◆ わからない問題はここに書いてね １７６ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:20:55・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1127286000/
0002１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:21:11http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126361423/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(38桁略)6939
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128312000/
小・中学生のためのスレ Part 11
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART40【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128449879/
数学の質問スレ【大学受験板】part47
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1124624621/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね １７６ ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:21:43答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:21:57（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:22:06,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:22:15なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:22:24r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:22:32スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:22:431 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:22:54・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:23:07この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:23:160013１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:26:00は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0014１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:59:38そちらで質問したほうがより丁寧な答えが返ってきやすいですよ
数学の質問スレ【大学受験板】part49
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1128343274/l50
0015１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:04:050016１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:05:15◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
質問をスルーされたときの救済スレ
救済スレ2nd
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
0017１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:17:000018１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:38:130019１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:57:060020１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:50:050021１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:56:550022１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 00:30:48!とか入ってた気がするんですが、見つかりません。
0023φ
2005/10/07(金) 00:35:520024１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 00:36:29逮捕ｷﾀｰ！
0025１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 00:37:462億回くらい投げれば収束するらしいよ・・・
0026１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 00:40:33読んで感動した。
オラも昔取った何とやらで、たまに頭の体操がてら解答書き込みすることがあるけど
その通りだと思う。でもまあ、あまりかしこまらずにどんどん質問してちょうだい
by34歳九大大学院卒
0027１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 01:04:49ｎ＝３のときどうなる？
0028１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 01:21:53どっかにのってたハズなんだけどみつからん。今計算してみたら
(n+1)Γ(1/2)^(n+1)/Γ((n+3)/2)r^nっぽい。
0029１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 01:24:54ｎ次元球の体積VnをVn＝Anｒ^(n)とします。dVn＝Sndr＝nAnr^(n-1)dr。R^n∋x＝(x1,x2,･･･,xn), |x|＝ｒ＝√(x1^2+x2^2+･･･+xn^2)。
●∫[-∞,+∞]exp[-(x1^2+x2^2+･･･+xn^2)]dVn＝{∫exp[-x]dx}^(n)＝π^(n/2)
●∫[-∞,+∞]exp[-(x1^2+x2^2+･･･+xn^2)]dVn＝∫[0,+∞] exp[-r^2]nAnr^(n-1)dr＝nAn∫[0,+∞] exp[-r^2]r^(n-1)dr
【ここで, ≪≪∫[0,+∞]exp[-x]x^(p-1)＝Γ(p)＝(p-1)!≫≫ なので, r^2=t, (r=t^(1/2)) と置いて, 2rdr=dt, dr=(1/2)(1/r) dt
exp[-t]{t^(1/2)}^(n-1) (1/2)(1/t^(1/2)) dt = exp[-t]{t^(1/2)}^(n-2)dt = exp[-t] t^(n/2-1)dt 】
∫[-∞,+∞]exp[-(x1^2+x2^2+･･･+xn^2)]dVn＝nAn∫[0,+∞]exp[-t] t^(n/2-1)dt ; p=n/2から,
＝nAnΓ(n/2)＝nAn(n/2-1)!
●nAnΓ(n/2)＝π^(n/2) ⇒ An＝π^(n/2)/[nΓ(n/2)] ⇒ Sn＝nAnr^(n-1)＝π^(n/2)r^(n-1)/[Γ(n/2)]
0030１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 01:33:20a^2+b^2+c^2<=1
a^2+b^2+c^2+d^2=1
0031１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 01:33:26それあってる？答えのってる教科書いまみつけたんだけど答えがそれの２倍になってる。
ちなみに教科書にのってる答えは
Vn=π^(n/2)/Γ(n/2+1)r^n。
ちょっと計算すれば
Vn=π^(n/2)/Γ(n/2+1)r^n=π^(n/2)/(Γ(n/2)(n/2))=2π^(n/2)/[nΓ(n/2)]
になるんだけど。
0032１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 01:37:00pi^(n/2)nr^(n-1)/(n/2)!.
0033１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 01:38:210034１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 02:05:29√3=1,73として計算すること。
ただし、円周率は3.14として計算すること。
問題 正三角形以外の部分の面積を求めよ。（小数点以下第二位まで求めよ）
よろしくおねがいします。
0035１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 02:25:01△ABCにおいて、次のものを求めよ。
a=2,b=2√2,A=30°のときB
正弦定理より
a/sinA = b/sinB
2/(1/2) = (2√2)/sinB
sinB = (2√2)/4
sinB=(√2)/2
となって解けません。(0,30,45,60,90,120,135,150,180度のsinにならない)
どうすれば解けますか？問題のミスですか？
0036１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 02:33:38あっちのスレで答えてやったんだがな。
で、一辺は出せただろうが。
そこから、面積求めるのに何か不都合でも？
一から十まで聞かなきゃわからんようなら
もう、受験あきらめるって手もあるぞ。
問題見る限り、DQN短大のようだし。
0037１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 02:34:080038１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 02:34:10よく見ろ．
そこに書いてある角のどれかになるぞ．
0039１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 02:37:172rdr=dt, dr=(1/2)(1/r) dt
の1/2を忘れていました。サンクス。
0040１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 02:39:09まあ、無理数で約分なんて思いつかないのが
最近のゆとり教育クオリティ。
0041１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 06:07:31また、2枚とも表が出ることが3回以上起こる確率は（ ）である。
AとBとがゲームを行うとき、Aが勝つ勝つ確立は3/4であるという。2ゲームを先取した方が優勝とするとき
Aが優勝する確立は（ ）である。ただし、ゲームは必ず勝負がつくものとする。
1つ目の（ ）は反復試行の確立の公式に当てはめて解けたのですが、2つ目の（ ）以降はどのようにして
考えていけばいいのでしょうか？
0042１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 06:23:40？
一つ目と二つ目の括弧はどう違うんだ？
三つ目の問題については
｢ゲームは高々三回で優勝が決まる｣と、気づけば
場合分けもたいして苦になるまいて。
0043１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 06:26:46失礼。1つ目の（）は3回起こる確率です。
3つ目の問題は、「Aが3連勝」の場合と「2勝1敗」の場合に分ければいいのでしょうか？
004442
2005/10/07(金) 06:31:35つーことは、｢3回｣はわかったが｢3回以上｣がわからん、と。
困ったなあ。
3回以上→3回と4回…って気づくように。
その次。
「Aが3連勝」はあり得ないだろーが。
｢2ゲームを先取した方が優勝｣なんだから。
0045１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 06:42:23寝ぼけてたようです。どちらもとくことができました。
ありがとうございました。
0046１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 09:23:12の積分教えてください！
0047１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 10:49:57ありがとうございました。
>>28、>>31、>>32は同じですよね。
>>29はやっぱり2ズレてるのかな。
0048１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 11:13:39xtanX+C
0049１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 13:09:390050１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 13:36:27-ln|cosX|+C
0051１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 16:52:51最大のものは 2^(2^24)+1 ですか？
0052１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 16:58:170053１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:00:5618πにどうすればなるのかがわかりません
0054１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:38:47計算間違いをしなければよい。それだけ
0055１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:57:140056１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 18:26:32高さはどうやってもとめるのですか？
自分でやってみたのは3√3×√3でやってみたのですがだめでした。
0057１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 18:53:43ありがと
0058１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 18:54:530059１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 19:48:17このとき次の問いに答えよ．ただし0＜θ＜π/2とする．
（1）aの値を求めよ．
（2）積sinθcosθの値を求めよ．
（3）θの値を求めよ．
高１ですおしえてください＞＜
0060１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:02:17(2) tanθ+(1/tanθ)=1/sin(θ)cos(θ)=2√2/a=2√2 ⇔ sin(θ)cos(θ)=1/(2√2)=√2/4
(3) sin(θ)cos(θ)=sin(2θ)/2=√2/4 ⇔ sin(2θ)=√2/2、θ=π/8
0061１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:05:230062１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:09:31マルチ氏ね。
0063１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:19:120064１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:30:310065１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:34:440066１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:46:370067１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:47:10そのまんまやん
0068１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:48:060070mina
2005/10/07(金) 20:53:14これは北海道の網走市であった話です。
古塚美枝さん（当時２３)は、いわゆる売春婦でしたが夫がいました。
しかしその夫は働こうとせず、酒に溺れる毎日、そして酔う
と必ず美枝さんに暴力を振るいました。
８３年の夏、美枝さんは体調を崩し病院へ行きました。
原因は妊娠によるつわりなどでした。
売春婦であった美枝さんは、まず誰の子なのか考えましたが夫の子である事 を確信し、早く報告しようと急いで帰りました。
しかし夫は自分の子とは信じず、中絶を命じました。
それから５ケ月。
結局美枝さんは中絶を拒み、生むことを決意しましたが、夫は従わなかった事を不満に 思い、さらに暴力を振っていました。
そしてその日夫は美枝さんの腹部に膝蹴りをしました。
する と、美枝さんの股間からは溢れる様に血が流れてきました。
そして美枝さんは崩れ落ち、声にもならない 様なうめき声で唸りながら........流産でした。夫は慌てて家を飛び出して行きました。
何故？それは生まれてきた子供が余りにも醜かったからです。
目はあべこべに付き、片方の目は眉毛の上に付いていました。
鼻はだらしなく直角に曲がり、口なんぞは縦向きに、しかも耳のつけねから裂け目の 様に付いていました。
動きもせず、ただこちらを眺めていました。 それからどうなったかは分かりま せん。
ただ、この話を聞いた人は最低３日間気を付けてください。うしろで何か気を感じても振り向いて いけません。それはあの子があなたを眺めているから。 10分以内にこれを掲示板の5箇所に貼らなければそのま まあの子は離れて行きません。お気wotukete
0071１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:53:16マルチはやめといてナ
解答してスルーされるんもつらいから・・・
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
tanθ=sinθ/cosθ
0072１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:00:09ひょっとして1/tanθ=cosθ/sinθですか？
0073１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:03:440074１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:56:12というかsinθcosθでsin2θをひらめくのはすごい！
私はsinθかcosθを直接求めようとしたんですけど・・できますか？
0075１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:58:25マルチのクズが開き直るなよ。
おまけにバカのくせに。
0076１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:40:501/tanθ=√2干1 ⇔ cosθ=(√2干1)sinθ
(sinθ)^2+(cosθ)^2=
からでるんちゃう？
めんどーやけど
0077１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:03:28教えてください＞＜
0078１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:08:33問題による。一般的にsinθ=x→θ=arcsinx
0079１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:12:490080１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:17:310081１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:19:08わからなくなりました。。
0082１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:22:05θを求める必要がどこにあるのかね？sinθが分かったところでθが何度ときれいな形で出ることはまれだよ
0083１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:22:40どうやって考えればいいのですか？
0085１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:23:38θを求めろと書いてあるんですよ
0086１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:28:37sinθとcosθを出してから加法定理はだめですか？
0087１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:53:20ベルヌーイ数
0088１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 00:29:010089１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 00:57:29よろしくお願いします。
0090１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 01:08:54∫dx/(a+bx^2)=∫dx/bx^2=(-1/(bx))+C
0091１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 02:59:13ライプニッツが解けなかった問題だからおまえが考えても分からん
0092１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 03:57:400093１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 04:00:29Sn-Sn-1=1/n^2
Snx^n-Sn-1x^n=1/n^2x^n
Σ(x(Snx^n-Sn-1x^n)')'=Σx^n-1=1/(1-x)
=(x(ΣSnx^n-ΣSn-1x^n)')'
=(x(ΣSnx^n-ΣSn-1x^n)')'
=(x(f-S0-xf)')'
=(x(1-x)'f+x(1-x)f')'
=(-xf+xf'-x^2f')'
=-f+-xf'+f'+xf"-2xf'-x^2f"
=-f+(1-3x)f'+(x-x^2)f"=1/(1-x)
fをといてテイラー展開すれば一般項がでる
0094１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 07:33:210095１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 07:39:40tanのテイラー展開ってどうやるんです？
sin,cos は解ったんですけど、tanの２回微分からが俺には・・・
0096１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:09:05y'=1/(cosx)^2
y''=-2sinx/(cosx)^3=-2tanx/(cosx)^2
y'''=-2{1/(cosx)^4-2(tanx)^2/(cosx)^2}
...
x=0として....
0097１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:12:28y'''=-2{1/(cosx)^6-2(tanx)^2/(cosx)^2}
0098１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:13:441/cos^2x=1+tan^2x
009997
2005/10/08(土) 08:16:04他の方、お願い。
0100１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:42:3110Ｃ2-10
↑10を引くと言うのは、隣り合う角を引くと言う意味ですか？
0101１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:56:380102１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 09:10:48OA↑・OB↑は??
Gから辺ABにおろした垂線の足をHとするとGHはOA↑とOB↑でどう表すか??
誰か教えてくださいo(_ _*)o
0103９５
2005/10/08(土) 09:15:07もう解らなくて、ググッてみたんですけど、ここでまたワカランものが
ベルヌーイ数っていったい？？
こりゃ、自分で出来る分けないわ orz
0104１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 09:20:07そうすると隣り合う角は２つ有りますけど
２つで一組として考えればＯＫってことですかね？
そうすれば、ちょうど１０になりますから・・・。
0105１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 09:22:48正十角形の辺、そのものと理解して。
0106１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 09:31:43ベクトル記号省略
OA＝3 OB＝√3 である△OABの重心をGとするときOG＝3/4である
OA・OBは??
OG=(1/3)(OA+OB)
lOGl^2=(1/9)(lOAl^2+lOBl^2+2OA・OB)
からでる
Gから辺ABにおろした垂線の足をHとするとGHはOA↑とOB↑でどう表すか??
Hは線分AB上の点だから
OH=sOA+(1-s)OBとおいて
GH=-OG+OH=(s-1/3)OA+(2/3-s)OB
GH⊥ABより
GH・AB=0
{(s-1/3)OA+(2/3-s)OB}・(-OA+OB)=0
sでたらGHがでる。あとして
0107１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 10:08:07どうかお願い致します。
一つ目
(3)=3, (21)=1, (13*14)=2 のように、（ｎ）で正の整数ｎの１位のカズを表すとする。
1. (2^10)を求めよ。（解けました）
2. (123^99)を求めよ。（解けません）
二つ目
４でも６でも割り切れない自然数が小さい方から順に並んでいる。
次の問いに答えよ。
1. 小さい方から３０番目の数を12で割ったときのあまりを求めよ。
2. 小さい方から83番目の数は何か。、
3. 小さい方から83番目の総和はいくらになるか。
どうぞよろしくお願い致します。
0108１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 10:20:050109１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 10:26:42１つ目の解答
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
・・・
なので、一の位は
3,9,7,1,3,9,7,1・・・の繰り返しになることがわかる
3^99の一の位は7になるので、(123^99)=7
0110１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 10:28:21３χ二乗－９χ＋７＝０の２つの解をα、βとするとα三乗＋β三乗＝【答え】である
馬鹿みたいな質問ですが、本気でわからないんです
誰かよろしくお願いします；；
0111１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 10:35:46sin(x) = x - (1/6)x^3 + (1/120)x^5 - ･･･
sin(x) = x{1-(x/π)^2}{1-(x/2π)^2}{1-(x/3π)^2} ･･･ {1-(x/nπ)^2} ･･･ = x{1 -ζ(2)(x/π)^2 + ･･･ }
x^3 の係数を比較して、ζ(2)=(π^2)/6.
>>89
a=0のとき >90
b=0のとき x/a
ab>0のとき
与式 = (1/a)∫dx/{1+|b/a|x^2} = (1/a)(√|a/b|)∫dt/(1+t^2)
= sgn(a){1/√|ab|}arctan(t) +c, ( t=(√|b/a|)x )
ab<0のとき
与式 = (1/a)∫dx/{1-|b/a|x^2} = (1/a)(√|a/b|)∫dt/(1-t^2)
= sgn(a){1/(2√|ab|)}Log|(t-1)/(t+1)| +c, ( t=(√|b/a|)x )
>110
a^3 +b^3 =(a+b){(a+b)^2 -3ab}, a+b=3, ab=7/3.
>>18
ＸＯ醤のきいた醤油ラーメンは･･･ M.J. 中華三昧（広東風拉麺）
0112109
2005/10/08(土) 10:53:57２つ目の解答のうち、１と２
4と6の最小公倍数は12なので、自然数の列を
1,2,3,(4),5,(6),7,(8),9,10,11,(12),
13,14,15,(16),17,(18)19,(20),21,22,23,(24),
25,26,27,(28),29,(30),31,(32),33,34,35,(36),
・・・
と12個ずつ段に並べる。ここで、( )は４または６で割り切れる数
1～12の間には、４および６で割れない数は８個
13～24の間にも8個
25～36の間にも８個
１.
30=8×3+6だから、3段目の数字列のうち()を除いた左から６番目となる。よって33
2.
83=8×10+3だから10段目の数字列
109,110,111,(112),113,(114),115,(116),117,118,119,(120)
の（）を除いた左から3番目なので111
0113109
2005/10/08(土) 10:56:194段目の数字列のうち（）を除いた左から6番目が正解で、45だね
0114109
2005/10/08(土) 10:57:5011段目の数字列の左から3番目だから123
0115109
2005/10/08(土) 11:07:33２つ目の解答つづき
3.
求める和は(1から132までの総和)-(4の倍数の総和)-(6の倍数の総和)+(12の倍数の総和）から
1～132までの総和はΣ[k=1～132]k=8778
1～132までの4の倍数の総和はΣ[k=1～33]4k=2244
1～132までの6の倍数の総和はΣ[k=1～22]6k=1518
1～132までの12の倍数の総和はΣ[k=1～11]12k=792
よって求める和は
8778-2244-1518+792=5808
0116109
2005/10/08(土) 11:22:28求める和は(1から123までの総和)-(4の倍数の総和)-(6の倍数の総和)+(12の倍数の総和）から
1～123までの総和はΣ[k=1～123]k=7526
1～123までの4の倍数の総和はΣ[k=1～30]4k=1860
1～123までの6の倍数の総和はΣ[k=1～20]6k=1260
1～123までの12の倍数の総和はΣ[k=1～10]12k=660
よって求める和は
7526-1860-1260+660=5066
0117１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 11:39:0745を12で割るのを忘れてる。 >>107の解答を整理すると
1つ目の2 7
2つ目の1 9
2つ目の2 123
2つ目の3 5066
0118１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 12:41:483x^2-9x+7=0の２つの解をα、βとするとα^3＋β^3＝【答え】である
x^2-3x+(7/3)=0
解と係数の関係より
α+β=3
αβ=7/3
α^3+β^3=(α+β)^3-3αβ(α+β)
=3^3-3*(7/3)*3
=27-21
=6 (答)
0119 ◆NwV0eZdXH.
