形が分からんってこと？
まず、x=0のときのyの変域、y=0のときのxの変域を考え、
次に√(x/a)+√(y/b)=1をyについてといて、そのグラフを書く。
で、それらで囲まれたところがD。
0151１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 12:50:19？
0153１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 14:06:48わざわざ同値なんていう意味がなくなる
あと後半意味不明
0154１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 14:47:130155１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 14:54:40書き直し
0156１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 15:30:17微分すればいいだけのような気がするがまあいいや
ここにあるだろ、探せ
http://www.densu.jp/
0157１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 15:45:51http://e.pic.to/23lmc
図のようにAB、BCを直径とする２つの半円があり、大きい方の半円の弦AQは点Pにおいて小さい半円と接している。弧QC＝2/9弧ACのとき、弧BP:弧PCを最も簡単な整数比で表せ。
0158１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 15:53:520159１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 15:55:45？？
0160１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:03:24修正
答えてやってください
0161１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:25:380162１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:37:520163１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:44:14,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0164１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:44:530165１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:58:54BP：PC=7：11
0166１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:03:45ちょｗｗｗｗｗ途中式ｗｗｗｗｗ
0167１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:04:21またその時に限り（if and only if）、x_n が a に収束することを示せ。」
とある数列x_nがaに収束するなら、それのいかなる部分列もaに収束する、
ということは知ってるんですが、その逆を示すにはどうすれば良いのでしょうか？
0168１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:22:15自分自身も部分列の一種
0169１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:23:550170167
2005/10/20(木) 17:27:100171１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:36:02x ～ N(μ, σ^2)
y ～ N(ν, τ^2)
と、定数 a があります。
{a - (x + y) / 2 } / (x - y)
の確率分布はどう求めればいいでしょうか。
0172１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:00:12017373
2005/10/20(木) 19:20:3073です。
a = r exp(iθ) とおき (ただしr>0)
0 -> s - i s(tan(θ/2)) -> s -> 0 を結ぶ
ジョルダン曲線に沿って積分し
s->∞の極限をとったら示すことができました。
質問ではaの実部が正である、
という条件を付けましたが不要だったんですね。
0174１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:27:05π＝３．１４１５・・・＝３．p1p2p3p4・・・pn・・・
{p_i}_[i=1,∞]の内、素数であるものの集合をＸ、それ以外をＹ
とした時に、Ｘ，Ｙの元の数を｜Ｘ｜、｜Ｙ｜とした時に、
｜Ｘ｜/｛｜Ｘ｜＋｜Ｙ｜｝を見積もれ。
π＝３．１４１５・・・＝３．p1p2p3p4・・・pn・・・
{p_i}_[i=1,∞]という数列が、完全にランダムである、つまり、
乱数であるか否かを示せ、また、もし乱数である場合、πという
数はどんな性質を持つ事になるか？更に、πを用いて乱数を順次
発生するプログラムを作るとするとどんなプログラムになるか？
0175１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:28:11[問２]
完全にランダムな数列{q_i}_[i=1,∞]が存在した時に、別の
完全にランダムな数列{r_i}_[i-1,∞]が存在しうるか？
存在し得るならば、それは唯一か？それとも任意に別の
完全にランダムな数列{q_i}_[i=1,∞]が存在するのか？
存在するとした時に、それを生成するプログラムを具体
的に書き下せるのか？それとも存在はするあ具体的には
書き下せいないのか？それを検討、証明せよ。
0176１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:31:00Y={0,1,4,6,8,9}.
|X|/(|X|+|Y|)=4/10.
0177１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:38:13どの程度の分布で出て来るかわからない段階でそれが
いえるのでしょうか？他の問もお願い致します。
0178１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 20:05:210179１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 20:14:060180１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:36:28その仕事をAだけで行えば18日遅れ、Bだけで行うと32日遅れる。
では、Bだけでその仕事を完成するのには何日かかるか。
A+Bの日数をxとして、Aだけだとx+18日、Bだけだとx+32日かかる。
仕事の総量をyとしてAの仕事量=y/x+18、Bの仕事量=y/x+32、
仕事量×日数＝総量だから、y=x･((y/x+18)＋(y/x+32))…？
ここまで合っているのか、これをどう解いていいものかもサッパリ…(´･ω・`)
文章問題が苦手で困っています、どなたか教えていただけませんか。
0181１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:53:05AとBの仕事量をそれぞれa,bとして共に働いた時、t日かかるとする
a(t+18)=(a+b)t
b(t+32)=(a+b)t
bt=18a
at=32b
a:b=t:18=32:t
t^2=24^2
t=24
t+32=56日
0182１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:01:29この模範解答をお願いします。
0183１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:05:01４OAﾍﾞｸﾄﾙ＋３OBﾍﾞｸﾄﾙ＋５OCﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしている。また、直線OCと直線ABとの交点をDとし
OAﾍﾞｸﾄﾙ＝aﾍﾞｸﾄﾙ、OBﾍﾞｸﾄﾙ＝bﾍﾞｸﾄﾙとする。
（１）ODﾍﾞｸﾄﾙをaﾍﾞｸﾄﾙ,bﾍﾞｸﾄﾙを用いてあらわせ
これだけでも・・
0184１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:08:230185１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:12:32回答ありがとうございます。
＞AとBの仕事量をそれぞれa,bとして共に働いた時、t日かかるとする
＞a(t+18)=(a+b)t
＞b(t+32)=(a+b)t
＞
＞bt=18a
＞at=32b
ここまでは理解しました、共通項があったんですね。
ですが、
＞a:b=t:18=32:t
＞
＞t^2=24^2
＞t=24
＞t+32=56日
a:b=t:18=32:t、この対比はどう考えたらいいのか…
bt=18a、at=32bのふたつからどうやって考えるんでしょうか（´･ω・`）
0186１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:23:35bt=18a、at=32b
の両辺かけて
abt^2=18*32*ab
ab (>0)で割って
t^2=18*32
でもええで
0187１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:31:190188１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:32:45⇔a:b=t:18
at=32b
⇔a:b=32:t
こう書いたらわかるか？
0189１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:32:53ありがとうございます、それでもやっぱり分からないんです（´･ω・`）
これだから授業についていけないんだなぁ、私どう考えたらいいんだろう。
両辺かけるというのは、なにをかけたのですか？
abt^2=18*32*ab はどう考えたらいいんでしょうか。
ああ、泣きそうだ…
0190１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:37:46bt=18a ①
at=32b ②
{①の左辺}*{②の左辺}={①の右辺}*{②の右辺}
それでもわかんなきゃ①から
a=bt/18
これを②へ代入し、aを消去すると
(bt/18)*t=32b
bt^2=18*32b
bで割って
t^2=18*32
0191１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:49:03>>190
ようやく判りました、代入してすっきりしました！
これで安心して眠れそうです、何回もお手数おかけしました。
本当にありがとうございました！
お礼にお茶ﾄﾞｿﾞｰ つ旦
0192１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:53:03の答えは０ですか？
0193１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:00:010194１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:00:390195１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:00:430196１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:06:280197１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:28:39直感で
S/√2
0198１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:29:38tは0<t<π/2を満たす定数である。CとLとX軸で囲まれる領域と、
CとLと直線y=1で囲まれる領域を合わせた領域をDとする。
Dを直線x=tのまわりに1回転してできる立体の体積を最小にするtの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0199１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:36:07説明もお願いできませんか？
0200１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:58:49正五角形に限って考えると、
２つの五角形の相似比は1:cos(π/5)
面積比は1:cos^2 (π/5)
多分一般の五角形でもS*cos^2 (π/5)
（テストでこう答えても点数こないだろうけど）
0201１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:00:10問題は全て書け
0202１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:06:11ここの六進法の薦めを解説してもらいたいんですが・・・・
0203１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:34:49A_0I_0,B_0I_0,C_0I_0との交点をそれぞれA_1,B_1,C_1
とする。次に△A_1B_1C_1の内心をI_1とし、その内接円と
線分A_1I_1,B_1I_1,C_1I_1との交点をそれぞれ
A_2,B_2,C_2とする。これを繰り返して△A_nB_nC_nを
作り、その内心をI_n,∠B_nA_nC_n=θ_n(n=1,2,3,……)
とする。
(1) θ_(n+1)をθ_nで表せ
(2)θ_nをθ_0で表せ
(3)θ_0=(2/3)πのときΣ[n=0,∞]{(θ_n)-(1/3)π}を求めよ。
"_"は数列の意味で使いました。
よろしくお願いします
0204１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:50:12全体をx軸方向に -t だけ移動。バームクーヘン分割で体積をVとすると
V/(2π)=∫[-t,0] (-x)sin(x+t)dx +∫[0,π/2-t] x{1-sin(x+t)}dx
＝・・・＝(1/2)(t+1-π/2)^2+π-3/2
0205１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 01:30:01円周角は中心角の１／２。
0206１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 02:02:10桁あふれが生じるまで左ビットシフトを繰り返したときの
値を16進法で表しなさい。
よろしくお願いします。
0207１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 02:08:03D の式を有理化すると、 (x/a -y/b)^2 -2(x/a +y/b) +1 =0.
そこで軸を回転する。
x=(bX+aY)/√(b^2+a^2), y=(bY-aX)/√(b^2+a^2), (x/a -y/b)=X√{(1/a)^2 +(1/b)^2}.
(a^2 +b^2)(X/ab)^2 -2{2Y+(b^2 -a^2)(X/ab)}/√(a^2 +b^2) +1 =0.
Y = (a^2 +b^2)^(3/2)･(X/2ab)^2 -(b^2 -a^2)(X/2ab) + 4√(a^2 +b^2) ･･･放物線
なお、問題の方は >>143,150 の方法で
y = b{1-√(x/a)}^2 = b{1 -2√(x/a) +x/a)}.
与式 = a^2･b∫[0,1] t{1-2√t +t}dt = a^2･b［(t^2)/2 - (4/5)(t^2)√t +(t^3)/3 ](t:0→1)
= a^2･b(1/2 -4/5 +1/3) = a^2･b/30.
0208１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 02:26:51桁あふれが生じる前の数字か生じた後の数字かはっきりしないが。
前者として
3EF5 (16) = 0011 1110 1111 0101 (2)
左2ビットシフト
1111 1011 1101 0100 (2) = FBD4 (16)
0209１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 02:31:04４OAﾍﾞｸﾄﾙ＋３OBﾍﾞｸﾄﾙ＋５OCﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしている。また、直線OCと直線ABとの交点をDとし
OAﾍﾞｸﾄﾙ＝aﾍﾞｸﾄﾙ、OBﾍﾞｸﾄﾙ＝bﾍﾞｸﾄﾙとする。
（２）点Dを通り直線BCに垂直な直線と、直線BCとの交点をHとし、
BH：HC＝ｔ：（１-ｔ）とする。このとき、ｔの値を求めよ。
0210１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 02:32:160211１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 02:34:27ありがとうございました。
0212１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 02:59:31g(x)=∫[-1,1] (x-t)^2 f(t)dt = (I_0)x^2 -2(I_1)x +I_2, I_n ≡∫[-1,1] (t^n) f(t)dt
f(x) = (x-1)^2 +(3/2)g(x) = {1+(3/2)I_0}x^2 +{-2-3I_1}x +{1+(3/2)I_2}
これを使ってI_nを計算する。
f(x) = (-1/3)(5x^2 +2x +1)
g(x) = (-8/9)(2x^2 -x +1)
0213１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 04:03:08OD↑をa↑とb↑で表してOH↑もそうする、当然tを使って
で、DH↑⊥BC↑から内積を計算
0214１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 04:05:170215１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 05:11:45普通に(sin2x)^-2 として計算していいものでしょうか？
公式があった気がして不安です。お願いします。
0216GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/21(金) 07:00:590217１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 07:31:24いいですよ。
公式があろうとなかろうと、何の関係もないだろう。正しければ何をやっても良い。
0218１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 10:34:000219１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 11:15:240220１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 11:58:24そんな変形してどうする。
0221１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 12:30:160222１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 12:57:400223GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/21(金) 13:23:340224GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/21(金) 13:24:070225１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 15:55:08ただしＵ＞Ｖ＞０
途中までできるんですけど、手詰まりです
教えてください
0226１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 16:43:19どこまでできてどう手詰まりなのか書け
0227１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 16:46:21めんどくさいから、u=1/U, v=1/V, 0<u<v
f(x)=u(3-x)+v√(16+x^2)
0<x<3
f '(x)=-u+vx/√(16+x^2)
f '(x)=0 ⇔ x=4u/√(v^2-u^2)
f' (0)=-u<0
f '(3)=-u+3v/5
5uと3vの大小で場合わけ。
0228１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 17:32:16でも、数字がちがうな～
ＡとＢの座標ぎゃくですよね
022973
2005/10/21(金) 17:38:45∫∫[x,y=-∞,∞] N exp( i(λ↑)・(r↑) + φ(r↑) ) dxdy
= exp( i (m↑)・(λ↑) - ( 1 / 2 ) (λ↑)・A (λ↑) ) ・・・・(☆)
ここで
φ(r↑) = - (1/2) (r↑-m↑)・A^{-1}(r↑-m↑)
N = sqrt( 1 / ( (2π)^2 det(A) ) )
r↑=(x,y)
m↑、λ↑は２次元ベクトル
Aは(2x2)行列
(☆)式なのですが、これは(m↑)、A^{-1}の成分が
任意の複素数であっても成り立つのでしょうか？
また、成り立つ場合sqrt(1/det(A))の符号は
どのように処理したらよいのでしょうか？
よろしくお願いします。
023056
2005/10/21(金) 22:03:21レスありがとうございます。返事遅れてごめんなさい。
ε=|x0-y0| / 2√2
ってなりますよね??そこまでは分かりました。その後の、
開球Ｂ(a,ε)⊂Ｕってのが分からないです。教えてください、お願いします。
0231１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 22:39:35円柱面 x^2+y^2=ax の側面の部分の曲面積を求めよ。
という問題なのですが、何を積分すればいいのか分かりません。。
方針としては、x,y,zが正の部分の面積を求めて、それを4倍すればいいと思うのですが、
そこで何を積分すればいいのか分かりません。。普通なら、z=f(x,y)の関数であらわしたものを
xとyに関してそれぞれ偏微分して、
S=∬[D]√｛1+(fx)^2+(fy)^2｝
に突っ込んで積分すればいいはずですが、今回はそのf(x,y)が分かりません。。
考え方とかいろいろ教えてください、お願いしますm(_ _)m
0232１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 22:44:14１、2点(1,2,1+√2)、(1,0,1-√2)の直径の両端とする球の中心の座標と半径を求めよ
２、Ｐの座標を(a,b,c)とするときＱの座標をa、b、cの式で表せ
３、Ｐが(1)の球面上を動くとき、Ｑはどのような図形上を動くか
３が全然わかんないです････
0233１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 23:35:15１，２まで書いてくれよ。しんどいやん・・・
中心（1,1,1）半径√3
Q(2a/(a^2+b^2+c^2),2b/(a^2+b^2+c^2),2c/(a^2+b^2+c^2))
Pは球(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=3上の点
x=a,y=b,z=cとして
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=3
a^2+b^2+c^2=2(a+b+c)
Q：(a/(a+b+c),b/(a+b+c),c/(a+b+c))
Qは平面x+y+z=1上を動く。
0234１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 00:36:54だれか微分幾何知っている人教えてください。
0235１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 00:44:27円柱の側面の面積は展開図から計算する。
円柱上の点は円柱座標で((a/2)(1+cosθ),(a/2)sinθ,z) と表せるので球面の式からzを求めて
円柱の球面による切り口上の点は ((a/2)(1+cosθ),(a/2)sinθ,±asin(θ/2))
となるので、求める面積をSとすると
S=∫[0,2π] 2asin(θ/2)dθ=[-4acos(θ/2)][0,2π]=8a
0236１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 01:16:120237１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 01:29:33二つの球S1、S2は共にSに内接し、S1とS2は互いに外接している。
S1、S2の半径をそれぞれr1、r2とする。
この時、（１/r1）＋（１/r2）の値を、ｒ、OA↑＝a を用いて表せ。
0238１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 02:05:23問題を全部書いてくれ。
0239１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 02:28:360240１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 02:29:460241235
2005/10/22(土) 04:04:28S=∫[0,2π] 2asin(θ/2) * (a/2)dθ=(a/2)*[-4acos(θ/2)][0,2π]= 4a^2
0242１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 08:23:200244１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 09:52:49＝５(１１１１１)×６(１１１１１)
＝１１×１１１１１
＝１１×｛１１・１０００＋１１・１０＋１｝
１１をαとおく
与式＝α(１０００α＋１０α＋１)
＝１０１０α^2＋α
＝１０１０×１２１＋１１
＝１２１０００＋１２１０＋１１＝１２３２１０＋１１＝１２３２２１
答え、１２３２２１
消防ですがもっと簡単な解き方ある？
0245１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 09:57:150246GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/22(土) 10:02:400247１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 10:06:27＞５(１１１１１)×６(１１１１１)
＞＝１１×１１１１１
ここが誤り
＞１２１０００＋１２１０＋１１＝１２３２１０＋１１
ここも誤り
小・中学生のためのスレ Part 11
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/l50
を利用しないのが最大の誤り
0248１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 10:55:14すみませんわかりました。恥ずかしいｗどうも
0249１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:09:510250かりんちょ
2005/10/22(土) 16:20:11知恵をわけてくださいな
0251１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:30:080252１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:35:140253かりんちょ
2005/10/22(土) 16:37:370254１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:39:520255１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:44:10例えば簡単な四角形を例に挙げると、
四角形1の点: A(0,0), B(0,2), C(2,2), D(2,0)
四角形2の点: E(1,1), F(1,3), G(3,3), H(3,1)
四角形3の点: E, I(1,2), C, J(2,1)
この場合、四角形1,2から四角形3を求めたい。
汎用的にn角形同士でも求めることができる方法を探しています。
よろしくお願いします。
0256１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:50:520257１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:56:040258１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:57:150259１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 17:03:00x=36°のとき sin(2x)=sin(3x)がなりたつから、倍角と3倍角の公式より、
2sin(x)cos(x)=3sin(x)-4sin^3(x) ⇔ 2cos(x)=3-4sin^2(x)=3-4{1-cos^2(x)}、cos(x)=tとおくと、
4t^2-2t-1=0、t=(1±√5)/4、cos(x)=(1+√5)/4＞0, sin(x)=√{(5-√5)/8}＞0
0261257
2005/10/22(土) 17:19:13確か、正５角形書いて内角が108=3*36だから、
これを使って出すことが出来たと思う。
0263１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 17:52:313703629630
0264１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:33:000265１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 19:10:590266１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 19:18:36f(π/2)=g(0),f'(π/3)=-1。y=f(x)とy=g(x)は(t,f(t))(0<t<π/2)
(1)a,bを求めよ
(2)kをtを用いて表せ
(3)0≦x≦π、y=(x)とy=g(x)で囲まれる部分のうち0≦x≦tの部分の面積をS
t≦x≦πの部分の面積をT。T=4Sとなるkの値を求めよ
F1(1,0),F2(-1,0)が焦点のC:x^2/a^2+y^2=1(a>0)。
l:y=2x+k(k>0)はPでCと接する
(1)aを求めよ。
(2)kとPの座標を求めよ
(3)F2の接線lに関する対称点をF3とする。F3の座標を求めよ。F1,F3,Pが同一直線上にあることを示せ。
0267１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 19:27:06マルチな上に｢求めよ｣とか｢表せ｣とか偉そうですねｗ
0269１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 20:32:38818 ：１３２人目の素数さん ：2005/10/22(土) 09:40:01
>>815
f(x)=asinxcosx+b
f'(x)=a(cos^2x-sin^2x)
f(π/2)=b
f'(π/3)=-a/2
g(x)=ksinx+1
g(0)=1
条件からb=1,a=2
(2)問題正確に。(t,f(t))で共有点もつんか？
2sint*cost+1=ksint+1
sint≠0より
k=2cost
0<k<2
(3)
S=∫[x:0,t](2sinx*cosx+1-ksinx-1)dx
=[(-1/4)(2cosx-k)^2] [x:0,t]
=(1/4)(k-2)^2
T=-∫[x:t,π](2sinx*cosx+1-ksinx-1)dx
=......
