双曲線
{(x-a)^2/K} - {(y-b)^2/L} =T
これが焦点同士の中心の点を中心としてθ回転している。

双曲線
{(x-c)^2}/M - {(y-d)^2/N} = S
これが焦点同士の中心の点を中心としてΘ回転している。

xとy以外は定数。

この双曲線同士の交点の座標を求めよ。

焦点同士の中心の点とは、簡単に言えば
x^2-y^2=Pの式での、(0，0)の点のことです。

自分で解こうとしているのですが、途中で計算が行き詰ってしまいます。
わかる人はどうかよろしくお願いします。