三角関数はオイラーで複素積分すればおわり(留数ぐらい使えるようにしておけ）
ほとんどのベクトル問題は外積、ストークスを使えばいい（マルチリニアーフォームぐらいつかえるようにしておけ）
微分方程式はラプラス,フーリエ、グリーン関数ぐらいでおわりだ
あとは整数論、スターリングの公式とラグラジアンでも使えるようにしておけばいい。