=(1/4)(k+2)^2
4S=T,0<k<2から
k=2/3
一応やってるわけだが・・・・この解答じゃわからんか？それとも喧嘩うってる？
0270１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 20:48:490271’
2005/10/22(土) 21:23:50また原点に点Ｐを取り、ｻｲｺﾛを振って
1or2の目が出れば点Ｐをx軸正方向に+1
3or4の目が出れば点Ｐをy軸正方向に+1
5or6の目が出れば点Ｐをx軸正方向に-1
動かす。
３点で囲まれた領域をＤとし、点ＰがＤの外に出たときには、この試行をやめるものとする。
(1)点Ｐがｎ回目の試行で、(0,n)の位置にある確率
(2)点Ｐがｎ+2回目の試行で、(0,n)の位置にある確率
(3)点Ｐがｎ+4回目の試行で、(0,n)の位置にある確率
お願いします
027256
2005/10/22(土) 21:28:270273１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 21:34:11うん。判らん。しばらく待っとき。
0274１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 21:55:520275１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 22:07:010276１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 22:09:17(Ａ∩Ｂ)＋(Ａ∩Ｃ)⊂Ａ∩(Ｂ＋Ｃ)
が成立することを示せ。
この問題がどうしても解けないんです。
どなたか教えてくださるとうれしいです。
0277１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 22:10:20027856
2005/10/22(土) 22:15:14定義は分かってるつもりです。でも、解く時にどのように書けばいいか分からないです。
>>275
>>71のε＝（点(x0,y0)と直線y=xとの距離÷２）を求めたつもりだったんですが、
もし間違えてたらごめんなさい。
0279１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 22:20:350280１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 22:24:16028156
2005/10/22(土) 22:33:41定義はネットで調べたらいくらでも載ってました。
でも、それで問題を解こうと思ったらどうすれば良いか分からないんです…。
0282１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 22:37:54ネットで調べなきゃわからんのか？
何でもいいから書けよ。
028356
2005/10/22(土) 22:40:08元々知識もないし、持ってる教科書にも載ってなかったのでネットで調べるしかなかったんです。
部分集合 U ⊂ X について，U のどの点をとっても，正数 ε が存在して，Bε(x) ⊂ U が成立するとき，U は開集合であるという
0284232
2005/10/22(土) 22:59:01Q：(a/(a+b+c),b/(a+b+c),c/(a+b+c))
Qは平面x+y+z=1上を動く。
Qがでたあとどうして平面x+y+z=1を通るのかわかりません･･･
それとPが原点にあるときは除かれますよね？
0285１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 23:06:18ａを実数とする。関数ｆ(Ⅹ)＝２Ⅹ＾３－３(ａ＋２)Ⅹ＾2＋１２ａⅩについて次の問いに答えよ。
(２) ｆ(Ⅹ)が極値を持つ時曲大地をａを用いてあらわせ。
(３)ｆ(Ⅹ)の極大値が３２となるときａの値を求めよ。
詳しい計算のしかたも教えてください。
0286１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 23:25:36できれば樹形図とかはさけたいです。。。
0287１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 23:45:08わがまま言うな。
0288１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 23:51:420290１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 23:53:49悪いが簡単な解き方はないぞ。
①１０円玉だけの場合
②１０円と５０円玉の場合
③１０円と１００円玉の場合
④全部ある場合
地道に数えろ
029156
2005/10/23(日) 00:16:33はい。で、Bε(x) ⊂ Uってのがよく分からないです…(>_<)
0292１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 00:20:59Bε(x0,y0) ⊂ U={(x,y)∈R^2|y>x}
をしめしゃいいわけだ。
(x,y) ∈ Bε(x0,y0) ⇔ d[(x,y),(x0,y0)] < ε.
一方、[直線y=xまでの距離] =[(x0,y0)とUの距離]。つまり、
(x,y) not∈U ⇔ d[(x,y),(x0,y0)] > 2ε.
したがって、Bε(x0,y0) ⊂ U.という感じでどう？
0293１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 00:21:510294羽村
2005/10/23(日) 00:23:28y > x っていうのは、直線 y = x より上にある、ってことでしょ？
y > x を満たす点 ( x0, y0 ) をとって、
そこから直線 y = x までの距離の半分を ε とすれば、
中心 ( x0 , y0 )で、半径 ε の円の中にある点はすべて、
直線y=xより上にあるよね。つまりこの円の中の任意の点は、
y > xをみたすよ。
Bε(x) : 中心 ( x0, y0 ) で、半径 ε の円の中にある点の集合
U : y > xを満たす点の集合
つまり、Bε(x) ⊂ U だよね。
0295１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 00:31:56f(π/2)=g(0),f'(π/3)=-1。y=f(x)とy=g(x)は(t,f(t))(0<t<π/2)
(1)a,bを求めよ
(2)kをtを用いて表せ
(3)0≦x≦π、y=(x)とy=g(x)で囲まれる部分のうち0≦x≦tの部分の面積をS
t≦x≦πの部分の面積をT。T=4Sとなるkの値を求めよ
よろしくお願いしまっしゅ
029671
2005/10/23(日) 00:34:44もしテストだったら、簡単に説明するだけでＯＫだと思うんだが,
どうしても代数的に証明したいのなら･･･。
点A=(a,b)∈Ｕに対してε＝(a-b/2)と置くとＢ(A,ε)＝{(a,b)を中心とする半径εの開球]⊂Ｕであることを示す。
（x,y）∈Ｂ(A,ε)を任意に取る。この時開球の定義より
√(x-a)^2+(y-b)^2＜ε＝(a-b/2)
を満たす。この両辺を２乗し
(x-a)^2+(y-b)^2＜((a-b)/2)^2 …(*)
ここで(y-b)^2＞0なので
(x-a)^2＜((a-b)/2)^2
となり、a>bに注意してルートをとると
|a-x|＜(a-b)/2すなわち
(b-a)/2＜x-a＜(a-b)/2
より特に、(a+b)/2＜xを得る、
同様に(*)からy＜(a+b)/2が言え
よってx>yとなり
(x,y)∈Ｕ
したがってＢ(A,ε)⊂Ｕ
ごめんあんまり自信ない。
0297１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 00:34:49imifumei
0298１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 00:35:35029956
2005/10/23(日) 01:29:07ありがとうございます!!何とか出来そうなんで、明日やってみます!!
また何かあったら質問すると思うんでお願いします(>_<)
0300１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 05:04:100301１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 07:45:53すまん・・昨日は、はよ寝てもーた。
Q：(a/(a+b+c),b/(a+b+c),c/(a+b+c))
X=a/(a+b+c)
Y=b/(a+b+c)
Z=c/(a+b+c)
とおくと
X+Y+Z=(a+b+c)/(a+b+c)=1
確かにこの式だと原点は含まれないな。
ただ、
――Ｏ、Ｐ、Ｑが一致する場合は除く――
といった条件も付いてないし
――Ｑはどのような図形上を動くか――
だけだから平面全部を動くと言った厳密な議論はいらんのじゃないかな。
確かめてないがＯ、Ｐ、Ｑが一致してもいいなら平面全部を動くと思うが・・・
0302301
2005/10/23(日) 07:57:42原点は含まんな
↑ＯＰ・↑ＯＱ＝２
やから一致なんてせーへんな
0303１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 08:17:560304１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 08:31:57はぁ・・・
プログラム組んでするとか？の話？
0305１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 08:50:12クロネッカー積の定義は知っています。
（クロネッカー積Ａ×ＢはＡの各要素に行列Ｂをかけるんでるよね？）
0306１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 08:53:07っていう問題で
(1)m+n
の答えが 5 で解説が
m+n=-a
=-(-5)
=5
なんですがなんでaにﾏｲﾅｽ(-)を付けるのか分かりませんので
良かったら教えて下さい
0307１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:01:46解と係数の関係から
(x-m)(x-n)
=x^2-(m+n)x+mn
=x^2+ax+b
=x^2-5x-4
m+n=-a
a=-5
だから
0308１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:24:50早ﾚｽありがとうございました！
すっきりしますた
0309１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 11:00:00┃ ┏┓ ┃
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┗━┛┗━┛
0310１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 11:55:130311１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 12:57:070312１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 13:26:08問, とある村にとても頭の良い双子の兄弟がいました。王様はその双子の兄弟の頭脳を測定しようと問題を出しました。
王様「今ここには白の帽子が二つ、赤の帽子がひとつある。そのうち二つをお前たちの帽子に乗せるが、
その際目隠しをして、自分がかぶった帽子の色がわからないようにする。
その後互いに向き合い相手の帽子の色だけ見て自分の帽子の色を当てて欲しい。
もしも当たったらたくさんの褒美をつかわそう」
・・・と説明をした後、双子の兄弟両方の頭に白色の帽子をかぶせ向き合わせました。
双子の兄弟は少し悩んだ後、二人同時に「僕の帽子の色は白色です」と見事に的中させました。
どうやって当てたのでしょうか。・・・という問題です。
先生がヒントいったんですが、一応メール欄に書いときます。
0313１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 13:30:50目隠しをして、帽子をかぶり向かいあった後は目隠しをはずします。
0314１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 13:32:39そのヒントは不十分だな。
「お互いに頭が良いことを知っていたから当てることができました」
とするべきだろう。
帽子のかぶせ方は次の３通りの可能性がある。
(1)兄赤 弟白
(2)兄白 弟赤
(3)兄白 弟白
(1)ならば兄の赤帽子を見れば弟は自分が白だと分かるはず。
(2)ならば逆に弟の赤帽子を見れば兄は自分が白だと分かるはず。
しかし、２人とも相手の帽子を見てすぐには答えられなかった。
それは(1)でも(2)でもなく、(3)だから。
２人は仮に(1)や(2)の場合に相手が答えるのに必要な時間を待ってから、(3)だと判断した。
0315１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 13:32:42挙げて下さる方いらっしゃいませんか？よろしく。
お願いします。三角行列は分かってます。
0316１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 13:35:58速っ！
0317１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 15:09:150318１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 16:04:43これは何回目の試行で胴元と客の勝率が等しく（儲け金額がプラスマイナスゼロに）なると
数学確率的にいえるのか計算方法はあるのでしょうか？
「ペテルスブルグのパラドックス」について
ttp://earth.endless.ne.jp/users/nkhrsen/Sen/Mathematics/misterious_gamble/
「ペテルスブルグのパラドックス」シュミレーター
ttp://homepage2.nifty.com/morzine/sangaku/tobaku.htm
0319１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 16:34:29最大試行回数をN回に制限すると期待値は
(N/2)*(1回目で当たった時の払い戻し)
になるからこれと1勝負毎の賭け金を比べればいい。
0320１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 16:41:59計算過程お願いします。
0321１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 17:43:04log のほうを微分する形で部分積分
0322１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 19:04:37何人もが結託していたらかんたんだよね。
0323１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 19:17:13結託しても自分たちの資金という賭けの上限は相変わらず存在するぞ。
0324Nanashi_et_al.
2005/10/23(日) 19:20:46群論によって縮退ってどうやってわかるんですか？
0325１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 19:23:52群論の専用スレがありますのでそちらでどうぞ
0326１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:05:140327１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:37:180328232
2005/10/23(日) 21:40:50そうですよね、ありがとうございました！
0329１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 21:54:280330１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:03:59位置エネルギー最小
U[y]=∫y(1+(y')^2)^1/2dx （積分区間は全て[-a,a]です）
拘束条件
L[y]=∫(1+(y')^2)^1/2dx
の時に
δ(U+λL)とした時の解き方がわかりません。
最終的な答えが
y=a/2{exp(x/a)+exp(-x/a)}
となるらしいのですが、まず積分のデルタ、
δ∫y(1+(y')^2)^1/2dx
をどのようにとけばよいのでしょうか？
0331１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:06:240332１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:15:46ありがとうございます！
完全に忘れてました(^^;
納得致しました。
0333１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:20:010334１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:25:05長方形ABCD≡長方形EFCGで、ADとFCは交差し、その交点をHとする。
この時AH＝CH、AB＝2、BC＝4である。
Q1.AHの長さ。
Q2.△CDGの面積。
図形が何パターンもできることは…ないと思うけど。
0335１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:44:220336334
2005/10/23(日) 22:47:58三平方の定理使ったら、Q1.は解けました。有難う御座います。
しかしQ2.がやはり分かりません。どうすればいいのでしょうか。
0337１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:50:510338334
2005/10/23(日) 22:56:51…どこですか。
0339１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:57:300340334
2005/10/23(日) 23:01:51あとはどこが対応してるんですか？
相似が苦手なんで、普通にここで梃子摺ってしまいます。
0341１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:04:53どなたか教えてください
0342１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:07:33つ[荻野FLASH]
0343１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:09:26とりあえずy=e^xの漸近線を考えると
aの場合分けがまず必要かな・・・
0344１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:11:270345１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:11:500346３４１
2005/10/23(日) 23:12:11すみません・・全くわかりません
0347１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:15:29おまいは見るべきレスを間違えている。>>343は>>344-345で全力で否定されているではないか。
>>342こそ真実
0348１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:16:180349１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:21:510350１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:32:04接点を置く事から始めよ、って言う意味でぇー、接点よりぃー、始めよ。
接点を置く事からスタートしてください。あのぉー、こういう風に置いちゃダメですよぉー。
ねぇー、(a,b)を通るからといってぇー、これとこれがぁー、連立して重解、となるようなｍを数える、
数学的に言ってることは正しいですが、さ、連立方程式と三次方程式が重解を持つ条件なんてぇー、
この問題を解く以上に大変ですからね。あのなぁ、(a,b)だったらおまえらはぁー、
俺の言うとおりしてくれるんだよ。こうやると大変そうだから。でもぉー、
ここが原点だとぉー、ここが原点だとぅー、突然、う、誘惑に負けてぇー、
ｙ＝ｍｘなんて置いちゃう輩が多いんだよね。ダメだよぉー。どんな簡単な点でもぉー、誘惑（ゆうやく）振り切ってこうだ。
おーん。tにおける接線を立ててぇー、指定された通過点を通るようにｔを立式する。ｔが求まる式を立式する。
こっから出てくるのはなんだぁー？接点ｔ、(a,b)を通るように引いたときのぉ！接点ｔ！
だからぁー、この点とこの点とこの点が出るわけだぁー。
この点は出ねえよぉぉ！(a,b)通らない接線なんだからぁー。ぉーん。(a,b)を通るような接線の接点が出るんだからぁー。
この絵で言うとこの三つが出るわけだ。ぉーん。えぇぇー、接線の本数と接点の個数は等しいですからぁー、
えぇーまぁ、ね？この方程式をぉー、から出てくるぅ、ｔをカウントすればいい。それがぁー、
接点の個数であり、接線の本数なのだから。
0351１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:10:31┃ ┏┓ ┏┓ ┃
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┗━┛┗━┛┗━┛
0352１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:48:200353１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:04:27教えてください
0354１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:26:29∫[t=1,e] {(t^2+1)/(t+1)}(1/t)dt
=∫[t=1,e] {(t^2+1)/(t^2+t)}dt
0355１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:37:01e-1+log(4+e/(e+1)^2)になります？
0356１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:44:500357１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:52:280358１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:00:13(t^2 +1)/(t+1) = t + 1 -2t/(t+1)
与式 = ∫[1,e] {1 +1/t -2/(t+1)}dt
= e -2log((e+1)/2) ≒ 1.47805281454249
0359１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:11:310360１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:23:04∫[x=0,2π](6x-20)sinxdx
教えてください
したのは-12πになりますか？
0361１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 04:08:410362１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 04:40:01部分積分を使え
0363１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 05:03:46∫x･cos(x)dx = x･sin(x) -∫sin(x)dx.
