【sin】高校生のための数学の質問スレPART41【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:40:36(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART40【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128449879/
0002１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:41:11●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:43:08答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0004１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:43:39質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
0005１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:44:14スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0006１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:44:45教育的配慮にあふれる親切な返答が欲しい方は、ここよりも大学受験板のほうで質問することをお勧めします。
数学の質問スレ【大学受験板】part49
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1128343274/l50
大学受験や学校の試験対策用の質問であれば、受験板の数学質問スレがより適切です。
無駄な煽り合いがお好きな方は、ぜひここ数学板に粘着していってください。
0007１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:45:16r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
マルチポストについて
http://www.ippo.ne.jp/g/53.html
0008１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:47:300009１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:52:39紛らわしい書き方してすみませんでした‥本当に遅くまでありがとうございました！！いろいろやってるうちにいくつかのパターンで答えが出せるようになりました！！本当に感謝してますmm(__)mm
0010１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:52:500011１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:56:59行列A=[[a,b],[-b,a-b]]に対して、行列X=[[x,y],[z,u]]が次の条件を満たすとき、y+zとx-y-uの値を求めよ。
AT=TAを満たす行列T=[[p,q],[r,s]]に対して常にXT=TXが成り立つ。
どうかお願いします。。。
0012１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:40:23あ、俺か
(2)Pnを通って傾き-√3の直線とx軸との交点がQn→Qnの座標をXnを用いて表す
Qnを通って傾き√3の直線と曲線Cとの交点がP(n+1)
これでXnとX(n+1)との間に漸化式が立つ
0013１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:47:04すまん・・わからん・・・
orz=3orz
誰かお願いm(_ _)m
0014羽村
2005/10/17(月) 00:50:52(1)
P1:曲線y=√xと直線y=(√3)xの交点
√x=(√3)x x=3x^2 x(3x-1)=0 x=1/3
P1=(1/3,1/√3)
X1=1/3.
(2)
Pn=(Xn,√Xn) Qn=(Xn+√(Xn/3),0)
P[n+1]:曲線y=√xと直線y=(√3)(x-Xn-√(Xn/3))の交点
√x=(√3)(x-Xn-√(Xn/3))
x=Xn+(1/3)+2√(Xn/3)
X[n+1]=Xn+(1/3)+2√(Xn/3)
3X[n+1]=(1+√(3Xn))^2
3Xn=n^2
Xn=(n^2)/3.
(3)
PnP[n+1]^2=((n+1)^2/3-n^2/3)^2+((n+1)/√3-n/√3)^2
=(4n^2+10n+4)/9.
lim[n→∞]1/n^3 (ＯＰ1^2+Ｐ1Ｐ2^2+Ｐ2Ｐ3^2+…+Ｐ[n-1]Ｐn^2)
=(4/9)/3=4/27.
0015羽村
2005/10/17(月) 01:18:43AT=TA => b(r+q)=b(s-p+q)=b(p+r+s)=0
=> b=0 or p=q=-r,s=0
b=0ならば不定
p=q=-r,s=0ならばT=p[[1,1],[-1,0]]
XT=TX <=> y+z=x-y-u=0
0016１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:19:28成分計算。
AT=TA から b(p-q-s)=0･･･(1), b(p+r-s)=0･･･(2), b(r+q)=0･･･(3)
XT=TX から ry-qz=0･･･(4), (p-s)z=r(x-u)･･･(5), (p-s)y=q(x-u)･･･(6)
b=0 のとき Aは単位行列の実数倍なのでTは任意の関数。
(4)(5)(6)より y=z=0,x-u=0 だから y+z=x-y-u=0
b≠0 のとき (5)+(6)より (p-s)(y+z)=(r+q)(x-u) であるが、
(3)より r+q=0 なので(p-s)(y+z)=0
とくに (p,q,r,s)=(2,1,-1,1) のとき y+z=0
(4)+(5)より (p-q-s)z=r(x-y-u) であるが、(1)より p-q-s=0 なので r(x-y-u)=
上と同様に x-y-u=0
以上から y+z=x-y-u=0
0017１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:23:58b=0 のとき Aは単位行列の実数倍なのでTは任意の行列。
0020１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:45:40学校での定期テストなどではいい点がとれるのですが
模試などでいまいちいい点がとれません
どのようにしたらいい点がとれるようになりますか?
0021１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:57:440022１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:22:12xcosx≦x^2+sinx
(x≧0)
が成り立つことを証明せよ。
f(x)=x^2+sinx-xcosx (x≧0) とおく。
x≧0のとき、【【f'(x)=x(2+sinx)≧0】】だから、
f(x)は増加し、
f(x)≧f(0)=0
よって、x0のとき
xcosx≦x^2+sinx
等号はx=0のとき成り立つ。
【【】】の部分はどうしてか教えてください。
0023１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:27:13-1≦sinx≦1だから1≦2+sinx≦3.
x≧0よりx(2+sinx)≧0が成り立つ
0024１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:33:574^x÷(2^-x)^2×8^(ｰx+1)=2^□
□に入るのはなんですか？
0025１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:38:120026１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:39:280027１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:42:06o=0 または r=0 または z=0
0028１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:08:420029１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:09:12◆ わからない問題はここに書いてね １７６ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128594055/772
0030１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 11:22:560031１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 12:18:35f(t+1)=f(t)+1 (t∈Q)
という問題が分かりません。一応、f(n)=n+1という答えが見つかったんですが、コレだけでいいでしょうか？
有理数の条件の使い方が全然分かりません。誰か教えてください。
0032１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 12:36:390033１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 14:25:30え・・？ それ高校生の問題・・？
0034１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 14:39:110035１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 14:46:22区間 [0,1) で好きな曲線かいて、
例えば区間 [1,2) では [0,1) の曲線を上に１ずらしたものにして、
・・・を繰り返せば条件を満たすことがわかる
0036１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 14:54:220037１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:29:45この袋から一つの球を無作為に取り出し、その数を記録して元の袋に戻す。
これをn回繰り返したとき、記録したnこの数字の和をNとする。
Nを3で割ったあまりが1である確率をa_n , あまりが2である確率をb_n , 3で割り切れる確率をc_nとする。
以下の問いに答えよ。
(1)c_(n+1)をa_n , b_n , c_nで表せ。
(2)c_nを求めよ。
この問題の解き方がまったく分かりません。
どなたか解き方を教えてください。よろしくお願いします。
0038１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 20:12:58(1)
(1,4,7)：３で割ると余り１；確率：3/8
(2,5,8)：３で割ると余り２；確率：3/8
(3,6) ：３で割ると余り０；確率：2/8
n回取り出して３で割った余りが１の時
n+1回目で３で割り切れる場合は(2,5,8)の時で確率は
(3/8)a_n
同様に
(3/8)b_n
(2/8)c_n
c_(n+1)=(3/8)a_n+(3/8)b_n+(2/8)c_n
(2)
a_n+b_n+c_n=1
から
c_(n+1)=(3/8)a_n+(3/8)b_n+(2/8)c_n
=(3/8)(a_n+b_n)+(2/8)c_n
=(3/8)(1-c_n)+(2/8)c_n
=3/8-(1/8)c_n
これといて。
0039大真面目さん
2005/10/17(月) 21:45:09「おばあちゃんの家に祭りの3日の一日前に着くようにするわね」
その日は2日だとおもいますが・・・
「おばあちゃんの家に3日の2週間前に着くようにするわね」の場合，いつの日のことをさしているのでしょうか？
0040１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:50:44〈d/dx〉 tanh^(-1)x のことです。
tanhx（ハイパポリックタンジェント）は、( e^x - e^(-x) ) / ( e^x + e^(-x) )のことです。
0041１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:07:010042１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 03:05:010043１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 03:08:40⇔ (m-3)^2-8 = n^2
0044１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 03:18:30mは整数です
0045１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 03:19:020046１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 04:58:08よろしくお願いします
0047１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 05:20:36y=e^x-e^(-x)/e^x+e^(-x)とおくと
e^x=(1+y)/(1-y)より
x=log(1+y)/(1-y)=log(1+y)-log(1-y)
よってdx/dy=1/(1+y) - 1/(1-y)=2/(1+y)(1-y)
0048１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 05:38:0343じゃないけれど、その続き
(m-3)^2-8 = n^2
(m-3)^2-n^2 = 8
(m-3+n)(m-3-n) =8
8を素因数分解すれば…
0049１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 05:49:35ｽｹﾞｰマルチだな。感心する。
0050メンヘラー
2005/10/18(火) 06:02:57e^(2x)=(1+y)/(1-y)
だと思う。
だから最終的には
(d/dx)arctanh(x) = 1/(1-x^2)
になると思う。
0051１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:22:00005247
2005/10/18(火) 10:01:230053１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 14:52:461Lは何m^3か、
とか
1atmは何Paか、
とか
こういった換算の早見表があるｻｲﾄ教えてください
0054１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 14:59:23http://hp.vector.co.jp/authors/VA018451/javascript/jdoryoko.htm
0055１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 16:01:45ありがとうございました
0056１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 16:39:35ありがとうございました
0057１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 16:44:34すいません
携帯に対応しているｻｲﾄも教えてもらえませんか？
0058１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 18:26:12ad=bc
ですよね
では
a:b:c=d:e:f
はどうなるのですか？
0059１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 18:30:04a:b=d:eだからae=bd
a:c=d:fだからaf=cd
b:c=e:fだからbf=ce
という、つまらないことしか思いつかないが。
0060１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 18:31:00ad=bc
ですよね
では
a:b:c=d:e:f
はどうなるのですか？
0061１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 18:31:39google電卓も意外と強力
http://www.google.com/search?q=1liter%20to%20m^3
http://www.google.com/search?q=1atm+to+Pa
0062１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 18:31:41ははは。ゴミだね。
0063１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:28:52aを正の実数とする｡三角形ABCの内部の点Pが
7PA↑+aPB↑+2PC↑＝0↑
を満たしているとする｡このとき､
(1)AP↑＝｛■/(a+■)｝AB↑+｛2/(a+■)｝AC↑
直線APと辺BCとの交点をDとするとき､点Dが辺BCを2:3に内分するなら､a＝■となり､
AP↑＝（■/■■)AD↑
となる｡このとき点Pは、線分ADを■：■に内分する｡
最初の■にもaが出てきて､ややこしくなって進むことが出来ません・。
0065１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:36:07f(x)=x^2-(ｱ)x+a , f'(x)=(ｲ)x-(ｳ) であるから、y=f(x)上の点(t,f(t))における接線が
点(1,1)を通るとき、t^2-(ｴ)t+(ｵ)-a=0 ....① が成り立つ。
tについての2次方程式①が異なる2つの実数解をもつための条件は a > (ｶ) である。
したがって、点(1,1)から曲線y=f(x)に引いた2本の接線が直交するとき、
a=(ｷ)/(ｸ) , b=(ｹｺｻ)/(ｼｽ) である。
aの範囲までは求められたのですが、その後の点（1,1）から曲線・・・の所は
どのようにして考えていけばいいのでしょうか？
0066１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:54:25PB↑=PA↑+AB↑、PC↑=PA↑+AC↑を7PA↑+aPB↑+2PC↑＝0↑に代入すると
7PA↑+a(PA↑+AB↑)+2(PA↑+AC↑)=0↑
(9+a)PA↑+aAB↑+2AC=0↑
aAB↑+2AC↑=-(9+a)PA↑
aAB↑+2AC↑=(9+a)AP↑
0067１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:58:44そのてがありましたね!
助かりました。やってみます！
0068１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:23:29tの２次方程式の解をα、βとすると
(α,f(α))(β,f(β))はy=f(x)の接点である。
各接線の傾きは
f'(α)
f'(β)
であり、直交するから
f'(α) * f'(β) = -1
0069１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:23:50方程式f(θ)=0の解θをaを用いて表したいのですが、どうすればいいでしょうか。
どなたかご教授お願いします。
0070１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:28:03やはり■にaは入るのですかね・・同じくなりました。
そしてまたa＝■へ進むことが出来ませんorz
0071１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:34:04sin(θ－a)－sin(θ)=0
2cos(θ-a/2)sin(-a/2)=0 （和積変換公式）
0＜a＜πよりsin(-a/2)≠0だから
cos(θ-a/2)=0
0＜a＜πおよび0≦θ≦πより-π/2<θ-a/2<πだから
θ-a/2=π/2
θ=(π+a)/2
0072１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:34:12f(θ)=sin(θ－a)－sin(θ)=sin{(θ-a/2)-a/2}-sin{(θ-a/2)+a/2}
=sin(θ-a/2)*cos(a/2)-cos(θ-a/2)*sin(a/2)
-{sin(θ-a/2)cos(a/2)+cos(θ-a/2)sin(a/2)}
=-2cos(θ-a/2)sin(a/2)
0073１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:40:49AP=1/(a+9){aAB+2AC}
={(a+2)/(a+9)}{(a/(a+2))AB+(2/(a+2))AC}
={(a+2)/(a+9)}AD
BD : CD = 2 : a = 2 : 3
a=3
あとは考えて
0074１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:41:41そこからどのようにしてa及びbの値を求めればいいのでしょうか？
0076１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:42:13なるほど･･･。
頑張ってみます><;
ありがとうございました。
0077１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 20:58:47略解
f(x)=x^2-2x+a
f'(x)=2(x-1)
点(t,f(t))における接線は
y-(t^2-2t+a)=2(t-1)(x-t)
x=y=1として
-t^2-2t-a+1=-2(t-1)^2
-t^2-2t-a+1=-2t^2+4t-2
t^2-6t+3-a=0
この2次方程式の解をα、βとすると解と係数の関係より
α+β=6
αβ=3-a
接線が直交するから
f'(α)*f'(β)=-1
4(α-1)(β-1)=-1
αβ-(α+β)+1=-1/4
(3-a)-6+1=-1/4
a=9/4
∫[1,x]f(t)dt=[1/3t^3-t^2+(9/4)t+b] [t:1,x]
=1/3x^3-x^2+(9/4)x+b-(1/3-1+9/4+b)
=1/3x^3-x^2+(9/4)x-19/12
b=-19/12
007877
2005/10/18(火) 21:04:150079１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 22:41:36という問題なのですが、それぞれの項を階乗関数などにして開くところまではわかったのですが、
いまいち「ax^3もbx^2も整数ではないが、その和は整数」という場合はどう超えればいいのかわかりません。
どなたか、略解を教えてください。
0080１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 22:46:24f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
=(p/6)x(x+1)(x+2)+(q/2)x(x+1)+rx+s
0081１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:01:05X^2/3+Y^2/3=1のアステロイドです。
グラフが(-1,0)を通る事実は知ってるんですが、単純に代入して(-1,0)が通るかどうかをチェックしたいときに、
(-1)^2/3が計算できません。指数法則がa>0でなければ使えないので。-1<0です。
0082１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:06:08ただしa≧b≧cとする。
このときのa,b,cの値を教えて下さい。
0083１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:30:560084１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:35:01指数の基本性質から考えろ。
a^(1/3)とは、3乗してaになる数のことだぞ。
0085１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:37:53f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
ax^3=ax(x-1)(x-2)+a(3x^2-2x)
(b+3a)x^2=(b+3a)x(x-1)+(b+3a)x
f(x)=ax(x-1)(x-2)+(b-3a)x(x-1)+(c-2a+(b+3a))x+d
=ax(x-1)(x-2)+(b+3a)x(x-1)+(a+b+c)x+d
f(0)=d
f(1)=a+b+c+d
f(2)=2(b+2a)+2(a+b+c)+d
f(3)=6a+6(b+3a)+3(a+b+c)+d
任意の整数xに対しf(x)は整数だから
d：整数
a+b+c：整数
2(b+2a)：整数
6a：整数
である事が必要条件
逆はええやろ
0087１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:51:55あるところでは有理数乗は正の数の有理数乗に限って定義していて
負の数の有理数乗を定義すると不合理が起こると書いてあるのに
別のところではアステロイドがｘ軸およびｙ軸に関して対称であると
矛盾したことが書いてある
0088１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:54:04a=3は出せるな。
三平方の定理から
b^2+c^2=9 ①
△ABCの面積に関し、内接する円の半径が1/2から
(1/2)b*c=(1/2)a*(1/2)+(1/2)b*(1/2)+(1/2)c*(1/2)
2bc=3+b+c ②
①、②から
(b+c)^2-2bc=(b+c)^2-(3+b+c)=9
(b+c)^2-(b+c)-12=0
b+c=4 (>0)
bc=7/2
解と係数の関係から
b=2+1/√2
c=2-1/√2
0089１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:02:37もともと媒介変数で定義されてたものを
強引に書き直したものだから
多少の矛盾には黙っててあげて・・・
0090１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:03:01を順を追ってお願いします！
0091１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:10:06つまり媒介変数表示じゃないアステロイド表示は数学の論理的には破綻してると解釈してよろしいでしょうか？
0092１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:12:22｛A｝a[1]=1 ｛B｝loga[n]-loga[n-1]=log(n-1)-log(n+1) (n≧2）
このとき、Σ[k=1,n]a(k)の値を求めよ。
の問題で質問なんですが、自分で解いたら
n≧2のとき
loga[n]/a[n-1]=log(n-1)/(n+1)
a[n]/a[n-1]=(n-1)/(n+1)
(n+1)na[n]=n(n-1)a[n-1]
となることは分かるんですが、いまいち
(n+1)a[n]=(n-1)a[n-1]の両辺にnをかける理由がいまいち分かりません
お願いします。。。
0093１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:17:390094羽村
2005/10/19(水) 00:24:19a[n]/a[n-1]=(n-1)/(n+1)
a[n]=((n-1)/(n+1)a[n-1]
=((n-1)*(n-2))/((n+1)*n)a[n-2]
...=((n-1)*(n-2)*...*2*1)/((n+1)*n*(n-1)*...*4*3)a[1]
=2/(n(n+1))=2((1/n)-1/(n+1))
Σ[k=1,n]a(k)=2-2/(n+1)
0095１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:25:09とりあえず破綻かどうかはおいといてもらって
X=x^3,Y=y^3を代入すれば座標がいくつか
求まるのはわかるよね・・・
0096まぢ
2005/10/19(水) 00:29:200097羽村
2005/10/19(水) 00:33:30n をかける理由か。
b[n]=n(n+1)a[n] とおけば
b[n]=b[n-1]がわかる。
よって、b[n]=b[n-1]=b[n-2]=...=b[1]=2
n(n+1)a[n]=2
これから a[n]=2/(n(n+1))=2((1/n)-1/(n+1)) と求まって、
此れの和が計算できる。
0098１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:36:53(49^(1/6))^3=((7^2)^(1/6))^3=(7^(2*3))^(1/6)=7^(6*(1/6)
(64^(1/3))^2=((4^3)^(1/3))^2=(4^(3*(1/3)))^2=4^2
009992
2005/10/19(水) 00:37:33nをかける理由はある程度推測するもんなんですかね？
0100１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:38:22(49^(1/6))^3=(7^2)^(1/2)=7
(64^(1/3))^2=(2^6)^(2/3)=2^4=16
そんだけのこと
0101羽村
2005/10/19(水) 00:41:59f(n)a[n]=f(n-1)a[n-1] の形にしたい。
(n+1)a[n]=(n-1)a[n-1]は不都合。
両辺に n をかけることによって解決。: f(n)=n(n+1)
010292
2005/10/19(水) 00:48:08なるほど
そのままじゃ解けないからnをかけることによってできるってことですね
0103まぢ
2005/10/19(水) 00:55:580104１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:04:39P(x)を(x-1)^2(x-2)で割った時の余りを求めてください。
結構考えたのですが、どうしても途中で行きづまってしまいます。
どなたか解き方を教えてください。
010592
2005/10/19(水) 01:05:21やっと理解できました ありがとうございました(´-ω-｀;)ゞ
0106１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:05:310107郡軍
2005/10/19(水) 01:17:23f'(x)={√(1-x^2)-x}/√(1-x^2)