2005/10/08(土) 13:36:57P=(a+|1/a|){|b|+(1/b)}とする。
(ⅰ)Pをnの整式で表せ。
(ⅱ)Pが64の倍数になるのは，nがどんな数のときか。その条件を書け。
という問題なんですが，(ⅰ)はa,bを有理化するまでしかできませんでした。
その後の代入の方法はどうすればよいのでしょうか。そのため，(ⅱ)は全くわかりません。
どなたか回答お願いします。
0120１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 13:48:15nを自然数とし，a={√n-√(n+1)}/{√n+√(n+1)},b={√n+√(n+1)}/{√n-√(n+1)},
P=(a+|1/a|){|b|+(1/b)}とする。
(ⅰ)Pをnの整式で表せ。
(ⅱ)Pが64の倍数になるのは，nがどんな数のときか。その条件を書け。
という問題なんですが，(ⅰ)はa,bを有理化するまでしかできませんでした。
(ⅰ)
a={√n-√(n+1)}/{√n+√(n+1)}
=-{√(n+1)-√n}^2=1/b
1/a=-{√(n+1)+√n}^2=b
P={{√(n+1)+√n}^2-{√(n+1)-√n}^2}^2
={4√{n(n+1)}}^2
=16n(n+1)
0121 ◆NwV0eZdXH.
2005/10/08(土) 14:08:21なぜa=1/b，1/a=bとなるのでしょうか？
0122１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 14:25:21a=x/y
b=y/x
の形になってるで
0124１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 14:43:58は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0125１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:17:08くだらんスレ(38桁略)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128312000/152-153
-ζ(4)/2 = -(π^4)/180 = - 0.541161616855569･･･ になるらしい。
0126１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:42:37↑こういう図があります。
（といっても、ペイントで５分で作った汚い図です；；）
△ABC,△ADEはともに正三角形である。このとき,BD=CEであることを証明しなさい。
という問題なんですが・・・。
どうしたらいいのかさっぱりわかりません。
教えてください＞＜
0127１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:44:020128１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 17:49:33２辺とその間の角が等しい
0129１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 17:58:24(1) ４個ずつＡ、Ｂ、Ｃの３つの箱に入れる方法は何通り有るか。
(2) ４個ずつ３つの組に分ける方法は何通り有るか。
(3) ５個、５個、２個の３つの組に分ける方法は何通り有るか。
(1)
これは簡単に
12Ｃ4×8Ｃ4×1＝34650通りと求まります。
(2)
この問題がよくわかりません。
何故、12Ｃ4×8Ｃ4×1を3!で割るのでしょうか？
(3)
(2)が理解できなければ、この問題も理解できませんよね。
0130GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/08(土) 18:15:0912!/4!/(12-4)!*8!/4!/(8-4)!*0!/0!/(0-0)!/3!と考えるのが一番自然で早いのだが。
一つのものに、11個のうちから3つ選んで付け加える方法は11!/3!/(11-3)!通り。
残り8個から一定の基準によって一つのものを選び、
それに7個から3つ選んで付け加える方法は7!/3!/(7-3)!通り。
11!/3!/(11-3)!*7!/3!/(7-3)!が問題の答えになる。
0131１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:21:16すみませんが何を言ってるのか解りません。
初学者なもんで。。。。。
取り合えず何故
12Ｃ4×8Ｃ4×1を3!で割るのか
教えてください。
0132１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 19:49:020133１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:04:140135GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/08(土) 20:12:030136１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:25:44Σ[n=1,m] 1/bn をmを用いて表せ。という問題ですが、
とりあえず部分分数を作って消していく方法なのは分かるのですが、
答えが合いません。
ちなみに答えは、m(m+3)/4m(m+1)(m+2)となっていて、
自分で出したのは、m(m+3)/4(m+1)(m+2) です。
0137１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:26:30これをテイラー展開してx=1/nをいれてやれば無限の連立方程式ができる
それを解けば。。。Σ1/n^2の一般項が計算できる。
0138１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:33:200139１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:34:42自己満足に浸ってるクソコテは気にすんな。
で、(2)だが、まず
｢12個の異なるもの｣に1から12の番号振って考えてみ。
(1)では例えば、Aに1～4とBに5～8に入る場合と
Bに1～4とAに5～8に入る場合などが
別のものとして数えられた結果の34650通り。
(2)では上記の二通りについて区別なく数えている。
なにしろ箱にA、B、Cの区別がないんだからな。
0140１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:37:090141１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:39:47Σ[n=1,m] 1/bn をmを用いて表せ。
このてやつは部分分数にしてテレスコープで解けるのが一般的
ツーは生成関数にしてテイラー使う
それでもだめなら積分です。
0142１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:43:34a(n+1)(n+2)+bn(n+2)+cn(n+1)=1
n^2(a+b+c)+n(2a+2b+c)+2a=1
a+b+c=0
2a+2b+c=0
a=.5
0143１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:45:53有難うございました。
何となくイメージ出来ました。
「場合の数・順列・組合せ」は
難しいですね（＾＾；）
0144１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:47:45b(n)=1/{n(n+1)(n+2)}
=(1/2)[1/{n(n+1)}-1/{(n+1)(n+2)}]
納n:1～m]b(n)
=(1/2)[1/2-1/{(m+1)(m+2)}]
=(1/4){(m+1)(m+2)-2}/{(m+1)(m+2)}
=m(m+3)/{4(m+1)(m+2)}
合ってる、と思う。
0145１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:53:27a(n+1)(n+2)+bn(n+2)+cn(n+1)=1
n^2(a+b+c)+n(3a+2b+c)+2a=1
a+b+c=0
3a+2b+c=0
a=.5
2a+b=0,b=-2a=-1
c=.5
.5Σ1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)
=.5(1-1/n+1-1/2+1/(n+2))
=.5(.5-1/(n+1)(n+2))
=n(n+3)/4(n+1)(n+2)
0146１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:01:03f(x + y) = f(x) + f(y)
このときf(x) = cx (cは任意の実定数)といえるか?
f(1) = cとかしたとき，xが有理数のときはいえることが分かったんですが・・．
0147１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:03:17>f: R -> Rで，任意の実数x, yについて次を満たすとする．
>f(x + y) = f(x) + f(y)
>このときf(x) = cx (cは任意の実定数)といえるか?
それだけの仮定ではいえない。
0148１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:07:53わかりました。ありがとうございます。
0149146
2005/10/08(土) 21:17:51反例を挙げて下さい．
0150１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:05:33y=0,f(x)=f(x)+f(0)->f(0)=0
(f(x+h)-f(x))/h->f(h)/h=c
f=cx
0151１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:15:22fには連続という条件すらついてない。
RをQ上のベクトル空間と見たときの基底をBとして
Bの各元uに対して定数c_uを取りf(u)=c_uとすれば
f(x+y)=f(x)+f(y)を満たすf:R->Rを作れる。
fが連続でなくてもいいならf(x)=cxとは限らないことは明らか。
0152１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:19:10f(x+y)=x^2+y^2=f(x)+f(y)
f(x)<>cx
0153１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:38:49fはZ->ZじゃなくてR->Rだぞ
0154107
2005/10/08(土) 22:42:03心より感謝します！
0155１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:57:00f(x+y)=f(x)+f(y).
0156146
2005/10/08(土) 23:02:23すみません，よく分かりませんでした．
>151
なるほど．
RはQ上のベクトル空間として見ることができて，しかも基底が取れちゃうんですね．
実際，x = q_1 * √2 + q_2 * √3 + ... とか書けるのかなあとか思ってたところなんです．
無限次元のベクトル空間なんて全然やってないからなあ(いちおう量子力学で出てきてたようですが).
0157１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:26:190158１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:27:48f(x+y)=xHx+XHy+yHx+yHy
xHy=-yHx
0159１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 03:06:200160１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 04:22:04chemist has one solution that is 10% salt and a second that is 20% salt.
How many litres of each should be mixed together to get 32 litres of a solution that is 15% salt?
どなたかこの問題を教え下さい。
0161ピッタリ
2005/10/09(日) 04:26:05『問題』
次の関数列{fn(x)}を考える。
f1(x)=x、fn+1(x)=x^fn(x) (ただしx > 0)
また、関数g(x)を次で定義する。
g(x)=lim[n→∞]fn(x)
このとき、y=g(x)の定義域、値域、グラフの概形を描け。
様はy=x^x^x^…のグラフなんですが、定義域が
0<x≦e^(1/e) といぅこと以外全く分からないです。良かったら教えてください。
0162１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 08:15:08マルチはしないでね。質問スレは何個かあるけど、重複して見てる事多いから。
y=x^x^x^x^x^........
log(y)=(log(x))*x^x^x^x^x^x^....
(log(y))/y=log(x)
y^(1/y)=x
なんかな？
0163１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 08:36:46「15%の食塩水32リットルを作るには10%の食塩水と20%の食塩水を
それぞれ何リットルずつ混ぜたらいいか？」
という問題かな？
食塩は液体ではないので何%の食塩水というのは重量%を意味すると考えられる。
また、水に食塩を溶かしても体積はほとんど変化しない。
0.9リットル=900gの水に100gの食塩を加えると10%の食塩水0.9リットルになる。
つまり、10%の食塩水1リットルには1000/9gの食塩が含まれる。
同様に0.8リットル=800gの水に200gの食塩を加えると20%の食塩水0.8リットルになる。
つまり、20%の食塩水1リットルには250gの食塩が含まれる。
15%の食塩水32リットルは32リットル=3200gの水と、3200*(0.15/1-0.15)=9600/17gの食塩が含まれるから、
10%の食塩水xリットルと、15%の食塩水yリットルを混ぜて作ったとすると、
x+y=32
(1000/9)x+250y=9600/17
この連立方程式を解いて…以下略
0164１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 08:54:29y'=y(y'+y)
y'=y^2/(1-y)
0165１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 09:01:19How many litres of each should be mixed together to get 32 litres of a solution that is 15% salt?
32*15%=10%x+20%(32-x)
0166１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 10:32:31５つのビリヤードの玉(１～９まで)を、真珠のﾈｯｸﾚｽのようにﾘﾝｸﾞにつなげる。
玉にはそれぞれナンバーが書かれている。
この５つの玉の内、幾つ取っても良いが、隣同士連続したものしか取れない。
1つでも、2つでも５つ全部でもいい。
だが、離れているものは取れない。
この条件で取った玉のﾅﾝﾊﾞｰを足しあわせて、1～21までのすべての数ができるようにしたい。
どんなふうに並べたら良いか？
0167１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 10:42:06ぽいっ つ サジ
0168１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 10:44:220169１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 10:59:330170１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 11:00:19やっぱりここの住人の方達でもできないのか↓↓
0171１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 11:09:42解が存在しない証明ならできるけど。
0172１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 11:14:44お願いします。
0173１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 11:40:34引き離す。
って、具体的に書かないとわからん。
0174１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 11:58:20まず連続する玉のとりかたが２１通りしかないから無駄があってはいけない。
たとえば１－４－２－３の連続があると“５”を１－４、２－３の２通りでつくれるので不可。
結局おなじ数字は２回つかえないから最大は７以上、２は必要。
少なくともこれだけの条件で和が２１になる組み合わせを列挙すると
(i)最大が７のとき。
１、２、７が確定。のこり３～６で１１を作るから
A:１、２、５、６、７
(ii)最大が８のとき
１、２、８が確定。のこり３～７で１０を作るから
結局５、６、７はちょうど１つだけ。
B:１、２、３、７、８ (７ならのこり６でこれだけ）
C:１、２、４、６、８ (６ならのこり７でこれだけ）
(iii)最大が９のとき
１、２、８が確定。のこり３～８で９を作るから
D:１、２、３、６、９
E:１、２、４、５、９
の５つ。
Aだと４をつくれない。不可。
Bだと４をつくるため１－３、５をつくるため２－３の連続確定。
１－３－２－７－８だと２－７、８－１と９がダブってる
１－３－２－８－７だと７－１、８と８がダブってる。
Cだと３をつくるため１－２、５を作るため１－４の連続確定。すると２－１－４と７で７がダブってる。
Dだと４をつくるため１－３、５をつくるため２－３の連続確定。すると１－３－２と６で６がダブってる。
Eだと３をつくるため１－２の連続確定。
のこり３つは４－５が連続すると９がダブルので不可。
つまり残り３つは４－９－５か５－９－４。
１－２－４－９－５なら１－５、２－４で６がダブってる。
１－２－５－９－４なら２－５、４－１－２で７がダブってる。
結局解なし。
0175１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:05:48乙。・・・・１－４，２－３・・・・までよんだ。
0176１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:06:270177１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:10:07せっかくかいたのに。モそっとよんでﾁｮ。
>>176
１、２、３、４、１１でも解なしだから
１－２－３－５－１０（と反転、回転）で全部の解をつくしてると思う。
0178１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:19:51でも１０を使ってしまうと、ビリヤードの玉を１～１５まで使う事になるので。１～９しか使えない場合は解なしですよね？
0179１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:21:59４ってどこ？
0180１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:27:280181１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:39:04ｽﾏｿ。orz。１－３－１０－２－５だった。
0182１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:53:54f(a) = ∫[0,π]log(1 - 2acosx + a^2)dx とおく。
2f(a) = f(a) + f(-a) = f(a^2) を示せ。
cosx = t と置換してみても上手くいきませぬ。
logの中身を積あるいは商の形にするんじゃないかと思うけど・・・
どなたかヒントをお与え下さい。
0183１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:20:57f(-a) = ∫[0,π]log(1 + 2acosx + a^2)dx は x=π-t と置換して=f(a)。
f(a) = ∫[0,π]log(1 + 2acosx + a^2)dx を x=-t と置換して
f(a) = -∫[0,-π]log(1 + 2acost + a^2)dt = ∫[-π,0]log(1 + 2acosx + a^2)dx
結局積分核が周期2πであることを利用して
f(a) = (1/2)∫[0,2π]log(1 + 2acosx + a^2)dx。cosx=(2cos(x/2))^2-1を代入して
f(-a^2) = (1/2)∫[0,2π]log(1 - 2(a^2)cosx + a^4)dx
= (1/2)∫[0,2π]log(1 + 2a^2 + a^4 - 4(a^2)(cos(x/2))^2)dx
= (1/2)∫[0,2π]log(1 + a^2 + 2acos(x/2))dx
+ (1/2)∫[0,2π]log(1 + a^2 - 2acos(x/2))dx
= ∫[0,π]log(1 + a^2 + 2acosx)dx
+ ∫[0,π]log(1 + a^2 - 2acosx)dx
= f(a)+f(-a)
0184１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:03:55つ[理科年表]
========================================
重量濃度 密度(g/L) 水(g/L) 食塩(g/L)
----------------------------------------
0 wt% 998.20 998.20 －
10 wt% 1070.65 973.32 97.33
15 wt% 1108.67 964.06 144.61
20 wt% 1147.76 956.47 191.29
========================================
@20℃, 物25
0185１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 16:44:30http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128312000/206
0186１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 16:50:29ア イ
ウ エ オ
カ キ
とＨ型にプレートが並んでいます。
プレートには1から9までの数字が一個ずつ入ります。
但し同じ数字は使えません。
ア×ウ×カと
ウ×エ×オと
イ×オ×キのかけ算の答えは同じです。
この問題が解けないのですが、どなたか教えて下さい
0187１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 16:52:45ア イ
ウ エ オ
カ キ
です
0188１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:00:000189１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:07:59ありがとうございます！助かりました
0190数
2005/10/09(日) 17:29:040191１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:46:07△OAB がBが直角の直角三角形であることに注意すると
面積は 24、周長は 6+8+10=24
なので内接円の半径は2
内接円の中心は(4,2)で(x-4)^2+(y-2)^2=4
0192１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:52:10S=lr/2(Sは三角形の面積、ｌは三角形の周、ｒは内接円の半径）と
直線OAがx軸、直線ABがx=6であることを用いれば簡単にできる
0193数
2005/10/09(日) 17:52:58内接円の半径と中心のｙ座標は求めれたんですが、中心のｘ座標はどのようにして求めれば…？
0194１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:56:05図を描けば一発でわかる
0195１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:59:12（1） p,q,rのうち少なくとも１つは３の倍数である。
（2） p,q,rのうち少なくとも１つは４の倍数である。
（3） pqrは６０の倍数である。
0196１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:01:51選び方は何通りありますか。
② なべの中に生卵6個、ゆで卵3個が入っている。この中から2個取り出したときに、2個ともゆで卵である確率を求めなさい。
よろしくおねがいします。
0197数
2005/10/09(日) 18:02:43あっなるほど！！！！解けましたっっ！！！ホントにありがとうございました
0198１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:06:15PはCとKとの共通接点といえますか？
0199１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:13:50ピタゴラス数・・・m>n>0を満たす整数m,nを用いてm^2-n^2,2mn,m^2+n^2であらわされる
0200１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:28:45いえるんじゃね？
0202１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:30:5610%のsolution x(L)と、20%のsolution y(L) を混ぜて 15%のsoluion 32(L) を作ったとする。
>>163 のように 水分密度が一定（ｄ）とすると、
salt密度は {0.10/(1-0.10)}ｄ, {0.15/(1-0.15)}ｄ, {0.20/(1-0.20)}ｄ
x + y = 32
{0.10/(1-0.10)}*x + {0.20/(1-0.20)}*y = {0.15/(1-0.15)}*32
この連立方程式を解いて…
x = 288/17 = 16.9412(L), y= 256/17 = 15.0588(L).
>>165 のように solution の密度を一定とすると
x + y = 32
0.10*x + 0.20*y = 0.15*32
この連立方程式を解いて…
x = y = 16.0000(L).
問題の'salt' が NaCl であるとして >>184 のデータを使うと、
1070.65*x + 1147.76*y = 1108.67*32
97.332*x + 191.29*y = 144.61*32
この連立方程式を解いて…
x = 15.8475(L), y = 16.1273(L)
0203１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:12:22f(a) = k1･log|a| (|a|<1)
f(a) = k2･log|a| (|a|>1)
と推測される。
f(a) - f(1/a) = ∫[0,π] 2log|a| dx = 2πlog|a| より k1 + k2 = 2π.
f(0)=0 より k1=0
f(a)/log|a| →2π (|a|→∞) より k2=2π.
と思われるが さて...
正しくは
高木: ｢解析概論｣ (改訂第3版) §62 [例3] p.225 (1961)
0204１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:43:05（1）r=√3cosθ+sinθ （2）r^2sin2θ-4
0205１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:43:350206１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:44:030207１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:52:30x^2+y^2=r(3)x+y.
2xy=4.
0208１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:11:21マル恥
0209１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:12:490210ななな！！！
2005/10/09(日) 21:19:230211１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:31:18調べると、ガウス消去を繰り返す以外にないと思うのですが･･
スカッとする方法ないですかね？
それと>>93のfは何ですか？
>=(x(ΣSnx^n-ΣSn-1x^n)')'
>=(x(f-S0-xf)')'
0212１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:36:11y=f(x)>0 は偶函数で、tf'(t)≧0 とする。
P(t,f(t)) とすると A(t-f(t)/f'(t)), B(t+f(t)f'(t))
AB = f(t){f'(t) +1/2f'(t) +1/2f'(t)} ≧ 3f(t)/{4f'(t)}^(1/3) (←相加･相乗平均)
等号成立は f'(t0)=√(1/2) のとき, f(t0)=√(3/2), AB=3f(t0)/{4f'(t0)}^(1/3) = (3/2)√3 (最小).