∫(6x-20)sin(x)dx = (6x-20)(-cos(x)) + 6∫cos(x)dx.
うえ： π/2 -1, した： -12π.
0364１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 05:18:21円Oに円外の点から接線PA、PBを引きABとPOの交点Mを通る円Oの弦CDを引く。
このときOPは∠CPDを2等分することを示せ。
ただし弦ABは直径でないとし、C、Dは直線POにないものとする。
お願いします。。
0365１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 05:33:41What is the vertical component [y] of the velocity?
跳躍選手が18度上にとんだ場合、5．5の速度がかかる。
垂直にとんだ場合、分力[y]にかかる速度はどれくらいか。
0366１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 09:07:27幅跳び選手が角度は水平より18度上、速度は5.5で跳んだ。
速度の垂直成分はどれくらいか？
5.5*sin18ﾟ≒1.7
0367１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 09:11:50方べきの定理と三角形の相似から
CM・MD=AM^2=OM・MPで方べきの定理の逆より
P、C、O、Dは同一円周上にあり、OC=ODからわかる
0368１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 09:40:35という問題を、数学的帰納法を用いて証明したいのですが、
どのようにやれば良いのか見当がつきません。
ご教授願いします。
0369１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 09:54:08n+1が素数でない→n+1=p*qとなる2≦p,q≦nが存在→仮定より
0370１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 10:12:53ありがとうございました。
0371GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/24(月) 10:37:03大学の教科書ならまともな証明を書いてあるものもある。
0372１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 11:03:06平面上の点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)を頂点とした三角形の外接円の中心座標(xp,yp)と半径rを求めなさい。
半径rは正弦定理で求めることができるのですが、外接円の中心座標の求め方がどうしても、わかりません。
どうか、よろしくお願いしますm(_ _)m
0373１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 11:09:550374GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/24(月) 11:44:23(x1-xp)^2+(y1-yp)^2=r^2, (x2-xp)^2+(y2-yp)^2=r^2, (x3-xp)^2+(y3-yp)^2=r^2
の三つを満たすxp, yp, rは何かということになる。
展開して引き合うと、
x1^2-2x1xp+y1^2-2y1yp-x2^2+2x2xp-y2^2+2y2yp=0,
x1^2-2x1xp+y1^2-2y1yp-x3^2+2x3xp-y3^2+2y3yp=0,
x2^2-2x2xp+y2^2-2y2yp-x3^2+2x3xp-y3^2+2y3yp=0
が成り立つ。後は頑張れ。
talk:>>373
(a-b)(a^2+ab+b^2). 忘れてもすぐに出せ。
0375１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 12:27:02∂f(x,t)/∂t + u∂f(x,t)/∂x = 0 の波動方程式での離散せよ．
変微分と全微分をどうからませるかがわかりませんよろしくお願いします．
0376１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 12:29:37a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)、忘れちゃいや、
0377１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 13:51:22Shw walks at a rate of 4ft per second.
How fast is the tip of her shadow moving (away from the street light),
when she is 12 feet from the base of the street light?
アメリカの大学のCalculusの問題なのですが、どのように解けば良いのか分かりません。
0378１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 13:58:40彼女が街頭の位置から12フィート歩いた時、どのくらいの速さで彼女の影はついてきますか？
という訳になった。へっぽこ訳でｽﾏｿ
0379１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:01:440380１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:05:12A man who is 6ft tall is directly between the spotlight and the wall, and is walking towards
the wall at a rate of 2ft per second. How fast is his shadow shrinking when he is 10ft from the wall?
スポットライトが地面に取り付けてあり、30フィートの壁を照らしています。
身長が6フィートある男性は、スポットライトと壁の間にいて、壁の方へ向かって
2フィート/秒で歩いています。男性が壁に10フィート近づいた時、どのくらいの速さで
影は縮みますか？
0381１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:06:13ｽﾏｿ…orz
0382381
2005/10/24(月) 14:19:51な感じのグラフを描いて、答えを求めるらしいのですが。
0383１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:22:20男の背丈を h, スポットライトからの距離を x とする。
男の頭頂がスポットライトと作る角をθとすれば、tanθ = h/x.
一方、スポットライトから壁面までをL, 影の高さを Hとすれば
やはり tanθ = H/L 男がスポットライトから遠ざかる速さv は
v = dx/dtである。 H = L tanθ = L h/x に注意しつつ、tで微分
すれば、dH/dt = -(dx/dt) (L h/x^2) = - v L h / x^2.
0384381
2005/10/24(月) 14:24:53いやいや、12フィート上にあるはずの街灯がなんで下に（汗
違う問題とごっちゃんになってました（汗
>>383
レス、ありがとうございます。
早速やってみます。
0385１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 15:36:21今年の入場者、前年比率１８０％、入場者数１３万人、
なら去年の入場者数は何人ですか？１００％で去年の人数と
同じということですか？
計算式お願いします
0386１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 15:40:160387385
2005/10/24(月) 15:55:03ありがとうございます
という事は１００％で去年と同じだから
正確には８０％ＵＰということでいいのですよね？
前年比８０％ｕｐ、入場者１３万これも上と同じ解釈でよいのですか？
0388１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 16:11:220389あ
2005/10/24(月) 16:36:210390あ
2005/10/24(月) 16:39:34Ａの二乗＋Ｂの二乗＝Ｃの二乗になるということの証明を教えて！
0391１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 16:58:350392１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:12:28y''' - 3y' - 2y = 0
の解き方を教えてください。
２階までの方程式しか習っていないのに問題で３階が出てきてびっくりです。
y(x) = e^(λx) として方程式に代入、
特性方程式 φ(λ) = (λ + 1)^2 * (λ - 2) = 0 から
特殊解 y = e^(-x), y = xe^(-x), y = e^2x が得られて、
一般解はこれらの線形結合・・・という解き方でいいんでしょうか？？
0393１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:14:44(d^3/dx^3)y - 3(d/dx)y - 2y = 0
です。
0394１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:29:19(c_1+c_2x)e^(-x)+c_3e^(2x)
0395392
2005/10/24(月) 17:42:05多謝です
0396１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:43:500397１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:49:57だれに言ってるんですか？
0398１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:57:07独り言です。すいません
0399１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 18:40:55ロンスキアン好き？
0400１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 18:47:420401１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 18:47:430402１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 18:48:530403GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/24(月) 18:51:550404１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 18:52:44ロンスキアンになるんだ
0405１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 19:00:580406１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 19:02:010407GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/24(月) 19:14:040408１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 19:15:200409１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 19:20:27という問題の解き方（主に場合分けを）詳しく教えてください。何方か宜しくお願いします。
0410GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/24(月) 19:25:320411１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 20:34:16普通に解こうとしてサジ投げた・・・orz
0412１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 20:40:420413１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 20:56:24キャラクテリステイクスをつかうとか？
オイラーラグランジェにして、変分使ってやっつけるとか？
３Ｄプロッターにほりこんで見つけるとか？
0414ray
2005/10/24(月) 21:09:48ｋの値の範囲をとめよ。
これを教えてください。お願いします。
0415ray
2005/10/24(月) 21:22:030416１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:23:54わかった。ウチのタマ(愛猫)に教えておいた。安心してくれ。
0417１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:30:10e^2ix(-.5i+.5)+(.5i+.5)-ke^ix=0
0418１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:30:250419１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:31:24∫[0,∞]e^(-x^2)dx<1+1/(2e)
0420１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:43:490421１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:04:51∫[0,∞]e^(-x^2)dx
= ∫[0,1]e^(-x^2)dx+∫[1,∞]e^(-x^2)dx
< ∫[0,1] dx+∫[1,∞]xe^(-x^2)dx
= 1 + [-(1/2)e^(-x^2)][1,∞]
= 1 + 1/(2e)
0422903
2005/10/24(月) 23:11:05sinx＋2cosx＝k（xの範囲0以上90以下）でした。
sinxcosy+sinycosx=k/5^0.5
six(x+y)=k/5^0.5
-1<sin(x+y)<=1なので
-1<=k/5^0.5<=1
-5^0.5<=k<=5^0.5
ここで等号が成り立つときにxは解を１つしかもたないので
-5^0.5<k<5^0.5
でどう？
0423１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 23:28:41e^-x^2dxe^-y^2dy=e^-r^2rdrdt=(π/2)(1/2)
0424１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 02:05:490425１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 04:19:200426１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 06:00:170427１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 09:48:250428１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 10:04:16f_x( z ) = x
f_y( z ) = y
の行動をとる関数 f_x と f_y を定義せよ。
↑の問題解ける人いる？
0429１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 10:05:390430１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 10:16:400431１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 10:37:590432１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 10:49:330433１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 10:51:550434１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 11:08:000435１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 12:02:350436428
2005/10/25(火) 13:16:550437１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 13:22:231.砂糖10ｇを使って8％の砂糖水を作りたい。水は何ｇ必要ですか。
2.水60ｇに食塩を溶かして12％の食塩水を作りたい。食塩を何ｇ溶かせばいいですか。
上記の2問教えてください。式も教えてくださると助かります。
0438１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 13:32:22(2) {x/(60+x)}*100=12%、x=90/11g
0439428
2005/10/25(火) 13:46:31問：
(1/2) ( 2x - sqrt(8x+8z+1) + sqrt( 8z - 4(-2x + sqrt(8x+8z+1) - 3) -7 ) + 2 ) == 0
このとき x の解は？
0440428
2005/10/25(火) 13:50:150441428
2005/10/25(火) 13:54:12問：
x,z ∈ N、
(1/2) ( 2x - sqrt(8x+8z+1) + sqrt( 8z - 4(-2x + sqrt(8x+8z+1) - 3) -7 ) + 2 ) - x == 0
とすると、 x の解は？
0442428
2005/10/25(火) 13:59:480443１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:02:061 2 2 2 4 8 16 (64)となる理由をききたいです
0444１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:04:30回答ありがとうござます。
２つ目の回答は 90÷11を分数で書けばいいんですよね？
0445１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:09:170446１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:44:24どうもありがとうございます。
0447１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 17:56:520448１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:04:50z から x, yを求めるアルゴリズムはわかった。
p = x+y, q = x-y とする。p>=2, -p+1<=q<=p-1 である。
(1). z から A = 2(z-1) をもとめる。
(2). A にいちばん近い平方数 p^2 をもとめる。
(3). もし |A-p^2| >= p なら、解なし (そのようなzの値はとりえない)
(4). q = A-p^2.
(5). x = (p+q)/2, q = (p-q)/2.
上を閉じた式にしたいのだが、「一番近い平方数」をあらわす
記号がない。
0449１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:16:330451１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:42:200452１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:04:45(１)BP：PE、CP：PDを求めよ。
(２)AP：PQを求めよ。
解き方、答えが分からないので教えてください。
0453１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:45:45チェバの定理、メネラウスの定理を調べましょう。
解答は順に8:1 1:2 7:2
0454１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:54:590455１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:24:300456１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:33:40ヒントでいいから誰かHELP。
0457１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:38:440458１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:38:590459１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:46:400460１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:47:05それはやって
(a^2)bc/{(a+1)(b+1)-b}+a(b^2)c/{(b+1)(c+1)-c}+ab(c^2)/{(c+1)(a+1)-a}
になったんだがそっからどうしようもない(と思って)破棄した解き方なんだが・・・・・・
0461１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:49:34y2 = b cos(x+θ)
y = y1 + y2
がxの正弦波になることを示すのはどうすればいいのですか？
0462１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:53:17代入して後は通分し、因数分解すると分子と分母が同じになると思いますが、現在計算中
0463１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:55:29それもやった。
http://www.imgup.org/file/iup107777.jpg.html
こういう状態になって手が止まった・・・・
0464１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:00:50=√{a^2+2ab*cos(θ)+b^2}*sin(x+α)、 (加法定理＆合成公式)
0465のりぴー
2005/10/25(火) 21:02:46∬D x^2dxdy
この二重積分の値が分かりません。どなたか教えてください。
0466462
2005/10/25(火) 21:02:52そうですか？
a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)
になりませんか？
0467１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:03:25下から3行目までは合ってる
0468１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:04:03をや・・・・・・・得意の計算ﾐｽかもしれません。再計算してきます
0469１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:04:270470１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:05:32ﾄﾝ、aが突然1になってたな・・・・・・
>>469
まだ証明していないということで(ry
0471462
2005/10/25(火) 21:08:41第３項はabを分子分母にかけてみて
0472１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:09:38種をばらしているばかな問題
0473１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:11:230474１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:12:111/3
0475１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:14:52特に言われていない場合文字は実数でしょ。
>>462
ﾄﾝ、無駄な因数分解がミスの原因だった。
>>472
この手の問題は初めてだからこれから解くときの参考にさせてもらうよ。ﾄﾝｸｽ
0476１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:21:43=-1/(-i-1+1)+i/(-1+i+1)+i/(-i+i+1)
=-i+1+i=1
0477１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:25:34次の（１）、（２）を証明せよ。
（１）ａ，ｂ，ｃが全て３の倍数で無いならば、ｐは３の倍数である。
（２）ａ，ｂ，ｃ，ｐがすべて素数ならば、ａ，ｂ，ｃのうち少なくとも１つは３である。
（１）は解けました。
問題は（２）なんですが背理法を使って証明するとします。
ａ，ｂ，ｃはすべて３の倍数ではないとします。
（１）よりｐは素数の３の倍数ですからｐ＝３だと解ります。
p=a^2+b^2+c^3に代入すると
3=a^2+b^2+c^3・・・・・（※）
ａ，ｂ，ｃは素数ですから
ａ≧２
ｂ≧２
ｃ≧２
そうすると
４×４×４＝１２になってしまうから※が成り立ちません。
ここまでは解るのですが
これで何故、「ａ，ｂ，ｃのうち少なくとも１つは３である」と言えるのですか？
0478１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:29:570479１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:30:580480１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:32:10（２）の前に
a=1,b=1,c=2とすると
１＋１＋８＝１０で３の倍数になりません。
a^2+b^2+c^2の間違いですか？
0481１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:37:19a,b,cのどれかが３だとするとＰ＜＞３になるのでは？
a,b,cのどれもが３ではないと式が成り立たないのでは？
0482１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:42:001)f(x)はx=1で微分可能であるが、微分可能であるならば定義に従い
微分係数を求め微分可能でないならその理由を書け
2)区間-1≦x≦2におけるf(x)の最小値、最大値、極値を求めよ
教えてください
0483１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:42:580484１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:51:46君の努力がみえん・・・出直しておいで
0485１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:55:01さっきヒントかいたけど不十分？
0486困ってます
2005/10/25(火) 21:57:58知識が無くて困ってます
18.5 14.8 18.4 16.4 16.1 15.4 15.4 15.3
8項目の平均が16.287
標準偏差が1.422
です。
ばらつきの大きさがどの程度なのかを知りたいのですがどうすればよいでしょうか。
教えてください
0487１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:01:580488１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:11:56x^3-|x^2-1|+2
を
x^3+2と-|x^2-1|にわけて考える
-|x^2-1|のみで考えると
1 の右側（１よりも大きい側）は-x^2+1
1の左側（１よりも小さい側）はx^2-1
ですよね。
ここまでOKですか？
0489１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:14:100490１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:14:420491１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:15:140492１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:15:17□で囲っている部分の式変形がよくわかりません。
助けてください。
0493１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:15:590494477
2005/10/25(火) 22:16:15ミスです。すみません。
p=a^2+b^2+c^2
でした。
もう一回、１から解説を御願いします。
後
3=a^2+b^2+c^2
はそもそも成り立つのでしょうか？
0495492
2005/10/25(火) 22:17:270496489
2005/10/25(火) 22:19:2510のﾏｲﾅｽ6乗が1/1000になるのか判らなくて・・・
0497１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:20:06何言ってんの？
0498１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:22:04それって
１マイクロめーとる＝０．００１ミリめーとるのこと？
マイクロは１メートルに対しては１０の－６乗だけどmm に対しては１／１０００だよね。
0499１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:23:05次の（１）、（２）を証明せよ。
（１）ａ，ｂ，ｃが全て３の倍数で無いならば、ｐは３の倍数である。
1, 2
1,2, 1,2
1,2,1,2,1,2,1,2
0,0,0,0 0 0 0 0
（２）ａ，ｂ，ｃ，ｐがすべて素数ならば、ａ，ｂ，ｃのうち少なくとも１つは３である。
pが素数ー＞a,b,cのどれかは3の倍数の素数=3
0500477
2005/10/25(火) 22:24:54次の（１）、（２）を証明せよ。
（１）ａ，ｂ，ｃが全て３の倍数で無いならば、ｐは３の倍数である。
（２）ａ，ｂ，ｃ，ｐがすべて素数ならば、ａ，ｂ，ｃのうち少なくとも１つは３である。
（１）は解けました。
問題は（２）なんですが背理法を使って証明するとします。
ａ，ｂ，ｃはすべて３の倍数ではないとします。
（１）よりｐは素数の３の倍数ですからｐ＝３だと解ります。
p=a^2+b^2+c^2に代入すると
3=a^2+b^2+c^2・・・・・（※）
ａ，ｂ，ｃは素数ですから
ａ≧２
ｂ≧２
ｃ≧２
そうすると
４×４×４＝１２になってしまい
a^2+b^2+c^2≧１２となるから※は成り立たない。
ここまでは解るのですが
これで何故、「ａ，ｂ，ｃのうち少なくとも１つは３である」と言えるのですか？
0501489
2005/10/25(火) 22:28:560502１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:29:12Σ(n=0,∞)exp(-D(2n+1)*2π*2t/l*2)sin((2n+1)πx/l)
の無限級数の展開の仕方って分かりますか…？
0503477
2005/10/25(火) 22:29:44よくわからないです。
0504502
2005/10/25(火) 22:30:18Σ(n=0,∞)exp(-D(2n+1)^2*π^2*t/l^2)sin((2n+1)πx/l)
です。お願いします。
0505１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:30:570506502
2005/10/25(火) 22:31:35Σ(n=0,∞)(1/2n+1)exp(-D(2n+1)^2*π^2*t/l^2)sin((2n+1)πx/l)
これって解けるんでしょうか…。
0507ふじわらのおっちゃん
2005/10/25(火) 22:35:17このエレガントな証明を教えてください！
0508１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:38:46これの対偶はｐが3の倍数でない、素数でもいいー＞ａ，ｂ，ｃのどれかが3の倍数
0509１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:40:26100x+10y+z
=99x+9y+x+y+z
最初の２項は９の倍数だから残りの部分が９の倍数ならば３桁のｘｙｚは９の倍数
これをi桁目を(10^i-1)*a_i+a_iというふうにしてかけばエレガント？
0510１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:41:42Σ(n=0,∞)(1/(2n+1))exp(-D(2n+1)^2*π^2*t/l^2)sin((2n+1)πx/l)
ムズイよね…。
0511１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:41:58１・ｙ=２ｘ二乗ー３ｘ+１
２・ｙ=ーｘ二乗ーｘ+２
お願いします
0512１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:42:13dtが最後に付くならC？
0513１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:48:06(2x-1)(x-1)
ｙ＝２（ｘ－３／２）＾２＋１－２＊９／４
よって（1.5,-3.5)
交点は０．５と１
ｙ＝－（ｘ＋１／２）＾２＋２＋１／４
よって頂点は(-0.5,2.25)
交点は
ｙ＝ー（ｘ＋２）（ｘ－１）
なので
ー２と１
0514１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:51:20ありがとうございました
0515ふじわらのおっちゃん
2005/10/25(火) 22:55:03ある整数Ｘの各桁の和が９の倍数ということで９以上の整数を考えて、
９以上の整数ＸからＸの各桁の和を引いた値は全て９の倍数になるので（この証明は簡単）、
Ｘが９の倍数のとき、この場合も各桁を引いた値は９の倍数となる。
すなわちＸの各桁の和も当然９を約数にもつ数、Ｘの倍数となる。
0516492
2005/10/25(火) 22:55:38はどう考えたらいいですか?