は、分子を有理化しないとf(x)の増減表を書く根拠にならないわけを教えてください
そのままf'(x)=0を解いて、x=±1/√2前後の符号変化とか書き入れてけばいいんじゃないかと思ったんですが…
0108１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:28:33定義域から考えれば
x=-1/√2 を考える必要はないな。
で、問題文が省略されているから
分子を有理化する必要が
あるかどうかは回答不能。
単純に増減表書きたいだけなら
有理化はいらんと思うがな。
その前後でなにか他の話題が
出てきてないのか、と。
0109１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:40:48共有するときの定数aと交点の座標を求めよ
で、方針が解りません。正解が二組あるのですが、①と②を連立して③に代入
同様にして②と③を連立して①に代入、だと誤答なんですがなぜですか？
２直線上に他の直線があるのはわかるんですが。
0110メンヘラー
2005/10/19(水) 01:59:243 本の直線が一点で交わると言っているのだから,
(1), (2), (3) のどれか 2 本を連立して解いて求めた交点が 3 本が一点で交わる座標です。
ここで求めた座標が交点の座標であって,
この座標の値を (3) に代入することによって定数 a の値が求まります。
0111１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 02:01:38｢同様にして｣以下は不要、つか
それやると煩雑になりすぎる。
そもそも、3本の直線のいずれも
互いに平行でない→aに条件がつく
ってのはわかってるのか？
0112109
2005/10/19(水) 02:04:55②×２－①で3x-2a-6=0 これを③に代入してaを消去だと煩雑な上
定数が決定できません。
0113１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 02:21:31aを消去しよう、と思ってる時点でﾀﾞﾒﾀﾞﾒ。
つか、だからこそ正解に到達しないのだ。
0114１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 02:22:21P(x) = Q1(x)・(x-1)^2 + 2x-3 …(あ)
P(x) = Q2(x)・(x-2) …(い)
P(x) = Q3(x)・(x-1)^2・(x-2) + ax^2+bx+c
= Q3(x)・(x-1)^2・(x-2) + a(x-1)^2 +(2a+b)x+(-a+c)
= Q1(x)・(x-1)^2 +(2a+b)x-(a-c) …(う)
(あ)よりP(1) = -1
P(1) = a+b+c = -1
(い)よりP(2) = 0
P(2) = 4a+2b+c = 0
(あ)と(う)の余りの部分は一致するから
2a+b = 2
a-c = 3
以上より
a=-1, b=4, c=-4
であるから、求める余りは
-x^2 +4x -4
0115109
2005/10/19(水) 02:40:45ところで、k(3x+8y+18)+6x+4y+3a=0と③が一致、では回答できないんですが、
なぜだかわからないです。
0116109
2005/10/19(水) 02:52:12111さんの指摘どおり、ａを消去してはいけない理由がわかりません。
0117１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 03:30:17かける＝Ｘ
Ｘって ・ で表しますよね？
３・２＝６ みたいな。
お願いします。
0118１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 03:35:44かけるのはXでなくて×だろ
0119１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 03:39:22そのとおりです。
ごめんなさい。
・では表しませんか？
0120１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 03:41:22それもかけざんに使える
0121１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 03:42:59よかった。
0122１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 03:55:040123１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 04:04:48つ [数学Ｂ 等差数列の和]
三角数・四角数って今の過程でもならったっけ？
0124１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 05:00:19まあ、ガウスがガキンチョのころやった方法なら暗算で出るけどな。
｢等差数列 ガウス｣とかでググってみ。
0125１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 05:08:41だっておめー。
定数aを消去したら残るのはなんだ？
変数が二つ残っちゃうじゃん。
そこからさらに、与式と絡ませるなりなんなりして
変数を決定するか？ﾏﾝﾄﾞｸｾ。
高校レベルのこういう問題では
各変数を、共通の文字で表すのが
お約束つかセオリーつか。
0126１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 05:21:140127１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 05:23:28高校生なんだったらさあ、せめて会話くらいできるようになろうぜ
0128126
2005/10/19(水) 07:56:54質問の意味が理解できないのはお前が底脳だからだろ
円錐台の公式っつったら表面積と体積の公式２つ指す事もわかんねーのか？
それとも、円錐台を知らないとかアホな事言うんじゃねえよな？
0129１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 08:01:550130１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 08:55:37はい。わかります。円ですね。
（でも直接の代入ができないのはやっぱ気持ちが悪い）
0131１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 08:59:550132１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 09:06:540133１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 09:13:47じゃあ聞くけど円錐台って何？
キチンと説明してね。
0134１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 09:24:22せっかく矛盾に気付いたのだから、破綻しないように適切に概念を拡張してやればよい。
で、そういうことはおまいが勝手に脳内補完すればよい。それが数学の学習である。
そもそもチャート式なんてのは問題が解ければいいだけなんだから、多少の論理の矛盾は気にしないだろうな。
教科書でその手の矛盾が見つかったのであれば、出版社に抗議する価値はあるだろうが。
0135１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 09:24:58ｶﾞｶﾞｶﾞｶﾞｯ
0136１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 09:56:13あともれの分からないところはベクトル方程式なんで分かりやすく教えてちょ(・∀・)あの分野は何がしたくてPとか使うのかさっぱりだしとりあえずわからん…
0137１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 11:02:37f'(x)=0を解くところまでは普通にわかるんですが
そこからの増減グラフのプラスマイナスの決定の仕方がわかりませぬ。
どうやるんですか？？基本的なことで申し訳ないです
0138137
2005/10/19(水) 11:07:070139羽村
2005/10/19(水) 12:08:45f '(x)=3sin(x)cos(x)(√3sin(x)-cos(x))
=3sin(2x)sin(x-π/6)
例えば 0<x<π/6 のとき、
sin(2x)>0, sin(x-π/6)<0 より、f '(x)<0
0140137
2005/10/19(水) 12:17:30ありがとうございます！
俺はこんな簡単なこともわからなかったのか…
0141１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 12:36:410142126
2005/10/19(水) 13:09:36後で円錐台に関するおもしろい話聞かせてやるよ
0143１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 13:50:40おもしろい話はいいから >>126 の質問に答えてあげたら？
0144１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 14:21:27円錐台と関係ありますか？
0145１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 17:20:32やっぱり過去問の追試験も解いたほうがいいですか？
0146１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 17:29:36実際に追試受けるはめにならないとも限らないし
0147１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 17:37:440148１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 18:18:16a+b+c=10となるa,b,cの組
っていい計算方法ありますか？
お願いします。
0149１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 18:21:350150１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:04:04バカのくせに勝手に問題を省略するな。
お前が書いたそのままだと解は不定だ。
こっちで、問題文の不備を脳内補完してやる義理もないしな。
0151148
2005/10/19(水) 19:12:05ありがとうございました。
0152１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:28:58すみません、a,b,c整数忘れてました。
ちなみに151は偽。
0153１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:37:13c=0の場合
c=1の場合
…
c=5の場合
と場合分けする。
0154１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:09:480155１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:02:090156１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:22:04②のグラフをx軸に対して対象に移動したグラフは
y=-log_{2}(X+1)-2となる。
これと①が等しくなるときのx座標は
log_{2}(X+4)+1=y=-log_{2}(X+1)-2・・・・（☆）を解けば良い
（☆）を変形すると
log_{2}(X+4)+log_{2}(X+1)=-2-1
log_{2}((X+1)(X+4))=-3
(X+1)(X+4)=1/8
これを解くと
X=(-10±√38)/4
X+1>0であることから、X=(-10+√38)/4
0157１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:40:03(1)a=2、b=√6、B=120゜
(2)b=√3、c=√2、C=45゜
たのみます。助けて出来る人
0159１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:45:100160かなめ
2005/10/19(水) 21:48:160161１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:07:55最後の一行がどうしてX+10となるのかが理解できなかったのですがよかったら説明していただけませんか？
0162１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:08:51███▀ █████████
███▀ ██ ███▀ ▄███▀
██▀ ▄███▀███▄▄▄███
▄███▄▄██▀ █▀ ▀████
▀▀▀▀███▄ ▄██▀█▄▄
██▀ ███ ██▀ ▀███▄▄
▄████▀▀██ ▄█▀▄▄ ▀█████▄▄
▀█▀▀ █▄▄█▀ ████▄ ▀███▀▀▀
▄ ███ ▀███ ▀▀▀
███ ███ ▀▀
███ ▀ ▀████▄
▀ ▀████
0163１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:15:25(1) 2個のサイコロを投げて、出る目の積が奇数か30以上である確立
(2) 赤玉4個、白玉5個が入った袋から同時に3個取り出すとき、すべて同じ色が出る確率
やり方を教えてください
0164１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:22:25加法定理ってわからん・・・orz
0165１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:25:09このとき、どの夫婦も隣り合わせにならない確率を求めよ。
0166１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:25:42参照
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129590000/114
0167１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:35:49このとき、円C1,C2がともにCに内接し、
円C1,C2はAで外接している。
OA=a Cの半径r C1の半径r1 C2の半径r2とすると、
1/(r1)+1/(r2)は一定の値をとることを示し
その値をr a で表せ。
って問題を友達から出されたんだが全く分からないです。
悔しいんで教えてくれませんか？
0168１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:50:21参考にしてやったらできた。
(1)c=√3-1
A=45゜
C=15゜
(2)A=75゜､15゜
B=120゜､60゜
a=(√6-√2)/2､(√6+√2)/2
でoK??
0169１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:22:55原点をO（オー）とするとき、OA+OBの最小値を求めよ。」
という問題が３日間考えても分かりません。
失礼ですが、教えてもらえませんか。
0170１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:28:42(1)
c=√3+1
A=45゜
C=15゜
(2)
A=75゜､15゜
B=60゜､120゜
a=(√6+√2)/2､(√6-√2)/2
と思う。
0171羽村
2005/10/19(水) 23:35:16点Pの座標を(a^3,b^3)と置こう。a+b=1 だ。
接線の方程式は x/(a^2)+y/(b^2)=1 となり、
OA=a^2, OB=b^2
後はできるだらう。
0172１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:36:430173１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:36:520174１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:39:530175１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:40:24=√2
0176１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:40:58=(√500)/(√250)
=√(500/250)
=√2
釣られたか？
0177１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:42:202222!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
いくらでも大きくできるっつーのはだめ？
0178１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:44:02130万桁近くになるそうです
0179１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:44:392^2^22
0181172
2005/10/19(水) 23:48:12釣ではないです。数学が大の苦手で所歩的なことでも分かりません…。
すみませんが√5*10はなぜ√500になるのかも教えてくださると幸いです。
0182１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:51:1510＝√100
0183１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:52:500184172
2005/10/19(水) 23:53:430185羽村
2005/10/19(水) 23:54:18OA+OB=a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1=2{a-(1/2)}^2+(1/2)
0<a<1 より、a=1/2 で最小値 1/2
0186１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 23:58:00といっても、高校レベルなのですが。
１週間ぐらい前のTV番組で出演者が自信満々に
x^3+y^3+z^3=r^3
が球の方程式だと言っていましたが、実際には
x^2+y^2+z^2=r^2
ですよね？ どう計算してもこうなると思うんですが、なぜか「もやもや」が残ってます。
球、方程式などでぐぐってもうまくヒットしてくれません。
ばっさりと教えてください。
0187１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:00:01＞１週間ぐらい前のTV番組で出演者が自信満々に
＞x^3+y^3+z^3=r^3
＞が球の方程式だと言っていましたが、実際には
まじっすか？？
＞x^2+y^2+z^2=r^2
＞ですよね？ どう計算してもこうなると思うんですが、なぜか「もやもや」が残ってます。
ですな。もやもやせんでええんではなかろか？
0188１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:01:45こりん星ではそうなんだろうよ。
0189１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:03:02│OP↑│^2=r^2
((x,y,z)-(0,0,0))^2=r^2
x^2+y^2+z^2=r^2
0190186
2005/10/20(木) 00:10:33なんでこんなにもやもやしていたんだろう。。。
0192163
2005/10/20(木) 00:12:38加法定理は俳反のときP(A∨B)=P(A)+P(B)
とかいうやつです。
0193１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:20:220194１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:23:47√(2^2)? (√2)^2?
どっち？
0195１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:23:49√2^2なら２じゃん。
0196194
2005/10/20(木) 00:24:390197１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:28:34(1)
( 3*3 + 4 ) / ( 6*6 )
(2)
( 4C3 + 5C3 ) / 9C3
後は自分で解いてね。
0198197
2005/10/20(木) 00:29:29( 3*3 + 3 ) / ( 6*6 )
です
0199193
2005/10/20(木) 00:33:400200193
2005/10/20(木) 00:40:33(√2)^1/2でした…
0201１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:44:49無理数を分数にしてくれって言われてもなあ
なぜに分数？
0202１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:46:130203193
2005/10/20(木) 00:50:37問題が解けないので回答見たら、log_{2}(√2)＝log_{2}(1/2)=1/2
になっていたんです。それが全くよく分からなくて。。
0204１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:52:30log_{2}(√2)＝log_{2}(1/2)=1/2
でなく
log_{2}(√2)＝log_{2}(2^(1/2))=1/2
でないのー?
0205193
2005/10/20(木) 00:56:55それです。
0206１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:06:52定義はp^x=R⇔log[p]R=xだから
log[p](p^x)=xとくにlog[p]p=1
これを見ればわかるかなー
0207１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:07:430209１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:28:19a(1)=1,a(2)=2であるときa(n)=a(n-1)+a(n-2)の一般項a(n)を求めよ。
自分でやってみたのですが、ぜんぜんできませんでした。
お願いします。
0210１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 04:22:18x^2-x-1=0 の2実数解をp,qとすると
a(n)-pa(n-1)=q{a(n-1)-pa(n-2)}
a(n)-qa(n-1)=p{a(n-1)-qa(n-2)}
という2つの式が得られて、初めの式から
a(n)-pa(n-1)=q^(n-2){a(2)-pa(1)}=q^(n-2)(2-p) ･･･(1)
同様に、2つ目の式から
a(n)-qa(n-1)=p^(n-2)(2-q) ･･･(2)
(1)、(2)からa(n-1)を消去して a(n) を求めればいい。
0211１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 09:18:060212１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 10:00:32問 次の点を通り、与えられた円に接する直線の方程式と、接線の座標を求めよ
点（4，2）， ｘ２乗＋ｙ２乗＝４
この問題。解答は
接点を（ｘ１，ｙ１）とおくと、円上の点なので
（ｘ１）２乗＋（ｙ１）２乗＝４ ・・・①
また接線は（ｘ１）ｘ＋（ｙ１）ｙ＝４
と表わせ、コレが(４，２）を通るので代入すると
４（ｘ１）＋２（ｙ１）＝４
よって（ｙ１）＝２－２（ｘ１）・・・②
コレを①に代入し変形すると
（ｘ１）（５（ｘ１）－８）＝０となり
（ｘ１）＝０と8/5
コレを②に代入し、答えは（０，２）と（8/5，- 6/5）となる。
いや、答えは普通に簡単に理解出来るんだけど、僕の解答は
接点のｘ座標をｔとすると円上の点なので
ｔ2乗＋ｙ2乗＝４ 変形しｙ2乗＝４－ｔ2乗
よって接点のｙ座標はｙ＝±√（４－ｔ2乗）・・・①となる。
接線はｔｘ±√(４－ｔ2乗)ｙ＝４
と表わせ、コレが（４，２）を通るので
4t±２√(４－ｔ2乗)＝４
変形して±２√(４－ｔ2乗)＝４－４ｔ
両辺2乗して変形していくと
ｔ（５ｔ－８）＝０ よってｔ＝0と8/5
こうして接点のｘ座標は出るんですが
コレを①に代入するとｙの値がそれぞれ2つ出てきてしまうんです。
つまりどこかで矛盾が生じているはず。しかし計算式に矛盾はない。
いったいドコにミスがあるんでしょうか？
どなたかわかったら教えてください
0213羽村
2005/10/20(木) 10:46:03±２√(４－t^2)＝４－４ｔの両辺を二乗したときに情報が失われた。
4-4t が正のとき(t=0の場合)、複合のうち+を選び、
4-4t が負のとき(t=8/5の場合)、複合のうち-を選ぶ。
0214１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 13:03:47何からきてるんですか？132番目の素数てなんだろ。
おしえれ。
0215214
2005/10/20(木) 13:21:500216165
2005/10/20(木) 17:36:30どなたか
>>165お願いします。
0217１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:38:32そのときの気分によって変わってくるので誰にも答えは解りません。
0220１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:54:52三段階クン逝ってよし。
つか、各教科板をまたにかけて
クソ質問にクソ回答って
まさにべーたの再来と言えようか。
0224１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 18:08:40三段階に分けてレスするのﾃﾗｳｻﾞｽwwwwwww
0226１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 18:21:21狙うだけなら誰でもできる。
狙うだけ、だったらな。
たかが東工大くらいで威張るんなら
合格してからにしろよ。
まだ高校一年のくせに。
0227１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 18:46:54BC=a、AC=b、AB=c、AD=xとするとき、次の関係式を証明しなさい。
x^2 = bc(a+b+c)(b+c-a)/a
余弦定理やら面積の公式やらいじりまわしても、
ちっともこの式にたどり着けません…。
0228165
2005/10/20(木) 19:21:59結局答えはどうなんでしょう？
すみません
0229１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:33:210230１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 20:10:58{ac/(b+c)}^2=c^2+x^2-2cx*cos(BAD)、{ab/(b+c)}^2=b^2+x^2-2bx*cos(DAC)、それぞれb,cをかけて引くと、
x^2=bc(b+c-a)(b+c+a)/(b+c)^2 ってあわねーな、
0231１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 20:24:42(x^2･y+x･y^2)/(x^2-y^2）で止まってしまいましたorz
馬鹿な質問ですみませんがヒントなど頂けるとありがたいです。お願いします。
0232１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 20:32:180233１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 20:44:14このとき a*V↑PA＋b*V↑PB＋↑PC=↑0 ･･･1
が成り立つという。1から
↑AP={ア/(イ+ウ+1)}*↑AB+{エ/(イ+ウ+1)}*↑AC
である。
ベクトルは苦手なので教科書を見ても解き方がよくわかりません。
アドバイスお願いします。
0234１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 20:51:41という問題があったら、まず、
PA＝○PB＋□PC
と表すことからはじめる。
>>a*V↑PA＋b*V↑PB＋↑PC=↑0 ･･･1
Vって何？
0235１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 20:55:41Ａ男を固定して
(1)●●●△△△
Ａ男、Ｂ男、Ｃ男、Ａ女、Ｂ女、Ｃ女
Ａ男、Ｂ男、Ｃ男、Ａ女、Ｃ女、Ｂ女
Ａ男、Ｂ男、Ｃ男、Ｂ女、Ａ女、Ｃ女
Ａ男、Ｃ男、Ｂ男、Ａ女、Ｂ女、Ｃ女
Ａ男、Ｃ男、Ｂ男、Ａ女、Ｃ女、Ｂ女
Ａ男、Ｃ男、Ｂ男、Ｃ女、Ａ女、Ｂ女
(2)●●△●△△
Ａ男、Ｂ男、Ａ女、Ｃ男、Ｂ女、Ｃ女
Ａ男、Ｃ男、Ａ女、Ｂ男、Ｃ女、Ｂ女
(3)●●△△●△
Ａ男、Ｂ男、Ｃ女、Ａ女、Ｃ男、Ｂ女
Ａ男、Ｃ男、Ｂ女、Ａ女、Ｂ男、Ｃ女
(4)●●△△△●：(1)と同じ
(5)●△●△△●：(2)と同じ
(6)●△△●△●：(3)と同じ
(7)●△△△●●：(1)と同じ
(8)●△●●△△：(3)と同じ
(9)●△△●●△：(2)と同じ
(10)●△●△●△
Ａ男、Ｃ女、Ｂ男、Ａ女、Ｃ男、Ｂ女
Ａ男、Ｂ女、Ｃ男、Ａ女、Ｂ男、Ｃ女
計6*3+2*3+2*3+2=32通り
32/5!=4/15と思う。
0236１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:06:18∠Bを求めよ。
解き方を教えて下さい。
0237１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:08:12Vはベクトルのつもりでしたが、途中でVを入れてませんね。
ややこしいことになってすいません。
a*↑PA＋b*↑PB＋↑PC=↑0 ･･･1 正しくはこうです。
まずPA=○PB＋□PCと表せばいいのですね。ありがとうございます。
ところでaとbは何を表しているのでしょうか？
0238１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:10:33ホィっ つ[三平方の定理、余弦定理、余弦定理]
0239１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:13:33数字。つまり○とか□と同じ。
で、次に、
PA＝○AB＋□ACと表す。
ヒントはPB=PA+AB、PC=PA+AC.