0213１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:48:030214１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:20:42感心するわ
0215１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:31:370216１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:37:130217１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:40:300218２１６
2005/10/09(日) 22:50:18株と等積変形が関係しているんですか？
具体的に教えていただけるとありがたいです。
0219１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:58:37f(-x)=f(x) つまりy軸に対して対称なのが偶関数
0220１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:10:100221１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:15:000222１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:16:260223１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:28:000≦x≦aの範囲の回転体の体積をf(a)とし、a≦x≦πの範囲の回転体の体積をg(a)とする。
次の問に答えよ
(1)f(a)を求めよ
(2)g(a)=f(π-a)であることを示せ
(3)h(a)=f(a)+g(a)とおく。0<a<πの範囲でaを動かすとき、h(a)は（a=π/2）で最小値をとることを示せ
やばいです。わかりません...
0224１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:32:580225１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:35:320226１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:46:380227１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:47:51自分でやってどこまでできた？
0228１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:48:48(1)f(a)=∫[0,a](a-x)sinxdx=[(a-x)(-cosx)-sinx]_0^a=a-sina
(2)あたりまえ。
(3)h(a)=f(a)+g(a)=f(a)+f(π-a)。f’(a)=1-cosaは単調増大ゆえ凸関数。
よってh(a)=f(a)+f(π-a)≧2f(π/2)=h(π/2)。
0229１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:10:150230１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:14:080231１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:15:550232１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:33:40係数消去以外で、行列（ｎ行）の階数を求める方法
と>>93の↓がわかりません
> >=(x(ΣSnx^n-ΣSn-1x^n)')'
> >=(x(f-S0-xf)')'
0233１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 01:14:12ないからあきらめろ
0234１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 03:34:33各円の中心はＯ（０，０）、Ａ（a,０）、Ｂ（ｂ,ｃ）で、
半径はそれぞれ３，５，７である。ただし、a>0,c>0である。
ＯＡ、 ＯＢ、 ＡＢ、 a、 b、 c をそれぞれ求めよ。
全然分かりません。教えてください。
0235さゆり
2005/10/10(月) 04:44:13素でわからなくて困ってます馬鹿ですいません↓↓
0236１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 05:51:200237１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 07:41:49図を書かないと分からないと思う。
Oを中心とする半径3の円とAを中心とする半径5の円が接しているので
OAの長さは3+5=8
a>0よりa=8
Bを中心とする半径7の円も半径3および半径5の円と接しているので
OB=3+7=10
AB=5+7=12
OA,OB,ABの長さが分かっているので角AOBの大きさをθとすると
余弦定理から
AB^2=OA^2+OB^2-2×OA×OB×cosθ
よってcosθ=1/8、sinθ=±(3√7)/8
点Bのx座標bは
b=OB×cosθ=5/4
点Bのy座標cは、c>0から
c=OB×sinθ=(15√7)/4
0238１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 08:08:48C1,C2は接しているから中心間の距離は半径の和に等しい
a>0より
OA=a=3+5=8 ①
同様に
C1,C3に関し
OB=b^2+c^2=(3+7)^2=100 ②
C2,C3に関し
AB=(b-a)^2+c^2=(5+7)^2=144 ③
①②③より
2ab-a^2=-44
16b-64=-44
b=20/16=5/4 ④
0<c=√(100-(5/4)^2)=(15/4)√7 ⑤
0239１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 13:38:37π=16f(1/5) - 4f (1/239)
f(x)=arctan(x)
=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+ … +(-1) k+1x2k-1/2k-1
とあるのですが f とか k ってどういう意味ですか？
0240１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 17:14:16>>212の続き
本題では f(t)=cosh(t), f '(t)=sinh(t) なので
下の補題から、3f(t)/{4f '(t)}^(1/3) ≧ 3f(t0)/{4f '(t0)}^(1/3) = (3/2)√3.
∴ t=t0 で最小である。
（補題）
{cosh(t)}^3 / |sinh(t)| ≧ (3/2)√3,
等号成立は cosh(t)=√(3/2) のとき（t=±t0 のとき）.
(略証)
{cosh(t)}^2 =u とおくと、
{cosh(t)}^6 - (27/4){sinh(t)}^2 = u^3 -(27/4)(u-1) = (u -3/2)^2･(u+3) ≧0.
平方根をとる。 (終)
0241１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 17:45:01AB = | cosh(t){sinh(t) +1/sinh(t)} |
{cosh(t)}^2 =u とおくと、
AB^2 = u･{u/sinh(t)}^2 = (u^3)/(u-1) ≧ 27/4. (← >>240）
AB ≧ (3/2)√3, 等号は u=3/2.
0242１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 18:19:0211
11
0243１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 19:41:48y+x^-2=0
の2交点のx座標α、β（α<β）とする。
β－α を求めよ。 求めてみたんですが、２√-a^+2a+4 で合ってますか？
0244１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 19:52:42書き直し、
0245１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:14:420246１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:23:200247１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:31:450248１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:41:30x^とかa^とかどういう意味だ？x^2(xの２乗)なのか？
0249１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:43:00y-x^2+2ax-a^2+a=0、
y+x^2-2=0
の2交点のx座標α、β（α<β）とする。
β－α を求めよ。 求めてみたんですが、２√(-a^2+2a+4) で合ってますか？
と思う。
0250１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:46:180251１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:48:42(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=a^2-2(a^2-a-2)=-a^2+2a+4、β-α=√(-a^2+2a+4) (※1-√5≦a≦1+√5)
0252１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:48:470253１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:51:06えらいややこしいことしてんなー
x=(1/2)(a±√(-a^2+2a+4))
でええやん
0254１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:54:200255１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:57:10どなたかお願いします。
0256255
2005/10/10(月) 21:01:35申し訳ございません。
0257１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:08:570258１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:30:39各色のカードには、それぞれ１から５までの番号が１つずつ書いてある。
この２０枚の中から３枚を一度に取り出す。
３枚がすべて同じ番号である確率を求めよ
３枚が色も番号もすべて異なる確率を求めよ
３枚のうちに赤いカードが１枚だけ含まれる確率を求めよ
お願いします
0259１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:52:35赤、青、黄、緑の四色のカードが五枚ずつ合計２０枚ある。
各色のカードには、それぞれ１から５までの番号が１つずつ書いてある。
この２０枚の中から３枚を一度に取り出す。
(1)３枚がすべて同じ番号である確率を求めよ
(2)３枚が色も番号もすべて異なる確率を求めよ
(3)３枚のうちに赤いカードが１枚だけ含まれる確率を求めよ
全ての場合の数は20C3
(1)３枚がすべて同じ番号である場合の数は
１から５の５通り
色の組み合わせで4C3
よって5*4C3
求める確率は
5*4C3/20C3
(2)３枚が色も番号もすべて異なる場合の数は
色の組み合わせで4C3
その色に数字を当てはめる順列を考え,5P3
よって4C3*5P3
求める確率は
4C3*5P3/20C3
(3)
赤が１枚：５通り
他が２枚：15C2
よって5*15C2
求める確率は
5*15C2/20C3
注)(2)は数字の組み合わせ5C3、そこに色をあてはめる順列4P3でも一緒の解になる
0260１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:59:40奇数の個数ってどうやって求めればいいでしょうか？
あと、それぞれの桁の和が3の倍数ならその5桁の数は3の倍数、
下2桁の数が4の倍数ならその5桁の数は4の倍数ってのを習ったんですが、
6の倍数、7の倍数、8の倍数とかもこういう簡単な法則ってありますでしょうか？
0261１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:01:510262１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:11:31１桁目：１，３，５のどれかの３通り
５桁目：０と１桁目の数字以外の４通り
４桁目：その他４通り
３桁目：その他３通り
２桁目：その他２通り
３*４*４*３*２＝２８８通り
6の倍数：下１桁偶数で３の倍数条件
7の倍数：知らん。あったと思うが忘れた。
8の倍数：下３桁が８の倍数
0263１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:15:14あまり使うことはなさそうだった記憶がある
0264１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:21:540265１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:23:45この数列の一般項a(n)を求めよ。
どうかお願いします。。。
0266１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:24:07なんやねん、その柳田國男が書いた様な文章は・・・ｗ
0267１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:44:44n＝1
n＝2
はできるものとする。
（ヒント、数学的帰納法を用いる）
図を書いてみたり色々やってみたんですが、全然分かりません。
お願いします。
0268ラッキー
2005/10/10(月) 23:45:060269１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:47:44↑の意味が理解できません。
どういう状況を示しているのでしょうか？
0270１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:01:57a(1)=1.n≧2のとき、a(1)からa(n)までの和がa(n)の2(n^2)+3n+1倍になっているものとする。
この数列の一般項a(n)を求めよ。
S(n)=a(n)(2n^2+3n+1)
a(n)=S(n)-S(n-1)=a(n)(2n^2+3n+1)-a(n-1)(2(n-1)^2+3(n-1)+1)
...
a(n)/a(n-1)=(2n+3)/(2n-1)
a(n)/a(n-1)=(7/3)(9/5)(11/7)....((2n+1)/(2n-3))((2n+3)/(2n-1))
a(n)=(2n+1)(2n+3)/(3*5)
n=1の時も成立
0271１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:06:51a_n - a_(n-1) = (2n-10)-(2(n-1)-10)
=2
a_1 = 2-10=-8
よって
初項-8、公差2の等差数列
0272１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:08:11それと、座標軸に平行という条件が無かったら答えはどういう風に変わってくるでしょうか？
あと円に内接する四面体で体積が最大になるのは正四面体というのはどう証明すればいいでしょうか
質問多くてすみませんorz
0273１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:08:2510本のうちのどの3本を選んでも三角形を作ることができるってこった
0274１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:09:59三平方の定理
0275１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:14:50x=acosθ
y=bsinθ
0<θ<π/2
としたら出来ると思う。平行四辺形も同じ。
四面体はわからん。
0276１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:35:42・球上に三点ABCを取ったとき面ABCに平行な接面のうち面ABCに対して球の中心と反対側にあるものと球との接点Dをとしたら、
△ABCを底面としてその球に内接する四面体で面積が最大になるのは四面体ABCDであるのは明らか（高さが最大になるので）
・円に内接する三角形で面積が最大になるのは正三角形である（証明は自分で頼む）
この2点から、球に内接する四面体で体積が最大になるものを考えるときは、球に内接する直正三角錐で体積が最大になるものを考えればいい
あとは球の半径r,直正三角錐の底面に外接する円の半径xとおけば普通に微分でできる。
0277１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 02:43:100278１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 03:52:300279１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 04:18:50(1)Ａ＝∫(0～1/2)log(sinπx)dx
(2)Ｂ＝∫(0～1/2)xlog(sinπx)dx
(3)Ｃ＝∫(0～1/2)x^2log(sinπx)dx
お願いします。
0280１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 04:27:060281１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 06:40:350282１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 15:53:05㌧くすですた
0283１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:24:20問題１・次の1次関数（直線の方程式）を求めなさい
2点 （２,３）,（－５,－１１）を通る。
問題２．
長方形ＡＢＣＤで、ＡＢ＝３cm、ＡＤ＝４cmとする。
点ＰはＡを出発して、辺上をＢ、Ｃを通ってＤまで動く。
点ＰがＡからXcm動いたときの△ＡＰＤの面積をYcm2乗として
△ＡＢＣの面積の変化を表すグラフを書きなさい。
お願いします
0284１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:35:57y=ax+bとおけ
0285１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:46:32(A+E)(A+pE)＝ｑEを満たすｐ，ｑを求めよ。
お願いします。
0286１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:52:03ただしMは3x3の実数値正方行列で、異なる固有値λ_1,λ_2,λ_3∈Rを持ち、
それぞれの固有ベクトルはv_1,v_2,v_3である。
このとき、＠の解はすべて次の形で表せることを示せ。
v(t)= a・exp(λ_1 t)v_1 + b・exp(λ_2 t)v_2 + c・exp(λ_3 t)v_3
ただしa,b,c∈Rはv(t)により異なる定数。
0287１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:03:25ＡＢ＝６Ｅなので、(1/6)ＢはＡの逆行列Ａ^-1に等しい。
したがってＡ+Ｂ＝-5Ｅより、Ａ+6Ａ^-1＝-5Ｅ。
両辺に（右から）ＡをかけてＡ^2+5Ａ+6Ｅ…①
(Ａ+Ｅ)(Ａ+pＥ)＝qＥを整理して、Ａ^2+(1+p)Ａ+(p-q)Ｅ＝0…②
①②の係数を比較してp=4,q=10
0288１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:06:58Bを消去
A(-5E-A)=6E ⇔ A^2+5A+6E=O ⇔ (A+E)(A+4E)=-2E
0289１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:19:25Mは3つの異なる固有値を持つので対角化可能。
正則行列Pを用いて M=Pdiag(λ_1,λ_2,λ_3)P^(-1) と表せる。
すると＠は
(d/dt)(P^(-1)v(t))=diag(λ_1,λ_2,λ_3)p^(-1)v(t)
u(t)=P^(-1)v(t) とおけば 任意定数a,b,cを使って
u(t)=a・exp(λ_1 t)e_1 + b・exp(λ_2 t)e_2 + c・exp(λ_3 t)e_3 と表せる。
Pe_i=v_i (i=1,2,3) とおけば
v(t)=a・exp(λ_1 t)v_1 + b・exp(λ_2 t)v_2 + c・exp(λ_3 t)v_3
0290１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:40:500291１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:23:53Bx×By=(detB)B(x×y)
を示せ(×はベクトル積)
成分でやればでるのですが
うまくやる方法ってないですかね？
列ベクトルでやろうとしましたが
×のところでうまくできないので止まってます…
どなたか御教授お願いします
0292１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:43:39By=cx+dy
BxXBy=(ax+by)X(cx+dy)=(ad-bc)(xXy)
0293１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:47:210294１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:04:20答えはY＝２aー1でＯＫ？
0295１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:34:52がともに |t|<ρで絶対収束している。
このときべき級数 h(t)=Σ[k=0 to infty] c_{k}t^{k} を
c_{k}=Σ[j=0 to k] a_{j}b_{k-j} で定義すると、
その収束半径がρ以上であり、|t|<ρでは h(t)=f(t)g(t)となることを示せ。
0296１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 21:13:180297１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 22:03:200298１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:11:080299１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:19:19ある湖の周りＡ地点から、タクシーとバイクが同時に反対方向へ走り出して
途中ですれ違い、湖を１周して再びＡ地点まで戻ってきました。タクシーは時速60ｋｍ
バイクは時速40ｋｍで走行します。
タクシーの料金は、2ｋｍまでは520円、2ｋｍを超えると580円になり、その後400ｍを
超えるごとに60円増していくものとします。タクシーとバイクがすれ違った直後にタクシーの料金が
4720円から4780円に変わりました。
①このタクシーで7ｋｍ走行すると料金はいくらになりますか？
②タクシーがＡ地点から何ｋｍ走ったところでバイクとすれ違ったか、求めなさい。
③タクシーがバイクとすれ違うのは、出発してから何分後か、求めなさい。
④池の周囲は何ｋｍになりますか？
⑤タクシーで湖を1周するのに、料金はいくらかかったか、求めなさい。
この問題教えてください。
0300１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:24:570301１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:27:190302１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:53:00ディリクレの単数定理について質問。定理より、
代数体Ｋの基本単数 ε(i)、i：添え字でi＝１～ｒ と１の累乗根ζをとって、
Ｋの単数群の任意元εがε＝(ζ^a)*Π(ε(i)^(a(i))と一意的に表せる。
が分かったんだけど、実際に元εを基本単数と累乗根の積に因数分解出来るんでしょうか？
0303１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 01:13:441 1
(1/3)^-2 = -------- = ----- = 9
(1/3)^2 (1/9)
0304１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 01:44:14であるが、このままでは数が大きすぎてExcelで計算できないためStringの式 ln N!=NlnN-N を用いる。
ln (2000!/1100!/900!/2^2000)=ln2000!-ln1100!-ln900!-2000ln2
=2000ln2000-2000-(1100ln1100-1100)-(900ln900-900)-2000*0.693147
=-10.017
1100回表になる確率はexp(-10.017)=0.0000446465
同様にして1101回～2000回表になる回数を計算して足すと(こちらもExcel使用)
0.000235749=約0.0236%
となる。
0305１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 03:17:31A = -(1/2)πlog(2) ≒ -1.0887930451518･･･
B = (7/16)ζ(3) -（1/8)(π^2)log(2) ≒ -0.32923616284982･･･
C = (3/16)πζ(3) -(1/24)(π^3)log(2) ≒ -0.187426422828233･･･
π ≒ 3.141592653589793238･･･
log(2) ≒ 0.693147180559945･･･
ζ(3) ≒ 1.20205690315959428･･･
A = (1/2)∫[0,π] log(sin(x)) dx = ∫[0,π/2] log(sin(2y)) dy
= ∫[0,π/2] {log(2) + log(sin(x)) + log(cos(x))} dx = (π/2)log(2) + A + A.
πB -C = ∫[0,π/2] x(π-x)log(sin(x)) dx
= (1/2)∫[0,π] x(π-x)log(sin(x)) dx
= (π/2)∫[0,π]x･log(sin(x)) dx -(1/2)∫[0,π] (x^2)log(sin(x))dx
= (π/2)∫[0,π/2] {x+(π-x)}log(sin(x))dx -4∫[0,π/2] (y^2)log(sin(2y)) dy
= (π^2 /2)A -4∫[0,π/2] (y^2){log(2)+log(sin(y))+log(cos(y))} dy
= (π^2 /2)A -4{ (π^3)/24 + C +(A(π/2)^2 -πB +C)}
= -(π^2 /2)A +4πB -8C -(π^3)/6.
0306１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 03:33:15②4720円分走ったということなので、
基本料金の520円を引いた4200円を60円で割り400kmをかけると28km。
したがって28km+2km=30kmが答え。
③時速60kmタクシーが30kmを走るのにかかる時間は30/60時間＝30分
④時速40kmのバイクが30分で走る距離は40*1/2=20km
これにタクシーの走った30kmを足して50kmが答え
⑤タクシーが50kmを走るのにかかる料金を求める。520円で2kmを走り
残りの48kmは0.4km60円で走るので、120*60=7200円
したがって合計7720円
（ただしゴールした瞬間に、もう60円加算されると考えると7780円）
0307305
2005/10/12(水) 03:55:26大間違い...
A = -(1/2)log(2) ≒ -0.346573590279973･･･
B = (7/16π^2)ζ(3) -（1/8)log(2) ≒ -0.033358597717805･･･
C = (3/16π^2)πζ(3) -(1/24)log(2) ≒ -0.0060447897295362･･･
π ≒ 3.141592653589793238･･･
log(2) ≒ 0.693147180559945･･･
ζ(3) ≒ 1.20205690315959428･･･
A = (1/2)∫[0,1] log(sin(πx)) dx = ∫[0,1/2] log(sin(2πy)) dy
= ∫[0,1/2] {log(2) + log(sin(πx)) + log(cos(πx))} dx = (1/2)log(2) + A + A.