0517１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:58:54行列式の比で定義されて
s=(det(xi^(N-j+λj)))/(det(xi^(N-j))) i,j=1,2,…,N
ここで、分母はファンデルモンド行列式だから差積でかけて
分子にも同じ差積がでてくるので割り切れる、
というところまではいいのですが、その残りが
対称多項式になるというのはどう考えればそう決断していいのか
わかりません。確かに具体的に計算してみると対称多項式になる
のですが、一般のN変数の場合に証明しようとしてもわかりません。
どう考えればよいのでしょうか、教えてください
0518１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:58:56証明お願いします。
0519ふじわらのおっちゃん
2005/10/25(火) 22:59:07訂正；すなわちＸの各桁の和も当然９を約数にもつ数、９の倍数となる。
0520１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:01:000521１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:01:31学年による
0523１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:05:24ぽいっ つ [サジ]
0524ふじわらのおっちゃん
2005/10/25(火) 23:09:48ていうか、なぜ『ふじわらのおっちゃん』なの？
いいＩＤだからこれからおれも使わせてもらう。
0525１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:13:590526ふみたおしのおっちゃん
2005/10/25(火) 23:20:190527１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:22:25教えて下さいー(><)
0528１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:24:43どの変数を交換してももとに戻る多項式
例えば
f(x1,x2,x3,x4,x5)=f(x4,x2,x3,x1,x5)
0529１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:35:00式の意味が分からんけど対称式であることを示すには
どの二つを交換しても変わらないことを示せばいい。
0530１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:57:46直線lをy=m(x-2)とすると、x^2-y^2=1とlとの交点について、x^2-{m(x-2)}^2=1
⇔ (1-m^2)x^2+4m^2x-4m^2-1=0 (m≠±1)より、交点の中点のx=(α+β)/2=2m^2/(m^2-1)
y=2m/(m^2-1)、y^2=4m^2/(m^2-1)^2={2/(m^2-1)}{2m^2/(m^2-1)}=(x-2)x ⇔ y^2=x^2-2x
よって、(x-1)^2-y^2=1
0531１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:27:56(1) n段目までの上がり方をAnとして、An+2をAn+1,Anで表せ。
(2)A10まで順に計算して、10段の階段の上がり方は何通りあるか求めよ。
(3)(できれば)隣接3頂間の漸化式を求めよ。
宜しければ教えてくださいm(_ _)mお願いします。
0532１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:31:001->1.
2->1+1=2.
3->1+2=3.
4->2+3=5.
0533１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:36:52(1)n+1段目からn+2段目までの上がり方は1段上がる1通り
n段目からn+2段目までは2段上がる1通り(1段上がるとn+1段目からの上がり方になる)
よってA_(n+2)=A_(n+1)+A_n
0534１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:43:20ありがとうございました！
0535１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:44:36売れたという。次の問いに答えよ。
①先週はAの売り上げ個数がBの売り上げ個数の8/7倍よりも少なかった。Aの売り上げ個数は
最大で何個といえるか。解き方も答えよ
②先週のAの売り上げ個数をx個とすると、今週はAが8x%、Bが40%それぞれ増加したため
合わせて215個売れたという。今週のA、Bの売り上げ個数をそれぞれ求めよ。解き方も答えよ
だれか教えてください
0536１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:45:532段上がる場合は考えないのですか？馬鹿なのでそのレスを見ただけでは良く分かりません・・すいません
0537１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:48:36A_(n+2)ってn+2段目への上がり方の総数でしょ
n+1段目から2段上がったらn+3段目になっちゃうんじゃない
0538１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:49:570539１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:50:08ｘ＝0での微分可能性を調べよ。
ｈ→＋０とh→－０それぞれについて、
ｆ（０＋ｈ）－f（０）／hの極限を調べるというとこまでは分かったんですが、教えてください。
0540１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:50:14それぞれを式で表すことはできないか。
>>536
せっかく書いてくれたレスなんだから丁寧に読もうや
0541１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:56:03あぁ・・すいません。勘違いしてました。。
(2)(3)も宜しければ教えてください。√が出てきて分からなくなってしまいます。・
0542１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:56:11(1)t=x+squr(1+x^2)なる置換で求めよ。
(2)x=tan(t)なる置換で求めよ。
が、よく分からないです。置換したはいいものの、その後の方針が…
0543１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:57:08哲学板じゃないけど
自分をお馬鹿だと知っている人間は
自分がお馬鹿だと気付かない人間よりは
かしこい
0544１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:57:28(1)t=x+√(1+x^2)なる置換で求めよ。
(2)x=tan(t)なる置換で求めよ。
が、よく分からないです。置換したはいいものの、その後の方針が…
0545１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:58:15分かったんなら調べれば
0546１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:58:32マルチがバレる前にレスがついてよかったな。ｳﾞｫｹが。
0548１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:11:40置換したとこまで書いてくれ。
0549１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:12:12これ誰も解けないんですか？
0550１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:13:50>>532続きが良く分かりません。。532は何を表しているんですか？
(3)は(2)の>>533のをそのままでいいのですか？
0551539
2005/10/26(水) 01:14:42h→+0
lim h log(-h)
h→-0
ここまで出しました。この後を教えてください。
0552１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:19:33一般的にはA_0=1,A_1=1,A_n=A_(n-1)+A_(n-2)ただしn≧2のとき
>>532はA_2=A_1+A_0,A_3=A_2+A_1,A_4=A_3+A_2をやっている
0553１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:23:34t=x+√(1+x^2)からx=(t^2-1)/2t
∴dx/dt=(t^2+1)/2t^2
また
√(1+x^2)=t-x=(t^2+1)/2tより
∫√(1+x^2)dx=∫(t^2+1)/2t^3dt
となりました。
ここからは不明です…
(2)は手が動きません(>_<)
0554１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:32:38(2)x=tan(t)からdx/dt
また√(1+x^2)に代入して1+tan^2=cos^2/cos^2+sin^2/cos^2=(sin^2+cos^2)/cos^2=???
0555１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:34:08コーシーの主値
p.v.∫_{-∞}^{∞} sinx / (x-a) dx
の求め方を教えてください．
0556１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:34:49(1)はそこまで行けば基本問題に帰着してるじゃないか。
(2)は1+(tan(t))^2=1/(cos(t))^2を使ってみよう
0557555
2005/10/26(水) 01:34:540558１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:37:55√(1+x^2)=t-x=(t^2+1)/(2t)
∫√(1+x^2)dx=∫{(t^2+1)/(2t)}{(t^2+1)/(2t^2)}dt
=(1/4)∫{t+(2/t)+(1/t^3)}dt
=(1/8)t^2+(1/2)logt-(1/8)(1/t^2)+C
=(1/2)x√(x^2+1) + (1/2)log{x+√(x^2+1)} + C
0559１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:53:07aの定数と交点を求めよ
解き方が分かりません・・・。誰か教えてください
0560１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:56:20y=-x-1とy=x/2-4の交点も求められないのか？
中卒で働いたら？
0561１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 01:58:04y=1/(2x)-4?
y=1/(2x-4)?
y=(1/2)x-4?
0562１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 02:13:14交点
-x-1=1/2x-4
これでxをもとめてy=-x-1に代入。
それでyもでるのでy=-(a+1)x+aに代入し、
aをもとめる。
0563１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 02:21:22a↑ーb↑とc↑は平行で、b↑ーc↑は垂直であるとき、p,qの値をもとめよ。
解説してください。
お願いします。
0564１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 02:28:33交点はどうやって求めればいいですか？
a=1とでて、y=-2x+1 まで出たんですが・・・
0565564
2005/10/26(水) 02:31:220566１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 02:31:27お願いします
0567１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 02:43:26={log_[3](3)+log_[3](4)}{log_[4](3)+log_[4](4)}－（log_[3](4)+log_[4](3)）－１
={1+log_[3](4)}{log_[4](3)+1}－（log_[3](4)+log_[4](3)）－１
=log_[3](4)*log_[4](3)－１
=1-1
=0
0568１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 03:22:50放物線①と直線②の交点をそれぞれC,Dとする。
△OBCと△OBDの面積の比が2:1であるとき、aの値と△AOCの面積を求めよ。
ただし、Oは原点である。
お願いします
0569563
2005/10/26(水) 03:46:390570１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 03:58:230571１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:00:09点Ｂはどこ？
0572１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:01:090574１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:07:13a↑ーb↑とc↑は平行で、b↑ーc↑とa↑は垂直であるとき、pとqの値をもとめよ。
本当にすいません。一部抜けてました。
0575１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:10:00二つに分けてｘ＝ａ±ｙで置換。
0576１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:10:380577１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:11:300578１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:17:35「b↑－c↑とa↑は垂直」＜－＞「(1-1)*p+(2-q)*2=0」＜－＞「q=2」
だから,p=1
ここで使っているのは、ベクトルの平行と垂直の成分による条件表示だけです。
それはわかりますか？教科書を熟読しましょう。
0579１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:22:410580１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:26:07C言語の式で表すとどうなりますか？
http://www-or.amp.i.kyoto-u.ac.jp/research/solvers/2pp.pdf
0581１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:29:52lim f(x,y)
(x,y)→(0,0)
は存在するか。
方針を教えてください。 m(_ _)m
0582１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:34:43極座標
0583１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:40:23x=r cosθ
y=r sinθ
を使うということですか？
すみませんが、もう少し具体的に教えてください。
0584１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 04:53:400585１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 05:11:31f(x,y)＝y＾3／(x＾2＋y＾2)=r*(sin t)^3
で
r->0だから
存在して、答えは０が正解。
0586１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 05:20:28ありがとうございました。
0587１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 05:22:06ばらつきの大きさとは？標準偏差もばらつきになるんだけど
0588１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 05:59:17他スレに書いたんだが
つ｢表記がへんてこな奴はマルチの法則｣
0589１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 06:07:11マルチ乙。
0591１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 06:18:33x＝r*cosθ
y＝r*sinθ
とおくと、
合成関数z＝f(r*cosθ,r*sinθ)＝F（ｒ,θ)に対して
∂＾2z/(∂r∂θ)の求め方を教えてください。
0592１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 06:29:39マルチポストのこと
>>591
教科書の連鎖律（チェーンルール）のことを見るだけ
0593１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 06:32:29解決しました。ありがとうございます。
0594１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 07:10:000595１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 07:11:19よく見ろよw
0596GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/26(水) 07:45:41面倒な要求を出しやがったな。
x∈A∩(B∪C)とすると、
x∈Aであり、x∈Bまたはx∈Cが成り立つ。
x∈Bならば、x∈Aかつx∈Bが成り立ち、x∈A∩Bとなる。
x∈Cならば、x∈Aかつx∈Cが成り立ち、x∈A∩Cとなる。
よって、x∈A∩Bまたはx∈A∩C. よってx∈(A∩B)∪(A∩C).
x∈(A∩B)∪(A∩C)ならば、
(x∈Aかつx∈B)または(x∈Aかつx∈C).
どっちの場合でもx∈Aであり、x∈Bまたはx∈Cも成り立つ。
よって、x∈A∩(B∪C).