0240239
2005/10/20(木) 21:15:38問題に書いてない？
（書いてなければ解答にもa,bがでて来るのかな。）
0241１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:17:30実数であるとき、実数pの値を求めよ。
計算すると途中でいきづまってしまいます。
解き方を教えてください。
0242237
2005/10/20(木) 21:26:00問題には特に何もかいていないので○とか□と一緒だというのでいいと思います。
解答にもa、bがでています。
ヒントありがとうございます！がんばります。
0243１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:26:20解をαとおくと
α^2-pα+2p=0
α^2=p(α-2)
α^3=α*α^2
=α*p(α-2)
=p(α^2-2α)
=p{p(α-2)-2α}
=p{(p-2)α-2p}
=p(p-2)α-2p^2
α：虚数
p：実数
α^3：実数
だから
p(p-2)=0
あとやって
0245１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:28:59無限に続くと思われていた円周率がついに終りを迎えた。千葉電波大学の
研究グループがこれまでの円周率演算プログラムに誤りがあったことを発見。
同大のスーパーコンピュータ「ディープ・ホワイト」を使って改めて計算し
なおしたところ、１０桁目で割り切れたという。１０桁目の最後の数字は
「０」だった。
千葉電波大学の研究グループの発表によると、円周率計算に際し、改めて
既存の円周率計算プログラムを点検してみたところ、円周の誤差を修正する
数値に誤りがあることに気が付いた。この数値を正常値に直して計算しなお
してみたところ、円周率は１０桁で割り切れたという。
同大の発表では円周率は「３．１５１６７３９８０」。３．１４１５・・
・と続く、従来考えられていた数値は全くの誤りで、早急に修正が必要だと
いう。また、これをうけて円周率暗記記録のギネス認定（５万４千桁）も取
り消される見通し。
http://www.f7.dion.ne.jp/%7Emoorend/news/2005020901.html
0246１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:29:33ありがとうございました。
よくわかりました。
0247１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:30:18an＝4n+1のとき,
1/a1*a2+1/a2*a3+・・・・・・・+1/an*an+1＝ｎ/あ(いn+う)
の､あ・い・うには何が入りますか？
0248１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:33:14また、そのときのθの値を求めよ。
y=sin2θ+cos2θ
加法定理でどう変形してもさっぱりです・・・。
0249１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:35:190250１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:48:47y = sin2θ + cos2θ = √2 * sin(2θ + π/4)
x = 2θ + π/4 とおくと
π/4 <= x < 17π/4
y = √2 * sinx
後は分かるな？
0251237
2005/10/20(木) 21:54:12自分でAP=AB＋BP、AP=AC+CPという式を出してみましたが、なかなか答えにたどり着けません。
もう少しヒントをお願いします。
0252１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:03:290253１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:06:39画像に書いてある通りなんですが、
各点から重心までの距離が２
重心から各辺の中点までの距離が１
なぜこうなるのかを証明しなさいという宿題がでたんですが、
さっぱりわかりません。
どのように証明すればよいか教えてくださいm(_ _"m
0254１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:08:11PA=-AP
PB=PA+AB=-AP+AB
PC=PA+AC=-AP+AC
にしなあかんで
0255237
2005/10/20(木) 22:15:20まだでていませんが、もう少しででそうです。
>>254
新しいヒントありがとうございます。
もう少しで解けそうです。教えてくださった方ありがとうございました！
0256１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:19:35△GAN=△GBN=△GBM=△GCM=△GCL=△GAL
示したらでけへんか？
0257253
2005/10/20(木) 22:29:25各点から重心までの距離が２になり重心から辺の中点までの距離が1になる理由が、
わからなくて・・・
0258１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:41:22△GAC:△GCM=2:1=AG*MG
0259258
2005/10/20(木) 22:43:350260253
2005/10/20(木) 22:47:57よくわからないんで、
今回は「わかりませんでした」
と先生に言って諦めます。。。
いろいろとありがとうございましたm(_ _"m)
0261１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:55:07↑の証明をお願いします。
0262１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:02:370263132 ◆k1DOMhNhPw
2005/10/20(木) 23:06:34の解答をどなたか教えてください。。。
0264１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:22:52MはBCの中点だから
△ABCの面積をSとすると
△ABM=△ACM=S/2 ①
△GBM=△GCM ②
LはACの中点だから
△BAL=△BCL=S/2 ③
△GAL=△GCL ④
△ACMと△BCLで
△CGMと△CGLは共通部分だから
△GAL=△ACM-(△CGM+△CGL)=S/2-(△CGM+△CGL)
△BCL=△BCL-(△CGM+△CGL)=S/2-(△CGM+△CGL)
△GBM=△GAL ⑤
②④⑤より
△GCM=△GBM=△GAL=△GCL
同様にして
△GAN=△GBN=△GBM=△GCM=△GCL=△GAL=S/6
が得られる。
△GAC : △GCM = (△GAL+△GCL) : △GCM
=2 : 1
=AG : MG
他も同様にして
AG : MG = BG : LG = CG : NG = 2 : 1
0265１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:31:09うるせー。マルチ。
0266１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:45:38どなたか教えてください。よろしくお願いします。
0267１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:46:03次の2直線のなす角θ(0°≦θ≦90°)を求めよ。
x+5y+4=0
3x+2y+1=0
できれば答えだけでなく少しだけ解説も入れていただければありがたいです。
0268１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:52:14それぞれの方向ベクトルは(-5,1),(-2,3)であるので、これらのベクトルの始点を原点に
持ってくると、これらのベクトルのなす角がθとなる
あとは計算
0269１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:56:56十の位が奇数で一の位が偶数かその反対
0270１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:03:25thx!
0271１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:10:03ありがとうございました。答えは45個ですよね？
0272１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 09:59:18という問題なのですが、{π∫[0,π/3](sin2x)^2dx}-{π∫[0,π/3](sinx)^2dxという式からしか求められないのでしょうか？
他に求め方はないんですかね？？
0273１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 10:33:38でもそんなに面倒な計算のようには見えないから、それでいいじゃん
0274１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 10:56:22お願いします(´・ω・`)
0275１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 11:27:35＆
b≧0 ∧b<a^2∧ b≦2a-1 or b≦0∧b<a^2 b≧2a-1
0276１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 12:44:12やりかたは、
グラフf(x)=x^2ー2ax＋bを書く。
「x軸との交点」＝「f(x)=0の解」を計算する。
①解を持つって事はx軸とグラフが交わる⇔判別式が正。
②解が0≦x≦1の範囲って事は交点がその範囲になるってこと。
0277１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 12:47:43（ ,_ﾉ` ）
r ヽ.
__/ ┃)) ＿_i | ｷｭｯｷｭｯ
／ /ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼
_、_
（ ,_ﾉ` ）
|￣￣￣￣￣￣| ﾄﾝ
_（,,) Love (,,）
／ | SeanS |＼
0278１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 19:29:110279１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 19:30:431/a_(n)*a_(n+1)を部分分数分解
0280１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 19:31:09<1> lim[n→∞],(1/n)・(1+e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+・・・・＋e^(n/n)
<2> lim[n→∞], 〔｛1+(1/n)｝｛1+(2/n)｝｛1+(3/n)｝・・・・・｛1+(n/n)｝〕＾(1/n)
いくら考えても分かりません。どうか教えてください。
0281１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 19:32:30教科書の該当ページを読め。典型題
0282１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 19:48:13まあ、｢交点｣とは限らんから
｢判別式が正｣とも言い切れないな。
中途半端な高校生がよくやるミスだ。
で、減点されて文句を言う、と。
0283１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 19:51:39(1)区分求積法そのまま
(2)対数をとると区分求積法
0284280
2005/10/21(金) 20:01:27=∫[0, 1]e^x dx=〔e^x〕=e-1
でいいのでしょうか？
<2>は２，３日考えてみたけど分からないです。
0285１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 20:20:26(2)は283の通り
〔｛1+(1/n)｝｛1+(2/n)｝｛1+(3/n)｝・・・・・｛1+(n/n)｝〕＾(1/n)=ｔと考えると
logt=(1/n)log〔｛1+(1/n)｝｛1+(2/n)｝｛1+(3/n)｝・・・・・｛1+(n/n)｝〕
=(1/n)〔log｛1+(1/n)｝+log｛1+(2/n)｝+log｛1+(3/n)｝・・・・・+log｛1+(n/n)｝〕
あとはよろしく
0286１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 20:27:48因みに正弦定理～多項定理が範囲
0288１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 20:34:28ここに来て書き込みをしているところを見るとなんだか仄々とする。
0289１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 20:40:240291１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 21:42:16（１）異なる４個のさいころを１回投げた時目の出かたは何通りあるか。
（2）9個の要素を持つ集合｛a1、a2、……、a9｝の部分集合のうち
｛a1、a9｝を含む集合は全部でいくつあるか。
（３）２種類の記号・、ーをいくつか並べて記号を作る時100個の記号を
作るには・、ーを最低限なんこまでならべる必要があるか。
と、言う問題です。本当にお願いいたします。
0292１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 21:48:10(1)1296
(2)128通り
(3)7個
0293１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 21:54:51点A(1,1)を通り(ア)(イ)の両方に接する直線が存在する範囲を教えて下さい。
0294１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 21:57:570295１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 22:15:39接線y=m（x-1）+1を代入して二式とも判別式=0
>>294
教科書嫁
0296１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 22:30:33教科書読んでも分かりません…
数列AnにおいてAn=2A(n-1)+3 (n=1,2,3…), A17=2^19-3である。初項A1を求めよ。
↑の問題の解答がAn=2A(n-1)+3はAn+3=2{A(n-1)+3}と変形できる。
から始まっているのですが、この変形の仕方は決まったやり方があるんでしょうか？
0297１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 22:33:08できれば式をかいていただければありがたいのですが。
おねがいします。
0298１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 22:37:14bn=αb(n-1)
の形にしたらとけるやろ？
だから
An-β=α(A(n-1)-β)
の形にすりゃ解ける。(bn=An-βとして)
α=2は判るから
αβ-β=3
となるβを定めりゃええ。
0300１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 22:45:11高校で出た順列の問題なのですがどなたか教えて下さいお願いします。
(1)異なる４個のさいころを１回投げた時目の出かたは何通りあるか。
6^4
(2)9個の要素を持つ集合｛a1、a2、……、a9｝の部分集合のうち
｛a1、a9｝を含む集合は全部でいくつあるか。
7C0+7C1+7C2+7C3+...+7C7
=(1+1)^7
(3)２種類の記号・、ーをいくつか並べて記号を作る時100個の記号を
作るには・、ーを最低限なんこまでならべる必要があるか。
2^(n-1)<100<2^n
0301１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 22:55:33ありがとうございます。
まだ理解できませんがちょっと考えてみます。
0302１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 23:04:040303１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 01:10:34ある施行UはA,B,Cに分けられるとして、
A,B,Cは独立な施行のときに、A,B,Cが起こる確率を
それぞれa,b,cとする。
Uをｎ回繰り返したとき、A,B,Cがそれぞれp,q,r回起こるとき
(n=p+q+r)
その確率は
n!/(p!q!r!) a^p b^q c^r
でよいですか？
自分で一般化した文章考えたために舌足らずなところが
あると思いますが、教えてください。
0304１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 01:33:16ありがとうございます何ですけど
「^」は、どういう意味なんですか？？
0305１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 01:41:01質問する前にテンプレくらいは読みましょう
0306１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 01:42:266^4：６の４乗
(1+1)^7：（１+１）の７乗
2^n：２のｎ乗
0307１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 06:43:24誤字（×施行 ○試行）を別にすればバッチリ正しい。
つまづいたってことは何か引っ掛かるところがあるのか？
0308１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:33:22kは2以上の整数とする.k-1周目までは出発点を飛び越し,k周目に初めて出発点を踏む確率p(n,k)を求めよ.
お願いします
0309１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:05:180310１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:33:42定数aの値の範囲を求めよ
①x軸の正の部分
②x軸の負の部分
物分りの悪い僕に詳しく解説していただけませんか(´Д⊂)
テストまえで本当に参ってます｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
0311１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:38:180312１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:39:35x軸の負の部分で2点で交わる⇔(判別式>0)かつ(頂点のx座標<0)かつ(x=0でy>0)
これを式にして解く
0313１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:40:29明確な答えのページが見つからなくて・・
0314１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:41:06①ｙ＝０のとき
判別式D＞０
二つのことなる解をαβとおくと
α+β＞０
αβ＞０
0315１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:41:440316１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:54:26>>314ﾀｿ
㌧クス｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
ほんとありがとう(´Д⊂)
深く考えずに､教えてくださったとおりに当てはめて考えたほうが無難ですよね？
0317１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:57:17そうですか(´･ω･｀)
0318１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 18:58:52なぜそれで求められるのかを深く考えるべき
0319１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 19:13:00どうしてそうなるのか分かりません･･・
①頂点のｘ座標＞0
②頂点のｘ座標＜0ってのがポイントなのかな
0320１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 19:37:37極値は局所的なものだから微分でもとまるが、
最大とかは実際それがほかのものより大きいか計算しないといけない。
0321１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 21:31:390322１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 21:39:040323１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 22:45:44二つの球S1、S2は共にSに内接し、S1とS2は互いに外接している。
S1、S2の半径をそれぞれr1、r2とする。
この時、（１/r1）＋（１/r2）の値を、ｒ、OA↑＝a を用いて表せ。
手がつけられません…お願いします
0324１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 22:52:300325ｱｿﾞﾉ
2005/10/22(土) 22:52:40四角形ＡＢＣＤが円に外接するとき ＡＢ＋ＣＤ＝ＡＤ＋ＢＣ が成り立つ。 この逆を証明せよ。
という問題なんですか。
0326羽村
2005/10/22(土) 23:45:59出発してからN点進んだ地点に到達する確率をP[N]とすると、
これの満たす漸化式は、
P[N]=(1/2)P[N-1]+(1/2)P[N-2]
(一個前の地点から表を出して直接来る確率と、
２個前の地点から裏を出して一気に飛んでくる確率の和）
これを初期条件 P[0]=1, P[1]=1/2 のもとに解いて、
P[N]=(1/3){2+(-1/2)^N}
求めたい確率は
p(n,1)=P[n]=(1/3){2+(-1/2)^n},
k>2 のとき、
p(n,k)={P[n-1]×(1/2)}{P[n-2]×(1/2)}^(k-1)
={(1/6)^k}{2+(-1/2)^(n-1)}{2+(-1/2)^(n-2)}^(k-1)
0327１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 00:32:000329１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 01:08:16最初の基本例題以外はヒントを見ないと解けません。
解法暗記にはヒントを見て例題を解くか一切ヒントを見ずに解くのどちらが良いでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 01:09:450332１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 06:11:453辺に接する円は描けるので、AB、BC、CDに接する円の中心をOとする
また、円と各辺との接点を順にP、Q、Rとする
与えられた条件は、☆AP+DR＝ADとなる
で、OからADに垂線を引きその足を点Sとすると、円Oと辺ADの位置関係が
・交わっているとき、OS＜OP＝ORから三平方の定理よりDS＞DR、CS＞AP
よって☆に矛盾
・離れているとき、同様に矛盾
故に接している
0333１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 12:18:24さらに、k≠0の場合に、F(k)とF(-1/k)の共通部分をG(k)とする。
F(k)の面積をf(k)とし、G(k)の面積をg(k)とする。
この時、次の問いに答えよ。
(1)関数f(k) (-∞＜k＜∞)の増減を調べよ。
さらに、最大値または最小値があればその値と、そのときのkの値を求めよ。
(2)関数g(k) (-∞＜k＜∞）の増減を調べよ。
さらに、最大値または最小値があればその値と、そのときのkの値を求めよ。
両方分かりません。
0334GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/23(日) 13:53:460335１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 14:00:23(2)で行き詰ります。
0336GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/23(日) 14:10:120337GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/23(日) 14:11:530338132人目の素数さん
2005/10/23(日) 17:38:45z2=a2+b2i
z3=b3i のとき
z=(z1+z2)/z3 を極座標表現せよ
ってどのようにして計算するんですか？
おねがいします
0339１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 17:49:17とりあえずz=A+Biの形でA,Bを求める。
0340nana
2005/10/23(日) 17:52:13よ。
a/d c/b (a＋c)/(b＋d) ac/bd 〔分子／分母〕
という問題なんですが、まずa=1、b=2、c=3、d=4を代入して
、大小の見当を行った後、どう証明すればよいのでしょうか？
0341１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 17:54:54x(1)=1,x(2)=3/4,x(3)=5/8のとき
x(3m)がどうなるのかよく分かりません。。。
0342１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 17:55:150343１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 18:12:25大小が定まらない組み合わせがあるかもしれないことに注意して
(大きいと思われる式)>(小さいと思われる式)
を普通に証明すればいい。
0344１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 18:44:58a/b c/b a+c/b+d ac/bd
1,2,3,4で見当した後大小が求まらなかった場合
さらに代入する数を変えて見当するといい。
0345１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 18:48:50?