B - C = ∫[0,1/2] x(1-x)log(sin(πx)) dx
= (1/2)∫[0,1] x(1-x)log(sin(πx)) dx
= (1/2)∫[0,1] x･log(sin(πx)) dx -(1/2)∫[0,1] (x^2)log(sin(πx))dx
= (1/2)∫[0,1/2] {x+(1-x)}log(sin(πx))dx -4∫[0,1/2] (y^2)log(sin(2πy)) dy
= (1/2)A -4∫[0,1/2] (y^2){log(2)+log(sin(πy))+log(cos(πy))} dy
= (1/2)A -4{ 1/24 + C +(A/4 -B +C)}
= -(1/2)A +4B -8C
0308１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 06:59:050309１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 11:54:52Ｘの2乗－８Ｘ－20の
因数分解の答えを
教えてください。
0310１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 11:58:07x^2－８x－20
の因数分解です!
0311１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 12:02:57その人は抜いたカードについての質問には”Yes"または”No"としか答えない。
この回答だけから抜いたカードを言い当てるためには
最低限何回の質問をする必要があるか？
また、そのときの質問を具体的に示せ。
お願いします
0312１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 13:47:4820=2*2*5と素因数分解できるから、
20=1*20=2*10=4*5のどれか
20-1=19 ハズレ
10-2=8 アタリ
5-4=1 ハズレ
ここまでヒント。
0313１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 16:36:55へぇ～ なんか不思議な感じする
2000回投げて表が1回～1100回になる確率が99.9764％くらいあんのかー
0314１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 17:33:200315１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:02:520316１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:07:50問）θ＜π/2 であることを示せ
わかりません。ちなみに
ｃｏｓθ=4+3t^2/（4+t^2）√（1+t^2） ｓｉｎθ=t^3/（4+t^2）√（1+t^2） と求まりました。t≧0なんでもしt=0だったら θ＝π/2になっちゃいますよね…
お願いします
0317１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:12:37問題省略は放置対象。
0318１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:21:26（1）点Ｑ、Ｒの座標をtであらわせ
（2）θ=角ＱＯＲとするとき、ｃｏｓθ、ｓｉｎθの値をｔを用いてあらわせ
というのがありました
0319１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:34:47そんな問題なら明らかにおもえるけど。直線OPと円の交点のうちQでない側をSとする。
∠ROSが鈍角であることをいえばいいけどRもSもx<0の側にあるんだからアッタリマエのような。
0320319
2005/10/12(水) 19:36:500321１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:42:070322１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:44:540323１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:53:43やっぱり、よくわからないんですが…すみません、教えてください
0324１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 20:08:020325１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 20:55:550326１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:00:240327１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:04:53もしかしてt=0のときcosθ=1、sinθ=0っていいたいの？
だったらθ=0で文句なくθ＜π/2になってて無問題だと思うけど。
0328１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:09:380329１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:12:270330１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:13:11A=[[1,a,b],[0,1,c][0,0,1]]とする。
A^n=[[1,0,b],[0,1,0],[0,0,1]]が成り立つとき、a,b,cの値を求めよ。ただしnは2以上の自然数。
0331１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:13:14か？
別にt<0でもOKな気するが・・・ええんちゃう？
0332１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:16:09はい、マルチ。
0333１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:20:11A^nは[[1,na,*],[0,1,*],[0,0,1]]=[[1,*,*],[0,1,nc],[0,0,1]]でこれが２以上の自然数に対し
=[[1,0,b],[0,1,0],[0,0,1]]になることからa=c=0。このときA^n=[[1,0,nb],[0,1,0],[0,0,1]]で
これが２以上の自然数に対し=[[1,0,b],[0,1,0],[0,0,1]]となることからb=0。
0334１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:25:49なぜ最後にθ＜π/2を証明させるのか、問題を疑ってしまって、くどくどとすみません。単純にt≧0だからってことでいいんですよね？？
0335１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:35:53教えて下さい。
0336１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:58:50もとの条件から0≦θ≦π
cosθ=(4+3t^2)/{(4+t^2)√(1+t^2)}=f(√(1+t^2))
f(x)=(1+3x^2)/{(3+x^2)x}
x≧1
df/dt={6x^2(3+x^2)-3(x^2+1)(1+3x^2)}/{(3+x^2)x}^2
=-(3x^-1)(x^2-1)/{(3+x^2)x}^2 ≦ 0
よってt^2：増加 ⇒ x：増加 ⇒ f(x)：減少
cosθ = f(x) ≦ f(1) = 1
t→∞ ⇒ cosθ→0
0<cosθ≦1
0≦θ<π/2
0337１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:05:20A(0,0)、B(2,0)、x^2+y^2=1上の接点をP、と(x-2)^2+y^2=1/4上の接点をQとおく。
線分AP上にAC=1/2なる点CをとればPQBCは長方形。∠BAP=θとおけば
cosθ=AC/AB=(1/2)/2=1/4、sinθ=√(1-(1/4)^2)=(√15)/4。
よってP(1/4、(√15)/4)。よって接線は(1/4)x+((√15)/4)y=1。
0338１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:08:18おーい。
その回答した後で、さらに他スレにマルチしてるぞー。
0339１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:09:22ありがとうございます。
図で考えると接線は４本あると思うんですが。
一本だけに決まるんですかね？
0340１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:09:29これ何を証明してんの？cosθ＞0を証明してんの？
0341１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:10:130342＿
2005/10/12(水) 22:10:173、4、7、8の数字を使って10にする+,-,*,/,()は何回使ってもよい。
これまじ教えてくださいｗ夜も眠れません
0343１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:13:23すまん。そうだった。もう一本はx軸対称だからいいよね？
もう一本でPのy座標が+のヤツははAPを3:1に外分する点をCとき∠BAP=θとおけば
cosθ=(3/2)/2=3/4、sinθ=(√7)/4。以下同様。
0344１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:13:50・・・・・あらためて見てると意味無いな・・・間違っとるし・・・orz
0345１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:16:45１０＝（３－７÷４）×８ おやすみ。
0346＿
2005/10/12(水) 22:20:32ありがとうございます。
おれ浪人生なんだけど、こんな問題も解けないでやばいよ・・・
泣けてきた。では
0347１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:27:52316の問題の解答
0348１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:43:02求める共通接線をax+by+c=0とする
点と距離の公式から
lcl/√(a^2+b^2)=1
l2a+cl/√(a^2+b^2)=1/4
a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=4(2a+c)^2
.....
a=-3c/4
b=±c√7/4
a=-c/4
b=±c√15/4
接線は
3x±(√7)y=4
x±(√15)y=4
0349１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:43:33マルチはスルー。スルーできずに解答してる香具師も厨
というのは今も昔も変わらぬ真理だと思っているのだが
0350１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:45:34塗り方は何通りあるのでしょうか？
1)1色のみ用いられるとき ３通り
2)2色のみ用いられるとき
3)3色用いられるとき ３０通り
と思うのですが，（２）の時がよくわからなくて・・・
よろしくお願いします
0351１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:47:46まあ、答えた後でマルチ発覚と言うケースもあるからなあ。
ただ、>>333はマルチ指摘の後で回答してるから厨認定に異存はない。
0353１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:49:41まるち
0354１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:52:48どなたかお願いします。
図→http://f.pic.to/3r47i
0355１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:54:25１面だけ塗られてる：１通り
色の組み合わせは３*２通り
２面に塗られてる：２通り
色の組み合わせは３*２通り
２面に塗られてる：２通り
色の組み合わせは３通り
1*3*2+2*3*2+2*3=24通り？
0356355
2005/10/12(水) 22:55:370357１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:58:55http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/760
0358１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:01:16自分だってマルチされて２分立ってるのに気づいてないじゃん
0359355
2005/10/12(水) 23:05:33/⌒ヽ) 消せるもんなら消したい・・・吊って来る・・・
i三 ∪
～三 |
(/~∪
三三
三三
三三
0362初心者
2005/10/12(水) 23:17:240363１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:18:17なぜ消したいの？
間違ってるから？答えてしまったから？
0365363
2005/10/12(水) 23:22:01なぜ俺が350なんだ
0367１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:23:580368１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:25:190369１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:27:090370１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:28:490371１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:29:22|文|ｘ･) ＜なんか変な流れ・・・・もう無しにしよ 。
|￣|⊂|
| | ｕ
ササッ（逃）
0372１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:31:140373１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:32:550374１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:33:37n^qが代数的数であることを示せ。
よろしくお願いします。
0375１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:41:130376１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:44:58―χ－６χ＋４＝０
４
の答え、
４
χ＝―
３
はどうやって求めるのですか？
0377１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:50:22q=a/b, a∈Z(整数), b∈N(自然数) とすると x=n^q は b次方程式 (x^b)-(n^a) =0 の根
0378１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:51:01因数分解
0379１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:51:09Give an example of vector field A↑ with A[z]=0 and
i)div A↑=1
ii)rot A↑=(0,0,1)
Draw a sketch of your two examples.
The sketch should show the vectors at x,y=-2,-1,0,1,2 and z=0 (5×5=25 points).
Use units of 2centimeters for x and y
and units of 1centimeter for the vectors.
という問題なのですが
まずA↑を決めようと思い
A↑=(a[1]x+a[2]y+a[3]z)e[x]+(b[1]x+b[2]y+b[3]z)e[y]とおいて
divA↑=a[1]+b[1]=1
rotA↑=(b[3],a[3],b[1]-a[2])=(0,0,1)
としたのですが具体的に決まりません。
これはA↑がきちんと決まらなくても描けるのでしょうか？
それとも何か条件を見落としてるのでしょうか？
ご教授お願いします
0380374
2005/10/12(水) 23:53:56ええと、一応自分がやったところまで示します。
q=a/b (a, b∈Z and b≠0 )とおくと、
n^q=n^(a/b)=(n^a)^(1/b)。
a∈N or a=0 のとき、明らかにn^a∈N。このとき、
多項式P(x)=x^b-n^aの根より、n^(a/b)は代数的数。
…と、ここまでやったところで、
b∈-Nの場合や、a∈-Nの場合はどう証明するんだろう、
と途方に暮れてしまったわけです。
アドバイスをご教授願いたいです。
0382354
2005/10/12(水) 23:56:400383１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:01:58おっと、ここにもマルチが。
>>382
図が見えねーからスルー。
まともなﾛﾀﾞにage直せば？
0384１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:09:17あーみたけどめんどくせ・・・(´･ω･`)
誰かといてくれるまで待っとき・・・・
それでもなかったら督促して。
0385１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:12:49（６）補助線AD、BDを引っ張る
0386１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:14:55左：
OからAEに垂線OH下ろせば∠DOH=70°
∠EOH=30°だから∠COE=40°，よって∠CBE=20°
右：
接弦定理で∠BEA=48°だから∠BED=67°
四角形BCDEは円に内接しているからx=180°-∠BED=113°
0387１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:17:47例をあげてかけってだけだから決まらない部分は
適当に決めればいいでしょ
それに全部求めるつもりなら一次式に限定してるのはおかしいし
0388１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:20:22ここで、l=n-mとおいた時の式の変形がなぜこうなるのかが分かりません。
シグマが2つ続いた時のよくわかる考え方みたいなのありますか？
0389１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:20:46∠ACB=a°とすると
∠AEB=a°, ∠CED=90°-a°
∠BCA+∠CAE+∠ECD=180°
∴∠ECD=150°-a°
∠CED+∠EDC+∠ECD=180°
∴∠ECD=70°+a°
150°-a°= 70°+a°
∴a°=40°
∠EBC+∠ECB=90°より
y=30°
右側
EBを結ぶ。
接弦定理より
∠BEA=48°
∴∠DEA=67°
四角形BCDEは円に内接するので、対角の和は180°
∴∠BCD=113°
0390１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:23:38右側は何？
0391１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:27:48拾い物だから分かりません。
すみません。
0392１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:31:54>>388
集合{(n,m)|n≧m≧0}と集合{(l,m)|l≧0,m≧0}は
l=n-m（言い換えるとn=l+m）という関係によって１対１に対応する。
だから、集合{(n,m)|n≧m≧0}に関して前式を合計するのと
集合{(l,m)|l≧0,m≧0}に関して後式を合計するのは同じこと。
0393１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:32:47∠EOH=30° ってどっから来た？
0394１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:39:15⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ ⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
0395１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:40:42∠ECA=30°で∠EOA=60°だから△EOAは正三角形
0397１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:54:54なんとなく理解したような理解してないような・・・
0398１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:58:300<R<+∞のとき
①|x-b|<Rをみたすすべてのxに対しこの整級数は絶対収束。
②0<r<Rにrを任意にとると|x-b|≦rでは一様収束。
③|x-b|>Rをみたすすべてのxに対し発散。
この定理を証明したいんですけどどなたかできるかたいないでしょうか・・・。
おねがいします。
0399１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 01:02:13思ったのですが１枚もありません。
チンコの皮を思いっきり引っ張り皮の中に精子を
貯めトイレにダッシュしたのですが段差でつまづき
精子を廊下にブチ撒けた瞬間に母に見つかりました。
慌ててカルピスを溢したと言い訳したのですが
どう見ても精子です。
本当にありがとうございました
0400１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 01:06:18散々既出
0401１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 01:12:30そんなもんどんな解析の入門書でもそのままの形でのってるやん。教科書丸写しせよとでも？
0402１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 01:19:36微積の授業でやってて教科書にこの定理すら載ってなくて・・・。
0403１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 01:26:32のってない？？教科書なにつかってんの？？？
0404１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 01:37:01「理工基礎 微分積分学Ⅰ」っていうやつです。
0405１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 01:57:24とりあえず教科書買い換えたほうがいいよ。この一問の答えだけ知ってもこんな重要な定理
のってない教科書じゃこの先おもいやられるし。正直こんな問題の答え教科書丸写しするだけみたいな
ことやる香具師もいないだろうし。証明そんな短くないよ。
0406１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 02:00:360407１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 02:02:17マルチ
0408１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 03:47:18という問題です。おそらくそう難しいものではないのでしょうが
始めたばかりなのでどこから手をつけていいかもわかりません。
どなたか教えてください。
0409１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 04:25:32F=９X^2-6XY+2Y^２＋６X+1
において
X,Yが１＜X<２、１＜Y<2を満たす全ての実数をとるとき
Fの最小値をもとめよ
よろしくお願いします！！
教えてください、数学偉い人！！
0410１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 05:18:20部分環の定義は？
0411１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 08:34:42Ｃｏｓ{（ａ－ｂ）／２｝－Ｃｏｓ{（ａ＋ｂ）／２｝
を計算してくれませんか？
なんというか解答の内容と公式が矛盾してておかしいのです。
0412１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 08:40:090413１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 08:41:17でもなんかーが抜けてるんですが・・・・・・・
0414１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 08:46:51もう一度計算しなおせ！
0415１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 08:48:15模範解答を疑う前に、自分の頭を疑え。
工房ふぜいが、教科書より頭がいいと思っているのか？
0416１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 08:52:260417１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 08:52:38ほかのところでプラスマイナスがひっくり返って答えがおｋになってるか
ばかり探していました。本当にありがとうございました。
0418１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 09:33:19部分環の定義は
（1）Bの単位元∈A⊆B
（2）∀ｘ，∀ｙ∈Aに対し、ｘ＋ｙ，ｘｙ，-ｘ∈Ａ
です。
0419１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 09:41:11それなら、環の定義を一つ一つ確認していけばOK
0420１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 10:01:07聖徳太子って知ってる？
0421１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 10:44:440422１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 10:48:45(1)XからYへのすべての写像の個数を求めよ。
(2)XからYへの一対一対応の写像（単射）は何個存在するか？
また、上への一対一対応の写像（全単射）は何個存在するか？
(3)Y = {1,2}およびY = {1,2,3}のときにXからYへの
上への写像（全射）はそれぞれ何個存在するか？
0423１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 10:54:070424422
2005/10/13(木) 10:55:080425１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 11:17:21(1)n^m 通り
(2)
・一対一
m>=nなら存在しない。
m<n ならnPm通り
・上への一対一
m=m ならn!通り
m!=n なら存在しない
(3)
・Y={1,2}のとき
2^m-2通り
・Y={1,2,3}のとき
3^m-3C2・2^m+3
0426422
2005/10/13(木) 11:34:23どうもありがとう。あとは自分で解いてみるね。
0427１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 13:48:38(1) 代数的数の集合が可算であることを示せ。
(2) 超越数の集合が非可算であることを示せ。
という問題なのですが、(1)はn次整数係数多項式の集合の濃度が
N_0（アレフゼロ）なら、代数的数の集合の濃度もN_0と考えて問題ないでしょうか？
(2)については（直感的には分かるものの）、
具体的に何をすればいいのか検討がつかないです。
アドバイスをよろしくお願いします。
0428１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 15:26:34(1)基本的にはその通りだが、自明でもない。
n次方程式の解が有限個であることを示せばOK。
(2)実数の集合が非可算であることを示せばOK。
0429１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 15:27:21(2)については可算の和は可算ですから、超越数の集合が可算とした場合
代数的数と超越数の和集合が複素数の集合と一致するから複素数の集合が
可算となって矛盾します。
0430427
2005/10/13(木) 15:47:32懇切な解説、痛み入ります。
(2)の証明ですが、要は、
{実数の集合}（非可算）＝{代数的数の集合}（可算）
＋{超越数の集合}（非可算）
ということを示せば良いということですね。
延々と悩んでいたので、目から鱗が落ちる思いです。
本当にありがとうございました。
0431１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 15:54:44the given situation can be embedded
この英文を自然な日本語に直訳するとどうなりますか？
個々の単語の意味はわかるけどわけのわからない文章になってしまいます。
0432１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:00:41前後の文脈がわからねー
0433１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:05:16代数的数・超越数はどちらも基本的に複素数範囲で定義されます。
だから、
{複素数の集合}(非可算) = ～
が正解です。
0434１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:26:06②ある連続する２つの自然数の積は、この２つの自然数の和の４倍より
４小さくなります。この連続する２つの自然数を求めなさい。
自然数や二次方程式の問題が苦手なので教えてください。
お願いします。
0435431
2005/10/13(木) 16:37:31具体例として
sequences1
sequences2
が来て
Table1.2.3. shows that in this particular case, the approximation derived from
the second sequence is better
Note:→>>431へ
sequences1,sequences2, Table1.2.3はここにはうまくかけません
0436１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 17:13:55embed・situation・sequenceなどが一般的な言葉ではなくて
専門用語として使われている感じがするが、その意味まではこれだけの情報ではわからん。
>>431
「もちろん、これら２つのstated sequence だけが、与えられたsituationにembedできる訳ではない。
（あくまでも例として出しただけで、他にも色々なsequneceが考えられる。）」
という所じゃないかと思うのだが。
0437１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 17:29:49ありがとうございます
うまくまとまりました
0438１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 17:45:570≦t≦1をtが動く時線分PQの通過領域を示し、面積を求めよ。
直線PQなら通過領域なら図示できるのですが、線分だとどう限定すれば良いのかわかりません。
0439１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:02:49t=0の時のPQ・t=1の時のPQ・Pの軌跡・Qの軌跡・直線の包らく線が輪郭の候補。
あとはグラフ用紙にでも描いて形を確認。
0440１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:04:48それぞれの辺の垂直二等分線が一点で交わる事を証明せよ。って問題なんですけど。お願いします。
0441１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:12:41直線PQの方程式は y=tx-t^2 ⇔ y=-(t-x/2)^2+x^2/4
xを定数と見て、場合分け。
x/2<0 ⇔ x<0 のとき x-1≦y≦0
0≦x/2<1/2 ⇔ 0≦x≦1 のとき x-1≦y≦x^2/4
1/2≦x/2<1 ⇔ 1≦x≦2 のとき 0≦y≦x^2/4
1≦x/2 ⇔ 2≦xのとき 0≦y≦x-1
0442１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:14:07線分の垂直二等分線上にある点は線分の両端からの距離が等しい
辺ABの垂直二等分線と辺BCの垂直二等分線との交点を点Oとおくと
AO=BO、BO=COであるからAO=COとなるので点Oは辺CAの垂直二等分線上にある
∴三辺の垂直二等分線は一点で交わる
0443441
2005/10/13(木) 18:16:120444１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:17:24ABの垂直二等分線とBCの垂直二等分線の交点をOとする。
△ABOと△BCOはそれぞれ二等辺三角形になるからAO=BO=CO
すると、△CAOも二等辺三角形であることが分かる。
以下略
0445１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:18:110≦t≦1に解を持つようなx,yの条件
0446１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:19:28第ｎ項が次の式で与えられる数列｛An｝の極限値を求めよ。
１） ｎ/（2^n）
２） n^（1/n）
１も２も極限値が０と１なのはわかるんですが はさみうちの原理などを使っての
解法ができないんです。。。よろしくお願いします
0447１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:20:070448438
2005/10/13(木) 18:24:55y≧x-1、y≧-x-1をみたす。
となっているようです。ココの意味が分かりません。。。
0449１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:43:460450１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:53:36つきｙ円の利益を見込んで定価をつけました。この商品
を定価の１０%引きですべて売ったときの利益の総額を、
ｘ、ｙを用いた最も簡単な式で表しなさい。
（消費税等については考えないものとします。）
教えてください...