0597１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 08:05:49お前馬鹿だろ
0598１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 08:17:20。．。．
．。．。
。．。．
0599１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 09:43:440600１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 10:54:14ただしR^3には標準的な内積が入っているものとする。
お願いします
0601１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 11:19:05P(1,0,-1)=(1,0,-1)
P(1,-2,1)=(1,-2,1)
からPを求める。
0602GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/26(水) 11:20:250603１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 11:56:24A∩(B∪C)=(A∩B)U(A∩C)は分配律。
0604１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 12:12:15('A`('-`('д`('_` )
ﾉ ﾉﾉ ﾉﾉ ﾉ) ﾉ|
「「 「「 「 「 「 「
http://ex13.2ch.net/test/read.cgi/base/1130244248/
弱点発見！ロッテは10点しか取れない！！
初回にわざと10点取らせて、11点取れば勝てるぞ！
ｿﾚﾀﾞ！ ﾓｳﾃﾝﾀﾞｯﾀ！
ヽ(ﾟДﾟ)ﾉ ｺﾚﾃﾞﾖﾝﾚﾝｼｮｳﾔ！
( ヽ(ﾟAﾟ )ﾉ('∀`(ﾟ∀ﾟ )ﾉ ｼﾞｬｸﾃﾝﾊｯｹﾝ！
| |ﾉ ﾉ└ )V / それがプロ野球クオリティ
「 「 「 「 「 「 http://ex13.2ch.net/base/
0605１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 13:18:22√○/５×１８－４＝√２８３/３０１
と書いていたんですが、普通に計算すれば分母は８６なんじゃないんですか？
何故増えて３０１になったんですかね？
ちなみに√は分母、分子全体に掛かっています。
そして○はゼロじゃなくて、長い計算です。めんどくさくて省きました
0606１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 13:56:110607１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 14:01:09アは0を
イは1を
ウは3を
エは14を
表しています。
（一列ごとに四つの正三角形を正三角形で四等分しています。各三角の頂点に0左の頂点に1右に2が
書いてあります。こんな感じで
ア）0 0 0 0
▲ ▲ ▲ ▲
△ △ △ △ △ △ △ △
1 2 1 2 1 2 1 2
イ）
▲ ▲ ▲ △
△ △ △ △ △ △ △ ▲
ウ）
▲ ▲ △ ▲
△ △ △ △ ▲ △ △ △
エ）
▲ △ △ △
△ △ ▲ △ ▲ △ △ ▲
0608607
2005/10/26(水) 14:03:30次のように表された整数はいくつですか
▲ △ ▲ ▲
△ △ ▲ △ △ △ △ △
問題 ２
36はこの決まりではどのように表されますか。
小学６年生の問題です。
0609607
2005/10/26(水) 14:05:02イを間違えました。正しくは
▲ ▲ ▲ △
△ △ △ △ △ △ ▲ △
です。
0610１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 14:17:333進数を表してるね。
(1) 3^2=9
(2) 36=3^3+3^2 だから、
△ △ ▲ ▲
▲ △ ▲ △ △ △ △ △
0611607
2005/10/26(水) 14:26:37有り難うございました。
0612１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 14:46:10車乗ってて気づいたんですけど、
例えばガソリン満タンにして走るとその重さの分余計に
燃料消費してしまうじゃないですか。だからよく
ガソリン底つきそうになったら「2000円分」ずつ入れるみたいに
少しだけ入れれば満タンよりも無駄にしないじゃないですか。
しかし具体的にどのくらいの量だけガソリンを入れれば
最も無駄なく、安く済むのか気になって。
つまりガソリン残存量xリットルと、それで最後まで走る走行距離ykmは
正比例ではない。ガソリンの重さのせいで残存量が多いほど
より多くは走れなくなる。では具体的にxを何リットルに保てば経済的か？
ということです。
勿論詳しくいけば車によって燃費違うとかガソリン容量違うとか
ありますが。まさか１リットルずつ入れてもすぐ切れるし何回も
スタンドに向かうことになる。他の関数も考える必要
あると思いますが･･･どなたかわかる人いませんか？
0613１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 15:15:21束のこと．
0614１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 15:43:060615１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 15:47:52自分でも分かっていると思うが、それだけの条件では不十分だな。
少なくともガソリン積載量と燃費の関係は知りたいところ。
更に給油に行く手間（例えばガソリンスタンドまで走るのにもガソリンが必要）も考えたいところ。
0616１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 16:07:32数字の後ろの括弧は括弧の内容に対応。
問い１．
E２≪二乗≫の直行座標系F：{O；e１（スモール１），e2（スモール２）}に関す
る
二次曲線Cの方程式が
F（ｘ）＝xHｔ≪T乗≫x＋２ｘｔ≪t乗≫ｂ＋ｃ＝０
であるとする。
次の直行座標系F´：{O’；e１’（１はスモール），e２’（２はスモール）}
に関する方程式を求めなさい。
ただし、C上の点PのFに関する座標を
ｘ＝（ｘ１【１はスモール】、ｘ２【２はスモール】）
F’に関する座標を
ｘ’＝（ｘ１’【１はスモール】，ｘ２’【２はスモール】）、
ｋ＝（ｋ１【１はスモール】，ｋ２【２はスモール】）
L＝（ｌ１１ ｌ１２
ｌ２１ ｌ２２）
【ｌはエル。その後は皆スモール】
（１）Ｏ’＝Ｏ，e1'＝ｌ１１e1＋ｌ12e2，e2’＝ｌ21e1＋ｌ22e2
【すべて数字はスモール】
（２）Ｏ’＝Ｏ＋k1e1＋k2e2,e1=e1,e2'=e2
【すべて数字はスモール】
エロイ人おしえて
0617１９５
2005/10/26(水) 16:33:130618１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 16:45:33満タンにしてやんないと、タンクの内側に水分がついて水抜き剤使わなきゃダメになるよ。
結論：あんまり細かいこと気にすんな。
後ろのシートでもはずして軽量化すっか？
0619１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 16:57:375x+y+8z+6u+3v=0
x+y+3z+2u+v=0
3x-y+2z+2u+v=0
という問題がほんとにわかりません。誰か教えてください。
0620１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 18:07:17ダランベールの判定法により収束する事は分かるのですが
その収束値っていくつですか？
エクセルを使ったところおおよそ2.063274624に収束するようですが
eなんかを使って正確な値を求められないものでしょうか？
計算に用いたエクセルシート
http://proxy.f2.ymdb.yahoofs.jp/users/111dc5a8/bc/%a5%de%a5%a4%a5%c9%a5%ad%a5%e5%a5%e1%a5%f3%a5%c8/%a5%dd%a5%a2%a5%bd%a5%f3%cf%c2.xls?bcMKf1DBHRfVR_38
0621１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 18:38:130622１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 18:46:00＜■＞
□∨□
0623１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 19:39:52x+y+3z=-(2u+v)
3x-y+2z=-(2u+v)
0624１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:10:15y=-.5(2u+v)-(7/4)z
0625１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:19:500626１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:30:15おしえてください
0627１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:36:470628１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:38:53AとBの速度はそれぞれ１m/s,0.5m/sとする。
AがBに追いつくのは何秒後になるか
これ最終的に追いつけないらしいんですけど、なんでなんでしょうか？
0629１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:40:39sin20°、sin40°、-sin80°は-4t^3+3t=(√3)/2つまり4t^3-3t+(√3)/2=0
の３解だから解と係数の関係からsin20°･sin40°･(-sin80°)=(-√3)/8。
∴ (sin20°)^2*(sin40°)^2*(sin80°)^2=3/64。
0630１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:45:500631１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:52:37回答ありがとうございます！
しかし解答を見ると3/2になっているんです。
sin20°sin40°sin80°=√3/8なのに。
これって変ですよね？わけわかめ…。
0632１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:54:37続き；∫dx/(x^2-x+1)=∫dx/{(x-(1/2))^2+(3/4)}、x-(1/2)=(√3/2)tan(θ)と置換すると、
dx=(√3/2)(1/cos^2(θ))dθより、∫[x=0～1]dx/(x^2-x+1)=(2√3/3)∫[θ=-π/6～π/6] dθ=(2√3)π/9
0633１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:55:14皇室の男系男子はこの後、必ず数字的に断絶すると言い切りました。
数学的な判断らしいですが、詳しく教えて下さい。
現在、旧宮家の男子は20人いて45歳以下の男子は14人います。
皇太子と秋篠宮にそれぞれ男子一人産まれたとして
やはり男系男子は絶滅するのでしょうか？
お願いします。m(_ _)m
0634ふみたおしのおっちゃん
2005/10/26(水) 20:57:42sin60(=√3/2) , sin120(=√3/2) , sin240(=-√3/2)を３倍角の公式で展開するんか？
0635１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:01:48sin20°sin40°sin80°≦1 < √(3/2)
だから解答がおかしい
0636１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:03:03すくなくとも１未満の正の数を３つかけて3/2っつーこたーないわな。
0637１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:08:55ぐぐってみた。
http://www.google.com/search?hl=en&lr=&c2coff=1&q=sin%28PI%2F9%29%5E2sin%282*PI%2F9%29%5E2*sin%284*PI%2F9%29%5E2*64
0638１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:11:58AB=5であり、BC=x、CA=x+1とする。
問題:頂点A,B,Cから大変BC,CA,ABに引いた垂線と､各辺との交点を順にD,E,Fとする。
このとき△DEFの面積を求めよ。
図形の問題ですがこの問題がわかりません。
お願いします。m(._.)m
0639１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:13:08皆様感謝です！やっぱり解答間違ってますよね…。
うちの塾のプリントだったのですけど。ミスプリ結構多いみたいっす…。
0640１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:14:080641619
2005/10/26(水) 21:25:48でもそこから答えにいきつけません…
できれば続きを書いてくれればうれしいです。
何度もすいません。
0642１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:29:02これは『詭弁』かな。
その問題の書き方だと普通に答えは「2秒後に追いつける」だけど、
その問題が「Aは１秒間に、Bとの差を半分にできる」だと
いつまでたっても追いつけません。
そんな感じ。
0643１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:31:10y=-.5(2u+v)-(7/4)z
x=-.5(2u+v)-(5/4)z
0644１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:48:52整数a,b,c(c≠0)を係数に持つzの３次方程式
z^3+az^2+bz+c=0…(*)
の解は全て|z|≦1を満たすとする。
(1)(*)の３つの解をz1,z2,z3とすると、|z1|=|z2|=|z3|=1であることを示せ。
(2)(*)が虚数解を持つような(a,b,c)を求めよ。
見当が付きません
0645１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:10:01３解をα、β、γとしてαβγ=-cが整数でその絶対値が1以下だからc=±1。
|α||β||γ|=1で|α|、|β|、|γ|≦1から結局全部1であることが必要。
γが実数、α、βが虚数としてよい。γ=±1が必要。
x^3+ax^2+bx+cはx-γでわりきれてその商をx^2+px+qとする。
q=αβ=|α|^2であるからq=1。|p|≦2であるから結局
(p,q)=(-2,1)、(-1,1)、(0,1)、(1,1)、(2,1)であることが必要だが
x^2+px+q=0の２解が|x|≦1をみたす虚数解になるのは
(p,q)=(-1,1)、(0,1)、(1,1)。これとγ=±1により･･･以下ｒｙ
0646１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:20:20どうも。
0647１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:38:00三角形から三つの三角形を引く。
0648１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:51:42また漸化式が出せません・・。ヒント貰ったのですがさぱりです・・。
0649GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/26(水) 22:59:080650１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:01:03とりあえずマルチなんだから
これ以上、他人に頼ろうとするな。
0651１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:11:2331
0652１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:24:07線分OC上にOC=3ONとなる点をNとする。△LMNの面積を求めよ。
お願いします
0653１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:24:42解法を教えていただけると助かるのですが・・・。
0654１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:37:24相関行列から固有値、固有ベクトル、寄与率を求めるには
どういう計算をすればいいのですか？
0655１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:46:23成り立つことを数学帰納法を用いて証明せよ。
(2)(1)の不等式を用いて0＜x＜1のとき数列{nx^n}が0に収束することを示せ。
過程がよく分からないのでお願いします。
0656１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:46:540657１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:46:592(A^2)-3A=2(B^2)-3B
をA=Bの形に持ってくるのは可能ですか？
左辺のAと右辺のBをそれぞれ括りだすのかとも思ったのですが、
その後どうしたらいいかわかりません
このやり方が合ってるかどうかも分からないので
もし意味不明の質問だったらすいません。
0658657
2005/10/26(水) 23:54:190659１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:54:210660１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:55:44反例は、例えばA=3/2、B=0
A=B⇒2(A^2)-3A=2(B^2)-3B は真だな。
0661１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:07:05(1) 仮定から (1+h)^(n+1)≧（1+nh+n(n-1)h^2/2)(1+h)
展開してからまとめるだけ、h^3の項は正なのでない方が小さい
(2) (1)の不等式の逆数をとって x=1/(1+h)
0662１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:24:52何とかできそうです。ありがとうございました！
0663１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:44:57(1)Aが3回とも勝つ確率を求めよ｡
(2)Aの勝った回数がBの勝った回数よりも多くなる確率を求めよ｡
これを教えて下さい
0664１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:47:31(1)一度のじゃんけんでAが勝つ確率は1/3．これを3回続ける．
(2)「3分け」「1勝1敗1分け」の確率を全体から引き2で割る．
0665１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:52:19-------------------------------------------
Ｍ⊆Ｍ'、Ｎ⊆Ｎ' ⇒ Ｍ×Ｎ ⊆ Ｍ'×Ｎ'
を証明せよ。
-------------------------------------------
という問題です。
0666１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:54:590667１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:58:05じゃんけん1回という試行を3回行うと考えたほうがよい。
0668１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:04:15半径rの円柱の表面を移動するPがある。
この円柱の軸をxy平面上のx軸に置いたときPが円柱の表面を軸に対して垂直に
1周するとx方向にlだけ移動するときPの軌跡を関数で表せ。
こんなの関数に出来る？
文が変とかやりにくいところがあれば変えてもらって結構でし。ただのsinの三角関数かな？
ついでにPが動き出す場所は原点Oでし。
0669１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:04:37Ｍ⊆Ｍ'、Ｎ⊆Ｎ' x∈Ｍ×Ｎ と仮定する。
･･･
中略
･･･
∴x∈Ｍ'×Ｎ'
∴Ｍ×Ｎ ⊆ Ｍ'×Ｎ'
∴以上より主張は成立。
0670１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:08:59らせん階段を横からみたようなものでしょ？ ただの
sin関数でし。
0671１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:10:38原点が表面にないよ
0672665
2005/10/27(木) 01:16:06どうもです。
中略のとこは
--------------
x ∈ {<a,b>|a∈Ｍ, b∈Ｎ}
仮定より
{<a,b>|a∈Ｍ, b∈Ｎ} ∈ {<a,b>|a∈Ｍ', b∈Ｎ'}
--------------
∴x∈Ｍ'×Ｎ'
という感じでよいのでしょうか？（ちょっと怪しいような気も・・・）
0673１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:18:22トン
0674１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:20:32それだ。トンホンイツドラドラ。８０００よこせ。
0675１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:22:30＞{<a,b>|a∈Ｍ, b∈Ｎ} ∈ {<a,b>|a∈Ｍ', b∈Ｎ'}
これはちょっと変。
「a∈Ｍ, b∈Ｎ なので、仮定よりa∈Ｍ', b∈Ｎ'」
とするべき。
最初から (a,b)∈Ｍ×Ｎ と仮定した方が簡潔かもね。
0676１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:23:18>>671
言葉の使い方がヨクナカッタ。
立体の軌跡を平面に張り付けたと言うことでし。
0677１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:28:22さらに細かいツッコミを入れるとすれば、
＞Pが円柱の表面を軸に対して垂直に1周するとx方向にlだけ移動する
というだけでは正確な軌跡が定まらない。
回転角がx座標とどういう関係にあるか、という要素を盛り込まないと。
(普通の螺旋の場合は「比例」)
0678１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:36:57(1)中心が(0,0)で､円Cに外接する円の半径を求めよ｡
これの解き方を教えてください
0679665
2005/10/27(木) 01:39:32ううむ・・・するとこんな感じでしょうか。
----------------------------
Ｍ⊆Ｍ'、Ｎ⊆Ｎ' <a,b>∈Ｍ×Ｎ と仮定する。
すると
（a∈Ｍ）∧（b∈Ｎ）
であり、これと仮定より
（a∈Ｍ'）∧（b∈Ｎ'）
よって
<a,b>∈Ｍ'×Ｎ'
以上より
Ｍ×Ｎ∈Ｍ'×Ｎ'
----------------------------
集合の問題は証明が合っているのかどうか判断しづらくて大変です・・・
0680１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:42:27外接円の半径=外接円の中心から円Cの中心までの距離+円Cの半径
0681１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:47:56OK、満点だ。
最後の「以上より」は、「以上が任意の<a,b>について成り立つから」
とすればなお良い。
0682１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:51:20A10まで順に計算して、10段の階段の上がり方は何通りあるか求めよ。
隣接3頂間の漸化式を求めよ。
どうしても分かりません・・明日までにとかないとダメなんです・・よかったら教えてください。
0684１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:58:38漸化式は昨日すでに出てなかったか?
