>>656
原始関数をF(ｔ)とする。
つまりF'(t)=f(t)

∫[a,x^2]f(t)dt=[F(t)][a,x^2]=F(x^2)-F(a)=logx

F(x^2)-F(a)=logx
両辺をxで微分すると
F'(x^2)-F'(a)=2xf(x^2)-0=1/x

2xf(x^2)=1/x
f(x^2)=1/(2x^2)

つまりf(x)=1/2x

これを与式に代入
∫[a,x^2]f(t)dt=∫[a,x^2](1/2t)dt=[log(t)/2][a,x^2]=logx-(loga/2)=logxより
log(a)=0だからa=1