0451よろしくおねがいします
2005/10/13(木) 18:55:05X,Yを実数として
F=９X^2-6XY+2Y^２＋６X+1
において
X,Yが１＜X<２、１＜Y<2を満たす全ての実数をとるとき
Fの最小値をもとめよ
0452１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 19:02:50直線PQの方程式は y=tx-t^2 ⇔ y=-(t-x/2)^2+x^2/4
直線PQは放物線 y=x^2/4 と点(2t,t^2)で接していることがわかる。
点Pは直線 y=x-1 上を(1,0)から(2,1)まで動く。
点Qは直線 y=-x-1 上を(-1,0)から(0,-1)まで動く。
よって 線分PQの動く領域は
-1≦x<0のとき -x-1≦y≦0
0≦x≦2のとき x-1≦y≦x^2/4
面積は
1/2+∫[0,2](1/4)(x-2)^2dx
=1/2+[(1/12)(x-2)^3][0,2]
=1/2+2/3
=7/6
0453１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 19:17:53仕入れ値がx円
それにy円の利益を加えたのが定価でx+y円
その１割引は0.9(x+y)円
利益、つまり仕入れ値との差は0.9(x+y)-x円
あとはこの式を簡単に整理するだけ。
0454１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 19:43:12簡単にすると
－０．１Ｘ＋０．９Ｘ
でいいんでしょうか??
0456よろしくおねがいします
2005/10/13(木) 20:39:24X,Yを実数として
F=９X^2-6XY+2Y^２＋６X+1
において
X,Yが１＜X<２、１＜Y<2を満たす全ての実数をとるとき
Fの最小値をもとめよ
0457１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 20:49:09スイマセン。私では力不足で解けません。m(_ _)m
0458４５６
2005/10/13(木) 20:52:38ウソ？？
ここでは数学天才ばかり・・・とおもったのですが
0459１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 20:57:240460１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 20:57:510461１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 20:58:37上の画像の図は、２つの三角形を重ねたものです。
∠Ｘの大きさを求めなさい。
教えてください..;;;
0462１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:08:330463４６２
2005/10/13(木) 21:11:260464１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:14:070465１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:15:30あっちこっちで大変だね
0466１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:18:38でけるけど解説でけへんで。
(90-x)+34=42+45
x=37°
0467４６５
2005/10/13(木) 21:26:020468１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:28:43おまえもたいへんだね
0469465
2005/10/13(木) 21:30:09オマエモナーのまのま
0470466
2005/10/13(木) 21:31:43ってなんね俺が・・・・
0471466
2005/10/13(木) 21:33:130472466
2005/10/13(木) 21:35:05激しくバカ
0473466
2005/10/13(木) 21:36:010474466
2005/10/13(木) 21:38:31やめてくださいよぉ
それはボクつんじゃないよお
0475466
2005/10/13(木) 21:40:37（ ´∀｀*）ｷｬｷｬ >>466
と と ﾉ
と と ノ
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/丿・∀・） <<ﾀｶｲ、ﾀｶｲ､他界ぃ～
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0476４６６
2005/10/13(木) 21:41:07ヤメロおまえこそ漏れじゃないか
0477ＡＡ
2005/10/13(木) 21:42:05荒らしヤメロ
0478４６６
2005/10/13(木) 21:43:17∧＿∧
（ ´∀｀*）ｷｬｷｬ >>４７５
と と ﾉ
と と ノ
∩＿∧∩ 彡
/丿・∀・） <<ﾀｶｲ、ﾀｶｲ､他界ぃ～
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0479１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:45:120480１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:46:28xyz + 2 > x + y + z の証明
という問題がわからないのですが、どなたか教えてくださいm(__)m
0481479
2005/10/13(木) 21:49:140482１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:50:19Ⅰ．Ｎ∋∀ｎに対して、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｎ^2＜ｘ＜(ｎ＋１)^2｝が
必ず素数ｐを元として含む事を示せ。
Ⅱ．複素数係数のｎじ方程式Σ[i=,n]a_ix^i=0, a_i,x∈Ｃが、ｎ個の
複素数の根を持つ事を、２つの別々の方法で証明せよ。
Ⅲ．ポントリャ－ギンの双対定理を、２つの別々の方法で証明せよ。
また、この定理が数学の構造の中で重要な位置を占める理由を
一般論でも具体的に双対定理が使われる例を踏まえても、自身の
判断で、その考える処を述べよ。
Ⅳ．微分方程式において、モノドロミーに関して自身の知る所と
考える所、もし自身の予想または証明した定理などがあるならば、
それも踏まえ、微分方程式とモノドロミーに関して、自由に述べよ。
0483１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:51:090484１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:56:18in the N=2 supersymmetric non-commutative Yang-Mills theory.
The strong coupling behavior is quite different from the commutative
one since the non-commutative dual U(1) theory is asymptotic free,
although the monodoromy is the same as that of the ordinary theory.
Singularities are produced by infinitely heavy monopoles and dyons.
Nonperturbative corrections may be determined by holomorphy.
0485１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:01:370486１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:06:370487１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:09:47http://www9.oekakibbs.com/bbs/tizuninaimati/data/842.png
図２
http://www9.oekakibbs.com/bbs/tizuninaimati/data/843.png
図１のような、直方体の形をした容器ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ
があります。この容器には、長方形の仕切りＰＱＲＳ
が、接する３つの面にそれぞれ垂直に固定されています。
いま、空の状態の容器に、仕切りの左側から、水を一定
の割合で、容器が満水になるまで入れていきます。
図２のグラフは、水を入れはじめてからの時間（分）と、
辺ＡＥに接する水面の高さ（cm）の関係を表したものです。
ＡＥ＝４０cm、ＥＱ＝１５cmとして、次の各問いに
答えなさい。ただし、容器や仕切りの厚みは考えないものとします。
（１）ＰＱの長さ（㎝）を求めなさい。
（２）ＱＦの長さ（cm）を求めなさい。
（３）水を入れはじめてからｘ分後の、辺ＡＥに接する
水面の高さをｙcmとします。水を入れはじめて６分後から
満水になるまでのｘとｙの関係を、ｙをｘを用いた最も簡単な
式で表しなさい。ただし、変域は書かなくて良いものとします。
長くてごめんなさい...
でもちっともわからないんで教えてください;;
0489１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:14:34うそん。たしかRH⇒∀e>0∀x>>1∃p x<p<x+x^((1/2)+e)
だけどe=0にとることはできんってなんかの初心者向けの書物にかいてあった。
すくなくとも現在しられてるこの形の定理は
∀e>0∀x>>1∃p x<p<x+x^((7/12)+e)だったと思うけど。
0490１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:19:41マルチ乙。
0491１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:19:470492１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:21:22ＲＨとすぐに考えてしまいがちらしいです。この問題は初等的に
証明できるものだそうです。ＲＨと考えるとドツボにはまるそう
です。Ⅱ．Ⅲ．Ⅳはどうでしょうか？
0493１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:23:360494１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:25:51たしかにRHが証明できなくても証明できても不思議はないけど
本橋先生の教科書には現在しられてる最良評価は7/12って書いてあったけど。
その後その記録が更新されたって話も聞かんし。ｶﾞセだろ？
0495１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:53:30初等的な証明だそうです。ガセではありません。問題は、
ｎ＾２＜ｘ＜（ｎ＋１）＾２であるｘには、必ず一つは
素数ｐが存在するというものです。
>>493
もうそこし詳しい証明をお願い致します。複素関数系ですか？
それは。証明は別々に２つということなので、別証はあるの
でしょうか？
0496１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:59:01ホント？ソースは？？本橋先生の教科書にウソかいてあったとはおもえないんだけど。
0497１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:59:44x=0
0498１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:01:400499１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:20:330500１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:55:510501１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:23:11どこの院のどこの学部か明らかにしてください。出題側にコンタクトを取りたい。
0502１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:27:50「ｎ＾２＜ｘ＜（ｎ＋１）＾２であるｘには、必ず一つは
素数ｐが存在する」は未解決だと思うのだが、確信が持てない。
専門家の登場を望みます。
0503１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:52:440504１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:58:04対数とってみるとか
log(n/2^n) = log n - n log 2 → -∞
log n^(1/n) = (log n)/n → 0
0505１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:58:51過去問なので、友達はそういっていました。どこかの本という訳では
ないのですが。
>>502
初等的な証明があるので、リーマン予想などと思ってしまうと，ドツボ
にはまるらしいです。
0506１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:59:37理科大の数学だかの院の友人にきいたところ、未解決だそうです
0507１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:17:05知らないだけだと思うよ。問題を捉えまいがってない？
「ｎ＾２＜ｘ＜（ｎ＋１）＾２であるｘには、必ず一つは
素数ｐが存在する」らしいよ。
0508１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:21:52ｚが一つはある。ｐ＾２＜ｚ＜（ｐ＋１）＾２のｚには、必ず素数では
ないｚが一つはあり、同時に、少なくとも一つは素数ｑがある。
という事かも。
0509１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 05:16:51の不定積分がどうしても解けません。。。 なにか特殊な工夫が必要なのでしょうか。
0510１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 05:19:280511１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 05:27:19ありがとうございます、級数展開について調べてみます
0512１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 05:36:050513１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:15:01ｐ＾２＜ｚ＜(ｐ＋ｎ)＾２
のｚには、必ず素数であるものが少なくとも一つはあるような、ｎが
必ず一つ存在し、最小値が存在する。ってことか？
0514１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:17:33Ⅰ．の問題に直接っていうかんじではない感じ？分からないけれど。
Ⅱ．Ⅲ．Ⅳ．もお願い致します。
0515１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:22:18意味不明
0516１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:24:52素数ｐ、自然数ｎに対して、
ｐ＾２＜ｚ＜(ｐ＋ｎ)＾２
を満たすようなｚとして、素数である様な、ｎが必ず存在して、
最小値が存在するっていみ。
0517１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:26:22それか、知人に釣られて気付いていないか
0518１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:27:125^2<z<(5+1)^2, 25<z<36を満たすようなｚの中に、素数があるか？
２９、３１があるので、ｎ＝１が存在する。当然、ｎ＝２，３、・・
も必ずｚの中には素数であるものがある。その最小値がｎ＝１
0519１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:29:23大学院の過去モンなんです。Ⅱ．Ⅲ．Ⅳはどうなんでしょうか？
模範解答をお願いできますか？Ⅰ．は知人は、初等的な証明が
あって、結構知られているものって言っていました。本当に。
0520１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:32:02どこの院の何年の過去問なんですか？
知人の方に聞かれたんじゃないですか？
0521１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:33:24もう少しきちんとした数学の文章の述べ方を勉強したほうが言いよ、、
＞ｎ＝１が存在する。
みたいな言い方は数学ではしないかと
0522１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:38:09（ｐ＋１）＾２－ｐ＾２＝２ｐ＋１：
ｐ・ｐ＝奇数＜ｐ・ｐ＋１＝偶数＜・・・・・＜ｙ＜・・・＜ｐ・ｐ＋２ｐ＋１＝合成数
もし、ｙが素数なら奇数。ｙ＝ｐ・ｐ＋ｊ、１＜ｊ＜２ｐ＋１。ｙが素数であるようなｊが
少なくとも一つは存在する事を示せばいい。素数ｐに関する帰納法かなんかで示すのかな？
0523１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:41:280524１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:41:53ご指摘有難うございます。注意します。その意味合を言いたい時には
どういう言い方があるでしょうか？
>>520
大学の学部の授業でやっていて、その大学の大学院に出たらしいんです。
外部から受ける人は知る由もないらしいのですが、内内の話ではそうら
しいです。知人は自信を持って、彼自身も教授か誰かが、初等的な証明
があるといっていました。
0525１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:45:17ある素数ｐについてまで言えると仮定して、ｙが、仮定した範囲の
合成数でない事を示すというやり方とか？
p=13, p^2=169<z<(p+1)^2=196, √zより小さい素数ｑで、ｚが
割りきれないなら、ｚは素数？
0526１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 06:49:30お前かお前の知人が問題を勘違いしてる可能性が極めて高い。
というわけでどこの大学の学部の院か言いなさい。問題を確認しないとなんともいえん。
0527１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 07:18:23実は「未解決問題」って回答するのが正解？
0528１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 08:29:22雑誌数理科学2005/01
・素数の未解決問題（黒川信重、若山正人）
問題４ 平方数間に素数はあるか？
平方数 1^2，2^2，3^2，4^2，5^2，… を考えると，
それぞれの間には
1^2 < 2 < 3 < 2^2 < 5 < 7 < 3^2 < 11 < 13
< 4^2 < 17 < 19 < 23 < 5^2 < …
というように素数が存在するようである．これは
n≧2に対してπ(n^2) -π((n-1)^2）≧1が成り
立つであろうという推測に他ならない．このこと
を証明することはまだできていない．
なお，この問題とりーマン予想とが同値，ある
いは，リーマン予想から導かれる等の誤解が解説
文にもときどき見受けられる．それは，間違いで
あるので注意されたい．
0529１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 09:04:18＞いは，リーマン予想から導かれる等の誤解が解説
＞文にもときどき見受けられる．それは，間違いで
＞あるので注意されたい．
この誤解ってどこから出て来たんだろ
0530角bac
2005/10/14(金) 10:05:4720年ぐらい前に学校で習ったはずなんですが・・・
a～ｂの距離17Km
a～cの距離17Km
c～bの距離２Kmの二等辺三角形のなす角bacが何度か教えてください。
無線のアンテナ調整に必要になりました。
0531１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 10:25:106.744573…度
0532１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 10:25:37x=(x1,x2) y=(y1,y2)∈R^2 に対して
d'(x,y）=d(x,0)+d(y,0） x1y2≠x2y1 のとき
=d(x,y） x1y2=x2y1 のとき
とおく。このときd'はR^2の距離であるがdと同値ではないことを示せ
d'が距離であることは
d(x,y)≧0,d(x,y)=0 ⇔y=x
d(x,y)=d(y,x)
d(x,z)≦d(x,y)+d(y,z)
を示せばいいとわかったのですが
同値ではないことを示すにはどうしたらいいのでしょうか？
同値関係を調べればいいのですか？（対称律・反射律・推移律）
0533１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 10:29:49もう一方でも開集合になることじゃなかったっけ？
習ったり本に書いてあったりしてあるはずだが
0534１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 10:35:24（１）３個
（２）５個
重複に注意して取り出して順列を考えてみたんですがどうしても
答えとあいません。お願いします。
0536１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 11:18:48誤植らしいかも。
0537１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 11:28:24という命題は、P.エルディシュが初等的証明をしているそ
うです。結構有名との事でした。
皆様、Ⅱ．Ⅲ．Ⅳ．の模範解答をお願い致します。
0538１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 12:03:41http://www9.oekakibbs.com/bbs/tizuninaimati/data/844.png
上の画像の図で、四角形ＡＢＣＤは長方形です。
辺ＢＣの延長上に点Ｅをとり、ＡＥと辺ＣＤとの交点
をＦとします。ＡＤ＝１０cm、ＣＥ＝４cmで、△ＡＦＤ
の面積が△ＣＥＦの面積より２７㎝2大きいとき、
四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。
２．
http://www9.oekakibbs.com/bbs/tizuninaimati/data/845.png
上の画像の図のような、底面の直径がａcmで、高さが
ｂcmの円錐（えんすい）の体積を、ａ、ｂを用いた最も簡単な
式で表しなさい。ただし、円周率はΠ（パイ）を
用いるものとします。
何度も本当にすいません...
北辰の過去問がどうしてもわからないので教えてください。
0539１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 12:18:51死ねよカス
0540１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 12:51:55２次行列X = [[x1,x3],[x2,x4]]（列ごとに表記）∈M_2(C)とおく。
C^4の次の部分集合はC-ベクトル空間をなすか？
X* = t(X~)である。
(1){x∈C^4|X^2 = 0}
(2){x∈C^4|t(X) = -X}
(3){x∈C^4|X* = X}
(4){x∈C^4|detX = 0}
(5){c∈Cをある定数として{x∈C^4|tr(X) = c}
(6){Aをある２次行列として{x∈C^4|AX = XA}
0541１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 12:58:28自分では数えていくつになったのよ
0542GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/14(金) 12:59:360545１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 14:01:03なんでそんなこといわれるのか分かりません。
初等的に証明されているらしいのに。きちんと、
探索したら分かるらしいです。
0546１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 14:43:45私の検索では、未解決問題であるとの結論しかえられません。
大変お手数ではありますが、エルデシュの証明を教えていただきたく存じます。
0547１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 14:46:00多分教授の勘違いかあなたの聞き違いだろうと思うが…。
Erdosが考えた初等的証明は、nと2nの間に素数があることの証明じゃないかな？学生時代に思いついたとかだろ。
>>528とかで一応文献から引っ張って未解決だ、といってるのに、
自分で調べもせずに、教授の言い分を鵜呑みにして、証明されてる「らしい」、とか検索したら分かる「らしい」とかいう態度だから叩かれる。
0548１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 14:51:41http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Erdos.html
Some results with which Erdos is most closely associated had been first proved before Erdos was born.
In 1845 Bertrand conjectured that there was always at least one prime between n and 2n for n 2.
Chebyshev proved Bertrand's conjecture in 1850 but when Erdos was only an eighteen year old student in Budapest he found an elegant elementary proof of this result.
