・記号論理学（命題論理・述語論理）はフレーゲが作った。
・記号論理学はその後、哲学者（ラッセル・ウィトゲンシュタイン）の手で発展を遂げた。
・集合論はカントールによって始められた。カントールは数学者。
・数学基礎論は記号論理学と集合論を用いて数学を基礎付けるという分野である。

数学基礎論は数学の一分野として位置づけられています。他の数学の分野と同様、数を扱う学問です。
数とは最も素朴には自然数を指し、そこから発展した様々な数や数学的対象があることが知られています。

数学以外の学問が、研究の手段として数学を利用することはありえます。その場合は対象を数学の研究対象、
つまり数と対応付ける必要があります。これが数量化です。数学もその最初期には測量や計算などと言った
体験から数という概念を取り出したといえますが、これは数量化というより、（経験の）抽象化と言うべき
変化でしょう。言葉の整理だけですが、参考になりましたでしょうか？