哲学者で数学者で無い人のために一言。
何が大元になっているかが重要であとは同値なら何でも良いのが数学。

普通の集合論→数学では、すくなくともＢＧ流では∈が無定義語だから、これを使って⊆を定義する。
数学の形式言語・論理学では>>409もあるが、この∈は記号としての∈であって集合間の関係を表すものではない。
この場合、集合論（もしくは自然数論）から記号を定めるから、外延性は公理として採用される。