0685１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 02:09:26A_0=1,A_1=1を加味して考えると一般項A_nは
A_n=(1/√5)(((1+√5)/2)^(n+1))-((1-√5)/2)^(n+1)))
求め方は・・・忘れた
0686１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 02:10:51答えの導き方が分からなくて・・・。
差し支えなければ教えてください。。
0687１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 02:11:42またお前か。
そんなにマルチが好きなのは
死んだじいちゃんの遺言かなにかか？
0688１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 02:13:11自分まだ工房なので曖昧な文章になって･･･ｽﾏｿ
0689１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 02:46:26｢俺ってｽｹﾞｰかも｣って錯覚して舞い上がってるのを
みんなでよってたかって正しい道に導いてるようだな。
工房なら、余計なこと考えずに
とりあえずｶﾞｯｺの勉強だけしてろ。な。
0690１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 02:56:05・円周上に無作為に３点A、B、Cをとるとき三角形ABCが鋭角三角形になる確率を求めよ。
0691１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 03:51:000692１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 06:29:400693１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 06:56:480694１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 07:24:03ぐるぐる重なって回っている形も含めて求めてほしいのでは？>>668
0695670
2005/10/27(木) 07:57:39うん、円筒に巻きついたらせんを斜め方向に射影したものなら、
ちょっと複雑（x(t), y(t) のパラメータ表示しかできないだろう）。
あと、自転車の車輪スポークにつけた反射鏡のたどる軌跡も
おもしろいかも。
0696１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 10:19:24この時、正方形と円の面積が等しいことを示して下さい。お願いします。
0697１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 10:46:35等しくない
0698１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 11:35:24考えます．もちろん100点満点です．でたらめにマークして獲得できる
点数の期待値は4択問題だから25点でよろしいでしょうか？
0699１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 11:38:52理屈上は正しい。
0700１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 12:15:200701１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 12:17:13問題
---------
ある家族はA君B君C君D君の４人兄弟です。
そんな兄弟におじさんがみかんを10個お土産に買ってきてくれました。
このとき、みかん10個を兄弟に配分する方法は何通りあるか、答えなさい。
例えば A君２個 B君２個 C君３個 D君３個
でも一通りだし。
A君１０個 B君０個 C君０個 D君０個
でも可。
このような方法が何通りあるかって問題だけど…。
わかりません…。おねがいします！
0702１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 12:21:01○○○○○○○○○○｜｜｜
0703１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 12:25:38702の図がヒントだったりする。
ミカン10個を４人に分ける方法と、
ミカン10個＋しきり板３つの並べ方は１対１に対応する。
と言うことでミカン１０個＋しきり板３つの並べ方(同じものがある順列)を考えればよろし。
0704１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 12:51:47xRy と定義する。このときRはNにおける順序関係であることを示せ。
この問題を誰か教えて下さい。
0705１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 12:52:200707１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 12:59:33順序関係の定義を確認するだけ。
0708バカ2号
2005/10/27(木) 13:08:41すべての部屋には男も女も入る。
何通りの分け方ができるか？
という問題です。
どうがんばってもわからないので教えて下さい。
0709１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 13:44:14Ａに男一人、Ｂに男一人、Ｃに男一人、と、
Ａに男一人、Ｂに男一人、Ｃに男二人、の三通りでない？
a(mmm)b(mff)c(fff) is out of case.
a(mmf)b(mmf)c(fff) is out of case.
a(mmf)b(mff)c(mff) is case 1.
a(mmf)b(fff)c(mmf) is out of case.
a(mff)b(mmm)c(fff) is out of case.
a(mff)b(mmf)c(mff) is case 2.
a(mff)b(mff)c(mmf) is case 3.
a(mff)b(fff)c(mmm) is out of case.
a(fff)b(mmm)c(mff) is out of case.
0710１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:00:46複素多様体で定曲率って聞いたけど。
曲率が複素数になる場合ってあるのでしょうか？
0711１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:04:06x_(n+1)=(x_n+y_n)/2、y_(n+1)=√{(x_n)(y_n)}、n∈N
とする。
このとき、全てのn∈Nについて、
0<x_(n+1)-y_(n+1)<(x_1-y_1)/(2^n) が成立することを示せ。
よろしくお願いします。
0712１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:06:53すべての入り方は 9C3*6C3=1680通りだから1680-600=1080
0713１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:39:530714バカ2号
2005/10/27(木) 14:40:13高校1年の質問者でもわかるようにわかりやすく説明していただけないでしょうか？
0715１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:46:15例えば上半平面（下半平面でもいい）とか
単位円の内部とかは、適当な計量を入れれば
双曲平面になる。
＞複素多様体で定曲率って聞いたけど。
＞曲率が複素数になる場合ってあるのでしょうか？
複素多様体でも曲率は実数です。
0716１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:50:15重積分見ろ
0717１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 15:31:51f(x)= cos2x (T=2π)
f(x)= |x| (T=2π)
f(x)= |sinx| (T=2π)
よろしくお願いします。
0718１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 15:38:52自分でやれ。基礎中の基礎だぞ。わからないんじゃなくてお前は手を動かしてないだろ。
0720１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 15:53:08自分でやれ。
0721１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 16:35:400722１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 17:41:40全部数えろ
0723１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 18:20:50つまり、曲率は正負０のいずれかということですね。
どうも丁寧にありがとうございました。
0724１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 18:45:24マクローリン展開で
ｓｉｎ（ｘ）＝ｘ－（ｘ＾３／３！）（ｘ＾５／５！）・・・
でｘ＝４５をいれたところ
Ｓｉｎ（４５）＝０．７０７・・・・になりません
；； どうか教えてください
0725１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 18:48:170726１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 18:56:09sinx=Σ[n=0,∞]〔{(-1)^n}/(2n+1)!〕x^(2n+1)
でxには45ではなくπ/4を代入すると良い。
0727１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 18:58:48１、tan(45+θ)tan(45-θ) （0° < θ < 45°）
= tan(45+θ)【tan{90-(45-θ)】} = tan(45+θ){1/tan(45+θ)} = 1
■tan{90-(45-θ)} は、何故 tan{90-(-45-θ)} にならないのか。
２、(1/sin^2 10°) -tan^2 100°
tan^2 100 = tan(180-80) = -tan(90-10) = -tan1/10 = -cos10/sin10
1/sin^2 10 -tan^2 100° = 1/sin^2 10 【-cos^2 10/sin^2 10】 = 1-cos^2 10/sin^2 10
=sin^2 10/sin^2 10 = 1
■-cos10/sin10 は、何故 -(-cos10/sin10) にならないのか。
0728１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 19:01:47ｓｉｎ（ｘ）＝ｘ－（ｘ＾３／３！）（ｘ＾５／５！）・・・
でｘ＝４５をいれたところ
訂正です・・・・汗汗
ｓｉｎ（ｘ）＝ｘ－（ｘ＾３／３！）＋（ｘ＾５／５！）・・・
７２６さんありがとうございました できました
0729727
2005/10/27(木) 19:17:32１、tan(45+θ)tan(45-θ) （0° < θ < 45°）
= tan(45+θ)【tan{90-(45+θ)】} = tan(45+θ){1/tan(45+θ)} = 1
■tan{90-(45-θ)} は、何故 tan{90-(-45-θ)} にならないのか。
２、(1/sin^2 10°) -tan^2 100°
tan100 = tan(180-80) = -tan(90-10) = -1/tan10 = -cos10/sin10
1/sin^2 10 -tan^2 100° = 1/sin^2 10 【-cos^2 10/sin^2 10】 = 1-cos^2 10/sin^2 10
=sin^2 10/sin^2 10 = 1
■-cos10/sin10 は、何故 -(-cos10/sin10) にならないのか。
でした
0730１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 19:57:11１辺10cmの正方形ABCDがある。
その内部で、Aを中心に半径10cmの円弧をBからDに引き、
また、BCの中点Hを中心に半径5cmの円弧をBからCに引く。
この2つの円弧の間にできた面積を求めよ。
よろしくお願いいたします。
0731１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:00:44１、45-θ=90-45-θ=90-(45+θ)ってだけのこと。そこには三角関数の公式は関係ない。
分からないようだったら中学１年の式の変形からやり直せ。
２、(-cos10/sin10)^2=(cos10/sin10)^2
２乗したらマイナス×マイナス＝プラスでマイナスは消えるよな
0732１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:02:28これらの関数と等号=および定数1を用いて、以下の文の述語論理式を与えよ。
「div(x,y):xはyで割り切れる(x,yは自由変数)」とし、以下div(x,y)を使ってよい。
同様に各設問の述語を定義した後は自由に使ってよい。
(1) prime(x):xは素数である(xは自由変数)
(2) odd(x):xは奇数である(xは自由変数)
(3) mod(x,y,r):xをyで割ったときの剰余はrである(x,y,rは自由変数)
(4) 4以上のすべての偶数は2つの素数の和である
(5) 素数は無限にある
2番以降答えが出ません…
+や-の記号も勝手に用いてはいけないんですよね…
何かヒントだけでも頂けると助かりますm(_ _)m
0733１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:06:10二つの円弧の交点をPとすると、
AB=AP、HB=HPだから△ABHと△APHは合同。
△ABHは直角三角形だから、sin∠HABなどは簡単に求まる。
とりあえず、これだけのヒントでがんばってみ
0734１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:08:390735１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:12:01∀や∃は使っていいのか？
0736１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:14:31レスありがとうございます。
う～ん…。積分なんか使います？
かなり前から悩んでいて、どうも途中から進まないのです。
ものすごく汚い答えになるのかな…。
0737711
2005/10/27(木) 20:15:520738１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:22:24積分は要らない。
答は汚くなると思う。逆三角関数が残る。
レンズ型＝半レンズ型＋半レンズ型
半レンズ型＝扇形－三角形
0739１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:24:35ああやっぱり。逆三角関数までいりますね！
これですっきりしました。ありがとうございます。
0740１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:28:10http://web2.incl.ne.jp/yaoki/mens3.htm
0741１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:31:25￢とかも使ってよいのだよね？
0742１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:50:070743１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:53:03そのためには、まず「板の進行速度」なるものと「板平均」なるものを定義したまへ
定義されてないものについては答えようがない
0744１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:15:45スレッドランキング
http://www6.big.or.jp/~beyond/bbsnews/bbs-post-0.html
あとは保持数で割り算したりして適当に算出してくれ
0745１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:26:24述語論理式なんだから当然使って良いものだと思うが
>>732
＞+や-の記号も勝手に用いてはいけないんですよね…
+は良いんじゃないの？
＞加算および乗算の関数x+y,x*yが与えられている。
＞これらの関数と等号=および定数1を用いて
引き算は+を使って表現しなきゃ駄目だね
あと、項とかを定義するときに((t)+(s))みたいに括弧を矢鱈使っただろうから
定義どおりに括弧つけまくる必要があるかも
まあ先生がそんなどうでもいいことは強調しなかったのならつける必要ないけど
(2) 自然数に0を含める流儀か含めない流儀かで違うんだけど、一応含める流儀でいくと、
xは奇数である⇔xはある自然数yを用いて2y+1と表せる
(3) x割るyはq余りrである⇔x=q*y+r、かつ0≦r＜y
不等号はまだ定義されてないから+とか∃を使って表さないといけないね
(4) 4以上のすべての偶数は2つの素数の和で表される
⇔4以上のすべての自然数xは、偶数であれば、ある素数yとある素数zが存在してx=y+zである
4以上ってのをどう表すかは(3)と同様に考えてください
(5) 素数は無限にある
これは多少意訳しないと表しようがないかと、、
0746１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:46:010747１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:52:29./ / | リリカル！
/ / ＼ ／￣￣￣
/ / ￣|／￣￣￣￣| マジカル！
./ /＿*⌒) , -つ ＼
/ /∀・| ／__ノ ￣∨￣￣￣￣
/ ＼ ／ / ⊂_ヽ､
.| へ／ ／ .＼(⌒*＿＿*⌒)
| ﾚ' /､二つ ＼ | ・∀・|
| ／. . > ⌒ヽ
/ ／ / へ ＼
/ ／ / / ＼＼
/ / ﾚ ノ ヽ_つ
／ ノ / /
_/ ／ / /|
ノ ／ （ （ ､
⊂ -' | |､ ＼
. | / ＼ ⌒l. (⌒*＿＿_*⌒)
| | ） / ヽ|・∀・| がんばります！
ノ ） し'. |＿＿|ゝ
(＿／ < ＼
0748１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:08:57レス有り難うございます
∀、∃、￢は使っても大丈夫です
>>745を参考にもう暫く考えてみます
0749１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:09:39の2.6.13は次の様な感じでいいですか？
よろしくおねがいします
ρVCpΔT=ρFCpT{1}Δt-ρFCpTΔt
dT/dt=-(F/V)(T-T{1})
∫dT=－∫[0~10](F/V)(T-T{1})dT
(↑の式でF=10*10^(-6) V=5*10^(-4)、T=20,T{1}=0を代入)
0750１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:11:16x^3-9x+12=0、x=u+vとおくと、(u+v)^3-9(u+v)+12=0 ⇔ u^3+3u^2v+3uv^2+v^3-9(u+v)+12=0
⇔ u^3+v^3+12+(u+v)(3uv-9)=0、 u^3+v^3=-12、uv=3 ‥(*) ⇔ (uv)^3=u^3*v^3=27から、
u^3とv^3はtの2次方程式：t^2+12t+27=(x+3)(x+9)=0 の解になるから、x=-3, -9より
1の虚数立方根の一つをω (方程式：x^2+x+1=0の解)とすれば、(*)の条件を満たす(積が実数)組合わせを考えて、
x = -{3^(1/3)+9^(1/3)}、-{3^(1/3)*ω+9^(1/3)*ω^2}、-{3^(1/3)*ω^2+9^(1/3)*ω}
0751１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:21:170752１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:22:570753１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:37:130754１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:53:22この不等式なんですが・・・いまいち良い解がでてきません。
2^(5-x)を変形させるのでしょうか？それとも底を2にそろえるのでしょうか？
ご指導ヨロシクお願いします。
0755１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:54:365,μ,ν,α,βは全て上付き文字です
4i εμ'ν'α'β' gμ'μ gν'ν gα'α gβ'β
となるらしいのですが、どう導いたのか分かりません
お願いします
0756１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:55:17よろしくおねがいします
0757１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:56:180758１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:01:13次を証明せよ。n∈Ｎ,a≠b≠0としたとき
(1) (na,nb)=n(a,b)
(2) n｜a,n｜bのとき(a/n,b/n)=(a,b)/n
0759１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:02:570760１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:09:080761１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:11:380762１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:25:000763１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:59:24最小値最大値を求める
0764１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 01:00:07(1)
(a,b)=d、(na,nb)=d'とおく
a=da'、b=db'(ただし、a'とb'は互いに素な整数)
na=d'*s、nb=d'*t'(sとtは互いに素な整数)とおける
na=nd*a'、nb=nd*b'
だからndはａとｂの公約数である。
よってnaとnbの最大公約数d'はndで割り切れる。
d'=nd*kと書ける
nd*a'=na=d'*s=ndk*s、nd*b'=nb=d'*t=ndk*t
よってa'=ks、b'=kt
k≧2と仮定するとkがa'とb'の2以上の公約数となって、不合理
よってk=1
したがってd'=nd
よって、(na,nb)=n(a,b)が示された。
(2)
a/n=u、b/n=vとおくと
(a,b)=(nu,nv)=n(u,v)=n(a/n,b/n)
両辺をnで割ると(a,b)/n=(a/n,b/n)
0765１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 01:01:30ありがとうございます！やってみます。
0766１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 01:02:560767１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 01:10:39x^5=1
x^5-1=0
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x=1 ←一つ目の解
次
x^4+x^3+x^2+x+1=0の時 x≠0なので両辺をx^2で割る
x^2+x+1+(1/x)+(1/x^2)=0
{x+(1/x)}^2+{x+(1/x)}-1=0 x+(1/x)=tとすると
t^2+t-1=0 といて さらにxについて解く。
または複素数の回転使え
0768１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 01:16:38すばらしい証明ありがとうございます！まわりのバカが自明だとか高卒らしいｾﾘﾌ言ってますがさすがですね☆本当にありがとうございました！
0769１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 01:18:00dz/dx=-sxcy+cxcy+cxsy=(cx-sx)cy+cxsy=0.
dz/dy=-cxsy-sxsy+sxcy=sxcy-(cx+sx)sy=0.
-(cx-sx)(cx+sx)-cxsx=0.
