算数オリンピック

0001１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 00:38:25

A君とB君が1点以上の整数で得点が出るゲームをしました。
お互いに点数は知りません。そこへC君が来ました。
C君「2人の点数は丁度100点差だね」
A君「うーん　B君の点わかんないや」
B君「僕もわかんね」
A君「ならわかった。でもあと１点でも高かったらまだわからなかったな」
さてそれぞれ何点？

算数オリンピックって面白くね？

0002１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 03:38:47

A=199　Y=299

0003１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 03:39:26

A=199　B=299 の間違い

0004１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 04:11:27

>>1
意味不明

00052

2005/10/12(水) 06:09:15

>>4
ぷぷぷ

0006１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 08:26:58

題意が不明瞭

「一点以上の整数で得点が出る」と書いてあるがこれは
必ず一点以上はつくとも解釈できる

その場合、答えはA=200　B=300　になりませんか？

0007１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 12:30:01

はぁあ？

0008１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 16:22:50

まぁ普通に考えたらゲームを「した」ことから0点ってのは無いかと

最初にA君が解からないと言ったことから、A君は101点以上
それを聞いたB君が解からないと言ったことから、B君は201点以上
それを聞いたA君が解かったことから、A君は300点以下。
あと1点でも高かったら解からなかったということは、A君は300点でB君は400点

0009１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 17:19:20

>>8が正解

0010１３２人目の素数さん

2005/10/12(水) 23:07:35

問題文のココ

> B君「僕もわかんね」
> A君「ならわかった。でもあと１点でも高かったらまだわからなかったな」

Ｂ君が分がんね！と言ったときに、Ａ君がなぜ分かったのか知りたいです

0011１３２人目の素数さん

2005/10/13(木) 19:34:04

わからないって発言からB君の得点が限定されるから

0012１３２人目の素数さん

2005/10/13(木) 22:26:30

この愚か者ロリ数ヲタ崩れめに、お教えください。

>> A君とB君が1点以上の整数で得点が出るゲームをしました。
>> お互いに点数は知りません。

ここで、Ａ≧１かつＢ≧１。

>> そこへC君が来ました。
>> C君「2人の点数は丁度100点差だね」

ここで、|A-B|=100。

>> A君「うーん　B君の点わかんないや」

>最初にA君が解からないと言ったことから、A君は101点以上

ここでアレレ？と思うのです。
な～ぜ～？

0013１３２人目の素数さん

2005/10/13(木) 22:31:39

>> A君「うーん　B君の点わかんないや」

B=A+100≧1 or B=A-100≧1

0014１３２人目の素数さん

2005/10/13(木) 22:46:27

>>1３

>> そこへC君が来ました。
>> C君「2人の点数は丁度100点差だね」

B=A+100≧1 またはr B=A-100≧1 より、A≧-99 または A≧101。
A≧1だったから、A≧1。

話が進みません。

0015１３２人目の素数さん

2005/10/13(木) 22:49:07

ほんまや

0016１３２人目の素数さん

2005/10/13(木) 23:34:18

>>12
>>> A君「うーん　B君の点わかんないや」
>>最初にA君が解からないと言ったことから、A君は101点以上
>ここでアレレ？と思うのです。

書いてあるように、二人とも1点以上。
もしA君が100点以下だとすると、B君はA君+100点か-100点だが、
-100点だと「1点以上」という条件に合わないから
100点以下なら「100点差」と聞いた時B君の得点がわかる。（A君が80点ならB君は180点か-80点だが、-80点はありえない）
「100点差」と聞いて、B君の得点が解からないということはA君は101点以上ということが解かる

