∫[0~1] Sin(πSqrt(x)) dx
を、以下のように解きました。
πSqrt(x) = t と置くと、積分範囲は [0~π]
dt/tx = π/(2Sqrt(x)) = π/(2t)
dx = 2t/π
与式） = (2/π)∫[0~π] t*Sin(t) dt
= (2/π) { [-t*Cos(t)][0~π] + ∫[0~π]Cos(t) dt }
= (2/π) { (π-0) + 0 }
= 2

解答は、2/πでした。どこが間違っているのでしょうか？
お願いします。