0770１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 01:58:500771１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:08:150772１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:13:35つまらん顔文字打ってるヒマがあったら
質問書き込め。グズが。
0774１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:19:550776１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:24:180777１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:28:18だよね…。問題が違うと思うんだ。
0778１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:29:510779１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:39:28(１)
α､βは鋭角とする。
tanα=2,tanβ=3のとき α＋β＝？π である。
またα＋β＝π/4 (よんぶんのぱい)のとき
(１＋tanα)(１＋tanβ)＝？である。
(２)
cos(α－β)＝2sin(α＋β),tanαtanβ≠－１のとき
tanα＋tanβ
━━━━━━━＝？
１＋tanαtanβ
？を教えて下さい！
できたら途中式もお願いします。
0780１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:46:00マルチ乙
0781１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 03:02:15②ΔABCとΔACDを正三角形と仮定
③B→Cの方向にCを越えてもBC分くらいの線を引く
④Aから③の線上に直線をひく ③の線上の点をFとする
⑤④で引いた線と線CDが交わったところをEとする
問題 ΔABC∽ΔCEFを証明せよ
どぉやってもダメで…問題が違うんですかね？
0782１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 03:07:49マルチ乙
0783上野
2005/10/28(金) 03:51:47よろしくおながいします。
0784１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 03:55:47当然自分で2次か3次ぐらいまでは計算したんだよね？
その結果をまず書け
0785１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 05:09:38当然あるよ
自然数2つの順序対(m,n)というものを考えて、
2つの順序対(m,n)と(p,q)で、m+q=p+n が等しくなるとき
その2つを同じものとして考えた集合
自然数は0を含むとする
順序対とは、簡単に言うと (m,n)≠(n,m)ってこと
元の自然数mは(m,0)と思う
まぁ、後づけみたいなものだけど
0786749
2005/10/28(金) 05:38:51どうもありがとうございました。
0787１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 06:47:54>>779
tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)/1-tanαtanβ
にtanα=2とtanβ=3を代入すると
tan(α＋β)＝-1
になる。αとβが鋭角であるから、0<α＋β<πであることを考慮して
α＋β＝3π/2
0788１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 06:54:34(1)の続き
α＋β＝π/4 より tan(α＋β)＝1
tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)/1-tanαtanβ にtan(α＋β)＝1を代入して
1＝(tanα＋tanβ)/1-tanαtanβ
1-tanαtanβ＝tanα＋tanβ
1+1=1+tanα＋tanβ+tanαtanβ
1+tanα＋tanβ+tanαtanβ=2
この左辺は(１＋tanα)(１＋tanβ)に等しいから、答えは2ですね
0789１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 07:02:35(2)は tan=sin/cos に注目して
(tanα＋tanβ)/1+tanαtanβ の分子と分母にcosαcosβをかけると
(tanα＋tanβ)/1+tanαtanβ
=(sinαcosβ＋cosαsinβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)
=sin(α＋β)/cos(α-β)
=1/2
0790１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 09:04:400791１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 09:36:39ラプニッツ使うから必要ないんじゃ？
0792１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 09:44:18すみません、この問題お願いします
・問題の意味 「この四つの図形は完全に同じ面積です
組み立て方を変えると、全部の面積に違いができるのはなぜでしょうか」
0793１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 09:47:41印刷して下の図の頂点を定規で引いてみろ
0794１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 09:48:150795792
2005/10/28(金) 09:51:170796１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 11:13:14逆：カラス以外は黒い
裏：カラスに黒いものは無い
対偶：カラスは黒い
の反証のために、白いカラスでも捕まえてきたとしよう。
白いカラスが存在するのだから、命題は偽となる。
だからつって、カラス以外が黒かったり、黒いカラスが存在しない事にはならないでしょ。
↑
この発言者はhttp://book3.2ch.net/test/read.cgi/poem/1084716877/372
このスレで自信満々なのですが、誤りはありますか？
突っ込みどころを細かく教えて下さいませ。m(_ _;)m
0797１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 11:53:00逆：黒いものがなければカラスではない（黒いものは無い⇒カラス以外）
裏：カラスなら黒いものはある（カラス⇒黒いものがある）
対偶：黒いものがあればカラスである：（黒いものがある⇒カラス
結論：言語に引っ張られるんじゃない。
かな。
0798１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 12:03:50Ｑ（Ｘ）＝Ｘは黒くない。
Ｐ（Ｘ）＝＞Ｑ（Ｘ）。
カラス以外に黒いものはない。
0800１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 12:56:080801１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 13:00:26￢（∃ｘ（ｘnot＝カラス∧ｘ＝黒い））
⇔∀ｘ（ｘ＝カラス∨ｘnot＝黒い）
⇔∀ｘ（ｘ＝黒い⇒ｘ＝カラス）
全称記号がある時点で逆とかは考えられない。
・・・>>797-798と同じ結論か。
0802１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 13:27:030803１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 13:49:300804１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 14:48:13命題は偽にはならないし落語みたいだけどどうやって落とすのか楽しみ
0805１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 15:02:320806１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 15:07:56しかも最初の頃は１すら単位であって数でないなどと言われた。
複素根iが根本的という人もいるし、素数が根本的という人もいるし、
よく知らないがもっといろんな立場があるんだろうね。基礎付けは
後付けだからね。
0807１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 15:11:03＞自然数から整数を作ったという事ですよね
の部分では、「作る」という言葉を「定義する」という意味で用いているが
＞自然数は素数から作れる
の部分では、「作る」という言葉を「積として一意的に表せる」という意味で用いているようだ。
１つの文の中で同じ言葉をいろいろな意味に用いられると、何を言いたいのかわけがわからなくなる。
言葉の使い方を統一汁
0808１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 15:20:010809１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 15:26:320810１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 15:34:37サンクスです！
0811１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 16:08:50ちなみに式を教えてもらえないでしょうか？
３つに分数が分かれません
0812１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 17:12:40「右の図は点Ｏを中心とする円で、線分ＡＢは円の直径である。
２点Ｃ、Ｄは円Ｏの周上にあって、線分ＣＤは線分ＯＢと交わっている。
点ＥはＤから線分ＡＣにひいた垂線とＡＣとの交点で、点ＦはＤＥの延長と円Ｏとの交点である。
また点Ｇは２つの線分ＡＢ、ＤＥの交点である。
ＡＢ＝９、ＡＣ＝８、ＣＤ＝７のとき、線分ＦＧの長さを求めなさい。」
すいません教えてくださいお願いします
0813１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 17:20:162問解けたと思うんですが、解答もなくていまいち自信がありません。合ってるかおしえてください
もう１問はわかりません
△ＯＡＢにおいて∠ＡＯＢ＝９０°であり、ＯＡ↑＝a↑ ＯＢ↑＝b↑とするとき
|a↑|＝１ |b↑|＝２ また辺ＯＡを２：１に内分する点をＣ線分ＢＣを３：１に内分する
点をＤとする。
(1)内積a↑・ｂ↑の値を求めよ。また|b↑-a↑|は？
(2)直線ODと辺ＡＢとの交点をＥとする。ＯＥ↑をa↑,b↑を使って表せ。
(3)△ＯＡＢの外接円と直線ＯＤの交点のうち、点Ｏとことなる点をＦとするとき、ＯＦ↑をa↑ｂ↑を用いて表せ。
(1)内積 |a↑||b↑|*cos90＝０ |b↑-a↑|＝２－１＝１
(2)OD↑＝OB↑＋３OC↑/（３＋１）OC↑＝(2/3)a↑だから OD↑＝(2a↑+b↑)/4
OE↑＝ｋOD↑とすると、
OD↑＝(3/4)*(2a↑＋ｂ↑)/１＋２ よって OE↑=(2a↑+b↑)/3
(3)外接円を書いてみたんですが、そっからわかりません。中心がだせるんでしょうか
0814１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 17:21:13どなたか分かる方、わかりやすく説明していただけませんか。
連立方程式の文章題なのですが。。。
「35人のｸﾗｽで数学のﾃｽﾄをしたところ、全体の平均点は72点で、
男子の平均点は75点、女子の平均点は68点であった。
このｸﾗｽの男女のそれぞれの人数を求めなさい。」
よろしくお願いします!!
0815１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 17:28:59男子の数をx女子の数をｙとすると、
x+y=35･･･①です。
そして、
75x+68y=72(x+y)･･･②です。75xは男子全員の得点68yは女子全員の得点72(x+y)はクラス全員の得点です
②を計算すると3x-4y=0になりますから、あとは①と計算するだけです
答は男子の数が２０人 女子が１５人だとおもいます。
0816690
2005/10/28(金) 17:29:050817えきのこっくす
2005/10/28(金) 17:38:01x*y=230400
x:y=1:0.75
にしたいのですがどう計算していいのか分かりません。
おねがいします。
マルチですいません。分からないのしくだらないし、、、
0818１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 17:41:36マルチすな。あっちで答えてやる。
あっちというのがどこかはあえて教えない。
自分でマルチの鬱陶しさを味わうが良い。
0819１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 17:41:36ある数は？
0820GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/28(金) 18:08:390821１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 18:12:05下の式
はx:y=4:3で変形すると4y=3xこれを上の式に代入する。
(4/3)y^2=230400
y=±240√3
x=±320√3
0822１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 18:25:28分子と分母が逆でした
0823GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/28(金) 18:32:340824１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 18:36:31サンクスです
0825えきのこっくす
2005/10/28(金) 18:41:01y≒415.68
x≒554.24
これです！ボクの求めていた答えは！！
ありがとうございました。マルチで板汚してしすんませんでした。
0826アップル
2005/10/28(金) 20:41:011からＮまでの異なる整数が書かれたカードがＮ枚テーブルに並んでいる。
この下に同じく1からＮの異なる整数が書かれたカードをＮ枚並べる。
但し、下の各カードは、直上のカードと数値が異なるものを並べてゆく。
下のカードの並べ方は何通りあるか？
0827１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:46:230828１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:03:34①の解がすべて実数であるとき､nの値の範囲を求めよ。
また､それらの解を-１､α､βとし､α､βがα^3＋β^3＝３２を満たすときのnの値を求めよ。
これがなぜかどうしてもわからないです｡｡お願いします！
0829１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:14:320830１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:15:58m=n+1
x^3＋mx^2＋3nx＋m＋n-1
=x^3+(n+1)x^2+3nx+2n
=(x+1)(x^2+nx+2n)=0
x^2+nx+2n=0の判別式D=n^2-4*2n=n(n-8)≧0
n≦0,8≦n
0831１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:26:02ありがとうございます!!わかりやすいです
0832１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:33:40死ね
0833１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:35:53え…orz
0834１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:35:570835１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:42:31αβ=2n
から
α^3＋β^3=(α＋β)^3-3αβ(α＋β)
=-n^3-3(2n)(-n)
=-n^3+6n^2=32
n^3-6n^2+32=0
(n+2)(n-4)^2=0
n=-2,4
気にするなo(^^)o
0836アップル
2005/10/28(金) 21:43:02サンクス
0837１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:46:39こんなのもわからんなら死ね
そのほうがマシ
0838１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:51:34ありがとうございましたっ!!俺バカだけどがんばります!!
0839１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:54:531)BCの長さを求めよ
2)辺AB上にCD=√３となるような点Dをとる。∠ADCを求めよ
3)2)のとき、点Dの直線BCに関する対称点をEとする。△BCEの面積を求めよ。
また、∠ABE＝θとするとき、cosθを求めよ
すみません、全然分からないので解答を教えてください；
0840１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:58:190841１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:59:52余弦定理すら忘れてた・・・；すんません；
0842１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:09:460843１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:10:572√2
30°
√3/4
7/8
0844１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:16:481)
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA
=4+1-2*2*1*(-1/2)
=5+2
=7
BC=√7
2)
3=AD^2+1-2*AD*1*cosA
=AD^2+1+AD
AD^2+AD-2=0
AD=1
△ADCはAD=AC、∠A=120°の２等辺三角形だから
∠ADC=30°
3)DB=(1/2)ABから
△BCE=△BCD=(1/2)△ABC=(1/2){(1/2)*2*1*√3/2}
=√3/4
(1/2)DE=△BCE*2/BC=√(3/28)
DE=√(3/7)
BD=BE=1から
cosθ=(1+1-(3/7))/(2*1*1)=11/14
0845１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:30:20。
0846１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:31:15辺ＯＡが５、辺ＯＢが３で∠ＡＯＢの２等分線と辺ＡＢとの交点をＣ、辺ＡＢの中点をＭとし↑ＯＡ＝↑a、↑ＯＢ＝bとして以下の問いに答えよ
（１）↑ＯＣを↑a、↑bを用いて表せ
（２）直線ＯＭ上に点Ｐをとり、直線ＡＰと直線ＯＣが直交するようにするとき、↑ＯＰを↑a、↑bを用いて表せ
（３）略
この問題をお願いします。
（１）で行き詰まってしまったのでそれ以降の問題までたどり着けません；
（１）がでたらそれ以降は自力で解けそうなので、とりあえず（１）をご教授お願い致しますm(__)m
0847１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:36:30AC : BC = 5 : 3
△OACと△OACの面積を考えてくれ。
それでも分からんかったら、改めて聞いてくれ
0848１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:37:17(1)
AC : BC = 5 : 3
△OACと△OBCの面積を考えてくれ。
0849１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:42:32中学の時、全然やってなかったので基本事項か抜けているのかもしれません
俺にわかるのは
ＯＡ：ＡＣ＝ＯＢ：ＢＣ
ぐらいです・・・
なんか解けそうですねｗ
ここまででてても、俺には答えが浮かんできません（泣
0850sage
2005/10/28(金) 22:43:27「さいころをｎ回投げるとき、２が偶数回出る確率を求めよ。」
0851１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:47:08>>849それ知ってりゃ
AC : BC = 5 : 3
はでるやろ？
OC=(3/8)OA+(5/8)OB
0852１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:50:48ありがとでした
0853１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:55:07この図を見ましょう。角の二等分線だから
CQ/OC=CP/OC=sinθ θ：二等分した角とする。
よって三角形の面積はOA:OBと等しくなる。
また底辺ABを見るとOCが共通の高さとなっており辺の比は面積の比となっており
AC:CB=5:3である。
0854１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 22:57:07どこ悩んでる？
0855１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 23:00:14ホントだ。なんだ、簡単やん
>>854
いや大丈夫です
（２）は↑ＡＰ⊥↑ＯＣ＝０
→（↑ＯＰ-ＯＡ）・（↑ＯＣ）＝０をやれば簡単に求まりますよね？
でもそうすると中点Ｍの意味がないような気がするんですが・・・
0856１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 23:04:52ベクトルイヤダーーー（高知大学の入試問題らしいです）
0857１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 23:14:020={(-1+t/2)OA+(t/2)OB}・{(3/8)OA+(5/8)OB}
=(3/8)(-1+t/2)*25+(5/8)(t/2)*9+{(-1+t/2)(5/8)+(3/8)(t/2)}OA・OB
でねーな
0858８４６
2005/10/28(金) 23:27:59（３） （２）において↑ＣＰは↑aだけを用いて表せることを示せ
こんな感じです。ヒントが隠されてるかも？？
0859１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 23:33:18（１）aの値の範囲を求めよ
（２）線分PQの中点Mの座標を求めよ
（３）線分PQの長さが1/√2 となるようなaの値を求めよ
答えは知ってるのに過程がわかりません（´・ω:;.:...
ちなみに答えは（１）、0<a<4/3
（２）(x,y)=((2a^2-a/2(a^2+1) , a^2+2a/2(a^2+1))
（３）a=1/7,1
です。よろしくお願いします。
0860１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 23:43:05△OAB=△OAC+△OBCを考えると、∠AOC=θとして
5*3*sin(2θ)/2=5*OC*sinθ/2+3*OC*sinθ
これから、cosθ=4*OC/15、これと|OC↑|^2を展開した式からOCが出て
cosθが出てa↑・b↑がわかる…じゃないかなぁ
>>859
(1) 中心と直線の距離＜半径
(2) yを消去した2次方程式の解と係数の関係
または ax+y-a=0 と直交し中心を通る直線とax+y-a=0の交点
(3) 三平方の定理
0861１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:00:03真か偽か？
0862１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:06:000863１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:17:530864１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:21:270865１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:53:07毎分２０m遅くしたので２０分かかった。
家から駅までの道のりを求めよ。
おねがいします
0866１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:56:28行きの歩く速度をv[m/min]、求める道のりをx[m]と置くと
15v=x
20(v-20)=x
あとは方程式を解くだけだ
0867１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:00:02>>807
「自然数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」 by クロネッカー
0868１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:00:57どうでも良いが速度をvとすると物理みたいだ
0869１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:02:50俺の完成ではyとかにするのはなんとなくキモかったんだよｗ
0870１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:04:09俺の感性では、ねｗ
0871１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:06:48まぁ確かに目的は距離だけだからなｗ
0872１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:08:071)aの値を求めよ。
2)sinx=tとおくとき、yをtで表せ。またyの最大値を求めよ。
3)cos2x+2asin(x/2)cos(x/2)=k(kは定数)の解が、0≦x＜2πにちょうど2つ存在するようなkの満たす条件を求めよ。
3)が分かりません。お願いします。
0873865
2005/10/29(土) 01:09:11vって何ですか？
僕は中一で方程式を習ってます
0874１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:15:450875１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:18:00vでもyでもaでもbでも好きな文字で方程式を立てて解いてくれ。
なんでも同じだ。
ただ速度は英語でvelocityというからvで置いたほうが気持ちがいいってだけの話。
0876１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:20:53まぁ一般的にa,b,c,dは定数、x,y,zは未知数だ。
0877１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:22:29…ちょっとスレ間違えたかもしれません
難しいですorz
0878１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:27:17行きの速さをxとすると、
時間(分) 速さ(分/m) 道のり(m)
行き 15 x 15x
帰り 20 x-20 20(x-20)
行きも帰りも道のりは変わらないから、
式 15x=20(x-20)
答 80m
0879１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:28:02ハングマンＶ
v(^o^)v
0880１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:31:46ありがとうございます！
よく分かりました。
0881１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:44:39[納k=1,n]{(1/k)*Combination(n,k)*(-1)^(k+1)}]/log(n)
のnを無限大に飛ばしたときの値
よろしくお願いします。
0882１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 02:08:400883１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 04:25:37(1/k) = ∫[0,1] x^(k-1) dx.
∴ 納k=1,n] (1/k)*Ｃ(n,k)*(-1)^(k+1)
= 納k=1,n] Ｃ(n,k)∫(-x)^(k-1) dx
= ∫[0,1] {1-(1-x)^n}/x dx =
= ∫[0,1] (1-y^n)/(1-y) dy
= ∫[0,1] {1+y+(y^2)+･･･+y^(n-1)}dy
= 納k=1,n] 1/k ～ log(n).
