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OC=(3/4)OA

OM=(1/2)(OA+OB)

ON=(1/2)(OC+OM)
=(1/2)((3/4)OA+(1/2)(OA+OB))
=(5/8)OA+(1/4)OB

OD=(1-s)OC+sOM=(3/4)(1-s)OA+(s/2)(OA+OB)=(3/4-s/4)OA+(s/2)OB
=tOB
OA,OBは独立だから係数比較して
3/4-ｓ/4=0
t=s/2
これを解いて
OD=(3/2)OB

CD=-OC+OD=-(3/4)OA+(3/2)OB

ON⊥CDから
0=ON・CD=((5/8)OA+(1/4)OB)・(-(3/4)OA+(3/2)OB)
=-(15/32)*36+(3/8)*100+((15/16)-(3/16))OA・OB
=-135/8+300/8+(3/4)*6*10*cosθ
=165/8+45cosθ
cosθ=-11/24
計算自信ないので自分で検算して