0346１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 18:49:34不等式の証明 0＜a＜b＜c＜dのとき、次の式の大小を比較せよ。
a/d c/b a＋c/b＋d ac/bd
という問題なんですが、まずa=1、b=2、c=3、d=4を代入して、大小の見当を行った後どう証明すればよいのですか？
0347GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/23(日) 18:53:070348１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 18:55:580349１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 19:37:19座標平面上の原点Oを中心とした半径1の円の周上を
一定の速さで動く点PとQがある．点P，Qは同時にA(1,0)
を出発するが，点Pは反時計周りに36秒で一周し，点Qは
時計回りに45秒で一周する
(1)三角形POQが初めて直角三角形になるのはP，QがAを
出発してから何秒後か
(2)線分PQがこの円の直径になるときがあるが，2回目に
なったときのPの座標を求めよ
(3)点Pがこの円周上をちょうど一周するまでに三角形POQ
が正三角形になるのは何回あるか．また，最後になるのは
P，QがAを出発してから何秒後か
0350１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 19:52:49とりあえず>>1-7を熟読して出直してこい
0351１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:01:000352１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:08:29とりあえずx(3m)をx(3m-3)で表わしてみ。
0353１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:08:39cos(2/3)(n-1)π
= 0 (n = 1,4,7・・・)
= -1/2 (n=2,5,8・・・)
= -1/2 (n=3,6,9・・・)
0354349です
2005/10/23(日) 20:12:39どう手をつけていいかすらわからなくて・・・
他板に行きます
0355１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:14:03x(n)=x(n-1)+{(1/2)^(n-1)}*cos(2/3)(n-1)π
x(1)=1,x(2)=3/4,x(3)=5/8のとき
x(3m)がどうなるのかよく分かりません。。。
x(n)-x(n-1)={(1/2)^(n-1)}*cos(2/3)(n-1)π
から
x(n)-x(1)=納k:2～n]{(1/2)^(n-1)}*cos(2/3)(n-1)π (n≧2)
x(n)=納k:1～n]{(1/2)^(n-1)}*cos(2/3)(n-1)π (n≧2)
n=3m-2
n=3m-1
n=3m
m：自然数
で場合分けする・・・かな
0356１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:37:06いっちゃった？
0357132人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:45:48求めましたA=(b1+b2)/b3 B=-(a1+a2)/b3
になりました。
0358１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:50:35P：(cos(2πt/36),sin(2πt/36))
Q：(cos(-2πt/45),sin(-2πt/45))
t：時間/秒
とおいて
↑OP・↑OQ
=cos(2πt/36-(-2πt/45))
=0 (直角三角形)
=-1 (直径)
=1/2、-1/2 (正三角形)
なんだが・・・無駄だな
0359１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:52:30と言ってあとできる？
0360１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 21:39:39どうにもわからないものがあったもので…
もしよろしければヒントをお願いします(´;д;｀)
グラフが三点を通るような二時関数を求めよ。
(-1,0),(1,8),(3,0)
です。 よろしくお願いします。
0361１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 21:41:340362１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 21:42:22代入してa,b,cの一次式が三つできるよね
あとは適当に消去して解く
0364１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 21:47:190365１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 21:50:33ﾚｽありがとうございます!
一応いくつか違う答えが出たのですが…
①a2 b4 c2
②a4 b4 c0
など…これらは(-1,0),(1,8)
だとあてはまるのですが、(3,0)だとなりません(´.ω.｀)
計算間違いでしょうか?
0366なな
2005/10/23(日) 21:51:150367１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 21:53:25>>363さん
それって『2次方程式は2次関数の一部』
というやつでしょうか?(*゜∀゜)?
0368１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 21:54:07y=(x-2)^2
0369132人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:02:16すいません。分かりません。
計算で答え出せないんですか？
0370１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:12:29A+Bi={√(A^2+B^2)}*(cosα+isinα)
={√(A^2+B^2)}*e^(iα)
cosα=A/√(A^2+B^2)
sinα=B/√(A^2+B^2)
0371１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:28:54例えば
直交座標(xy座標) 極座標
(2cosπ/2 , 2sinπ/2) → (2 , π/2)
のような感じで
(rcosθ , rsinθ) → (r , θ)
0372１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:35:25x軸に接する二次関数は
y=(x-a)^2
と表せることは分かりますか
0373なな
2005/10/23(日) 22:42:020375なな
2005/10/23(日) 22:52:470376１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:54:16332で背理法を使わない証明方法を知りたいのですが。
0377１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:59:09頂点がx軸上の点だから
頂点を(a , 0)
とおく。
ここまでわかる？
0378なな
2005/10/23(日) 23:01:48分かる
0379１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:02:36どなたかお願いします。。。
0380１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:05:21２階微分＝０
0381１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:10:55このときどの2数の平均もその2数の間にない数列を一つ挙げろっていう
問題がわかりませｎ
0382１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:10:57が０になるから・・・でいいんですか？
0383１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:12:42その … の部分こそが最も重要であることがわからないのか？
省略せずにきちんと書け。でないと答えようがない
0384３４１
2005/10/23(日) 23:19:13もとの式にあてはめて（０，０）
0385１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:19:42なんじゃその問題？２数a,bの平均ってたぶん相加平均だとおもうけど
(a+b)/2がその間にないってa<(a+b)/2<bでないって意味なら
そんなのすべての項が等しい整数の列ならなんでもいいと思うんだけど。
a≦(a+b)/2≦bでない例なら一つもないしな。
0386１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:21:02△ABCの外心をOとし,頂点Aから辺BCに下ろした垂線をAHとすると,∠Aの二等分線は∠OAHを二等分することを証明せよ。
どうしても分かりません。他にも質問している人もいるのに図々しいですが、
答えが分かる方は教えていただけませんか？
0387１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:22:39DQNしね
0388１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:22:48答だけなら
x<0 で y''<0 ⇒ 上に凸
x>0 で y''>0 ⇒ 下に凸
だから変局点はx=0
だがこれは自分で調べて。
自分で考えて、調べた事は身につくから。
0389１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:23:20の問題にはＣとＰどちらを使えばいいですか？
そのＣとＰの使い分け方を知りたいです。
0390１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:27:07順列 組み合わせ の検索結果 約 29,600 件中 1 - 50 件目
0391１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:27:340392１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:29:38ありがとうございました。あとは頑張ります
0393１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:32:46まずは偶奇に着目
奇数と奇数の平均は偶数だから、奇数と奇数の間に偶数を持ってくるのを避ける。
奇数を全て左端に並べてみる。
奇数と偶数の平均は整数でないので、後は偶数と偶数の平均を考えればいい。
次は４の倍数に着目、以下同様
1 3 5 7 9 ・・・ 31
2 6 10 14 18 22 26 30
4 12 20 28
8 24
16
これを一列に並べればＯＫ。同じ段の数は好きに並び替え可能。
こんな感じかな
0394393
2005/10/23(日) 23:34:33見なかったことにorz
0395１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:37:10十分に推敲を重ねた上で責任を持って書き込みましょう
0396１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:40:00その先に答がある。
0397１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:40:210398１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:42:42すまん。おれ>>381の問題全く意味がわからんのだけど。翻訳して下さらんか？
0399１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:45:12例えば2と6の平均4が
2,…,4,…,6
ってな感じになってると駄目って事じゃない？
0400１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:47:31平均がその列の中にでてこないっつー意味？それなら意味わからないでもないけどわざわざ
＞このときどの2数の平均もその2数の間にない数列を一つ挙げろっていう
その２数の間にないっていってるよ？こんな間違いする？？
まあ２冪とっときゃ平均は２進展開でかならず２つ以上の桁が１になるからそれで桶のハズだけど。
0401１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:49:42ならいいんだろ。国語力の問題
0402１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:51:080403１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:54:062以上の中で2数の平均になりえないから
以下略
0404１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:54:30マルチでわけのわからん問題書いてんのか。迷惑なやっちゃ。日本語の勉強からしてこいといいたい。
0405１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:57:19問：x=√(7-√40) y=√(7+√40) とするとき、 x^2+3xy+y^2 及び x^3-y^3 を求めよ。
条件式から、x+y=2√7 xy=7-√40 とおいて、
其々 前半；(x+y)^2+xy 後半；(x+y)(x^2+xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-xy] と変形して、
計算すればいいと思うんですが答えが一致しません。（前半23、後半-34√2）
やり方が間違ってるんでしょうか。。
0406１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:57:48偶数と奇数に分ければ２つのグループの間では条件を満たすというのは良い着想だと思う。
更に偶数同士・奇数同士のグループをどのように分割したら
分割後のグループ間で条件を満たすか、考えてみる。
偶数同士の平均が奇数になるのは、二つの偶数の和が4で割って2余る時。
だから、4の倍数と、4の倍数で無い偶数に分ければ良い。
奇数同士の平均が偶数になるのは、二つの奇数の和が4の倍数になる時。
だから、4で割って1余る奇数と、3余る奇数に分ければ良い。
この先は省略するが同様に分割を続けると、結局
16,8,24,4,20,12,28,2,18,10,26,6,22,14,30,
1,17,9,25,5,21,13,29,3,19,11,27,7,23,15
実はビット逆順だな。
0407１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:58:24∠BACと∠OAHとの差の2つの角が等しいことをいう
例えば点HがBCの中点より点B側にある場合は、
△OACが二等辺三角形をうまく使って円周角の定理から∠ABHを出す
0408１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:59:360409１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:00:28成程ねぇ
ていうかこんなの高校でやるんかね。通ってみてぇ
0410１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:01:22和が2√7にはならんだろ
x^3-y^3の因数分解も間違い
0411１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:08:32後半部は(x－y)[(x+y)^2-xy]の間違いです、ゴメンナサイ
和って40^(1/4)が消えて2√7になるんじゃないんですか？
0412１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:10:22x=√(7-√40) y=√(7+√40)
x^2=7-√40
y^2=7+√40
xy=√(49-40)=3
から
x^2+3xy+y^2=14+9=23
もう一つはわからん・・・
0413１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:11:440414１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:13:38しらん
0415１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:13:49お前さんの中では
√(10-6)+√(10+6)=2√10
なのかね？
答えはもちろん√4+√16=6なんだがｗ
0416１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:14:15確率の起源と同じ問題だな
0417１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:16:16=√{(√5-√2)^2}
=√5-√2
y=√(7+√40)
=√5+√2
か・・・
なら後はでけるやろ
0418１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:16:48これから4連勝の確率=(1/2)^4=1/16
1つ負けて4つ勝つ確率=(1/2)^5×4=1/8
∴阪神が優勝する確率=3/16
まぁ、実際勢いがあるから1つ勝つ確率1/2の仮定が崩れてもっと低いかと。
0419１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:18:16残り５戦無条件にたたかって４勝以上する確率と同じだから
C[5,4](1/32)+C[5,5](1/32)=6/32=18.75％
0420１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:18:31ありがとうございます。1/2乗をはずして計算したらやりやすいですね。
>>415
なんか√計算で混乱しとりましたｗ
条件式からx+yを出すためには二重根号を抹殺する方針にしたらダメですか？
・・・今咄嗟に思いついたんですが。。
0421１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:20:06有り難う御座います。
いただいたヒントを元によく考えたいと思います。
0424１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:25:41ありがとうございます！計算できました。
0425１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:28:55x^2+xy+y^2=17(>>412)
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=8
x<yより、x-y=-2√2
よって、x^3-y^3=-2√2*17=-34√2
式の変形がうまくできるかと、x<yに気づくかどうかがポイントかな。
0426１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:37:11二重根号の（平方での）取り外し方が分からなかった場合ですね。
確かにそこまで綺麗に思いつけるかどうか心配ですが、、
ありがとうございました。
0427１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:47:11Y=(x-2)+1の頂点が何で(2.1)になるの？
0428１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:06:43右に2、上に1だけずらした（平行移動した）もの。
だからy=x^2の頂点である原点（0,0）を
右に2、上に1だけずらした（平行移動した）点（2,1）が
y=(x-2)^2+1の頂点になる
0429１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:10:18746 名前：エリート街道さん[] 投稿日：2005/10/24(月) 02:03:00 ID:DK5P5Vs/
>>740
ええと、たとえば2１日前になんらかの理由でＮＹでわしにケジラミが一匹移ったとしよう。成虫に
なったばかり。
これがメスだとする。単為動物として。仮に１日に一個卵を産むとしよう。メスとオスが生まれる
確率はそれぞれ同一。
そうすると、今現在オス、雌、卵の数はそれぞれいくつか？
0430１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:16:260431１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:17:33立方体？
あと、六角形は断面のことでいいのか？
中間って何？
0432１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:19:21辺の真ん中を通るように考えて見れ
0433１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:23:34ちなみにケジラミとはチン毛に特異的に寄生する恥ずかしい虫です。
ここでいう、わしとは毎日を全裸で過ごす基地外ニートのことです。
0434１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:30:06右に2、上に1だけずらした（平行移動した）点（2,1）が
y=(x-2)^2+1の頂点になる
↑
1が頂点ってのはわかるんだけど、なんで-2が2になるの？
中卒の漏れにはわからん？？？
0435１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:33:230436１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:34:53xに2を代入してみたり、2から ちょっと ずらして実際に計算してみるといいかも。
2を軸として対称になってんのは分かる？
0437１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:43:570438１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:49:070439１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 02:56:33軸:x=b 頂点(b,c)
とりあえずこう考えてておｋ
0440１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 03:02:03実際にグラフかいてみたらいいじゃん
x に 0, 1, 2, 3 ,4 って入れて言って y を計算して、
xy 座標上に点を打っていく
0441１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 03:05:43わかったです～～～
0442１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 04:04:550443１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 04:55:51残念ながら、試験当日の朝になって
Webサイトを読めば何とかなる、と思ってるようでは
勉強に向いた脳ミソを持っているとは言いがたい。
今回はあきらめて、次回以降に汚名挽回…はマズイか。
汚名返上を期すように。
いざとなりゃ留年と言う手もある。
0444１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 05:04:080445１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 06:55:30中間テスト？
辺の中点を適当に6個選んで切ればいいのだが
0446１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 09:19:44対角線の長さとその対角線の内積だけから求める方法ってありませんでしたっけ？
内積の2乗してみたりとか、三角形の面積の公式に近い形にしてみたりとかやってみたのですが、
なかなか導けなくて・・・。
0447１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 09:48:57四角形の対角線の長さをp、q、なす角の一方をθとしたとき
四角形の面積は、(1/2)*pq*sinθ
sinのとこを内積で書き直せ
0448446
2005/10/24(月) 09:59:27どうもありがとうございました。
0449446
2005/10/24(月) 10:06:400450１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 13:32:35x×y=5 xy=3 はどうやって解くんですか？
教えてください
0451１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 13:50:540452１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 13:54:29＝
0453１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:16:20途中の式が解りません。なぜ、-2xyじゃなくて-4xyになるのかが解りません。
0454１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:19:450455１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:31:24ありがとうございました。やっとわかりました。
0456１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:54:49AM=a√bとなるとき、a+bの値を求めよ。
宿題進みません。どなたか助けてもらえませんでしょうか(・∀・)
0457１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 15:00:050458１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 15:06:010459１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 15:36:24どうやって当てはめるのかも判りません…どうしよう。
正弦定理は直角三角形じゃないとだめなんですよね？
0460１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 15:50:31△ADCについて AD^2=(a√b)^2=5^2+3^2-2*5*3*cos(C)=28、a√b=√28=2√7 で a+b=9
0461１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 16:00:37よーやく納得しました、ありがとうございました！
0462１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:06:47明日の小テストででるんで基本的かもしれませんが教えてください
１)
焦点が原点で、準線が直線y=-2kである放物線の方程式を求めよ
2)
焦点が 原点でx軸を軸とする放物線のうちで
点(3，4)を通るものは２つあることを示せ
お願いします
0463１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:08:18>>1-7 を熟読して出直して来ましょう。
0464１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:40:26教科書読め。お前は努力が見られない。
0465１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 19:08:30はいはいわろすわろす
0466１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 19:13:51焦点からの距離と、準線からの距離が等しい点の集合
点P(x,y)と準線の距離は、点Pから準線へ引いた垂線の長さ
（１）の場合、点Pと原点の距離は√(x^2+y^2)、点Pと準線の距離は、
√((y+2k)^2)=y+2kになる。この2式が等しいということ。
あとは式変形で行け。
（２）放物線がx軸を軸に持つことから、この放物線の準線は
y軸に平行で、x=kの形の直線である。
放物線の焦点が原点で、点(3,4)を通ることから、
準線は直線x=-2と直線x=8の2つある。したがって求める放物線は
y^2=4x+4とy^2=-16x+64の2つある。
0467１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 20:51:50補足：応答時間とは処理時間と待ち時間の合計を指す。
プロセスP1・・・Pnの処理時間がそれぞれt1・・・tnでt1<・・・<tnのとき
t1→t2→・・・→tnの順に処理することが応答時間を最小にすることを証明する。
情報処理の分野に寄ってますが、例えるなら
１人のサラリーマンが早く終わる順に書類を片づけていくようなものです。
→t1
□→→t2 →が処理時間、□が待ち時間にあたります
□□□→→→t3
□□□□□□→→→→t4
数学的帰納法を使えば求められそうなのですが・・・
具体的にどうすれば良いかわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
0468１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:17:21やっと内容理解でけた・・・・orz
0469１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:27:24様は応答時間の合計は
納i,j]j*ti
i,jは1,2,3,4......,nのどれか
例えばn=3までとして
納i,j]j*ti
=3*t2 + 2*t1 + 1*t3
とか
=3*t3 + 2*t2 + 1*t1
で
最小が
=3*t1 + 2*t2 + 3*t3
であることを任意の n についていえたらええんかな？
0470１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:28:570471469
2005/10/24(月) 21:29:06最小が
=3*t1 + 2*t2 + 1*t3
0472１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:32:34が最小値を取るって証明じゃね？>>467の図を見ると。
0473469
2005/10/24(月) 21:33:560474467
2005/10/24(月) 21:45:330475１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:56:53もつときkの値の範囲を求めよ。
教えてください。お願いします。
0476GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/24(月) 22:07:320477１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:12:24f(x)=sinx+2cosx とおく。
f(x)=√5sin(x+α) ( cosα=1/√5 , sinα=2/√5 )
f(0)=2 , f(90)=1 だから y=f(x) のグラフを書いて
y=k との交点が２つになるkの値の範囲を求めて
2≦k<√5
0478１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:15:48またマルチか。
0480１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:17:17納k:1,n]Pi(k)*j(k)
＝(Pi(1) , Pi(2) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(j(1) , j(2) , j(3) , ...., j(n))
＝(Pi(1) , Pi(2) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(1,2,3,.....,n)
＝(Pi(1) , Pi(2) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(1,1,1,.....,1)
＋(Pi(1) , Pi(2) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(0,1,1,.....,1)
＋....
＋(Pi(1) , Pi(2) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(0,0,0,...,0,1)
≧(Pn , Pi(2) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(1,1,1,.....,1)
＋(Pn , Pi(2) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(0,1,1,.....,1)
＋....
＋(Pn , Pi(2) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(0,0,0,...,0,1)
（PnとPi(1)を置き換える）
≧(Pn , P(n-1) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(1,1,1,.....,1)
＋(Pn , P(n-1) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(0,1,1,.....,1)
＋....
＋(Pn , P(n-1) , Pi(3) , ....., Pi(n))・(0,0,0,...,0,1)
（P(n-1)とPi(2)を置き換える）
≧.....
≧(Pn , P(n-1) , Pi(n-2) , ....., P1)・(1,1,1,.....,1)
＋(Pn , P(n-1) , Pi(n-2) , ....., P1)・(0,1,1,.....,1)
＋....