0549１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 14:57:40http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
0550１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 15:03:13http://life7.2ch.net/test/read.cgi/homealone/1104501668/
0551１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 15:55:22数xを
２乗してから３を加えた数の２倍よりも４小さくなっています
。
ある自然数xを求めなさい。
（２）ある連続する２つの自然数の積は、この２つの
自然数の和の４倍より４小さくなります。
この連続する２つの自然数を求めなさい。
（３）３つの自然数ａ、ｂ、ｃがあります。ａはｂより
４大きく、ｂはｃより３大きく、ａとｃの積はｂの
ちょうど５倍になるとき、自然数ａを求めなさい。
わからないので教えてください。
0552１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 16:44:38前提も含めノートをそのまま書くと、
｜Q：有理数 ξ：無理数 に対し、
｜E[ξ]＝｛ξ+r｜ｒ∈Ｑ｝
｜ 注）η,ξ not∈Q ⇒ Ｅ[η]∩Ｅ[ξ]＝φ
｜各Ｅ[ξ]より、 0≦η≦1/2 なるη＝η(E[ξ])を選べる。
｜このようにして集めてきた全てのηをＦとする
｜
｜このとき、k≧2に対して、
｜F[k]＝｛η+ 1/k ｜η∈F｝ 注）Fの平行移動
｜と、定めると、F[k]⊂[0,1] because 0≦η≦1/2
｜j≠k ⇒ F[j]∩F[k]＝φ
｜
｜
｜以下略.
と、なっていますが、最後のj≠k ⇒ F[j]∩F[k]＝φがどうしてそうなるか分からないです。
無理数と有理数の足し算で出来た0≦η≦1/2なるηを集めるってことは、要は
Fは無理数と有理数の足し算で作られた[ 0, 1/2 ]なる区間のことですよね？
そうなると、j≠k ⇒ F[j]∩F[k]＝φが納得できません。
j=2,k=4とためしにとってみると、F[j]=[ 1/2 , 1 ],F[k]=[ 1/4 , 3/4 ]となって、
1/2から3/4まで、共通部分があるように思えます・・・
私は何を勘違いしているのか教えて下さい・・・
0553１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 16:58:58(1) (x+3)^2+4=2(x^2+3) ⇔ (x+1)(x-7)=0、x=7
(2) n(n+1)+4=4{n+(n+1)} ⇔ n(n-7)=0、よって7と8
(3) a=b+4、b=c+3、より b=a-4, c=b-3=a-4-3=a-7、よってac=5b、a(a-7)=5(a-4) ⇔ (a-2)(a-10)=0
a=b+4＞4より、a=10
0554１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:13:26同値:一方の距離で定義した開集合が、他方でも開集合
でいいのかな。
だとすれば、d'を使った距離で開球を書いてみるとわりやすいのでは。
d'は、２点が同一（反比例）双曲線上にあるときは通常の距離で、
それ以外の点では、直角に移動して距離をはかるもの。
例えば、点(x0,y0)を中心とした半径εの円を書くと、
(x0,y0)を通る双曲線上の点は、半径εの"円"内が開球に含まれ、
それ以外の点は、直径εの正方形内が開球に含まれる。
見た感じ、dでは開集合ではない。
0555554
2005/10/14(金) 17:15:270556554
2005/10/14(金) 17:33:190557１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:58:07＞無理数と有理数の足し算で出来た0≦η≦1/2なるηを集めるってことは、要は
Fは無理数と有理数の足し算で作られた[ 0, 1/2 ]なる区間のことですよね？
これが、勘違い。
各無理数ξに対してE[ξ]の元を考えたとき、
0≦η≦1/2 なるη∈E[ξ]があるので、
どれでもいいからそういうものをE[ξ]から
「1つだけ]取ったのがη(E[ξ])
そういうη(E[ξ])を各無理数ξに対して決めてやって
それをすべて集めたのがFだから
Fが区間[0,1/2]になるなんてことはない。
0558１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:44:15どうして正しいのですか？
0559１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:46:47有理化(ﾎﾞｿ
ってか、俺釣られた？
0560１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:50:380561１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 19:11:11０を端点とする半直線上で距離を測っている。
0562１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 19:12:38ありがとうございます。数学弱いもので
0563１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 19:41:38b,tは定数 SQR=ルート
の、解法を教えてください。
0564１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 19:49:360565１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:03:53１ ２ ３ ４ ５ の５枚のカードがあります。この５枚のカードをよくきって、
１枚ずつ３回続けて取り出し、取り出した順に左から右に並べて、３けたの整数をつくります。
このとき、次の問いに答えなさい。
(１)その整数が３の倍数になるのは全部で何通りあるか、求めなさい。
0566１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:08:253桁の整数が3の倍数⇔それぞれの桁の数の和が3の倍数
なので、具体的にそうなる組み合わせを書き出すと、
(1,2,3),(1,3,5),(2,3,4),(3,4,5)の4つ。
それぞれ並べ方が3!=6通りなので、4×6=24通り
0567１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:13:590568１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:19:03階乗を知らない？
そんなら君がこの問題を解こうと思うならもっと早い方法がある。
実際に5枚のカードを作って並べてみて数えることだ。
どうせ60個しかない、1時間もかからないよ。
0569１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:21:39階乗ですか。記号がわかりませんでした。
ありがとうございました
0570１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 21:14:05やろうとしたが面倒or俺には解けない。
t、bによって場合わけ必要？
0571１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:08:21３つの箱に入れる場合、どの箱にも少なくとも１枚以上入って
いる入れ方は何通りか？』
誰か助けて下さい…
0572１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:11:09Ⅱ．Ⅲ．Ⅳ．もお願い致します。
大学院入試問題[４時間３０分]
Ⅰ．Ｎ∋∀ｎに対して、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｎ＜ｘ＜2(ｎ＋１)｝が
必ず素数ｐを元として含む事を示せ。
Ⅱ．複素数係数のｎじ方程式Σ[i=,n]a_ix^i=0, a_i,x∈Ｃが、ｎ個の
複素数の根を持つ事を、２つの別々の方法で証明せよ。
Ⅲ．ポントリャ－ギンの双対定理を、２つの別々の方法で証明せよ。
また、この定理が数学の構造の中で重要な位置を占める理由を
一般論でも具体的に双対定理が使われる例を踏まえても、自身の
判断で、その考える処を述べよ。
Ⅳ．微分方程式において、モノドロミーに関して自身の知る所と
考える所、もし自身の予想または証明した定理などがあるならば、
それも踏まえ、微分方程式とモノドロミーに関して、自由に述べよ。
0573１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:23:250574１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:27:21箱を区別して考える。
１枚も入ってない箱が２つある組み合わせ：3
１枚も入ってない箱が１つある組み合わせ：3!*(2^n-2)
１枚も入ってない箱が０つある組み合わせ：3^n-3-3!*(2^n-2)
箱の区別はないので
{3^n-3-3!*(2^n-2)}/3!
添削お願いm(_ _)m
0575１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:30:23まず、箱の区別をつけて考えると
（空の箱があってもいいとして）カードの入れ方だけ考えると3^nとおり
（一つを空にしておくと確定して）二つの箱だけしか考えない場合の数は3*2^nとおり
1つの箱だけに入れる場合の数は3通り
箱の区別があるときは3^n-(3*2^n-3)=3^n-3*2^n+3とおり
箱の区別をなくすと(3^n-3*2^n+3)/3!=(3^n-3*2^n+3)/6とおり
0576574
2005/10/14(金) 23:45:470577１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:57:591つの箱を空にする場合は
残り2つの箱がどちらも空にならないことが
条件で考えるから
3*2^n-2
なのではないかと・・・
0578１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:06:303*(2^n-2)
一つの箱に入る組み合わせは３通り
よって
3^n-{3(2^n-2)+3}・・・・・
0579１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:06:51よく意味がわからないので、詳しくお願いします
0580１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:09:43ありがとう
凡ミスだった
以後慎重に記述します・・・
0581１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:11:02(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=kとおく(連分数式のほとんど全てで使う定石）
0582１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:14:160583１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:16:26(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=kとおく。
このときy+z=kx、z+x=ky、x+y=kz。∴2(x+y+z)=k(x+y+z)。∴x+y+z=0 or k=2。
k=2のとき。y+z=2x、z+x=2y、x+y=2zを解くとx=y=z。これは与式をみたす。
x+y+z=0のとき。(y+z)/x=-x/x=-1。同様に(z+x)/y=(x+y)/z=-1。よってこのとき与式は満たされる。
∴x=y=zのときk=2、x+y+z=0のときk=-1。
0584１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:19:12人がいろいろ調べてまでお前が間違ってると指摘したのにそれをなかなか認めなかったお前には教えても無駄。
一週間くらい図書館に篭って調べて、その後わからないところだけ聞きなおせ。
0585１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:20:02前略
2(x+y+z)=k(x+y+z)から
1)x+y+z=0のとき
(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
-x/x=-y/y=-z/z=kとなってxyz≠0は明らかなのでk=-1
2)k=2のとき
(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=2からx=y=z≠0
0586１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:27:51完全にわかりました。ありがとうございます！！
0587５７１
2005/10/15(土) 00:37:32理解出来ました☆皆さんありがとうございます☆
0588１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 04:28:00線分に円は含まれない。
0589１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 06:37:44(x+y+z)/x=()/y=()/z
x=y=z<>0
(y+z)/x=2
0591１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 09:11:510592GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/15(土) 09:13:430593１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 09:15:40end/end/（類音and）〔「末端・結末・極限」が本義〕〈派〉endless（形）
―【名】（複～s/endz/）《外来形容詞final，terminal》
1 a ［通例the ～］ （細長い物の）端，先端（tip）；（広がりを持つものの）末端部，突き当り；（中心からはずれた）周辺地域；［形容詞的に］ 端の，はずれの∥
the south ～ of a town｜ 町の南のはずれ/
the ～ of a stick｜ 棒の先/
the deep ［shallow］ ～ ｜（プールなどの）深い［浅い］方/
The bank is at the ～ of this street．｜銀行はこの通りの突き当りにある/
the ～ room｜ 突き当りの部屋/
sit at the ～ of the table｜ テーブルの端に座る/
at a dead ｜ 行き止まりで/
The bus broke down at one ～ of the bridge．｜ バスが橋のたもとで動かなくなった《◆この場合at the foot ［edge］ of the bridgeは不適当》．
～
～
3 ((略式))［通例the ～］
a （力・数量などの）限界，限度（limit）∥
at the of one's strength ［patience， resources］｜ 体力［忍耐，財源］の限界に達して/
There is no ～ to the troubles in that family．｜ その家族のもめごとにはきりがない．
b 我慢のならない人［物］（limit）∥
The naughty boy really is the （absolute） ～！｜ そのいたずらっ子には全く我慢がならない．
c ((主に米俗))最高のもの，極致．
0594１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 09:16:37１ あるものってなに？
２ どなたかって誰？
３ なにをきいていいかわからない？
0595１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 09:16:44糞コテ参上
0596１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 09:18:060597１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 10:02:43上の図で、直線lは関数y＝１/３x＋k（k＞０）のグラフ、
直線mは関数y＝１/２xのグラフ、直線nは関数y＝－xの
グラフです。直線lと直線m、直線n、y軸との交点を
それぞれA、B、Cとします。これについて、下の各問いに答えなさい。
（１）直線l、直線m、直線nのうち、xの値が１増加
するとき、yの値が最も大きく増加するのはどれですか。
（２）△ACOと△BCOの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
（３）線分OB上に点Pをとり、点Pからy軸に平行な直線
をひき、直線lとの交点をQとし、点Pからx軸に平行な
直線をひき、直線mとの交点をRとします。交点Pのx座標
がー３で、PQ=PRのとき、kの値を求めなさい。
わからないので教えてください。
0598１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 10:09:360599GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/15(土) 10:10:480600564
2005/10/15(土) 10:17:30End(Z×Z)はM2(Z)｛二次正方行列｝と同型です。
これだけあればEndがなにをさすのか分かると思うので誰か>>564教えて下さい。
0601１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 10:24:311+1/2～1/2
(0,1)+Z～(0,1)
0602564
2005/10/15(土) 10:51:23さらによくをいうとEndの元をｆとして明示していただけるとありがたいです。
0603１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 11:18:57ああ、うちは釣堀はやってないんだ。よそ当たってくれ。
0604１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 11:37:05Endは自己準同型写像という意味。
0605１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 12:20:35この場合 End は自己準同型環。
結果的には p 進整数環の全ての素数 p に対する直積環。
0606１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 12:38:37以下の問いがどうしても解けないのでどなたか解答の方お願いします。
問１
0≦x≦2π,
4sin(x)cos(2x)+2sin(x)-2cos(2x)≧1
のとき
2(sin(x))^2+√(3)cos(2x)+1
の最大値、最小値を求めよ。
問２
x^2+y^2=2とy=x^2+x+a
が接するときのaの値を求めよ。
問３
x=t+(1/t)とし、p(n)=t^n+(1/(t^n)) (nは自然数)
とするときp(n)はxのn次式で表されることを数学的帰納法で証明せよ。
以上の３問をどうかよろしくお願いします。
0608１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 14:31:31質問しといて何それ？
0609１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 15:05:03(1) sin(x)=t (-1≦t≦1) とおくと、
4sin(x)cos(2x)+2sin(x)-2cos(2x)-1=-8t^3+4t^2+6t-3=(2t-1)(3-4t^2)=(2t-1)(√3+2t)(√3-2t)≧0
⇔ 1/2≦t≦√3/2、 2(sin(x))^2+√(3)cos(2x)+1=2t^2+√3-2√3*t^2+1=2(1-√3)t^2+1+√3 より、
最大値はt=1/2のとき(3+√3)/2、最小値はt=√3/2のとき(5-√3)/2
0610１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 15:10:58-1≦t≦-√3/2、1/2≦t≦√3/2 より最小値はt=-1のとき3-√3
0611１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 16:27:34１になります。このとき、ｂをａを用いた最も簡単な式で表しなさい。
ｂ＝
（２）http://www9.oekakibbs.com/bbs/tizuninaimati/data/851.png
上の図で、黒くぬりつぶした部分の面積を、ａ、ｂを
用いた最も簡単な式で表しなさい。
㎝^2
何度もすいません...教えてください＞＜
0612１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 16:45:45必ず素数ｐを元として含む事を示せ。
0614１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 16:49:43誰か分かる方よろしくお願いします。
0615１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 16:51:021)
(a-1)/b=8
⇔a-1=8b
⇔b-(a-1)/8
2)
(5b*5a)-(2b*5a/2)-(3b*3a/2)-(5b*2a/2)
=(1/2)*(50ab-10ab-9ab-10ab)
=(1/2)*21ab
=(21/2)*ab
0616１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 16:54:130617１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 16:57:060618１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:23:50ありがとうございました。
0619１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:24:42上の図のような△ＡＢＣがあります。∠ＡＢＣの二等分線と
∠ＡＣＢの二等分線との交点をＰとし、点Ｐを通り辺ＢＣに
平行な直線と辺ＡＢ、辺ＡＣとの交点をそれぞれＱ、Ｒとします。
これについて、次の各問いに答えなさい。
（１）∠ＢＡＣ＝５０°のとき、∠ＢＰＣの大きさを求めなさい。
（２）△ＡＢＣが１辺の長さ６㎝の正三角形であるとき、
次の１．２に答えなさい。
１．△ＡＱＲの周の長さを求めなさい。
２．ＢＰの延長と辺ＡＣとの交点をＳとします。ＡＣ：ＳＣを
最も簡単な整数の比で表しなさい。
これも教えてください;;すいません。
0620１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:32:19ネットにあるらしいので探索したら分かるらしいです。
0621１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:36:04明らか
0622１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:39:25誰か４ＳＴＥＰ数学Ⅰ＋Aの数Ａの１３５の問題を教えてください…。
本なくしちゃったんです…orz
0623１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:42:34何回もマルチすんのやめような
0624１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:44:16１個のさいころを投げて、１または２の目が出れば５０円もらえ、
その他の目が出れば２０円支払うゲームがある。さいころを６回なげて、
もらう金額が１６０円になる確率を求めよ
0625１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:47:18ありが㌧
0626１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:50:310627１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:52:250628１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:15:23たぶん
ごめん適当
0629１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:16:370630１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:22:11そうでないやつは妄想力不足
数学問題が定理数個を必要とする複雑なやつは宿題意外に出ない
たいていは２行で終わる
0631１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:54:22答えだけで分かったのか？
0632１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 19:06:020633１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:35:47たぶんもう見てないとおもうがとりあえず(2)
円：x^2+y^2=2上の点を(p,q)とすると、この点における接線は px+qy=2 ⇔ y=-(p/q)x+(2/q)
y=x^2+x+a のこの点における接線は y=(2p+1)x+a-p^2、よって -p/q=2p+1 ‥(1)、2/q=a-p^2 ‥(2)
またq=p^2+p+a ‥(3)、(1)(2)からa=(p^3-4p-2)/p ‥(4)、
(1)(3)(4)から 2p^4+2p^3-3p^2-4p-1=(2p^2-2p-1)(p+1)^2=0 ⇔ p=-1, (1±√3)/2
放物線の軸はx=-1/2なのでグラフから考えて -1/2＜p＜0、p=(1-√3)/2
(4)からa=(p^3-4p-2)/p=p^2-4-(2/p)=(3√3-2)/2
0634１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:52:260635１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:54:220636１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:11:33∫{1/(x^3+1)}dx
この２問の不定積分がわかりません。
どなたか教えてください。
0637１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:28:08t=tan(x/2)って置いたらできるんじゃないの？
∫{1/(x^3+1)}dx
がんばれ！！
0638１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:32:00= (1/3)∫1/(x+1) + {(1/2)-x}/(x^2-x+1) + (3/2)/(x^2-x+1) dx と変形して、
∫1/(x+1) dx = log|x+1| + C
∫{(1/2)-x}/(x^2-x+1) dx は、x^2-x+1=t とおいて、dx=dt/(2x-1) より、
-(1/2)∫dt/t = -(1/2)*log|x^2-x+1| + C
∫(3/2)/(x^2-x+1) dx = (3/2)∫dx/{(x-(1/2))^2 + (3/4)} は、x-(1/2)=(√3/2)*tan(θ) とおいて、
√3∫dθ= (√3)θ+ C = (√3)*arctan((2x-1)/√3) + C、 以上よりまとめると、
∫dx/(x^3+1) = (1/3){log|x+1| - (1/2)*log|x^2-x+1| + (√3)*arctan((2x-1)/√3)} + C
0640637
2005/10/15(土) 21:41:13おつかれさん。
0641１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:44:58p(n+1)=t^(n+1)+1/t^(n+1)
=(t+1/t)(t^n+1/t^n)-{t^(n-1)+1/t^(n-1)}
=x*p(n)-p(n-1)
0642１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:49:02簡単な方法ありませんか？
0643１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:51:42平方根を筆算で計算する方法を開平法と呼ぶ。
http://www.google.com/search?q=%E9%96%8B%E5%B9%B3%E6%B3%95
0644１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:53:37225を素因数分解して3^2・5^2=(3・5)^2
よって225の平方根は±3・5=±15
これ以上簡単なやり方はない。
0645１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:02:1120＾2くらいまでは覚える
0646１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:09:57￣￣￣￣
↑
このやりかたで求める方法ありましたよね？
忘れたんですけど。。最後まで教えてくださいお願いします。
0647１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:20:03素因数分解の仕方だったかな・・・？？？
0648１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:21:57そうです。まじ困ってます。教えてください涙
0649１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:23:090650１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:25:430651!
