>>324

n=1のとき、3^(2ｎ)-2^ｎ=7となり7で割り切れる
n=kのとき、3^(2k)-2^k=7m(mは整数)と仮定する。
このとき、
3^(2(k+1))-2^(k+1)=9*3^(2k)-2*2^k+=9(3^(2k)-2^k)+7*2^k
=9*7m+7*2^k=7(9m+2^k)
これは7で割り切れる。よって、n=k+1のときも成り立つ。

教科書に似たような問題があるはずだから頑張れ。