問
xcosx≦x^2+sinx
(x≧0)
が成り立つことを証明せよ。

f(x)=x^2+sinx-xcosx (x≧0) とおく。
x≧0のとき、【【f'(x)=x(2+sinx)≧0】】だから、
f(x)は増加し、
f(x)≧f(0)=0
よって、x0のとき
xcosx≦x^2+sinx
等号はx=0のとき成り立つ。

【【】】の部分はどうしてか教えてください。