いや、全称（∀）しか使わないのなら、述語論理と命題論理の間に違いはないし。
Ａ＝Ｂ⇔（Ａ⊂Ｂ）∩（Ｂ⊂Ａ）だから、集合（に属すること）だけで
等式を表せると思うんだが、そういう事じゃないよね…