＋(Pn , P(n-1) , Pi(n-2) , ....., P1)・(0,0,0,...,0,1)
うそとちゃうけど議論が曖昧やな・・・orz
0481１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:25:35x^3+ax^2+bx+8=0
が3つの実数解α,β,γ(α<β<γ)を持ち、それらがある順序では等比数列をなし、またある順序で等差数列をなすとき、a,b,α,β,γを求めよ。
ほんとに困ってます。誰か助けて下さい。お願いします。
0482１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:53:46解と係数の関係より
α+β+γ=-a
αβ+βγ+γα=b
αβγ=-8
α,β,γはα<β<γで等差数列をなすから
α+β+γ=3β=-a ①
α-2β+γ=0 ②
α,β,γは等比数列をなすから
(1)0<α<β<γの場合
αβγ=β^3=-8
β=-2<0これは満たさない
(2)α<0<β<γの場合
αβγ=α^3=-8
α=-2 ③
βγ=α^2 ④
②③④から
β=1 , γ=4 , a=-3 , b=-6
(3)α<β<0<γは満たさない
γ=-2となるから
(4)α<β<γ<0の場合
αβγ=β^3=-8
β=-2 ⑤
αγ=β^2 ⑥
②⑤⑥からα=γ=-2となり満たさない
よって
α=-2 , β=1 , γ=4 , a=-3 , b=-6だけ
0483903
2005/10/24(月) 22:54:45ｘ＾３＋ax^2+bx+8=
（ｘ－α）（ｘ－β）（ｘ－γ）
αβγ＝－８
したがって、このうち、３つが負、あるいは１つが負の数となります。
等差数列の順番と大小の順番は同じになるので、
βーα＝γーβ
等比数列の真ん中の値はー２になるので、・・・
α＝ー２、β＝１、γ＝４、a=-3,b=
0484わからん
2005/10/24(月) 23:49:11S＝馬=0～∞(α＾n＋β＾n＋γ＾n)の値を求めよ。
たすけてください・・・
0486１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 00:31:50http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129767784/22
0487１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 03:09:05n=k+1を証明の仕方がわかりません。誰か解る方お願いします。困ってます。
0488１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 03:21:10不等式の右辺は f(n) = (1/5)n^3(n+1)^2 だよね。
なら、(k+1)^4 > f(k+1)-f(k) は証明できると思うけど。
0489１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 07:36:460490１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 11:37:06このときQPを求めよ。
お願いします。
0491１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 11:58:24を解く問題なのですが、答えは
(2/3)(e^x+1)√(e^+1)+C
で合っていますかね？解答が付いていないので…
0492１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 12:48:20書き方間違っていたらすみません。
分数の足し算で、分母と分子がまた分数になっています。
分数の分数の足し算のやり方と、分母がルートになっている足し算のやり方が
わかりません。お願いします。
0493１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 13:24:01(1/√2)/(1/2)と(1/√2)/(1/2)にそれぞれ(2√2)/(2√2)をかけてみる
0494GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/25(火) 13:31:54talk:>>491 普通に置換積分。答えは2/3*(e^x+1)^(3/2)+C.
talk:>>492 b,c,dがいずれも0でないとき、(a/b)/(c/d)=(ad)/(bc)が成り立つ。
0495GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/25(火) 13:36:090496１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 13:46:33あってる。
t=e^x+1で置換する。
0497１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:28:26出来たんだけど、これ以降はどうやるの？
易しく教えてくだされ。
0498１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:33:280499１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:34:45たすきがけ
1 -(y+3) → -(y+3)
1 (y+1) → (y+1)
-----------------
-2
(x-(y+3))(x+(y+1))
0500１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:38:27ありがとう～
0501１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 16:42:18①(1/0.615)-(1/1) =1/K
②(1/1)-(1/M) =1/2.1
0502１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 16:49:00(1) (1/0.615)-(1/1) =1/K ⇔ (1-0.615)/0.615=1/K、K=0.615/0.385=123/77
(2) (1/1)-(1/M) =1/2.1 ⇔ (1/M) =(2.1-1)/2.1、M=2.1/1.1=21/11
0503１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 16:51:27QP=0 or det(P+Q)*E
では答えになってないか・・
誰か頼む
0504１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 17:01:59どうもありがとう、答えは小数にしたら合ってました。
どうなったっらその式になるかちょっと考えてみます。
0505１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 17:10:300506１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 17:12:16べき乗に括弧付けて清書して。。。
0507１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 17:15:31x( ^3^ )y
0508１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:17:460509１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:22:30(１)BP：PE、CP：PDを求めよ。
(２)AP：PQを求めよ。
解き方、答えが分からないので教えてください。
0510１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:25:150511１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:28:14明日テストなのに焦りまくり、これｸﾞﾗﾌ無しでやる方法
があるらしいんだが、ぐぐっても出ないし、お願いだ誰か教えてくれ
0512１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:32:290513１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:48:020514１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:57:23単発厨逝ってよし
ちゃんと削除依頼出して来いよ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1130232464/l50
0515１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:07:32ｙ=2x(2乗)-8x＋5 (0≦ｘ≦3)
という問題がある。一応頂点は(2.-3)と出ました。そして(0≦ｘ≦3)を計算しなければ行けないのですがその
方法がわかりません。一応代入が鍵となることはわかりましたがそれ以外はいくらやってもできません、
どのように進めれば良いのかを教えてください。(´･ω･｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ
0516１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:11:180517１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:12:542x(2乗) は xが2乗されているという解釈でよろしくお願いします(´д｀)
0518１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:14:090519１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:16:37バレバレだっつの
0520GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/25(火) 19:20:190522１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:26:360523１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:42:35以下ベクトル記号略
(1)
AP=sAB+(1-s)AE
=tAD+(1-t)AC
とおく
AE=(3/4)AC
AD=(1/3)AB
だから
AP=sAB+(1-s)(3/4)AC=t(1/3)AB+(1-t)AC
AB、ACは独立だから係数比較して
s=t/3
(3/4)(1-s)=1-t
これをといて
s=1/9 , t=1/3
AP=(1/9)AB+(8/9)AE=(1/3)AD+(2/3)AC
BP : PE = 1 : 8
CP : PD = 2 : 1
(2)
AP=(1/9)AB+(2/3)AC
=(7/9){(1/7)AB+(6/7)AC}
AP : PQ = 7 : 2
0524523
2005/10/25(火) 20:54:41AP=(1/9)AB+(8/9)AE=(1/3)AD+(2/3)AC
BP : PE = 8 : 1
CP : PD = 1 : 2
0525１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:15:021)f(x)はx=1で微分可能であるが、微分可能であるならば定義に従い
微分係数を求め微分可能でないならその理由を書け
2)区間-1≦x≦2におけるf(x)の最小値、最大値、極値を求めよ
教えてください
0527１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:23:06絶対値でくくっている部分のみとそうでない部分にわけて
x^2-1は１のプラス側で微分し、ｘ＝１を代入すると２になるけど
まいなす側は-x^2+1なので、ー２
したがって微分可能でない。
これをもう少し数式で整理したものが解答っていうのでどう？
区間を-1から１と1から２にわけてというヒントでどう？
0528１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:34:54領域Dは円(ｘ-1)^2 + (y+2)^2≦10 と、直線y≦ｘ-1を満たす範囲
という問題です。
-2x+y=k と置き、k=-4±5√2 を求め、その先へ進めない状況です．．．。
宜しくお願いいたします。
0529523
2005/10/25(火) 21:39:25/⌒ヽ) ｼｮﾎﾞｰﾝ・・
i三 ∪
～三 |
(/~∪
三三
三三
三三
0530１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:43:17値はy切片のkの大小。
0531１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:45:00そこまでできるなら円と直線が交わった点がそのｋの二つの値の間に収まっているかどうかをチェックすれば解けませんか？
0532１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:45:31教えてください。
0533１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:45:45これをどうしたいというのだ。
0534１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:47:19数式だけで出さんとちゃんと領域の図描いて
-2x+y=kが円に接するとき、
円と直線y=ｘ-1の交点を通る時、等描いて
最大、最小だす・・・っといったらわかるか？
0535１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:48:25x<=6<2a+5
a>.5
0536１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:50:50すみません…どういうことですか？
0537１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:54:00x<2a+5>=7じゃない？
2a+5>=7
a>=1
0538１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:54:08ｘに６を代入するだけでしょ？
0539１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 21:56:40y=2x+kが点(-2,-3)を通るときのk=1が最大値、また円とy=2x+kが接するとき、
(ｘ-1)^2 + (2x+k+2)^2=10、D/4=(2k+3)^2-5(k^2+4k-5)=0、k=-4-5√2＜0
よって-4-5√2≦k≦1
0540532
2005/10/25(火) 21:56:590541１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:01:411次導関数がゼロになる数値は計算で求められるのですが
前後の導関数の符号が求められません。
1次導関数が３次関数
x~3 + 2x^2 + x などの場合はグラフなどで代用できるのですが
1+ cos^2(x) +sin(x) や logx+3logx などは適当な値を代入するしかないのでしょうか？
0542１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:02:54.5<a<=1
0543１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:05:39２次導関数だしたら？
0544１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:06:32平方完成のあとがわかりません…
0545１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:09:34判別式Ｄ≧0
軸の方程式x=a/2>0
x=0の時y>0
の３条件
グラフ描いて確かめナ
0546１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:16:26条件を出してからどうすればaの範囲が出ますか？
0547541
2005/10/25(火) 22:17:21ありがとうございます
2次導関数も考えたのですがその2次導関数の符号も…
なんて場合がありまして…。
2次導関数以外での方法とかありますでしょうか？
0548１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:24:19判別式Ｄ=a^2-4(-a+3)≧0
(a+6)(a-2)≧0
a≦-6 , 2≦a ①
軸の方程式x=a/2>0
a>0 ②
x=0の時y=-a+3>0
a<3 ③
①且つ②且つ③
2≦a<3
0549１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:33:25なぜそうなるのかわかりません
0550１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:41:47３，４，５なら何三角形？
３，４，６なら何三角形？
２，４，５なら何三角形？
ヒントか三平方の定理
a^2 + b^2 = c^2
0551１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:42:16余弦定理で一発
0552１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:43:420553１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 22:45:46余弦定理でどうやるんですか？
0554551
2005/10/25(火) 22:56:04ABCのうち、もっとも鈍角になる可能性があるのは、もっとも長い辺の反対側の角なので、
その角をAとして考えます。
余弦定理は検索するとでてきますが、とりあえず、
http://www.ies.co.jp/LoveMath/center/yogen1/yogen1.html
を参照して
a^2=b^2+c^2-2bc cos A
b^2+c^2＞a^2 ならばcosAは正なので鋭角になります。
５＾２＋７＾２＝２５＋４９
＝７４＞６４なので鈍角ですね
0555１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:55:40(2k・4^x)+(2^x)-(3^y)-(5^z)=0…（1）
(2^x)+(3^y)-(5^z)=0…（2）
(2^(x+2))+(5・3^(y-1))-(2・5^z)=k+1…（3）
zを消去して、x,yに関する連立方程式を導いて、3つの連立方程式を満たす実数の解(x,y,z)が存在するような実数kの範囲を教えて下さい。
0556１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 02:36:26X=2^x , Y=3^y , Z=5^z とおいて、X,Y,Zすべてが正となる解が
存在するようなkの値の範囲を求める。
2kX^2+X-Y-Z=0…（1'）
X+Y-Z=0…（2'）
4X+(5/3)Y-2Z=k+1…（3'）
(1')(2')よりZを消去 Y=kX^2…（4） これより k>0 がわかる。
(2')(3')よりZを消去 2X-(1/3)Y=k+1…（5）
(4)(5)よりYを消去 kX^2-6X+3(k+1)=0
両辺をkで割って X^2-(6/k)X+3(1+1/k)=0
k>0 だから、正の実数解Xが存在する必要十分条件は D>0
(3/k)^2-3(1+1/k)>0 ,k>0⇔ k^2+k-3<0 , k>0 ⇔ 0<k<(-1+√13)/2
逆にこのときXが正の実数なら、(4)よりYも同様、(2')よりZも同様である。
よって、求めるkの値の範囲は 0<k<(-1+√13)/2
0557１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 07:52:11カッコ内に分配法則でかけるところが分かりません。
式を段階的に詳しく教えてもらえないでしょうか？ おねがいします。
0558１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 08:22:23になる計算が方法がわかんない
天才たち易しく教えて！
0559１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 08:29:57log[a](b)=log[c](b)/log[c](b)
cは適当な数字。
log[2](3)=log[c](3)/log[c](2)
log[4](27)=log[c](27)/log[c](4)=3log[c](3)/2log[c](2)
log[9](8)=log[c](8)/log[c](9)=3log[c](2)/2log[c](3)
0560１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 12:57:50分子と分母がどれだかよく分からん、あとxの2乗はx^2、書き直し汁
0561１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 18:57:00ごめん書いた自分もわからん！
後から教えてね
0562１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 19:29:34を、以下のように解きました。
πSqrt(x) = t と置くと、積分範囲は [0~π]
dt/tx = π/(2Sqrt(x)) = π/(2t)
dx = 2t/π
与式） = (2/π)∫[0~π] t*Sin(t) dt
= (2/π) { [-t*Cos(t)][0~π] + ∫[0~π]Cos(t) dt }
= (2/π) { (π-0) + 0 }
= 2
解答は、2/πでした。どこが間違っているのでしょうか？
お願いします。
0563１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 19:35:590564１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 19:57:480565１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 20:06:28何てアホなことをしていたのでしょう・・・（誤入力は置いておいて）。
dt/dx = π/(2Sqrt(x)) = (π^2)/(2t)
ですね。年はとりたく無いですな。
0566１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:41:06△APBにおいて
AP=ABsinθ になる公式ってありますよね？
ネットではあの公式集のようなものってありますか？
調べてみたのですが、何処にものっていませんでした
0567１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:44:34あの公式集のようなものってありますか？
ネットでは調べてみたのですが、何処にものっていませんでした
0568１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:47:35学校に教科書取りに行くか、友人に電話でもして教えてもらえ
0569１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:50:28θがどの角に当たるのか分からない点。
⊿APBが直角三角形ならば、θ＝∠BAP、∠ABP＝90度 とするときに、
BP＝AP×(BP/AP)＝AP×sinθ
つまりsin・cos・tanが其々、直角三角形において
縦/斜辺、横/斜辺、縦/横 の値である、ということを利用した式かな？
0570１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:50:45円に内接していて∠P＝90°なんですけどorz
0571１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:53:000572１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:57:500573１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:03:16問題集の答えにそのままAP=ABsinθと書いてあったので。。
0574１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:07:35>>569
そのまんまなんだけど・・・・
sin,cos,tan の最初にならった定義どうりで答えようないんだが・・・
sinθ=AP/AB
0575１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:19:36http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakusansuu/index.html
何を求めようとしてるんかわからん。一度ここみて
0576１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:19:39本質を見ようとしていない。いくら頑張っても伸び無いタイプだな。
0577１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:24:43∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとき、ADの長さを求めよ。
この問題がよく分かりません。先生は面積を出せと言っていましたがそれも上手くいきません。
どのように解けばよいのでしょうか。
0578576
2005/10/26(水) 22:31:38わかりました。そんな簡単なことだったのに
>>576
そこまでバカじゃないと思います
全統記述偏差値70くらしかないですけど
0579１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:34:210580１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:38:54先生の言うとおり
△ABC=(1/2)*6*4*sin60=6√3
△ABD=(1/2)*6*AD*sin30=(3/2)AD
△ABD=(1/2)*4*AD*sin30=AD
△ABC = △ABD + △ACD
0581１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:39:00自己レス、乙。
全統記述で偏差値70って高３だよね？勿論。
70までは、頑張ればいける。それ以上伸びるかどうかってとこだな。
伸び悩んでるんだろ？
0582１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:40:50A10まで順に計算して、10段の階段の上がり方は何通りあるか求めよ。 隣接3頂間の漸化式を求めよ。
全く分かりません・・どなたか解答教えてください
0584580
2005/10/26(水) 22:41:13△ABC=(1/2)*6*4*sin60=6√3
△ABD=(1/2)*6*AD*sin30=(3/2)AD
△ACD=(1/2)*4*AD*sin30=AD
△ABC = △ABD + △ACD
6√3 =(3/2)AD+AD=(5/2)AD
AD=(12√3)/5
0585566
2005/10/26(水) 22:43:50今高三です。図形がすこし苦手なので。。
ありがとうございました。お騒がせしてすみませんでした。
0586１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:46:10◆ わからない問題はここに書いてね １７７ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129590000/531-
0587１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:46:45Xの値をどうかお願いします。
0588１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:51:180589GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/26(水) 22:53:220590１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:55:24ありがとうございました
0591１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:57:20>>589
どうもありがとうございます。助かりました。
0592１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:19:08教えてくだされ ｜ｘ－２｜＝３ と｜ｘ－２｜＜３
0593１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:21:340594１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:25:16|5|=5, |-5|=5
マイナスを無視するとでも思ってくれ。
0595１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:27:06辺BCの中点をMとする。 このとき次のものを求めよ。
（1） 線分BMの長さ
（2） cosBの値
（3） 線分AMの長さ
よろしくお願いします。
0596１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:34:05(2)余弦定理
(3)余弦定理
0597１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:36:51なるほど～何となくわかった。
それで解答は？
0598１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:40:41一回自分で答え出してみろちびでぶはげめがね！
0599１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:46:20絶対値は中身が正(>0)or負(<0)の二種類に分ける必要がある
中身が正ならそのまま絶対値をはずして、負なら全体にマイナスをかけて絶対値をはずす。
[前半]
1)ｘ-2が正のとき、(x-2)=3 より ∴x=3+2=5
2)x-2が負のとき、-(x-2)=3 より ∴x=-1
[後半]
1)ｘ-2>0;x>2のとき、(x-2)<3 より x<5 また、最初においた条件を踏まえると2<x<5
2)x-2<0;x<2のとき、-(x-2)<3より x>1 また、最初においた条件を踏まえると1<x<2
かな？
0600１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:50:42x-2=±3
x=2±3
=-1 , 5
lx-2l<3
-3<x-2<3
-1<x<5
0601１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:06:50sinC=2sinAcosB の等式を証明せよ。
どうかよろしくお願いします。
0603１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:09:07b、c、A、B、Cの条件は?