2005/10/15(土) 22:26:42√(2*2*2*2*3*3)
になって2*2*3になる
0652１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:30:340653１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:35:04□×□＝□□
上の□に１から９までダブらさずに入れてください。
0654１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:40:060655!
2005/10/15(土) 22:43:49￣￣
3)75
￣￣
5)25
￣￣
5
√(3*3*5*5)=15
0656１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:52:28ありがとうございます。
(3/2)∫dx/{(x-(1/2))^2 + (3/4)} は、x-(1/2)=(√3/2)*tan(θ) とおいて、
√3∫dθ
のところが理解できないのでもう少し詳しく解説していただけませんか？
0657１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:54:14)309
￣￣
の場合はどうなるんですか？
0658１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:59:22２７３８１
６９５４
0659１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:12:21x-(1/2)=(√3/2)*tan(θ) とおくと、(x-(1/2))^2=(3/4)*tan^2(θ)、dx=(√3/2)*(1/cos^2(θ))dθ だから、
(3/2)∫dx/{(x-(1/2))^2 + (3/4)} = (3/2)∫{(√3/2)*(1/cos^2(θ))}/{(3/4)*tan^2(θ) + (3/4)} dθ
=√3∫{1/cos^2(θ)}/{tan^2(θ)+1} dθ、tan^2(θ)+1=1/cos^2(θ) なので、√3∫dθ=√3θ+C
0660１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:38:151| 5
---|---
1 ) 2|25
1 1|
-----|---
25 1|25
5 1|25
-----|---
30 | 0
(左側の最後の5と30は書かなくても良い ∵剰余が0なので)
1| 7．5| 7| x
--|--|--|--|--
1 )3|09| | |
1 1| | | |
-----|--|--|--|
27 2|09| | |
7 1|89| | |
-----|--|--|--|
345 |20|00| |
5 |17|25| |
-----|--|--|--|
3507 | 2|75|00|
7 | 2|45|49|
-----|--|--|--|--
3514x| |29|51|00
x| |**|**|**
0661１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:40:10どこがわからないのか言わないと「じゃこれは…？」が無限に続くぞ
0662660
2005/10/15(土) 23:41:34(↑1の位がxの5桁の整数)
なるものを探し、続く(x=8のとき、35148*8=281184)
左側の説明
最初に1を立てたのでそれと同じ1をすぐ下に置き、足し合わせた2をその下に置く。
2を十の位、1の位をxとしたときに
2x * x < 209
(↑1の位がxの2桁の整数と1桁のxの積)
なるものを探し、x=7を求め、上図のように置く、
と同時に2xとxを合算したものをその下に置く。
区切(|)は、小数点を基準にし2桁区切とする。
解説をわかりやすくするため入れた。
※補足
**|**|**
の部分以外の * については乗算記号とする。
なんかずれてるけど、コピーして、自分のマシンの適当なテキストエディタにペーストして、
全角空白を半角空白に置換してから、解説など読んでください。
0663１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:50:083)309
￣￣￣
)103
￣￣￣
…無理
0664１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:04:47部分積分を使うんですか？
0665１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:10:43I
= ∫(e^t)(cost)dt
= (e^t)(cost)+∫(e^t)(sint)dt
= (e^t)(cost)+(e^t)(sint)dt-∫(e^t)(cost)dt
= (e^t)(cost+sint)-I
I=(1/2)(e^t)(cost+sint)=(1/√2)(e^t)sin(t+π/4)
0666１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:19:16学校じゃやってない。
0668１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:22:08んだ
ゆとり教育のおかげで
削除されたのかも
0669１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:27:40(d/dt){(e^t)cos(t)} = (e^t){cos(t)-sin(t)} = (e^t)(√2)cos(t +π/4).
tを π/4 ずらす。
(d/dt)^n {(e^t)cos(t)} = (e^t)(2^(n/2))cos(t +nπ/4).
0670１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:33:09ゆとり教育前世代だけどやってないと記憶してる。元々やってないんじゃ
0671１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:35:36積分より微分が簡単だから
(d/dt){(e^t)(cost)}=(e^t)(cost)-(e^t)(sint)
(d/dt){(e^t)(sint)}=(e^t)(sint)+(e^t)(cost)
の両辺を加えて2で割る
(d/dt){(1/2)(e^t)(cost+sint)}=(e^t)(cost)
という方法もある。
0673１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:42:01668です
ええやってません
不確かですけど20年くらい前は公文式か何かで
やってたような・・・
0674660
2005/10/16(日) 00:43:31しつこくなるかもしれんが、付け足しておこう。
わかってくれてれば良いんだけど。
途中の計算過程で出てくる数字の理由について。
1*1=1
27*7=189
345*5=1725
3507*7=24549
（35148*8=281184(**|**|**の部分)）
はい、これだけｗ
>>662の最初にそれらしいもの書いたんで良いかなと思ったけれども
数値算出方法?の説明が足りないと思って一応。
じっくり見比べて理解してくれやｗ
0675１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:46:02ｎ進法って小学校でやった気がすんぞ。
計算方法はだいたい同じだろ。
0676１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:50:04もしかしてお受験したの？n進法も高校1年くらいだった希ガス
n進法と開平の計算は全然違うよ
0677１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:53:000678１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:54:51ｎ進法も 開平も同じようなもんじゃね？
ｎ進法は ｎで割って余りを並べる。
開平は素数で割ってｎ乗根のｎ個だけ同じ素数を一まとめにして、
残りは根の中 ｎ個まとまったやつは外
0679１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:56:130680１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:56:35なんか変則の筆算みたいなもののような記憶が・・・
0681１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:59:46なまじ中途半端に記憶していると、あてにしようとして余計にまわり道をすることになります。
知識は正確に身につけるか、きれいさっぱり忘れるかどちらかにしましょう。
0682１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:00:48部分積分がどうしてもうまくいかないんだけど…。
tの範囲は-2/Tから2/Tまで。
0683１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:01:00どっちの話をしているの？
0684１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:01:38裏道計算方法も知ってるのがいいと思う。
0685１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:02:17exp(t) の積分は、 exp(t)
0686１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:02:58http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1129383037/
★パチンコ→朝鮮玉いれ ★パチスロ→朝鮮絵合わせ
【 関 連 用 語】
◆収支マイナス→賠償 ..◆来店→訪朝
◆ドル箱→ウォン箱 ..◆フィーバー→火病（ファビョン）
◆常連客→ライン工 ◆新装開店→アリラン祭
◆交換所→総連所 .◆場内アナウンス＝朝鮮中央放送
◆宣伝カー→軍事パレード ..◆サクラ→工作員
◆パチンコ中毒→主体思想 ◆パチンコから足を洗う→脱北
◆両替機→マネーロンダリング機 ◆出玉計算機（カウンター）→テコンV
◆男性店員→労働党員 .◆女性店員→喜び組
◆サンド（玉・メダル交換機）→外貨獲得機
◆ジャンジャンバリバリお出し下さい→チョッチョッパリパリ賠償しなさい
◆車内で赤ちゃんが熱中病死→韓流熱風
◆パチンコ梁山泊→朝鮮学校
【 番 外 編 】
◆サラ金→朝鮮中央銀行
0687１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:12:352/T∫{(f(t)・cos(2πnt/T)}dtとかいう公式？にexp(t)を代入するやん。
それの部分積分が上手くいかないんよ。
0688１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:13:47687=682ね。
0689１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:16:41√12＝2√3みたいな話をしてるのか？
開平計算はそれとは全然違うものだぞ
√2=1.414...と言った値を求めるものだが。。。
0690１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:44:190691１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:49:14ただ、学校では習っても
受験では必要な場面なかったから
いつの間にか忘れてたな。
指導要領から削除されたのは
20年前くらいじゃないかな。
0692１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:05:170693１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:34:55どうなれば従ってるの？
0694１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:43:42正規分布になってる時
0695１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:44:13複素数使って良ければ
I + iJ = ∫ e^((1+i)t) dt = {1/(1+i)} e^((1+i)t)
= {(1-i)/2}(e^t){cos(t) +i･sin(t)}
= (1/2)(e^t){cos(t) +sin(t) +i･(虚数部)}.
I = (1/2)(e^t){cos(t)+sin(t)}.
0696１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:46:49ポアソン分布とは何か知っていればわかるはず。
0697以下、田中にかわりましてモナーを取り返します
2005/10/16(日) 02:51:230698以下、田中にかわりましてモナーを取り返します
2005/10/16(日) 02:52:130699697
2005/10/16(日) 02:56:010700１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 03:01:460701１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 05:37:540702１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 08:04:00a(n)=(n+1)(2n+1)a(n)-n(2n-1)a(n-1).
n(2n+3)a(n)=n(2n-1)a(n-1).
(2n+3)(2n+1)a(n)=(2n+1)(2n-1)a(n-1)=35a(2)=5a(1)/2.
a(n)=5a(1)/2(2n+3)(2n+1).
0703１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 08:31:260704１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 09:08:470705１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 11:13:38(1)数字の最大値が8以上となる確率｡
(2)数字の合計が8以下である確率
(3)数字の合計が10以上の偶数である確率｡
この解き方を教えて下さい
0706１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 11:16:34まずは回線切って、首吊(ry
0707１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 11:28:12(1)
全て7以下の数字になる確率を求めて1から引く
(2)
まず合計が8以下になる数字の組み合わせを全部書き出す
(3)
合計が偶数⇔3枚の内訳は(偶,偶,偶)または(偶,奇,奇)
0708１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 11:47:10ただし、このときの∫のとりうる範囲は０から１までとする。
の解答お願いします。
0709１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:00:31.5f=xf
f=0
0710１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:04:22f(x) = 2x +[t=0,1]∫(x+t)f(x)dt = 2x +f(x)∫[t=0,1](x+t)dt
= 2x +f(x)・[1/2t^2+xt]^1_0 = 2x +f(x)・(1/2+x)
∴(x-1/2)・f(x) = -2x
f(x) = -2x / (x-1/2) = -4x/(2x-1)
0711１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:05:47f=2x/(.5-x)
0712１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:07:54Ⅰ．Ｎ∋∀ｎに対して、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｎ＜ｘ＜2(ｎ＋１)｝が
必ず素数ｐを元として含む事を示せ。
Ⅱ．複素数係数のｎじ方程式Σ[i=,n]a_ix^i=0, a_i,x∈Ｃが、ｎ個の
複素数の根を持つ事を、２つの別々の方法で証明せよ。
Ⅲ．ポントリャ－ギンの双対定理を、２つの別々の方法で証明せよ。
また、この定理が数学の構造の中で重要な位置を占める理由を
一般論でも具体的に双対定理が使われる例を踏まえても、自身の
判断で、その考える処を述べよ。
Ⅳ．微分方程式において、モノドロミーに関して自身の知る所と
考える所、もし自身の予想または証明した定理などがあるならば、
それも踏まえ、微分方程式とモノドロミーに関して、自由に述べよ。
0713１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:20:280714１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:30:32Ⅰ．は初等的証明があってもここの人は解けないそうなので、
Ⅱ．Ⅲ．Ⅳ．の模範解答をお願いします。
0715１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:33:220716１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:37:57Ⅰ．Ｎ∋∀ｎに対して、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｎ＜ｘ＜2(ｎ＋１)｝が
必ず素数ｐを元として含む事を示せ。
Ⅱ．複素数係数のｎじ方程式Σ[i=,n]a_ix^i=0, a_i,x∈Ｃが、ｎ個の
複素数の根を持つ事を、２つの別々の方法で証明せよ。
Ⅲ．ポントリャ－ギンの双対定理を、２つの別々の方法で証明せよ。
また、この定理が数学の構造の中で重要な位置を占める理由を
一般論でも具体的に双対定理が使われる例を踏まえても、自身の
判断で、その考える処を述べよ。
Ⅳ．微分方程式において、モノドロミーに関して自身の知る所と
考える所、もし自身の予想または証明した定理などがあるならば、
それも踏まえ、微分方程式とモノドロミーに関して、自由に述べよ。
0717１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:38:40Ⅰ．Ｎ∋∀ｎに対して、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｎ＜ｘ＜2(ｎ＋１)｝が
必ず素数ｐを元として含む事を示せ。
Ⅱ．複素数係数のｎじ方程式Σ[i=,n]a_ix^i=0, a_i,x∈Ｃが、ｎ個の
複素数の根を持つ事を、２つの別々の方法で証明せよ。
Ⅲ．ポントリャ－ギンの双対定理を、２つの別々の方法で証明せよ。
また、この定理が数学の構造の中で重要な位置を占める理由を
一般論でも具体的に双対定理が使われる例を踏まえても、自身の
判断で、その考える処を述べよ。
Ⅳ．微分方程式において、モノドロミーに関して自身の知る所と
考える所、もし自身の予想または証明した定理などがあるならば、
それも踏まえ、微分方程式とモノドロミーに関して、自由に述べよ。
0718１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:47:28・x=7で最小値5をとり、x=3のとき、y=7となる。
という問の途中式が7=a(3-1)^2+5なんだけど、
5=a(1-3)^2+7 じゃあ無理？
問の答えはy=(1)/(2)*(x^2)+(-x)+(11)/(2)
0719１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:58:240720１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 12:58:42> という問の途中式が7=a(3-1)^2+5なんだけど、
> 5=a(1-3)^2+7 じゃあ無理？
どういう導出の途中式なのかさっぱりわからないので何とも言えん。
そもそも何が聞きたいの？自分のやり方では正解に辿り着けないってこと？
0721１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 13:03:25Ⅰ lim[n→∞]{(1/n+1)+(1/n+2)+(1/n+3)+…+(1/n+n)}
Ⅱ lim[n→∞]{(n/n^2+1)+(n/n^2+4)+(n/n^2+9)+…+(n/n^2+n^2)}
これらはどうやって解けばいいですか？？
0722１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 13:14:03両方とも発散する
0723１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 13:15:38機種依存文字禁止
1. (1/n+1)+(1/n+2)+(1/n+3)+…+(1/n+n) = n・1/n + Σ[k=1,n]k = 1 + n(n+1)/2
∴lim[n→∞]{(1/n+1)+(1/n+2)+(1/n+3)+…+(1/n+n)} = lim[n→∞]{1 + n(n+1)/2} = ∞
2.(n/n^2+1)+(n/n^2+4)+(n/n^2+9)+…+(n/n^2+n^2) = n・n/n^2 + Σ[k=1,n]k^2
= 1 + n(n+1)(2n+1)/6
∴lim[n→∞]{(n/n^2+1)+(n/n^2+4)+(n/n^2+9)+…+(n/n^2+n^2)} = lim[n→∞]{1 + n(n+1)(2n+1)/6} = ∞
0724１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:20:56ならばa,f(a)は一次独立であることを示せ
誰かお願いします
0725１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:26:59fを作用
0726１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:08:18f(2*0)=2f(0)=f(0)=0
0=f(0)=f(d)=f(a)-a*f(a)ff(a)/|f(a)|=f(a)<>0
0727１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:33:49解けません、背理法でしょうか。
0728１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:35:590729１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:40:34数学読本 6巻とか解析学序説（旧版 新版に載ってるかどうか知らない）上巻
とかにNivenの証明が載ってるよ
あとLangの代数学にも付録で載ってる
あるいはHardy Wrightの数論入門とか
0730１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:49:55ありがとうございます。
高校の知識では解けないのでしょうか？
0731１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:55:14図書館で探してみて下さい
0732１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:06:00πを有理数と仮定して矛盾を導く。
有理数なら２整数p,qを使って π＝p/q と書ける。
ここで p > 0, q > 0としてよい。
cosπ + i sinπ = -1 をq乗して
cos(p) + i sin(p) = (-1)^q
ゆえに
cos(p) = 1 or -1
sin(p) = 0
∴p = 0 or π
p = 0 なら π ＝ 0になってしまうし
p = π ならpは整数ではなくなってしまう。
よってπは無理数。
0733１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:06:15いって、有理数じゃないとします。
0734１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:19:17なに馬鹿糞証明やってんだ。首釣ってろ
> p = π ならpは整数ではなくなってしまう。
> よってπは無理数。
0735１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:24:59所々省略があるが、どこかおかしいか？
0736１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:27:330737１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:28:460738１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:34:33「点Q（1，3)を通り、ｘ軸に接する円の中心点Pの軌跡が放物線である事を示し、その軸の方程式と頂点の座標を示せ」という問題なのだが分からん…
点Pのｙ座標が半径になり、点Qの地点で点Pの円の式が(x-1)^2+(y-3)^2=3^2という見たまんまの事しか分かりません…
どうか御返答を…
0739１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:37:21>>734の引用部分しか読んでなかった
0740１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:39:38特別なところなんかどうでもいいから、もっと一般化して円の式を考えてごらん。
0741１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:43:28じゃあ3<π<4を単位円の面積とかを使って示してから
>>732に追加すれば完成かな？
0742１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:03:25中心を(s,t)
とおくとx軸に接するので半径はtに等しい
これを元に円の方程式作って
(1,3)を通るからx=1,y=3を代入してs,tの方程式を出す。
これが軌跡。
t>0もいわなあかんがそれは考えて。
0743１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:21:22未完
0744１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:23:590745１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:36:520746１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:39:580747１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:40:240748１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:42:010749１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:42:190750１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:43:390751１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:45:490752１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:54:360753１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:57:230754１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 19:59:270755１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:01:56ちょっとw
0756１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:08:37ンジャメナ
0757１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:09:300758１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:11:580759１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:22:33そんなシンプルな証明があったら大発見だからｗ
＞∴p = 0 or π
p=nπ（nは整数）の間違いだね
もっともπは分数かもしれないんだから、だから？って話だが
まあ普通に本読めと
あの証明は最初からいきなり
天下り的だがf(x)=x^n(1-x)^x/n!とおくと、（りゃ
ってやるからどうやって思いついたのか、不思議
0760１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:24:020761１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:25:23Y=-1.0L(n)+5.0
エクセルでグラフをつくりました。
対数近似式でこんな感じの式が出てきました。
L(n)というのは、いわゆるLogログのことなのでしょうか？
読み方が不明なので、教えていただければ幸いです。
0762１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:31:34エクセルならヘルプ見りゃ良いのに。
0763１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:41:22検索しろ
0764１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:06:070766１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:34:060767１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:03:07三重積分するという問題があるのですが、r,θ,zの各々の積分範囲が分かりません。。
どのように範囲を求めればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0768１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:14:000769１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:29:26問題を全部書いたら？
0770１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:48:590771１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:12:250772１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:25:58□にはいるのはなんですか？
0773１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:34:144^x÷(2^-x)^2×8^(ｰx+1)=2^□
両辺の対数を取ると、
log(4^x) - log(2^(-x)) + log(8^(-x+1)) = log(2^□)
xlog(2^2) +xlog2 + (-x+1)log(2^3) = □log2
=2xlog2 + xlog2 + (-3x +3)log2 = □log2
=3log2 = □log2
∴□=3
0774１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:42:56ありがとうございます
0775１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:47:55中学の宿題？
0776１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:48:060777１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:50:36定義できない。
0778１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:53:260779１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:54:38高校です
明日テストで全く理解出来てない状況
0780１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 02:57:10何これ？
0781１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:01:47だったら
＝６だけど。
0782１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:05:26それです(:_;)詳しいやり方を…………
0783１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:07:49【sin】高校生のための数学の質問スレPART41【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129473636/24
0784１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:13:13証明の仕方を下に示す。
x^log_[x](y) =z とおいて両辺の自然対数をとると、
logx^log_[x](y) = logz
log_[x](y) *logx = logz
logy/logx *logx = logz
logy = logz
∴y=z q.e.d.
