質問させてください。積分の問題ですが、

∫[-∞,∞](exp(-(x/b)^2))dxを求めよ

という問題です。bは正数です。
問題によると、∬exp(-x^2-x^2)dxdyの結果
（ｘ、ｙともに-∞から∞）を利用しろとのことです。
こちらの重積分については、曲座標への変換を使って
答えがπであると求まったのですが、
どう利用したらよいのかがわかりません。

どうかよろしくおねがいしやす。