0604１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:11:05等式を証明するのではなく等式が成り立つ場合どんな三角形であるか？でした
0605１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:13:13どんどん質問しに来い。
気が付いたときには、取り返しがつかないほど馬鹿になっているから。
ちなみに、「馬鹿≠試験で点数が取れない」なのでそのつもりで。
0606１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:18:35聞くは一時の恥、聞かぬは一生の恥。理屈と計算の繋ぎ方をちゃんと掴んでね。
「この解法でやってみたけどうまくいかない」というところまで来たら進歩できてます。
あと>>599は不等号計算間違ってましたorz
訂正：[後半]
2)x-2<0;x<2のとき、-(x-2)<3より x>-1 また、最初においた条件を踏まえると-1<x<2
よって答えは>>600
0607１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:24:06基本的方針は正弦・余弦定理を使って辺だけの条件になおす
二等辺・正・直角・直角二等辺は辺がみたす条件でわかるから
0608１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:27:32回答ありがとうございます。
しかし、正直なところあまり理解できていません。
お手数ですが、辺だけの条件になおすのところまで
示してくれませんか？
0609１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:30:53sinB=b/(2R)、sinC=c/(2R)を代入、Rは外接円の半径
b^2/(2R)=c^2/(2R)よりb=c→AB=ACの二等辺
0610１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:34:46b=2RsinB c=2RsinCより
(sinB)^2=(sinC)^2
(sinB-sinC)(sinB+sinC)=0
B,Cは三角形の内角なのでB=C
0611１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:39:31さっぱりわからないです。本当にすいません。
0612１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:40:22正弦定理
0613１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:42:15これからb*sinB=c*sinC は(b*sinC*b)/c =c*sinC と変形できて、
これを両辺sinCで割ると、(b^2)/c=c →両辺にcを掛けて、b^2=c^2 よって∴b=c
この方法はあまりbetterじゃないかも知れないけど・・・
0614１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:48:172sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
⇔sinAcosB=sinBcosA
⇔sin(A-B)=0
⇔A=B
でも一般には長さだけの式にした方がいいってのが定石だとおもうけど。
0615１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:50:130616１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:51:09[方針]sin、cosを辺で表せるように検討してみる。
左辺について；正弦定理 c/sinC=2R(R：外接円半径)より、sinC=ｃ/2R と変形できる。 →sinを消せる
右辺について；正弦定理 a/sinA=2R(R：外接円半径)より、sinA=a/2R と変形できる。 →sinを消せる
余弦定理 cosB=(a^2+ｃ^2-b^2)/2aｃ と変形できる →cosを消せる
従って、以上のことから、与式は
ｃ/2R ＝2*(a/2R)*[(a^2+ｃ^2-b^2)/2aｃ] となり、
頑張って解くと、a^2-b^2=0 よってa^2=b^2 辺は存在するからa、bともに正より a=b
0617１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:51:29両辺逆数にしてbをかける．
0618１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 00:54:36逆数で考えれば、
sinB/b=1/2R →両辺にbをかけて（左辺分母のbが消える）sinB=b/2R
逆数が分からんのなら
b/sinB=2R から、
両辺にsinBをかけると（左辺のsinBは消える）、b=2R*sinB
両辺を2Rで割ると（右辺の2Rは消える）、b/sinB=2R
0619１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:01:35ｃ/2R ＝2*(a/2R)*[(a^2+ｃ^2-b^2)/2aｃ] から
両辺2Rをかけてｃ ＝2*a*[(a^2+ｃ^2-b^2)/2aｃ]
右辺をまとめて ｃ ＝ a*[(a^2+ｃ^2-b^2)/ aｃ]
〃 ｃ ＝ [(a^2+ｃ^2-b^2)/ ｃ]
両辺ｃをかけて c^2=a^2+c^2-b^2
右辺c^2を左辺に移項・整理して、0=a^2-b^2 以下略
0620１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:03:54またつまずいたら質問しにきます。
本当にありがとうございます。
0621１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:32:25中卒の漏れがやってまいりました
この問題もさっきのやり方でいいの？ → ２｜ｘ－２｜＋１
0622１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:37:37流石は中卒。
省略し過ぎで、問題がさっぱりわからん。
0623１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:38:09そう
とりあえずx<2,x=2,x>2もしくはx<2,x≧2の条件で場合分け
0624１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:39:08問題と、自分が「こうかな」と思う解き方 を書いてみたらいいと思うよ
0625１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:46:23わかりました～
0626１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:52:26http://image-d.isp.jp/commentary/color_cformula/HLS.html
のRGB→HSL変換式なんですが
途中のS(saturation)の計算が、L<=0.5(?)の場合とL>0.5の場合で計算されています。
これはそのままの素の意味で捉えるべきでしょうか？
それとも小数点の場合を考えた場合訳でしょうか？
0627１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 03:02:20｜ｘ＋２｜＋｜ｘ－１｜
中卒の漏れにはベルリンの壁より高い問題なのだ！
0628１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 04:20:55くだらねぇ問題スレ池
0629１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 04:26:11この変形と
sinA：sinB：sinC=a：b：c
は正弦定理の変形としてよく出てくる
0630１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 08:11:39素の意味でとらえるべき。
君が「小数点の場合を考えた場合訳でしょうか」と言っている意味は分からない。
だから、君の疑問点も分からない。
ちょっと気になるのは、0≦R,G,B≦1という範囲を勘違いしていないか？
0～1で考えるなら必然的に小数点以下を含む計算になるはずだが。
0631１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 09:20:38を解くのですが、どうすればいいのかわかりません。
よろしくお願いします。
0632１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 09:23:190633１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 09:45:54解けました！ありがとうございました^^
積分の問題は、とりあえず置換積分をすれば大抵の問題は解けるんですかね？
0634１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 09:53:470635１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 09:54:16分からないので やり方を書いてください。お願いします。
0636１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 10:13:02問題の条件を満たす単項式はx^a･y^b・z^cと表せる。
ただし、a,b,cは0以上の整数でa+b+c=4。
この条件を満たすa,b,cの組み合わせを数えれば良い。
0637１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 10:15:18よく分かりません
0638１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 11:17:23f(x) の原始関数を F(x) とし、t=F(x) とおく。
∫f(x) dx = ∫f(x) dx/dt dt = ∫f(x) 1/(dt/dx) dt
= ∫f(x) 1/f(x) dt = ∫dt = t+C = F(x)+C
0639１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:09:296C2
0640１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 15:04:380+0+4=4
0+1+3=4
0+2+2=4
0+3+1=4
0+4+0=4
1+0+3=4
1+1+2=4
1+2+1=4
1+3+0=4
以下略、全部で○○通り
0641１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:03:51の答えがa^(1/12)になるんですが
そこまでの計算過程を教えてください。
おねがいします。
0642１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:10:32lx+2l+lx-1l
x+2=0 , x-1=0 ⇔ x=-2 , 1
xが-2 , 1より大きいか小さいかによって場合わけ
x<-2の時
lx+2l+lx-1l=-(x+2)-(x-1)
=-2x-1
-2≦x<1の時
lx+2l+lx-1l=(x+2)-(x-1)
=3
1≦xの時
lx+2l+lx-1l=(x+2)+(x-1)
=2x+1
0643１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:13:50中身が正or負で判断した方が計算ミスを防げる。
0644１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:14:11=√{a*a^(3/2)} ÷ √{a^2*a^(1/3)}
=√a^(5/2) ÷ √{a^(7/3)}
=a^(5/4) ÷ a^(7/6)
=a^(5/4-7/6)
=a^(1/12)
0645１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:44:22ただし、uは正の定数であり、OA↑=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑とする。
(1)OF↑をa↑,b↑,c↑,uで表せ。
(2)辺OCの中点をPとし、直線PFと平面OABとの交点をQとするとき、OQ↑をa↑,b↑,c↑,uで表せ。
(3)u=2のとき、(2)で定めたP,Qについて四角形DPEQの面積を求めよ。
(2)と(3)をお願いします。
ちなみに(1)は
{4/3(1+u)}a↑+b↑/6+c↑/6で合っていますか？
0646１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:49:44E,F,C,Dは同一円周上にあることを証明せよ.
数学Aの円に内接する四角形です。よろしくお願いします。
0647１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:57:50という不等式を証明する問題についてですが、これ問題がちょっとおかしい
というか、n≧2じゃないと成り立たないのではないでしょうか？
あるいはlog(n+1)<1+1/2+1/3+……………+1/n≦(logn)+1
であるとか。n=1のとき等号が成立するので。
0648１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:58:492、OQ↑=OP↑+kPF↑で平面OAB上だからOC↑の係数が0
3、2本の対角線の長さp、qとなす角のcosからsin出して pqsinθ/2でも計算すれば
計算してないので、四角形がどういう形になるかわからんので
>>646
四角形ABFEは円に内接している、それと平行四辺形の角の性質と
0649１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:59:060650１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:09:57次の極限値を求めよ。
lim_[n→∞]1/√n{1/√n+1/√(n+1)+･･･+1/√（2n-1）}
関係式のlim_[n→∞]1/nΣ_[k=1,n]f(k/n)=∫[0,1]f(x)dx
を利用して解く問題なのですが、f(x)がなかなかだせません。
0651１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:19:42まず1/nを出してくることを考える
それから、k/nの関数にならないかあと考える
1/n (√n/√n+√n/√(n+1)+…+√n/√(n+n-1))
で括弧内の分母分子を√nで割ると...
ちなみに和はk=0～n-1でもOK
0652１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:20:42カッコ内を1/√nでくくる。
0653１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:35:45sin^A+sin^B=sin^Cの△ABCはどのような三角形か。
正弦定理を使うんですか？
0654１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:39:11C=π-（A+B）
に
注目
0655１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:41:24お願いします
0656655
2005/10/27(木) 21:42:43(a→x^2)です
0657655
2005/10/27(木) 21:48:44またまたすいませんorz
0658646
2005/10/27(木) 21:50:22ありがとうございます。
でもうまくまとめられなくて…
もう少し詳しく教えてもらえると嬉しいです。
0660１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:56:46原始関数をF(ｔ)とする。
つまりF'(t)=f(t)
∫[a,x^2]f(t)dt=[F(t)][a,x^2]=F(x^2)-F(a)=logx
F(x^2)-F(a)=logx
両辺をxで微分すると
F'(x^2)-F'(a)=2xf(x^2)-0=1/x
2xf(x^2)=1/x
f(x^2)=1/(2x^2)
つまりf(x)=1/2x
これを与式に代入
∫[a,x^2]f(t)dt=∫[a,x^2](1/2t)dt=[log(t)/2][a,x^2]=logx-(loga/2)=logxより
log(a)=0だからa=1
0661１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:57:12与えられた等式をxで微分、x^2に気を付けてな
>>658
証明なんて4行で終わるぞ
平行四辺形の性質より（以下略
四角形ABFEは円に内接しているので（以下略
以上より ∠○○○＋∠○○○＝180°より四角形EFCDは円に内接している
よって（以下略
>>659
√n/√(n+k)=1/√(1+k/n)
0662１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:02:31式を展開するとx+3xi+yi+3yi^2で
iでくくるとx+(3x+y+yi)*iでかっこの中にiが残ってしまう…
どうしたらいいんでしょうかー
0664１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:05:54途中でやめた。めんどい・・・
0665650
2005/10/27(木) 22:07:52ありがとうございます！
その形にくくっていたのですが、最後の項の(n+n-1)をうまくまとめることができません･･
それについて何かヒントお願いします。
0666１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:08:4011+13i=(x+yi)*(1+3i)
=x+3x*i+y*i-3y
=x-3y+(3x+y)i
x-3y=11
3x+y=13
0667１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:10:01オマエ i って何かわかってるのか?
>>665
k=n-1のとき
0668１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:12:49正弦定理から
a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
代入して整理して
a^2+b^2=c^2
0669１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:13:56ありがとうございます、だけど何故？
(x+yi)*(1+3i)=x+3x*i+y*i-3y ←ここの (-3y)って(+3y*i)ではないの？
0670１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:14:082n-1=n+n-1と考えられたのに分からないのか？？
0671１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:14:35i^2=-1
でつまってたんかい！
0673１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:16:18i：虚数
i^2=-1
0674１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:18:29正弦定理、余弦定理で角を辺に直す。
この場合は正弦定理だな。sinA=a/2Rだから代入して…
0675１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:22:110676１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:23:01>>673
( ⌒ ) ﾎﾟｯﾎﾟｰ
l | /
⊂（#・∀・） 虚数に気づかなかったなんて
/ ﾉ∪ もうやってらんないっすよ！！
し―-J |l| |
人ﾍﾟｼｯ!!
（＿）
）（＿＿）（_
⌒） （⌒
⌒Ｙ⌒
逝ってきます…
0677１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:25:02i^2の項で区別して恒等式とは思わないのか...
0678１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:30:04>>677
↓教科書に載ってました、申し訳ない。
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
疲れた…ちょっと珈琲でも飲んで頭冷やします。
0679１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:33:37知らんかったら思いっきり叩かれるからな。
0680650
2005/10/27(木) 22:38:47ありがとうございます！k=n-1ということはlim_[n→∞]1/nΣ_[k=1,n]1/(k+n)/nになるんですか？？
>>670
そもそもこの問題の解き方がよく理解できません･･
0681645
2005/10/27(木) 22:40:09ありがとうございます！
pqのなす角とはどっちのことですか？対角線のなす角なら二種類でますよね??
0682１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:48:26y=f(x)=1/√x
のグラフで1≦x≦2での面積を求めている。
棒状図形：f(x)Δxの和で棒の幅を無限に小さくしていって面積を出してる。
0683１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:51:32その形だとf(k/n)はどうするの? (n+n-1)/n=1+(n-1)/n だよ
和はk=0～n-1で
区分求積はまず1/nを出すこと、それからk/nをつくること
>>681
sinだからどっちでも値は同じ cosは±だけちがうけど
0684１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:51:35(3)u=2のとき、(2)で定めたP,Qについて四角形DPEQの面積を求めよ。
OD=(2/9)*OA
OP=(1/2)*OC
OE=(1/2)*(OB+OC)
OQ=(1/3)*OA+(1/4)*OB
PD=(2/9)*OA-(1/3)*OC
PE=(1/2)*OB
PQ=(1/3)*OA+(1/4)*OB-(1/2)*OC
=(3/2)PD+(1/2)*PE
だからDPEQは同一平面上にある。
OA・OB=OB・OC=OC・OA=cos60=1/2
lPDl^2=(4/81)+(1/9)-2*(2/9)*(1/3)*(1/2)=(4/81)+(1/9)-(2/27)=7/81
lPEl^2=1/4
lPQl^2=(1/9)+(1/16)+(1/4)+2*(1/3)*(1/4)*(1/2)-2*(1/4)*(1/2)*(1/2)-2*(1/2)*(1/3)*(1/2)
=(1/9)+(1/16)+(1/4)+(1/12)-(1/8)-(1/6)=31/144
PD・PQ=(2/9)*(1/3)+(2/9)*(1/4)*(1/2)-(2/9)*(1/2)*(1/2)-(1/3)*(1/3)*(1/2)-(1/3)*(1/4)*(1/2)+(1/3)*(1/2)
=(2/27)+(1/36)-(1/18)-(1/18)-(1/24)+(1/6)
=25/216
PE・PQ=(1/2)*(1/3)*(1/2)+(1/2)*(1/4)-(1/2)*(1/2)*(1/2)=(1/12)+(1/8)-(1/8)
=1/12
ここまでしたが自信ない。
0685１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:51:53手薄になりがちな範囲だがしっかりやるように。のちのちに非常に役立つ
0686１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 22:59:27どなたかおしえてください。
0687１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:00:39両辺2乗すれ
0688１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:05:16本当に感謝です、ありがとうございます！
検算は自分がやるのでとりあえずその方針に沿ってやってみます。
0689１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:13:32でも、これがsinθ・cosθの値とどう繋がるのですか？
0690１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:16:44左辺を実際に計算して
(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ
あとはわかるっしょ
0691１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:19:43教えてくれ！
0692１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:22:380693１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:23:400694１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:24:23わかりました。sinθ・cosθ=-1/4ですよね？
0695１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:25:03ブー。違います
0696１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:26:33そして残りの51枚のカードから三枚抜き出したところ三枚ともハートでした。
このとき箱の中のカードがダイヤである確率を求めよという問題なのですが・・1/4じゃないんです・・
なぜですか？教えてくださいませ。
0697１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:27:59きいたんですけど、sinはどうなんでしょうか？？
0698１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:29:080<θ<π
0699650
2005/10/27(木) 23:30:42>>682
詳しい解説ありがとうございます！なるほど、区分求積の問題だったのですね。
図形のイメージもわかりやすくて大分考えやすくなりました！
>>683
(n+n-1)/n=1+(n-1)/nこういうふうに式をまとめるとわかりやすいですね！
区分求積は1/nを出して、それからk/nをつくるんですね。解き方がわかってきました！ありがとうございます！
>>685
区分求積は今週から手をつけてのですが泣きそうになるくらいとっつきにくいです。
理系希望なのでのちのち役に立つと思います！参考書をみてじっくり考えて見ます。ありがとうございます！
0700１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:31:36条件付確率
0701１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:31:59それどこで出された問題ですか？塾講師の登用試験とかじゃないよね？
0702１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:32:4251枚のうちハートは10枚。
１0/51
0703１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:33:36変な計算してました。正解は1/2？
0704１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:34:11何でですか？
0705１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:34:510706１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:37:000707１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:37:00いやなんとなく
どこで出された問題ですか？
0708１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:37:30家庭教師から出されたっす
0709１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:38:09わかりました。多分0<θ<πではsinθはずっとプラスやから
鈍角鋭角の見極めはできひんってことかな？
ありがとうございました。
0710１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:40:55うーん、なるほど
ってか家庭教師に聞けば良くない？
お金が掛かるからあまり家庭教師使いたくないとかそういうことかもしれないけど
0711１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:41:260712１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:41:560713１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:42:23よ。
教えてください。お願いします。
0714１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:43:571～13までのトランプ52枚の中から三枚抜き出したところ三枚ともハートでした。
そして残りの49枚のカードから一枚カードを抜き出し
カードがダイヤである確率を求めよという問題と同じ。
0715１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:47:49接線をy=m(x-1)-1とする
yを消去して
x^2-x=m(x-1)-1
x^2-(m+1)x+m+1=0
判別式D=(m+1)^2-4(m+1)
=(m+1)(m-3)=0
m=-1 , 3
y=-x
y=3x-4
0716１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:50:070717１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 23:51:17接線の方程式はy'=2x-1 より y=(2a-1)(x-a)+a^2-a=(2a-1)x-a^2
y=(2a-1)x-a^2が(1,-1)を通るからx,yに代入してaを求めると・・
0718１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:01:191～13までのトランプ52枚の中から一枚カードを抜き出し表を見ないで箱の中にしまった。
そして残りの51枚のカード全て抜き出したところ
スペードのエース以外のカードがでました。
このとき箱の中のカードがスペードのエースである確率を求めよという問題ならわかる？
0719１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:04:00ありがとうございます！わかりました！！
0720１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:08:20z=kで切ると楕円であることが分かる。y=xできると円柱ってことが見当つく。
あとはいじりまくると半径2の円柱であることが分かる
0721１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:19:49α+β+γを求めよ
という問題なのですが、加法定理を使ってtan(α+β+γ)=1って値がでました。
解答にはこの後「√3 < 2 < 5 < 8であるからπ/3 < α < β < γ < π/2
よってπ<α+β+γ<3/2πより…」
って書いてあったんですが、「よって」以降の不等式が理解できません
アドバイスお願いします
0722１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:21:400723１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:22:150724１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:27:36π/3 < β < π/2
π/3 < γ < π/2
を全部加えればいい。
0725721
2005/10/28(金) 00:28:23どうかお願いします
0726１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:28:56√3 < 2 < 5 < 8
この不等号は成立している。なぜ√3が比較に出ているかというと
鋭角においてθ=π/6,π/4,π/3は具体的∧容易に求まるためである。
tanθ<tanαを満たすθで容易にもとまるのはπ/3である。
次に
π/3<α<β<γ<π/2だから π/3+π/3+π/3<α+α+α<α+β+γ<γ+γ+γ<π/2+π/2+π/2
0727１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:29:16ありがとうございます!!