0884１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 04:26:26しかし今質問すると返答がおそい。または返答なし。
この理由を述べよ。
ネットの速度が変わったからという答えはなしね。
0885１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 04:32:04どころか、ますます増殖してくる。
…パトラッシュ、僕はもう疲れたよ･･･
0886１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 04:33:37馬鹿が傲慢驕慢になったから
0887１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 05:08:27俺の質問の仕方が悪かったならそれまでだけど
質問の仕方以外に問題があるのならば問題だろ。
つまりだ俺が言いたいの当時の住人の質を一定とした場合
俺の質問がレベルアップしたのか？それとも住人の質が堕ちて
俺の質問のレベルが変わらないのかが問題だ
0888１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 05:09:49返答の時間は遅くなるまたは返答がないで納得できる。
0889１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 05:10:210890１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 05:15:03ありがとうございます。
あなたは天才ですか？
そんなこと普通ひらめかないですよ・・・
解法の方針として定石みたいなものがあるのでしょうか？
あるとしたら教えてもらえるとすごくうれしいです。
0891１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 05:18:19決まりきっている。猿でも分かる。
0892パトラ･･･
2005/10/29(土) 05:23:44もう遅いからネロ．．．
0893１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 05:24:57馬鹿は無邪気にセンスとマイ・オリジナルを信奉する
0894１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 06:07:04数学が好きで個人的に楽しみながら勉強している感じです。
定石を学ぶことをバカにはしていませんよ、とても大事なことだと
思っています。定石を多く学んでおくことが、のちに現れる未知の
問題に対しての手助けとなり得ますから。
>>883のような導出パターンが「決まりきっている」とのことですが、
参考になる書籍やウェブサイトを教えていただけないでしょうか。
0895１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 06:57:31IMOとかの問題とかじゃない限り）答えられるんだけど
計算が面倒なのが多いんだよね、高校以上の数学は
で、取り敢えず簡単そうなのから答えるか、とｗｗｗ
0896１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:25:28円状の異なる2点をＰ､Ｑとし､点Ｂ(2/5､11/5)に対して△ＢＰＱの面積をＳとする。
Ｐ，Ｑが円上で変化するとき、Ｓの最大値を求めよ。また､そのときの点Ｐの座標を求めよ。
どなたかお願いします!!切羽詰まってます
0897１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:29:06マルチかい。何年生やねん！！それによって解法ちゃうぞ
0898１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:31:200899１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:33:000900１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:35:502Zxx-3Zxy-2Zyy=0
お願いしまつm(_ _)m
0901１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:45:500902１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:54:56P : (√10cosα,√10sinα)
Q : (√10cosβ,√10sinβ)
BP=(√10cosα-2/5,√10sinα-11/5)
BQ=(√10cosβ-2/5,√10sinβ-11/5)
△BPQ=(1/2)l(√10cosα-2/5)*(√10sinβ-11/5)-(√10sinα-11/5)*(√10cosβ-2/5)l
=(1/√10)l-11cosα-2sinβ+2sinα+11cosβl
=(√125/√10)lsin(α-θ)-sin(β-θ)l
=(√125/√10)lsin(α-θ)-sin(β-θ)l
cosθ=11/√125
sinθ=2/√125
(α-θ , β-θ)=(π/2 , -π/2),(-π/2 , π/2)
の時、最大でS=5√2
P : (2√10/√125 , -11√10/√125) , (-2√10/√125 , 11√10/√125)
0903１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 08:07:23(∂/∂x - 2∂/∂y) (2∂/∂x + ∂/∂y) Z = 0
Z = f(x-2y) + g(2x+y) f,g は任意の関数。
0904１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 08:07:37△BPQ=(1/2)l(√10cosα-2/5)*(√10sinβ-11/5)-(√10sinα-11/5)*(√10cosβ-2/5)l
=(1/√10)l-11cosα-2sinβ+2sinα+11cosβl
=(√125/√10)lsin(α-θ)-sin(β-θ)l
cosθ=2/√125
sinθ=11/√125
(α-θ , β-θ)=(π/2 , -π/2),(-π/2 , π/2)
の時、最大でS=5√2
P : ((11√2)/5 , (-2√2)/5 , ((-11√2/5 , (2√2)/5)
0905１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 08:09:470906１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 08:16:30解答ありがとうございます！！
実は以下のサイト（D'Alembert法のところ）を参考に私もその答えになったのですが、
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node72.html
そもそものこの問題の答えとして与えられているものと違うので、おかしいな～と思って
質問させてもらいました。
ちなみに問題と答えは以下にあります。
正しいのは我々でしょうか？
http://www.suken.net/arrivals/2004-11-13b/mondai/1-1.pdf
http://www.suken.net/arrivals/2004-11-13b/kaito/1-1.pdf
0907１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 08:45:26数検の問題ならクソコテがここで答えてくれるから、意見を聞いてみるといいかも。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129455555/l50
0908GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/29(土) 10:56:020909１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 11:03:35意味わかんないんですけど・・・
もうちょっとわかりやすく書いてもらえますか？
0910１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 11:33:190911１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:13:46数学が出来ない人の気持ちが分かっていない。
0912１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:35:55king擁護派乙
0913１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:37:430914１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:40:17数ヲタにとって褒め言葉以外のなにものでもない
当然だが
0915１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 16:45:46今日は気が乗らないようだが。
0916１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:20:42ちとﾜﾛﾀ
0917１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:24:300918１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:09:57数列{an}において、(a_1+a_2+a_3+......+a_n)^2 = (a_1)^3+(a_2)^3+(a_3)^3+......+(a_n)^3
が成り立つとき、この一般項を求めよ。
推測→帰納法 以外に解法があると聞いたのですが……。どうかご教授願います。
0919１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:22:46どこだよ？
0920１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:25:560921１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:30:04an+1+2Sn=an+1^2
an+1=(.5+/-(.25+8Sn)^.5)/2
0922１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:31:100,1,2,-2,0,2,3,-3,-2,-1,0,....
0923１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:36:34Sn-Sn-1=an=an+1(an+1+1)/2-an(an+1)/2
2an=an+1((an+1)+1)-an((an)+1)
0924１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:52:415/6＝5/7+5/6×7＝5/7+5/42
＝5/7+5/42
でいいんですよね？
0925１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:57:000926１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:59:23分子が１つの分数だと思います。
0927１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:00:02Sn-Sn-1=an=an+1(an+1-1)/2-an(an-1)/2
0=an+1((an+1)-1)-an((an)+1)
=an+1^2-an^2-(an+1+an)
=(an+1+an)(an+1-an-1)
an+1=-an
an+1=(an)-1
0928１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:01:341/2+1/3 じゃないの？
0929１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:02:54私の式は違いましたか。
あの式を参考にしたいので教えてもらえませんか？
0930１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:09:38単位分数とは、分子が１の分数のことです。
http://www5d.biglobe.ne.jp/~bongo/math/math01.html
0931１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:35:430932１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:41:02１という極限値を持つと予想したんですけど、解法がわかりません・・。よろしくお願いします。
0933932
2005/10/29(土) 22:42:330934１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:45:41an^2-(1+2/n)an+1+1/n^2=0
(an-1/2-1/n)^2=1/n-3/4
an=1/2+1/n+(1/n-3/4)^(1/2)
liman=(1+(-3)^(1/2))/2
0935pit ◆0K1gKfMIEc
2005/10/29(土) 22:51:00-1≦x≦3におけるf(x)の最大値をM,最小値をmとする。
1)y=f(x)のグラフの頂点を求めよ
2)Mをaを用いて表せ
3)a>0のとき、M-4m=0となるようなaの値を求めよ
すみません、誰かお願いします！
0936１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:52:50式があいまいでわからん。
問題書くなら人にわかってもらおうという気持ちをもて。
0937１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:54:11まず、平方完成ぐらいして。
0938１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:57:35(1)平方完成
(2)頂点のx座標をtとしたとき、t<-1,-1≦t<1,t=1,1<t≦3,3<tで場合分け
0939１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:59:55が解りません。
ご教授お願いします
0940932
2005/10/29(土) 23:00:55数列[a_n]を a_1=1 , a_n=1+(1/n)^2*{a_(n-1)}^2 (n=2,3,4・・・) で定める。 このときlim n->∞ a_n を求めよ
でした。最後の {a_(n-1)}^2 は数列のaのn-1の２乗です。
0941１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:01:24(2)はt<-1,t=1,t>1だけじゃないの？
0942１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:05:000943１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:05:12それは初耳
理由を説明してください
0944１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:07:55間違えた。t<1,t=1,1<tの間違い。
0945１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:11:10待ってました・・・
(3)を解く上で必要になると思ったので・・・
(2)だけならt<1,1≦tで場合分けすればいいかなーって・・・
0946935
2005/10/29(土) 23:15:230947１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:24:490948１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:34:38∫1/(a^2*e^x+b^2*e^-x) dx =∫e^x/{a^2*e^(2x)+b^2} dx、a^2*e^(2x)+b^2=t とおくと、e^x=√(t-b^2)/a
dx=dt/{2a^2*e^(2x)} より、1/(2a)∫1/t√(t-b^2) dt、√(t-b^2)=uとおくと、dt=2√(t-b^2) du より
1/(2a)∫1/t√(t-b^2) dt = (1/a)∫1/(u^2+b^2) du、u=b*tan(θ) とおくと、du=b/cos^2(θ) dθより
(1/ab)∫ dθ=(1/ab)*arctan(u/b)+C=(1/ab)*arctan(√(t-b^2)/b)+C=(1/ab)*arctan(a*e^x/b)+C
よって、∫[x=-∞,∞](1/a^2*e^x+b^2*e^-x) dx = π/(2ab)
0949１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:42:06非常に助かりました。
ありがとうございます。
0950１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:08:42それは今回の進研模試だよな。
俺も今日受けてきたよ。
問題流出はよくないがな。
0951１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:19:06a_n＜a_n-1を仮定してa_n+1-a_nを考えて数学的帰納法でa_nが単調減少であることを示してｒｙ
0952１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:19:33学校によっては実施日時が違うこともあるし。
0953１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:21:370954１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:23:20(a_n)-1=(a_n-1)^2/n^2＜1/n^2がいえていけるなW
0955１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:27:030956１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:39:43わざとムずく解いたらあかんよ、∫1/(a^2*e^x+b^2*e^-x) dx = ∫e^x/{a^2*e^(2x)+b^2} dx として
e^x=(b/a)*tan(θ)とおくと、dx={b/a*cos^2(θ)}dθで、1/(ab)∫dθ=(1/ab)*arctan(a*e^x/b)+C
0957１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:17:44数あるデータ（客数、天候、稼働率、など）から目的とする変数を
求めるための算出式を得るにはどういったことを勉強すればいいのでしょうか？
私は自営業者であり、今まで感に頼っていた部分を数字に置き換えたいと思っています。
引退後、部下に伝いたい情報も勘に頼っている現状では伝えきれません。
昨今の不景気では、失敗することで経験し覚えていく手法は危険ですし。
数字的なデータは取っておりますし、必要ならばこれから他のものもそろえていきます。
知りたいのは、今ある多くの種類のデータ（過去現在を含め）を元に
求めたい変数を算出する公式を作り上げたいと考えています。
自力で勉強しがんばりますので、何学を学べばよいのか？どの本が有用か？
ご教授できれば幸いです。
0958１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:33:30「目的とする変数」ってのがいまいちよくわからんが
普通に統計学なんかを勉強すればいいのでは？
0959１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:34:15さらに短い式で教えていただきありがとうございました。
0960957
2005/10/30(日) 02:01:01統計学の中でも色々ありますよね？
変数X1,X2,X3,,,,,X10と目的変数Yが相関関係にある場合で、
Yを決定することが目的の場合、(Yはたとえば新製品の値段帯で５段階から選べ、日々変動させることが出来る)
売り上げと粗利益を最大にすることが目的です。
値段が変動する（させねばならない）特殊なケースを例にしていますが
こういった場合は何を学ぶべきでしょうか？
Yを決定する為の公式Y=F(X1,X2,X3,,,,X10)を作り、後輩たちに残したいのです。
スレッド違いかもしれませんが、教えていただければ幸いです
0961957
2005/10/30(日) 02:04:28全く手探りの状態でどこからはじめればいいか分かりません。
統計学の中の手法の名前を教えて頂ければ幸いです。
0962１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 02:04:58ためしに｢線形計画法｣で検索してみてください。
役に立つかもしれないです。
0963957
2005/10/30(日) 02:09:160964957
2005/10/30(日) 02:17:10なぜならデータならびに目的変数が非常にランダムに変動するからです
一見ランダムではありますが、実は相関があるといった場合、
上に書いた式を求め、日々データ入力して目安の数字を求めるというのは
難しいかもしれませんが、頭の中で勘を頼りにやっているのは実はそういうことなんです。
それを数字にしたいのですが、線形計画法よりもよりちぃかい手法はありますでしょうか？
0965１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 02:21:460966１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 03:20:26S_n = a_1 + a_2 + a_3 + ･･･ + a_n とおく。
0 = {S_(n-1) +a_n}^2 -{S_(n-1)}^2 - (a_n)^3 = (a_n){2S_(n-1) +a_n(1-a_n)}.
∴ a_n = 1/2 ± √{2S_(n-1) +1/4} または a_n =0.
ここで b_0=0, b_n = b_(n-1) + sgn(a_n) とおくと S_n = b_n(b_n+1)/2.
0967１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 03:54:120968１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 06:29:041,0,1,0,....
0969１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 06:41:53a,-a,a-a,... a^2=a^3->a=1->1,-1,1,-1,...
an+1=(an)-1
a,a-1,a-2,a-3,...
(na-(n-1)n/2)^2=Σx^3(1->a)-Σx^3(1->a-n)
0970１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 08:00:000971１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 08:21:35複数のパラメータの関連を分析するなら、「多変量解析」という分野だろう。
0972１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 09:55:22(1)y=f(x)のグラフの頂点を求めよ。
(2)Mをaを用いて表せ。
(3)a>0のとき,Ｍ-4m-0となるような値を求めよ。
という問題なんですけど、解法を教えてもらえませんか？
あと・・・基礎から数学を学ぶなら、どの参考書がいいですかね？
0973１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 10:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1130634000/
0974１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 10:59:533/5＝1/2+1/10
1/2+1/10の出し方を教えていただけませんか？
どうやってこう出すのか分かりません。
0975やや
2005/10/30(日) 11:03:16これ解けないんです。誰か教えてくださいm(__)m
0976１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 11:07:09通分
>>975
x2＝Aとして解け
0977１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 11:12:471/2+1/10だけを見れば通分して3/5だって分かるんですよ。
でも逆の3/5だけを見てもどういう式なのかさっぱり頭に出ません。
そこを教えていただけませんでしょうか？
よろしくお願いします。
0978１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 11:17:110979１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 11:18:000980１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 11:20:46ぁあ～倍にするんですね。そして分けるのかぁ～
何となくコツを掴みました！
いやぁ～頭の固い私にはどうも導けないですねぇ。
ありがとうございます。頭の柔軟な皆さんに相談してよかったです。
ありがとうございます！あとは自分でやっていきます
0981１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:12:20x^4+x^3+x^2+x+1=0、x≠0として両辺x^2で割って、x^2+x+1+(1/x)+(1/x^2)=0、x+(1/x)=tとおくと、
{x+(1/x)}^2=x^2+2+(1/x^2)=t^2 より t^2+t-1=0、t=(-1±√5)/2、よって x+(1/x)=(-1±√5)/2
⇔ 2x^2+(1±√5)x+2=0、x={-(1+√5)±i√(10-2√5)}4、{-(1-√5)±i√(10+2√5)}4
0982１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 18:51:150983１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:28:18オイラーの無限解析を勉強せよ。
0984１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:02:510985１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:13:48放物線ｙ=ｘ二乗ーｘ+２を平行移動した曲線で、2点（－１，６）（３，２）を通る二次関数を求めよ。
出来れば途中式と答えもお願いします！
0986１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:16:420987１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:19:260988１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:45:270989１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 21:46:06教科書読めばきっと君が望むものがあるよ。
……っていう答えが標準だった時代が懐かしい。
解答
(1) 軸がx=1であることから、 放物線はy=a(x-1)^2+bと表現できる。
x=y=1とすれば、1=bとなる。 また、x=0,y=-1とすれば、-1=4a+1とできて、 a=-1/2となる。
従って y=-((x-1)^2)/2 + 1
(2) y=x^2-x+2 を x軸方向にa、y軸方向にb移動した式は
y-b=(x-a)^2 - (x-a) + 2 となる。この式が（－１，６）（３，２）を通ることから、
以下略
0990１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 21:50:280991１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 22:02:10Q、漢数字の特徴って何でしょうか？見ただけじゃ数字が判りにくいじゃん
0992１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:11:16_,..,（ ･ω･） なんだか人の気配を感じるちゃん・・・
/ ,'3| ⊃／(＿＿_
／l └-(＿＿＿_／
￣￣￣￣￣￣￣
0993１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:34:14ちょうど２こ存在するとき、kの満たす条件を求めよ。
与式をk=2-2sin^2x+2sinxと変形したとき、sin30°、150°のときk=5/2ということは
わかったんですけど、解答ではさらに-2<k<2という範囲があってお手上げです。
教えてください。
0994１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:35:38さらにsinxについて平方完成すれば二次方程式の解の個数問題に帰着
0995１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:46:390996993
2005/10/31(月) 01:46:440997１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 02:00:000998１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 02:01:000999１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 02:02:001000１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 02:03:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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