あとは>>8

0017１３２人目の素数さん

2005/10/13(木) 23:50:07

なるほどー

0018１３２人目の素数さん

2005/10/14(金) 00:11:49

A君、Ｂ君は自分の点は知ってるの？
問題文にそんなこと書いてないけど！

0019１３２人目の素数さん

2005/10/14(金) 00:46:00

>>18
俺もその記述がないから意味不明だった

0020１３２人目の素数さん

2005/10/14(金) 01:35:24

やはり問題に不備があったようですね。
どおりで解けないわけだ！

0021１３２人目の素数さん

2005/10/14(金) 01:52:17

>>1
「お互いに点数は知りません」じゃなくて
「お互いの点数は知りません」にするべきだったな

0022１３２人目の素数さん

2005/10/14(金) 02:14:58

算数ｵﾘﾝﾋﾟｯｸって小学生ﾀﾞﾖﾈ

0023１３２人目の素数さん

2005/10/14(金) 02:18:52

こういうのトリックの映画であったね

0024１３２人目の素数さん

2005/10/14(金) 02:48:29

>>21
相手の点数は知りません。と素直に書けよ！

0025１３２人目の素数さん

2005/10/14(金) 19:15:12

お互いに相手の点数は知りません　だな

0026１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 00:32:03

なんにせよ
これを解ける小学生はすごいね

0027１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 02:03:45

>>26
問題文の条件の足りないところを脳内変換して、
出題者の意図した解答にたどり着く…
エスパーですな
われわれ数ヲタには到底真似できない…

さらし上げ

0028１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 02:06:52

出題者はネ申だよ。

0029１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 02:09:26

ちがうか。出題者と回答者は同じ数学の夢を見る。さあ寝るか。

0030１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 02:12:03

よくある帽子の色当て問題と同じ？

0031１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 02:15:22

A君とB君が1点以上の整数で得点が出るゲームをしました。
点数をA君もB君も自分のだけは知っています。そこへC君が来ました。
C君「2人の点数は丁度100点差だね」
A君「うーん　B君の点わかんないや」
B君「僕もわかんね」
A君「まだわかんね」
B君「僕もまだわかんね」
A君「ならわかった。でもあと１点でも高かったらまだわからなかったな」
さてそれぞれ何点？

003226

2005/10/15(土) 02:19:02

>>27
>>1の問題文は突っ込みどころがあるのは確かだが、
これくらいなら出題者の意図を（一意的な答えが出るように）
読み取り補完することは無理なことではないと思うが。
算数オリンピックでしのぎをけずるような小学生なら。
まして大人の数ヲタならなおさら容易なこと。
これが「>>1は問題文が不備だ、分からない！」と言ってるようじゃ
数ヲタの資格はないだろう。
それとも、問題文の異なる解釈の仕方があるのか？

0033１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 12:11:15

これ確かに算数オリンピックで過去に出題されとる奴だね
ゲームしたのはメアリーととおる(?)みたいな名前だったけど

以前いろんな過去問を見たけどこの問題は算数ｵﾘﾝﾋﾟｯｸではかなり難しい部類に入るはず
解けた小学生は多くは無いけどちらほら居たらしい

0034１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 12:17:58

ついでに自分からも難しめの奴を1個紹介

81をある整数で割った時、小数部分に「1995」が出る最小の整数を求めよ

0035１３２人目の素数さん

2005/10/15(土) 23:41:38

もし自分がAで300点だとしたらどうやってBの点が分かるん？

0036１３２人目の素数さん

2005/10/16(日) 00:26:54

自分がAで300点＋「100点差だね」 → Bは200点か400点「B君の点わかんね」
B「僕もわかんね」 → Bがもし200点なら（Aは300点か100点、でも100点なら俺が200だってわかるはずだからAは300点か）と
気づくはずなのにわかんねってことでBは400点

0037１３２人目の素数さん

2005/10/16(日) 00:37:59

ようはわかんねが何回続こうが機能的にわかると。

0038１３２人目の素数さん

2005/10/16(日) 10:12:32

>>36
すげー分かりやすい

0039１３２人目の素数さん

2005/10/16(日) 23:16:22

A君とB君は天才

0040１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 03:34:11

それはないべ。

0041１３２人目の素数さん

2005/10/18(火) 11:08:59

おいおい

0042１３２人目の素数さん

2005/10/19(水) 00:34:52

C君が余計な横槍を入れたせいで、二人とも互いの点が分かってしまった、と…

0043１３２人目の素数さん

2005/10/19(水) 00:56:21

その後A君とB君は気まずくなった

0044１３２人目の素数さん

2005/10/19(水) 05:52:41

前々から２人の関係を妬んでいたＣ君は、今がチャンスとばかりに追い討ちをかける。
「ねぇねぇＡちゃん。先日、君の育てている朝顔を踏み荒らしたのは、実はＢ君なんだよ。」
さらにＢ君に対しては、
「なぁ、こないだ君のおやつを盗み食いしたのはＢちゃんなんだぜ！」
Ｃ君はニヤリと笑った。朝顔をうっかり踏んでしまったのも、おやつを盗み食いしたのもＣ君だったのだ！

0045１３２人目の素数さん

2005/10/20(木) 01:56:04

スレ違い失礼しますた

0046１３２人目の素数さん

2005/10/20(木) 07:23:20

>>44
続きが気になるッ！

0047１３２人目の素数さん

2005/10/20(木) 16:20:51

算数だぁ～ぃすき☆

0048１３２人目の素数さん

2005/10/20(木) 18:00:16

しかしD君は全てを目撃していた

0049１３２人目の素数さん

2005/10/20(木) 19:18:35

sage

0050１３２人目の素数さん

2005/10/23(日) 05:07:24

>>1
この問題って

Ａ＝１０１～２００　
Ｂ＝２０１～３００　

全て当てはまる気がするのだが。

0051１３２人目の素数さん

2005/10/23(日) 05:28:35

A君「ならわかった。でもあと１点でも高かったらまだわからなかったな」

0052１３２人目の素数さん

2005/11/10(木) 03:16:16

>>５１
そうか！

0053１３２人目の素数さん

2005/11/12(土) 18:00:58

age

0054あぼーん

2005/11/12(土) 20:36:33

あぼーん

0055１３２人目の素数さん

2005/12/30(金) 07:59:42

今週の CD ranking！

0056GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/12/30(金) 09:29:17

talk:>>55 算数オリンピックのCDはあるの？