理解できました
0728１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 00:30:220729１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:41:59(１)
α､βは鋭角とする。
tanα=2,tanβ=3のとき α＋β＝？π である。
またα＋β＝π/4 (よんぶんのぱい)のとき
(１＋tanα)(１＋tanβ)＝？である。
(２)
cos(α－β)＝2sin(α＋β),tanαtanβ≠－１のとき
tanα＋tanβ
━━━━━━━＝？
１＋tanαtanβ
？を教えて下さい！
できたら途中式もお願いします。
0730１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:44:51マルチ乙
0731１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:48:390732１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 02:53:40そんなこと理由になるか。
0733１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 03:01:28②ΔABCとΔACDを正三角形と仮定
③B→Cの方向にCを越えてもBC分くらいの線を引く
④Aから③の線上に直線をひく ③の線上の点をFとする
⑤④で引いた線と線CDが交わったところをEとする
問題 ΔABC∽ΔCEFを証明せよ
どぉやってもダメで…問題が違うんですかね？
0734１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 03:08:37マルチ乙
0735１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 07:06:52tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)/1-tanαtanβ
にtanα=2とtanβ=3を代入すると
tan(α＋β)＝-1
になる。αとβが鋭角であるから、0<α＋β<πであることを考慮して
α＋β＝3π/2
0736１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 07:07:39(1)の続き
α＋β＝π/4 より tan(α＋β)＝1
tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)/1-tanαtanβ にtan(α＋β)＝1を代入して
1＝(tanα＋tanβ)/1-tanαtanβ
1-tanαtanβ＝tanα＋tanβ
1+1=1+tanα＋tanβ+tanαtanβ
1+tanα＋tanβ+tanαtanβ=2
この左辺は(１＋tanα)(１＋tanβ)に等しいから、答えは2ですね
0737１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 07:08:18(2)は tan=sin/cos に注目して
(tanα＋tanβ)/1+tanαtanβ の分子と分母にcosαcosβをかけると
(tanα＋tanβ)/1+tanαtanβ
=(sinαcosβ＋cosαsinβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)
=sin(α＋β)/cos(α-β)
=1/2
0738735
2005/10/28(金) 07:10:44計算違ってるかもしれないから自分で確認してね
0739735
2005/10/28(金) 07:22:47これなら α＋β＝π/4 よりα=0、β＝π/4を代入して
(１＋tanα)(１＋tanβ)＝２
ともできるよ
本当はこの解き方は駄目なんだが、どうせ授業で発表？するんだったら
こうやると先生ほめてくれるかもよｗ
0740645
2005/10/28(金) 10:38:29計算はやるので、やり方や解説など方針だけでもいいので
0741１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 11:51:09それぞれベクトルが求まっているのならば
以下に述べる公式を使うと良い。
ベクトルp,qによって形成される三角形の面積Sは
S=(1/2)|p||q|sinθ
またベクトルの基本公式
p･q=|p||q|cosθ
を変形し
cosθ=(p･q)/(|p||q|)
sinθ=√(1-(cosθ)^2)=√(1-{(p･q)/(|p||q|)}^2)
これを代入すると
p,qによって形成される三角形の面積をθを使わず表せる。
S=(1/2)√[(|p||q|)^2-(a・b)^2 ]
0742１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 18:22:250743１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 18:34:380744１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 18:36:550745１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 18:50:26『一般に成り立たない』と
『一般には成り立たない』
を勘違いしてました。
0746１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:37:56友達に出されたんですが、全くわかりません。数学Ⅱは履修済みです。
0747１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:38:534a^2-4a=0 という問題について（初項は4aの2乗の意味）
①因数分解で
4a(a-1)=0
a=0,1
②両辺を4aでわる
a-1=0
a=1
②がおかしいんですがどうしてかわかりません
こんなくだらない問題ですが理由お願いします
0748１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:43:31という問題なのですが、どうやったら上手く解けるのでしょうか？
0749１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:43:40③両辺を(a-1)でわる
4a=0
a=0
なぜこれだけやらないのだ？
0750１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:44:08両辺を4aで割るなら4a≠0である事を確認しなければならない。
0751１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:44:574a(a-1)=0
という事は
4aまたは(a-1)が0である。という事は理解できますか？
0752１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:53:51合同式
もし分からないならば
102^10を変形して
(100+2)^10=Σ[k=1,10]10_C_k･(100^(10-n+1) )(2^(n-1))
=Σ[k=1,6]10_C_k･(100^(10-n+1) )(2^(n-1))+Σ[k=7,10]10_C_k･(100^(10-n+1) )(2^(n-1))
でΣ[k=1,6]10_C_k･(100^(10-n+1) )(2^(n-1))は6桁以上なので無視
Σ[k=7,10]10_C_k･(100^(10-n+1) )(2^(n-1))のみを考える。
0753１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:57:120754１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 19:58:130755１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:04:14だれか問題覚えている人がいたら教えてください；
0756訂正します。
2005/10/28(金) 20:05:45合同式
もし分からないならば
102^10を変形して
(100+2)^10=Σ[k=0,10]10_C_k･(100^(10-n) )(2^n)
=Σ[k=0,7]10_C_k･(100^(10-n) )(2^n)+Σ[k=8,10]10_C_k･(100^(10-n))(2^n)
でΣ[k=0,7]10_C_k･(100^(10-n) )(2^n)は6桁以上なので無視
Σ[k=8,10]10_C_k･(100^(10-n+1) )(2^(n-1))のみを考える。
Σ[k=8,10]10_C_k･(100^(10-n))(2^n)=10_C_8･100^2･2^8+10_C_9･100^1･2^9+10_C_10･100^0･2^10
=45･10000･256+10・100・512+1･1･1024=115713024
となり下五桁は13024
0757１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:09:29Σ[k=9,10]10_C_k･(100^(10-n))(2^n)
=10_C_9･(100^1)(2^9)+10_C_10･(100^0)(2^10)を考えればよかったのだがあくまで結果論に過ぎない。
0758１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:15:58102=2 mod 10
2,4,8,6,2,4,8,6,2,4=4
102^10 mod 100
2,4,8,16,32,64,28,56,12,24=24
102^10 mod 1000000
102,10404,51208,223216,
0759１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:36:370760１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:38:42102,
0761１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:41:00(ＯＡﾍﾞｸﾄﾙ=aﾍﾞｸﾄﾙ､ＯＢﾍﾞｸﾄﾙ=bﾍﾞｸﾄﾙとする)
ＯＡ=６､ＯＢ=１０､線分ＣＭの中点をＮ､直線ＣＭと直線ＯＢの交点をＤとする
ＯＮ⊥ＣＤが成り立つときcos∠ＡＯＢの値を求めよ
って問題なんですがorz
詳しい解答がなくて困っています。だれか助けてください(>_<｡)
0762１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:51:5810^6>2^10+2^9*10^2*10C1+2^8*10^4*10C2
1024+512000+2560000*45=513024=13024 mod 10^6
0763１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 20:58:480764１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:00:24数IIまででは解けない。
0765１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:02:31OC=(3/4)OA
OM=(1/2)(OA+OB)
ON=(1/2)(OC+OM)
=(1/2)((3/4)OA+(1/2)(OA+OB))
=(5/8)OA+(1/4)OB
OD=(1-s)OC+sOM=(3/4)(1-s)OA+(s/2)(OA+OB)=(3/4-s/4)OA+(s/2)OB
=tOB
OA,OBは独立だから係数比較して
3/4-ｓ/4=0
t=s/2
これを解いて
OD=(3/2)OB
CD=-OC+OD=-(3/4)OA+(3/2)OB
ON⊥CDから
0=ON・CD=((5/8)OA+(1/4)OB)・(-(3/4)OA+(3/2)OB)
=-(15/32)*36+(3/8)*100+((15/16)-(3/16))OA・OB
=-135/8+300/8+(3/4)*6*10*cosθ
=165/8+45cosθ
cosθ=-11/24
計算自信ないので自分で検算して
0766１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:04:57ああありがとうございます(PД`q。)
まじ感謝っす!!
0767１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 23:46:24チャート式？
0768１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:19:35そうでしたか。ありがとうございました。
0769１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:33:42オギノ式
0770１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:40:18長島流
0771１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 00:58:27x=sinθ
とおくとき、dxをcosθdθに変えなくてはいけないのは何でですか？
アホすぎる質問かもしれませんが、どうも納得できません。
どなたかよろしくお願いします。
0772１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:09:020773１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:16:24やっておいたほうがいい、覚えたほうがいいなど
なにかありませんか?
0774１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:17:290775773
2005/10/29(土) 01:20:220776１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:22:080777１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:28:00普段勉強してないor変な勉強の仕方してたら直前に頑張っても
出来ないのであまり気にせずにプレステでもやっとけばいいじゃん
0778１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:29:23浪人してから気にしろ
0779771
2005/10/29(土) 01:29:27dx/dθって分数なんですか？？
0780１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:29:590781１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:32:160782１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:33:32分数じゃないと思っといた方が良いかと、、
ただ、計算規則が分数に似てるのは事実
0783771
2005/10/29(土) 01:45:03dx=cosθdθ
です。
でも、積分の中のdxってのは、∫とセットで不定積分を求めさせる
記号だと習いました。だからその記号を書き換えるって作業、ましてや、
被積分関数のほうにcosθが移動して積として合体するなんてなんか変じゃないですか？
どう理解すればいいのでしょうか？？
0784１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:46:190785１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 01:53:47細かく切って(dx)、
x軸方向に足す(∫)
0786771
2005/10/29(土) 02:20:15レスありがとうございます。
f(g(x))=∫f'(g(x))g'(x)dx
ということですよね。そこで
g(x)=tとおけばg'(x)dx=dtなので
f(g(x))=∫f'(t)dt
となるということでよろしいですか？
ここから考えるに、積分の最後につくdxは単なる記号ではなく
その前の被積分関数にくっついているもののように思えます。
∫とdxのセットは不定積分を出力する記号であるという理解は間違っているのでしょうか？
>>785
レスありがとうございます。それは区分求積法のことをおっしゃっているのですよね。
しかし、置換積分にはあんまり関係がないような気がします…スイマセン。。
0787478
2005/10/29(土) 03:16:56変数xで積分する→∫とdxのセット
xだとややこしいからθに置き換える→∫とdθのセット
もちろん、変数が代わったんだからつじつま合わない→cosθをくっつける
↓
これでｳﾏｰ
もちろん、>>771の例でいうcosθは被積分関数にくっつく。
まあ
>積分の最後につくdxは単なる記号ではなく
>その前の被積分関数にくっついているもののように思えます
はおかしいだろ。
自分でも｢∫とdxのセット｣って言ってるんだし。
そのセットに挟まれているのが被積分関数なんだがな。
0788787
2005/10/29(土) 03:18:32他スレのキャッシュが残ってた。
0789１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 04:29:32極限なんだよ
そのために極限を学んでいるのに・・・
xが微小に増えた時θがどれだけ増えるかということが重要。
つまり分数でありながら分数といえないところもあるかな
0790１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 05:58:20原点を通る直線ｍと円Ｋの交点をＰ､Ｑとし､点Ｂ(2/5､11/5)に対して△ＢＰＱの面積をＳとする。
ｍの傾きが変化するとき、Ｓの最大値を求めよ。また､そのときの点Ｐの座標を求めよ。ただし点Ｐのｘ座標は正とする
どなたかお願いします!!切羽詰まってます
0791１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 06:55:38=(P-B)X(Q-B)/2-r(P^2+Q^2-10)
=PXQ/2-r(P^2+Q^2-10)
∇G=0
0792１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 06:59:05直線mの方程式を xsinθ-ycosθ=0 とする。
mと点Bとの距離をhとすると h=(1/5)|2sinθ-11cosθ|
PQ=2√10 だから
S=(1/2)PQ*h=(1/5)(√10)|2sinθ-11cosθ|=(5√2)|sin(θ-α)|
cosα=2/(5√5）, sinα=11/(5√5)
Sの最大値は 5√2
このとき θ=α+π/2 , α+3π/2 で tanθ=-2/11
Pの座標は ( 11(√2)/5 , -2(√2)/5 )
0793１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:03:250794１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:05:370795１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:10:070796１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:12:360797１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:19:12G=-BX(-P+Q)/2-r(P^2+Q^2-10)
∇G=0
tant=m
P=10^.5e^it
Q=10^.5e^i(t+π)=-10^.5e^it
G=2*10^.5((2/5)sint-(11/5)cost)/2
dG/dt=10^.5(2/5cost+11/5sint)=0
tant=-2/11
OBに直交するm
まんどくさい、中学生なら二等辺三角形のとき面積最大だろ。
m=-2/11で直線入れて交点もとめなさい。
0798748
2005/10/29(土) 10:40:240799１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 12:10:59お兄様たち
0800１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 12:16:48因数分解を頼む前に式をしっかりかけ
0801１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 12:38:140802１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:24:07どなたかお願いします(´・ω・｀)
0803１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:29:590804１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:30:54(5,3)(2,4)
0805１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:31:28定義に従って、f(x)=2x②-3x+1の導関数を求めよ。＜②は二乗の略＞
今日テストなのにまだこんな問題も解りませんorz
解答が載ってないのでどなたか解いてやって下さいませ
0806１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A
2005/10/29(土) 13:38:13（１）２人、４人の２つのグループに分けるとき、Ａ君とＢさんが同じグループになる確率を求めよ。
（２）３人ずつ２つのグループに分けるとき、Ａ君とＢさんが同じグループになる確率を求めよ。
（３）２つのグループに分けるとき、Ａ君とＢさんが同じグループとなる確率を求めよ。
Ｐ、Ｃ、！、Ｈなどを使って解説していただいて構いません。
お手数かけますが、途中の経過も示していただければ幸いです。
>>805
微分の定義lim[h→0]f(x+h)-f(x)/hに代入すればよいだけでは？
0807１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:39:02義務教育じゃねえから留年くらい問題ないだろ。来年頑張れ。
0808802
2005/10/29(土) 13:40:09すいません、途中式もお願いできないでしょうか？(´・ω・｀)
0809１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:40:19例えばxの二乗ならばx^2 ｘの三乗ならばx^3
f(x)=2x^2-3x+1を定義に従って導関数を求める
ということで実際にやってみる。
定義
f'(x)=lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/hだから
lim[h→0]{(2(x+h)^2-3(x+h)+1-2x^2+3x-1}/h
=lim[h→0]{4xh-3h+2h^2}/h
=4x-3
となる。
0810１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:43:33x-3y+14=0
→x=3y-14
これを:x^2+y^2+6x-4y+8=0に代入します。
(3y-14)^2+y^2+6(3y-14)-4y+8=0
整理すると
y^2-7y+12=0
解くとy=3,4です。これをx=3y-14に代入するとxが求まります。
0811802
2005/10/29(土) 13:47:43なるほど!!よく分かりました!!ありがとうございます!!
すいませんがもう1問解いてもらえませんか??
(問)中心O、半径1の円周上に3点A、B、Cがあり、OA↑+OB↑+OC↑=0↑を満たしている。
辺CAを3:2に内分する点をP、辺CBを4:1に内分する点をQとする。さらに△PQRの重心がOとなるような点Rをとる。またOA↑=a↑、OB↑=b↑ とする。
(1)|OC↑|=1 であることを利用して、a↑とb↑の内積を求めよ
(2)RP↑、RQ↑をa↑、b↑を用いて表せ
0812805
2005/10/29(土) 13:49:43f(x)=3x^2
なら出来てたんですが項が多くなるとわからなくなってしまってたので、
式見て理解できました！ありがとうございました！！！
0813１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:49:59死ね
0814１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 13:53:33(1) A,Bが2人のグループに入るとき1通り。4人のグループに入るとき4C2=6とおり、(1+6)/(6C2)=7/15
(2) どちらか1つのグループに入るとき残りの1人は4C1=4通り、4/{(6C3)/2}=2/5
(3) 条件を満たす分け方は(1)(2)の場合だけで、同時には起こらないから(7/15)+(2/5)=13/15
0815１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A
2005/10/29(土) 13:54:16途中式まで書いていただきありがとうございました。
0816811
2005/10/29(土) 14:01:27あ、調子に乗って申し訳ないです(´・ω・)
できれば(1)だけでも良いので、教えてくれませんかね…？
0817１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:08:39OA↑+OB↑+OC↑=0↑を二乗してみて。
0818811
2005/10/29(土) 14:12:37はい、しました。
0819１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:12:57それで分からない？
0820１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:13:280821811
2005/10/29(土) 14:17:060822１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:17:53(a+b+c)^2=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0
a^2=b^2=c^2=1 また2bc+2ca=2c(a+b)=2c(-c)=-2だから
2ab=-1
以下略
0823１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:19:400824811
2005/10/29(土) 14:22:280825１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:26:57OP=(3a+2c)/5 OQ=(4b+c)/5 OR=?
ある三点の重心が原点であるのならば三つのベクトルの和は0
だから
OP+OQ+OR=0
より。求めて・・・あとは省略。ここまで言えば分かるでしょ。わからなかったらまたどうぞ
0826１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:28:58ベクトル a,b,c (それぞれ独立ね)によって作られる三角形の重心Gは
G=(a+b+c)/3
この重心が原点にあるから(a+b+c)/3=0ね
0827１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:53:19logxＡ＜logyＡとなりますが、これはグラフ等で示す必要ありますか？
私は明らかだと思うんですが。
xとyは底でＡが真数です。
0828УЦＪΙ
2005/10/29(土) 14:55:380829１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 14:58:550830811
2005/10/29(土) 15:00:45理解できました!!(・∀・)どうもありがとうございましたm(_ _)m
0831１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:04:45文脈による
0832１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:06:46ありがとうございました～
おかげでわかりました
0833１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:11:31ほんとうか
0834１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:12:140835１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:12:17一般に成り立たないでしょ。
0836１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:14:41logyＡ＜logxＡ
0837１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:16:24それも一般に成り立たないでしょ。
0838１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:17:020839１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:22:01x=1/4 , y=1/2 , A=1/2
log[1/4]1/2=-1/(-2)=1/2
log[1/2]1/2=1
logxA < logyA
x=1/4 , y=1/2 , A=2
log[1/4]2=-1/2
log[1/2]2=-1
logxA > logyA
0840１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:29:030841１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:30:40後々は求められなければグラフを書く必要は無いと思うが
0842１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:37:070843１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:37:56条件を後づけで出すようでは答えようがない罠
0844１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:40:37A=1のとき、log[y](A)=log[x](A)=0
0＜A＜1のとき、log[A](x)＞log[A](y)＞0 ⇔ 1/log[x](A)＞1/log[y](A) ⇔ log[y](A)＞log[x](A)
0845１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:40:41しかし描写するか否かをなやむほどでもないでしょう。
この程度のグラフを書くのは然程時間かからない。
0846１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:41:340847１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:46:370848１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:57:1920個の品物の中に3個の不良品が入っている。これから4個を取り出すとき、その中に含まれる不良品の個数の期待値を求めよ。
0849１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 15:59:27で、どこがどうわからんのだ？
詰まるポイントが見当たらないのだが
0850１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 16:00:023/5
0851１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 16:42:540852>>848
2005/10/29(土) 16:45:270853１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 16:49:044個とるから当然それの4倍
賞金は1円だから期待値は。。。
0854１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 16:53:58不良品が０個の確率P(X=0)：17C4*3C0/20C4
不良品が１個の確率P(X=1)：17C3*3C1/20C4
不良品が２個の確率P(X=2)：17C2*3C2/20C4
不良品が３個の確率P(X=3)：17C1*3C3/20C4
納k=0,1,2,3]kP(X=k)
と思う。
0855１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 16:59:44この問題も良いですか？
2個のさいころを同時に投げるとき、出た目の差の絶対値の期待値を求めよ。
0856１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:04:040857１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:04:11方程式が、虚数解をもつとき、aのとりうる範囲は？
とりあえずx=-2を代入して、bをaで表して代入してみましたが
わかりません。よろしくおねがいします
0858１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:06:24お前らは俺に与えられた問題を解くだけでよい。いちいち疑問を返すな。
0859１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:07:01確立をどうだせばいいのか分かりません
0860１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:10:07[11](12)(13)(14)(15)(16)
(21)[22](23)(24)(25)(26)
(31)(32)[33](34)(35)(36)
(41)(42)(43)[44](45)(46)
(51)(52)(53)(54)[55](56)
(61)(62)(63)(64)(65)[66]
ななめ方向で考えて
E(X=0)=0*(6/36)
E(X=1)=1*(10/36)
E(X=2)=2*(8/36)
E(X=3)=3*(6/36)
E(X=4)=4*(4/36)
E(X=5)=5*(2/36)
E=納k=0,1,2,3,4,5]E(X-k)
0861１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:11:38そもそも×確立○確率とは何かがわかってないからわからないんだろが！
0862861
2005/10/29(土) 17:13:54それまでは教えてやる価値すらない。
～ 終 了 ～
0863１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:14:13ふざけてる様にも見える時がある。気つけて
0864１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:19:37a^3+b^3+c^3=S^3
が成立するとき(a,b,c)の組を全て求めよ。
方針が分からないのでお願いします。
0865１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:30:463a^3≦S^3
S≦(1/2)ab
3^(1/3)a≦(1/2)ab
2*3^(1/3)≦b
まででけた。ほんまかどうかしらん
0866１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:35:17それぞれの色のカードには１から５までの数字が１つずつ書かれている。
これら１０枚のカードの中から４枚を取り出して横一列に並べる時、次の確率を求めよ。
①赤、青のカードが交互に並ぶ確率
②同じ数字のカードが含まれている確率
③カードの数字を左からa,b,c,d,とするときa≦b≦c≦dを満たす確率
どなたかお願いします。。。
0867１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:53:32a,b,cの向かい合う角を∠A,∠B,∠Cとすると
π/2≧∠C≧∠B≧∠A, ∠B=π-∠A-∠Cから
∠A,∠Bの存在条件を求めてπ/3≦∠C≦π/2
よって
(√3/4)ab≦S≦1/2ab
また
3a^3≦a^3 + b^3 + c^3 = S^3≦3c^3
Sが存在するには、… とやってみたが解けんかった
0868１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 17:59:14b=1,2
(a,b,c)=(1,1,1),(1,2,2),(2,2,2),(2,2,3)
だけとちゃうん？可能性として
0869868
2005/10/29(土) 18:00:160870１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:00:18僕たちが愛し合うときはメチャクチャに激しいです
彼は５７歳ですがいつもバイアグラを飲んで２時間くらい頑張ってくれます
彼と出会って本当の愛を教えてもらった気がします
借金とか浮気とか色々あったけど今は本当に幸せです
0871１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:00:38おまんこ
0872１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:01:24ドンマイ
0873１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:03:57a=c->2a^3+b^3=s~3=(b(a^2-(b/2)^2)^.5/2)^3
a=b=c->3a^3=s^3=(a(a^2-(a/2)^2)^.5/2)^3
a<b<c->
0874１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:31:12氏ね
0875１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:34:41(1) 5P2*5P2*2/10P4
0876１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:37:120877１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:39:02(2) 1 - (5*4!*2^4/10P4) かな
0878１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:43:040879１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:49:4127+64+125=216
(3･4/2)^3=216
なら十分
…ぬるぽ
0880１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:09:25(A)x^2+y^2=0 (B)x^2-y^2=0 (C)x^2-2xy+y^2=0 (D)|x|=|y|
よくわかりません解説おねがいします
0881１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:10:14ガッ
0882１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:11:470883１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:12:26(A)はx=y=0
(B)はx=±y
(C)はx=y
(D)はx=±y
だから同値なのは(C)って感じかしら
0884１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:17:04いろいろ弄くってたらa≧3というのは分かった
上限があるはずなのだが･･･
0885１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:18:28ありがとうございます
0886１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:19:010887１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:30:000888１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:32:210890１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:34:30どう？
0891884
2005/10/29(土) 20:52:54もう少しだ
0892１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:54:030893１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:58:56ax^3+bx^2+cx+d=0の、実数解の個数ってどうやれば求まりますか？
微分すればできるということはわかりましたが、他のやりかたはありますか？
0894１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:59:400895１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 21:00:370897１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:17:10866です。
よろしければ途中過程も書いていただけないでしょうか・・・。
あと、どなたか（３）をやっていただけないでしょうか（汗）
お手数かけますがよろしくお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:35:19(1)
並び方は赤青赤青か青赤青赤でしょ？
赤2枚、青2枚のそれぞれの並び方を考えればいいから
5P2*5P2で、赤と青の位置が上の2通りあるから*2する。
0899１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:36:58赤、青のカードがそれぞれ５枚ずつ計１０枚あり、
それぞれの色のカードには１から５までの数字が１つずつ書かれている。
これら１０枚のカードの中から４枚を取り出して横一列に並べる時、次の確率を求めよ。
①赤、青のカードが交互に並ぶ確率
赤青赤青：5*5*4*4/(10*9*8*7)
青赤青赤：5*5*4*4/(10*9*8*7)
この２つをたす。
②同じ数字のカードが含まれている確率 ：１－（１枚も含まれない場合の確率）
最初に（赤１）を取り出した場合、次は（青１）以外の８通り
さらに次は６通り、その次は４通り
最初のとり方は１０通りだから
1-10*8*6*4/10P4
③メンドイ。気むいたらする。
0900１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:40:01(2)
ちょいと訂正含みで。
余事象で考える。
同じ数字が含まれてる確率＝１－（全部違う数字の確率）
全部違う数字が並ぶとき、
5つの数字から4つの数字を選んで並ばせるって考えて5P4
並んだ4つの数字にそれぞれ赤か青の2通りの選択肢があるから2^4
従って、全部違う数字になる確率は5P4*2^4 / 10P4
で、1-(5P4*2^4/10P4)
0901１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:51:30こんな感じかなぁ？
(5*2^4 + 5*4C2*2*2*2 + 5C2*2*2) / 10P4
0902１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 22:58:13x^3+(a+5)x^2+(2a+b+12)x+a^2+b=0（①） x=-2を解にもつ
方程式が、虚数解をもつとき、aのとりうる範囲は？
x=-2を解とするから(x+2)を因数に持つことを考慮する。
あとは(x+2)(xの２次式)=0
だからxの２次式=0の判別式D<0となるaの範囲を求めたらいい。
＜解答＞
(-2)^3+(a+5)(-2)^2+(2a+b+12)(-2)+a^2+b=0
b=-8+4a+20-4a-24+a^2
=a^2-12
これを①に代入して
x^3+(a+5)x^2+(a^2+2a)x+2a^2-12=0
(x+2)(x^2+(a+3)x+a^2-6)=0
x=-2
x^2+(a+3)x+a^2-6=0 ②
②の判別式D=(a+3)^2-4(a^2-6)=-3a^2+6a+33<0
a^2-2a-11>0
a<1-√12 , 1+√12<a （答）
0903１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:30:01ありがとうございます。。。
0904１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:40:260≦x<2πで定義された関数y=cos2x + 4sin(x/2)cos(x/2) + 1 があり、x=(π/2)のとき、y=2である。
（１）sin(x)=t とおく。このとき、yをtの式で表せ。また、yの最大値を求めよ。
（２）方程式cos2x + 4sin(x/2)cos(x/2) + 1 =ｋ （ｋは定数）の解が0≦x<2πの範囲に丁度２個存在するとき、kの満たす条件を求めよ。
どなたかお願いします<(_ _)>
0905１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:42:020906１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:48:35cos2x = 1-(sinx)^2
2sin(x/2)cos(x/2) = sinx
0907１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:49:12あ、うそ
× cos2x = 1-(sinx)^2
〇 cos2x = 1-2(sinx)^2
0908１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:49:35半角の公式使うと、（１）は y=-2t^2+t+1 ですか？
0909１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:51:28y=-2t^2+2t+2 じゃないかな？
0910１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 23:59:57えーっと……あ、そうか、確かにそうですね!!ありがとうございます!!
じゃあyの最大値は5/2ですか？
0911１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:01:12ですね。
0912１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:07:31…それで（２）なんですが、グラフ書いたりしてみたのですが、答えは2≦K＜(5/2)ですかね？
0913１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:08:49おｋ！
0914１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:10:14ありがとうございました!!これで寝れます（笑）こんな時間にすいませんでした。では ﾉｼ
0915１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:25:200916１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:34:03間違ってるよそれwww
0917１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:45:47ｎを自然数とする。1,2,3......,2nの数が書かれたカードが、奇数は各1枚、偶数は各2の計3n枚ある。
この中から1枚のカードを取り出し、その数を確認してもとにもどし、再び1枚のカードを取り出し、その数を確認する。
確認した2数のうち、小さくない方の数をXとするとき、次の各問に答えよ。
（１）n=3のとき、X=3,X=4となる確率をそれぞれ求めよ。
（２）kを1≦k≦nをみたす整数とするとき、X=2k-1、X=2kとなる確率をそれぞれkとnを用いて表せ。
（３）Xの期待値をnを用いて表せ。
お手数かけますが途中の説明なども入れてもらえれば助かります。。。
0918１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:51:250919１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 00:54:00AH上に一点Pを取るとき、PB-PC＞AB-ACとなることを証明せよ。
わからないのでどうかお願いします､､､
0920１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:05:21三平方の定理を使って
AB^2-AC^2=PB^2-PC^2=HB^2-HC^2
あとはPB+PC<AB+ACより求める不等式が得られる。
0921１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:06:260922１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:10:14(1)だけ
(xx)(12)(13)(14)(15)(16)
(21)(22)(23)(24)(25)(26)
(31)(32)(xx)(34)(35)(36)
(41)(42)(43)(44)(45)(46)
(51)(52)(53)(54)(xx)(56)
(61)(62)(63)(64)(65)(66)
全ての場合の数は9^2
X=3の場合の数は(1+2+0+2+1+2)+(1+2+2+1+2)=16
X=4の場合の数は(2+4+2+1+2+4)+(2+4+2+2+4)=29
P(X=3)=16/81
P(X=4)=29/81
0923922
2005/10/30(日) 01:12:26なしにして
0925１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:13:54ココはお前の計算用紙じゃねえんだから、確認してから書けや。どアホ
0926１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:28:120927１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:38:060928１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:52:03ありがとうございました。がんばって色々補助線なり引いてみていたのです
が･･･
0929１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 01:58:46敢えて「大きいほう」じゃなくて「小さくないほう」ってあるのは同じ数字が出た時用？
確率あんま得意じゃないけどとりあえずやってみる
(1)枚数は3n=9枚
X=3のとき
3は1枚で3より小さくないのは3,2,2,1の4枚 (1/9)*(4/9)*2=8/81
X=4のとき
4は2枚で4より小さくないのは4,4,3,2,2,1の6枚 (2/9)*(6/9)*2=8/27
(2)枚数は3n
X=2k-1よりXは奇数であるから1枚
Xより小さい数は3(k-1)枚より、X=2k-1となり確率は (1/3n)*[{3(k-1)+1}/3n]*2=(6k-4)/9n^2
X=2kの時も同様に解く
(3)はΣ使いそうで時間かかりそうだし、↑が合ってるかも微妙なのでﾊﾟｽ
0930１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 02:06:22AB：AC＝HB：HC ⇔ AB：AC＝PB：PC
同比率で数字が大きくなればそれぞれの数の差も大きくなることは明らか
とかじゃあかんか
0931１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 05:31:25BH上にCH=C'Hとなる点C'をとってPB+AC'＞AB+PC'を示す
AC'とBPの交点をQとして、AC'=AQ+QC'、BP=BQ+QPとわけて考える
0932１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 08:27:18馬鹿だなぁ・・・
0934１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 12:33:54どのチームも勝つ確率は1/2で引き分けは無し。
1位のチーム数の期待値を求めよ。
↑
ﾏｼﾞ、無頭過ぎ～
0935１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 12:34:18>>932
0936１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 12:45:430937１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 12:47:580938１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 12:52:390939１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 12:54:36>>919でAH上に一点Pを取るってありますが
AH上ってのは点Aと点Hを除くAH上ということなのでしょうか
0940１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:06:58x = rcosθ
y = rsinθ
とおいて、dxdyをdrdθで、表すとどうなりますか？
参考書を見ると、いきなり、
dxdy = rdrdθ
と書いてあったんですが、どうにも納得できません。
dx = cosθdr
dy = rcosθdθ
∴dxdy = rcos^2θdrdθ
になりませんか？
0941１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:08:57ヤコビ行列を調べなさい。
0942１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:12:440943１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:20:40有難うございました。調べてみます。
置換積分のところで躓いていたので、高校生レベルの問題かと。
0944１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:21:550945１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:22:18cos2θのｸﾞﾗﾌで原点からすぐの谷は何πになりますか？
0946１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:25:26http://www.10days.org/trans_vars.pdf
厳密にやるのであれば解析の本が必要だが
ちょっとした計算だけしたいなら上のリンクでも十分理解できると思う。
0948１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 13:33:520949１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 14:29:01sinθとcosθの値はどうなるんでしょうか？
簡単な質問ですみませんorz
あたし、ホント馬鹿････。
0950１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 14:31:473以上の自然数ｎに対して、X+Y＝Zを満たすような自然数X,Y,Zは存在しないこれを証明せよ
0951１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 14:36:261+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2
に代入。
次
sinθ/cosθ=tanθ
0952１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 14:42:13どこにnが入ってるわけ？
0953１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 14:42:52http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1130400000/
0954１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 14:58:32tanθを二乗して、１プラスすると、３，５になったのですが、これをどのようにすればいいのですか？？
0955１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 15:06:56(tanθ)^2は2.5じゃないですよ。0.25
1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2 を変形して
(cosθ)^2=1/{1+(tanθ)^2}=4/5
cosθ=±2/√5=±2√5/5
これをsinθ/cosθ=tanθ→sinθ=tanθcosθに代入
sinθ=(-1/2)(±2√5/5 )で√5/5と-√5/5が出てくる。
0956１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 15:09:24tanθ=-0.5=-1/2の時
(tanθ,sinθ,cosθ)=(-1/2,√5/5,-2√5/5) または(-1/2,-√5/5,2√5/5)ってことです
0957１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 15:16:14ああ！やっとわかりました。
ご親切にどうもありがとうございました〇┓ペコリ
0958１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 15:17:07だれか解法教えて下さいm(__)m
0959１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 15:25:180960１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 16:56:49立体角は分かるんですが、それの微分が何を意味するのか
分かりません、教えてください
0961１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:20:59↑どなたかお願いします。
0962１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:24:130963１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:28:48何でも質問どぞ。ちなみに高校名も忘れずに。
0964１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:30:540965１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:33:100966１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:42:12一般的に、三辺の長さが分からない三角形において
（１） 内接円の半径
（２） その三角形の面積
だけが分かっている時に、おのおのの辺の長さを出すことは、不可能でしょうか？
自分で考えた限りでは不可能なのですが…
0967１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:42:19ありがとうございますm(__)m
0968１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:42:280969１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 17:58:060970１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 18:08:21痛い人来ちゃった
0971１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 18:34:10なんか途中までしか計算出来ません。何方か教えてください
(3乗根)√ ←これまとめて3乗根って意味です
0972１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 18:44:260973１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 18:49:313*2^(1/3)*(3/2)*2^(1/3)/{-(4)^(-1/3)}=-(9/2)*4^(1/3)/4^(-1/3)=-(9/2)*4^(2/3)=-(9/2)*16^(1/3)
=-(9/2)*(3乗根)√16
0974１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 18:51:000975１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:04:05痛いとはどういう事ですかあなた痛いとは
早くすんごい質問しなさいな、何でも答えてあげるから。
0976１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:06:21>>975
酉つけたら？
0977１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:06:32３辺の和までかなぁ？ヘロンの公式。
0978１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:14:37正しくは、
(3乗根)√54 + (3/2)(6乗根)√4 + (3乗根)√(-1/4)です。
隣にあった問題と混ざってましたorz
0979１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:18:310980１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:29:41-4^(-1/3)から2^(1/3)の出し方がわかりませんでしたorz
0981１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:30:16３辺の長さをx,y,zとかおく。
（１） 内接円の半径をr
（２） 三角形の面積をＳとする。
（紛らわしいけどrとSは定数で、x,y,zは未知数なことに注意。）
まず、(1/2)r(x+y+z)=Sがわかるから、x+y+zを定数で表すことはできる。
すなわち x+y+z=2S/r…（＊）
さらに、（＊）とヘロンの公式を使うと
√(S/r)(S/r-x)(S/r-y)(S/r-z)=S…（＊＊） も分かる。
しかし、未知数はx,y,zと３つあるのだが、
x,y,zに関する式は頑張っても（＊）と（＊＊）の２本しか出ない。
文字が３つで式が２つだからx,y,zを定めることはできない。
とおもうよ
0982１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:33:32tanα=4/5となる角αに対して、2αを1つの角として持つ直角三角形の
3辺の長さの比を、整数比であらわせ。ただし、0゜<α<45゜とする。
まず、問題の「角αに対して、2αを1つの角として持つ直角三角形」というところが良くわかりません。
ヒントお願いします。
0983１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:40:56つまりは3つの角の大きさがπ/2、2α、π/2-2α
となる三角形。
3つの角の大きさがわかるので当然形は一意に定まる。
0984１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 19:49:14={(4/5)+(4/5)}/{1-(4/5)^2}=40/9、(斜辺)^2=40^2+9^2=41^2、よって 9：40：41
0985１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:01:34私は、今年受験なので一日4時間程です
0986１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:02:35少なっ
0987１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:07:45一日は24時間しかありませんからね～
数学に4時間以上かけてたら、他の科目を勉強する時間がなくなります。
物理・小論文が苦手なので、そちらに時間をかけています
0988１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:38:29arctanαを使うのはNGなんじゃないの？
今の数2は逆三角関数を扱うの？
倍角の公式から
tan2α=2tanα/(1-tan^2α)={2*(4/5)}/{1-(4/5)^2}=40/9
tan2αは、直角3角形の直角をはさむ2辺の比をあらわしたものだから、
この2辺をx,yとおくと、x=9t,y=40tと書ける。0<α<45°よりt>0。
したがって斜辺をzとすると、
z^2=x^2+y^2=81t^2+1600t^2=1681t^2=(41t)^2 z=41t
よって、x:y:z=9:40:41
0989982
2005/10/30(日) 20:42:55解けました！詳しい説明ありがとうございます！
確かに今の数2は逆三角関数というのを扱っていません。けど使えたら便利そうですね。
数3cの関数と行列くらいにしか使っていません。
0990１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 20:53:38http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1130673181/
0991panda
2005/10/30(日) 23:26:14（1）a(n),b(n),c(n),d(n)をＡの成分を用いて表せ
ってのがあるんですけど3種類の方法でやって来いって言われたんですけどどうしたらいいでしょうか？
そのうち２種類は漸化式とＨＣの定理らしいです。
0992１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 23:37:31漸化式
A(A-aE)=d(A-aE) から A^n(A-aE)=d^n(A-aE)
A(A-dE)=a(A-dE) から A^n(A-dE)=a^n(A-dE)
差を取ってA^n を求める。
HCの定理
x^n=(x-a)(x-d)P(x)+sx+t と表せるので a^n=sa+t , d^n=sd+t から s,tを計算。
A^n=(A-aE)(A-dE)P(A)+sA+tE においてHCの定理から A^n=sA+tE
A^n=(A-aE)(A-dE)
0993１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 23:40:440994１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:07:51なんでも質問ﾄﾞｿﾞ。
0995１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:18:15大学生活充実してた？
0996478
2005/10/31(月) 00:34:41上は薬害エイズから下はラグビー部輪姦野郎まで
大学とは名ばかりの犯罪者集団ですか？
柔道バカの某女子選手を入れるために
部員一人の女子柔道部を作ったりもしたっけ。
0997１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:42:47あれも初めは筑波へ逝くとかいってたけどな
0998１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:47:180999１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:58:06女子柔道部は何が悪いのか分からないが、、
1000１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 00:58:381001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。