0785１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:21:41ありが㌧(T_T)
0786１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:24:48基本公式しか使ってないから考えるとこ無いはず。
問題数こなして慣れれば全部できるようになるよ
0787１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:27:01本当にありがとうございますm(__)m
0788１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:31:04log10^8+log10^400-5log10＾2=
0789１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:37:19log_[x](z) = log_[x](y)
したがって z = y □.
0790１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:41:56３９８log10
それは自然対数だよな？
表記方法間違えてないよね。
0791１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:44:28表記方法間違えてるだろ？？間違えたまんま解いておかしいと思った。
>>1読んで。
答え２ だよ。
0792１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:46:17対数 log_[3](9)=2（底は3）
この通り打て。
log10^8 って書いたら
log_[e](10^8)
の事だから気をつけろ。
0793１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:48:060794１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:49:20２
0795１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:52:39明日のテスト赤点取らないように頑張ってきます(｀д´)ヾ
0796１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:54:31東大理Ⅲ現役合格果たした俺に教えてもらえてよかったな
0797１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 03:55:480798１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 04:04:170799１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 04:06:090800１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 04:07:50http://f.pic.to/44x8k
お願いします
0801１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 04:19:08√の書き方に癖があるね。
4乗根の４を書く位置を教科書か何かで確かめて直した方がいい。
答えは １
√(3) *[4]√(60/540)
=√(3) * [4]√(1/9)
=√(3) * [4]√(1/√(3))^4
√(3) /√(3)
=1
0802１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 04:23:39nPm = n!/(n-m)!
nCm = n!/(n-m)!m!
nHm = m+n-1Cm = m+n-1Cn-1
これ結構使う
0803１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 05:10:02(1)放物線cの頂点を求めよ
(2)cとlが交わるためのmの値の範囲を求めよ
(3)cとlが交わるためのmの値の範囲を求めよ
(4)cとlが接するときの接点の座標を求めよ
さすがにもう人居ないかな……問題文からわからないんですが、お願いします
0804１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 05:10:41(1)放物線cの頂点を求めよ
(2)cとlが交わるためのmの値の範囲を求めよ
(3)cとlが交わるためのmの値の範囲を求めよ
(4)cとlが接するときの接点の座標を求めよ
さすがにもう人居ないかな……問題文からわからないんですが、お願いします
0805１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 05:15:160806１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 05:24:14今からやる
0807１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 05:26:430808１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 05:31:571)平方完成して、 (1 , -4)
2)cとl 連立して m<-6 , 2<m
3)? 2)と同じ
4)c を微分すると
dy/dx = 2x-2
m= -6 ,2 より
2x-2 =-6 2x-2=2
x=-2 x=2
(-2, 5) , (2, -3)
0809１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 05:40:22すいません寝惚けて写し間違えました。
○(3)lはmがどんな値をとってもある定点を通る。その定点の座標をもとめよ。
です。私は高1です。
0810806
2005/10/17(月) 05:42:42(1)
C：y = x^2 -2x -3
= (x-1)^2 -4
∴頂点は(1, -4)
(2)
C：y = x^2 -2x -3
と
l：mx -y -2m -7 = 0
を連立すると
mx -(x^2 -2x -3) -2m -7 = 0
x^2 -(m+2)x +2(m+2) = 0 (*)
Cとlが交わるから、(*)の判別式D>0
(m+2)^2 -4*1*2(m+2)
(m+2)(m-6)>0
∴m<-2, 6<m
0811806
2005/10/17(月) 05:42:56l：mx -y -2m -7 = 0
⇔m(x-2)-(y+7)=0
なので、(x, y)=(2, -7)の場合mがどの値をとっても上記の式が成り立つ。
∴lは必ず(2, -7)を通る直線になる
(4)
Cとlが接するのは(*)の判別式D=0 ⇔ m=-2, 6
i)m=-2の場合
(*)に代入して x^2=0 ⇒ x=0 ⇒y=-3
ii)m=6の場合
(*)に代入して x^2 -8x +16=0 ⇒ (x-4)^2 =0 ⇒ x=4 ⇒y=5
∴m=-2の場合(0, -3),
m=6の場合(4, 5)
0813１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 05:47:28本当にありがとうございました。頑張ります。
0814１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 07:30:37f(x)=tan-1(x/a)-tan-1(x/b), a>b の極大値、極小値、変曲点を求めよ。
lnは底がeのことだと思います。お願いします。
0815８１４
2005/10/17(月) 07:31:500816１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 07:43:16tanの逆関数はcotan
0817１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 07:43:48cotan × cot
スマソｗ
0818１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 07:52:400819１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 07:52:58こらこらcot x =1/(tan x)だろ。
逆関数じゃないぞ。
arctanがtanの逆関数。
0820１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 10:09:26【sin】高校生のための数学の質問スレ
くだらねぇ問題はここへ書け
分からない問題はここに書いてね
◆ わからない問題はここに書いてね
もともと板人口もそんなに多くないんだから、した３つは統一したほうがよくね？
マルチウゼーとか言う前にそういうとこ直したほうがいいと思うんだけど。
0821１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 10:44:47http://www9.ocn.ne.jp/~noenergy/proof1.htm
連続体仮説で検索したら真っ先に出てきました。
これってどうなの？
「真部分集合の濃度が全体集合よりも小さい」ことを
”証明”しちゃってるあたりから、怪しさ満点なんですが･･･
0822１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 11:47:35サイトマップを見たらフリーエネルギーとかも話題にしてるぞ。
まだ、内容まで検討していないけれど、多分トンデモ理論。
0823１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 11:58:13内容も検討した。
普通の集合論とは濃度（の大小）の定義が違う。
そのトンデモ理論ではＡ→Ｂで単射だが全単射ではない写像が存在する場合、
Ａの濃度とＢの濃度は異なり、Ｂの方が濃度が大きいしている。
だが、Ｂ→Ａにも単射だが全単射ではない写像が存在する場合、この定義は破綻する。
（濃度が半順序関係にならない）
0824１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 12:26:13が解けません。
Sin[x] = t と置いてみたり、Cos[x] = t と置いてみたり、
∫[0~π/2] 1/(Tan[x]+1) dx とし、
Tan[x] = t と置いてみたり、1+Tan[x] = t と置いてみたり、
色々とやってみましたが、途中で詰まってしまいます。
お願いします。
0825１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 12:49:16=∫[π/2~0] Sin[x]/(Cos[t]+Sin[t]) (-dt) (x=π/2-t)
=∫[0~π/2] Sin[x]/(Sin[x]+Cos[x]) dx
与式を I とおけば
2I=∫[0~π/2] Cos[x]/(Sin[x]+Cos[x]) dx+∫[0~π/2] Sin[x]/(Sin[x]+Cos[x]) dx
=∫[0~π/2] 1 dx
=π/2
I=π/4
0826824
2005/10/17(月) 12:55:15素晴らしい・・・。
今度からは、t = x-(π/2)や、t = x-(π/4) なども検討して置換してみます。
ありがとうございました。
0827１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 13:21:46t=e^(x)+1 とおく。
与式=∫{1/(t*ln(t))} dt = ln|ln(t)|+C = ln|ln(e^(x)+1)| + C
f'(x)=a/(a^2+x^2)-b/(b^2+x^2)={ab(b-a)+(a-b)x^2}/{(a^2+x^2)(b^2+x^2)}
={(a-b)(x^2-ab)}/{(a^2+x^2)(b^2+x^2)}
f''(x)=-2ax/(a^2+x^2)^2+2bx/(b^2+x^2)^2
=-2(a-b)x{(x^2-ab)^2+ab(a^2+b^2)}/{(a^2+x^2)^2(b^2+x^2)^2}
0828８１４
2005/10/17(月) 14:20:07ありがとうございました。理解しました。あとは自分でできそうです。
0829NEET
2005/10/17(月) 17:09:33y＝{sin(2x)}^3 を微分するとき、
合成関数の微分の公式…Δy/Δx＝(Δy/Δt)*(Δt/Δx)を使うと、
２回使う必要があってΔtとΔuと二つ用意するので時間がかかるのですが、
これを暗算ぐらい早く解く方法はないのでしょうか？
あるサイトには合成関数の微分＝外側の微分×内側の微分と書いてあったのですが意味がわかりませんでした…
0830１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 17:13:59ｳﾞｧｶ？
0831１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 17:15:00普通に安産で y' = 3{sin(2x)}^2 * cos(2x) * 2 って一瞬で出る。
0832NEET
2005/10/17(月) 17:15:200833１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 17:17:090834１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 17:18:46かたほうはチンコでもうかたほうはマンコだから。
0835１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 17:19:240836１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 17:35:421+2*3と(1+2)*3は違うだろ。
0837１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 18:43:420838１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:00:250839１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:33:00x,yの値を教えてください
0840１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:43:570841１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:46:12がんばって下さい>_<
0842１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:49:36わからなくて戸惑ってます。
助けて・・・
（正弦定理、余弦定理を使うってのは分かったのですがそれ以上進まない）
三角形ABCにおいてAから直線BCに下ろした垂線の長さが15
BからCAに下ろした垂線が１２
CからABに下ろした垂線が１０
のとき以下の問いに答えよ
(1)比a:b:cを求めよ
(2)sinAおよびcosAの値を求めよ
(3)a,b,cを求めよ
中三の問題
0843１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:52:52自業自得ですね。素直に謝りましょう。
0844１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:53:030845１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 19:57:408PA↑+5PB↑+7PC↑＝0
を満たすようにとる｡直線APと直線BCの交点をMとすると
AM↑＝(□/□□)AB↑+(□/□□)AC↑
と表される。
三角形ABMと三角形ACMの比は､
△ABM：△ACM＝□：□
で与えられる｡
直線AMが∠CABの二等分線になるのは、
AB:AC＝□：□
の時である｡
点Pが三角形ABCの内接円の中心である時､
BC:CA:AB＝□：□：□
である｡
最初から手付かずです・・・助けてください；
0846１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 20:06:37じゃぁこれだけでも・・
Ａからの垂線とＢＣとの交点をａ
以下、ｂ、ｃとして
１２＾２+ｂＣ＝ＢＣ
１２＾２+Ａｂ＝ＡＢ
１０＾２+Ａｃ＝ＡＣ
１０＾２+Ｂｃ＝ＢＣ
１５＾2+aC=AC
15^2+aB=AB
で導くやり方って合ってる？
0847１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 20:16:39A,B,Cの対辺の長さをa,b,cとして
(ABCの面積) = 15*a/2 = 12*b/2 = 10*c/2
a:b:c = 4:5:6
0848１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 20:18:15とりあえずこれだけで、兄の面目保たれました。
ありがとう。
0849１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 20:19:45兄の面目
兄の面目
兄の面目
兄の面目
兄の面目
兄の面目
0850１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 20:52:260851１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:00:200852１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:05:03ファジィ部分群て何
0853１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:07:270854１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:08:18『次の式の（ ）内の文字に着目すると何次式か』
y^2+(a-b)y-ab （a）
これが何故一次式なのかわかりません
どなたか解説宜しくお願いします
0855１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:15:49だからaのいちじしき
0856１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:16:30aについて整理してから一次式の定義と見比べてみたら？
そろそろ「兄の面目」が…
0857１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:16:420858１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:17:240859GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/17(月) 21:17:280860GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/17(月) 21:18:000861１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:18:530862854
2005/10/17(月) 21:20:520863１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:23:087+7=Fかー
0864GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/17(月) 21:34:020865１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:36:000866１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 21:37:057+7=Eだなｗ
0867１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:02:450868１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:03:42勉強しろよ・・・
0869１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:06:390870GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/17(月) 22:07:070872１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:18:35平面上に三角形ABCがある｡点Pを
8PA↑+5PB↑+7PC↑＝0
を満たすようにとる｡直線APと直線BCの交点をMとすると
AM↑＝(5/12)AB↑+(7/12)AC↑
解説
-8AP+5(-AP+AB)+7(-AP+AC)=0
AP=(1/20)(5AB+7AC)=(12/20){(1/12)(5AB+7AC)}
三角形ABMと三角形ACMの比は､
△ABM：△ACM＝7：5
解説
BM:CM=7:5
直線AMが∠CABの二等分線になるのは、
AB:AC＝7：5
解説
∠BAM=∠CAMのとき
7：5=△ABM：△ACM=AB*AM:AC*AM=AB:AC
点Pが三角形ABCの内接円の中心である時､
BC:CA:AB＝8：5：7
解説
8(-BA+BP)-5BP+7(-BC+BP)=0
BP=(15/20){(1/15)(7BC+8BA)}
上記と同様
BC:BA=8:7
BC:CA:AB=8:5:7
0873１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:23:11辺をその比で内分している事を表す。
図→http://e.pic.to/2ae8q
なかなか解けません。何方かご教授お願いします。
0874１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:25:10ありがとうございます!
始点をAにして始めればいいんですね・・・｡
よーく見て､流れからつかみたいと思います｡
助かりました；；
0875873
2005/10/17(月) 22:31:04http://f.pic.to/3t4ua
0876１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:49:22出来るが中学生なら説明すんのが難しい
S=△ABCとする
△AEF=(AE/AC)*(AF/AB)*S=(3/4)*(1/2)*S=(3/8)S
△BDF=(BD/BC)*(BF/BA)*S=(2/5)*(1/2)*S=(1/5)S
△CDE=(CD/CB)*(CE/CA)*S=(3/5)*(1/4)*S=(3/20)S
△AEF+△BDF+△CDE=(3/8 + 1/5 + 3/20)S
=(15/40 + 8/40 + 6/40)S
=(29/40)S
△ABC：△DEF = S：(1 - 29/40)S
=40：11
0877１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:49:56どのようにして表記すればいいか教えてください。
0878１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:52:24（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
0879１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:59:070880１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:01:25(x-2)^3+a(x-2)^2+9(x-2)-18=0
の1つの解が2+piであるとき、aの値を求め、この方程式を解け．
という問題なのですが、よく分かりません。
どなたか解説お願いします。
0881１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:04:260882１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:06:55解の1つが2+piなら2-piも解になるって
この問題では使わないけど
ただいってみる・・・
0883１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:08:29という問題です。
どなたか解説お願いします。
（行列の書き方がいまいち理解できなかったため、1行ずつ表記してみました。）
0884１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:09:340885１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:12:04つまり、xに2+iを代入するとaが定まるので、
あとは解けばいいのでしょうか。
0886１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:13:20その行列を因数分解せよでした。
申し訳ないです。
0887１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:14:15書く前に代入する
ってかx-2ってのが
いくつもあるのが
不思議じゃない?
0888１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:14:19f(x)=(x-2)^3+a(x-2)^2+9(x-2)-18
とおく
x=2+piがf(x)=0の解だから代入して
f(2+pi)=-p^3*i-a*p^2+9*pi-18
=(-p^3+9)i-(ap^2+18)=0
p,a：実数だから
-p^3+9=0
ap^2+18=0
p=3^(2/3)
a=-18/3^(2/3)=-6*3^(1/3)
ここまで。あとは自分でするか他の人に頼み
0889１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:14:232+iじゃなくて2+piだろ
0890１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:14:44ｘ＝2+piが解なら
x-2=piなので、(pi)^3+a(pi)^2+9pi-18=0,-ip^3-ap^2+9pi-18=0,
-ap^2-18+i(-p^3+9p)=0, 実数部＝０かつ虚数部＝０．
a=-18/p^2, p(9-p^2)=0, p^2=9, a= -2
0891１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:15:52行列式じゃないの？
0892888
2005/10/17(月) 23:17:110893１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:20:020894１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:25:430895１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:30:140896676
2005/10/17(月) 23:36:51(但し、Inxやx^aの微分の公式を用いてはならない。)
↓の方法でいいですか?よろしくお願いします。
http://lcofao.hp.infoseek.co.jp/ouuut.pdf
0897１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:42:35404
項別微分の条件を満たすことを示せばいい
0898１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:44:42la,b,c,dl
lb,a,d,cl
lc,d,a,bl
ld,c,b,al
=
la-b,b,c,dl
lb-a,a,d,cl
lc-d,d,a,bl
ld-c,c,b,al
=
la-b,b,c-d,dl
lb-a,a,d-c,cl
lc-d,d,a-b,bl
ld-c,c,b-a,al
=
la-b,b ,c-d,d l
l0 ,a+b,0 ,c+dl
lc-d,d ,a-b,b l
l0 ,c+d,0 ,a+bl
0899１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:45:44la-b,b ,c-d,d l
l0 ,a+b,0 ,c+dl
lc-d,d ,a-b,b l
l0 ,c+d,0 ,a+bl
=
la-b,b ,c-d,d l
lc-d,d ,a-b,b l
l0 ,a+b,0 ,c+dl
l0 ,c+d,0 ,a+bl*(-1)
=
la-b,c-d,b ,d l
lc-d,a-b,d ,b l
l0 ,0 ,a+b,c+dl
l0 ,0 ,c+d,a+bl
=
la-b,c-dl
lc-d,a-bl
*
la+b,c+dl
lc+d,a+bl
={(a-b)^2-(c-d)^2}{(a+b)^2-(c+d)^2}
=(a-b+c-d)(a-b-c+d)(a+b+c+d)(a+b-c-d)
0900１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:46:32a=b-c-d
a=-b+c-d
a=-b-c+d
a=-b-c-d
を代入してみ。
0901１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:49:03理解しながら自分でもといてみます。
0902１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:50:00x=0の周りのf(x)のテイラー展開は
f(x) = Σ[k=0,∞] (x^k/k!)f^(k)(0)
なので，定義：e^x=Σ[k=0,∞]x^k/k!から
f(x)-e^x = Σ[k=0,∞] (x^k/k!){ f^(k)(0) -1 }, ∀x∈Ｒ
f(x)=e^xとした時に、∀ｘに対して右辺＝０から、f^(k)(0)=(e^x)^(k)(0)=1.
0903１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 23:58:550904φ
2005/10/17(月) 23:59:24これを教えて下さい
0905676
2005/10/18(火) 00:00:14http://lcofao.hp.infoseek.co.jp/Ouuut.pdf です。
よろしくお願いします。
0906１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:01:270907１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:04:22＞3次の整式f(x)をx^2-x+1で割ると､商がg(x)､余りがx-3であるとする｡
これを数式にするだけだ
0908１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:04:300909676
2005/10/18(火) 00:04:44すみません。
0910１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:06:260911１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:17:560912１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:25:220913１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:26:19[問Ⅰ]
Ｎ∋∀ｎに対して、ｎ＜ｐ＜３（ｎ＋１）を満たす素数ｐが必ず一つ
存在する事を示せ。そして、それを満たすｐは、ｎ＾３＜ｐ＜（ｎ＋１）＾３
を満たす事を示せ。
[問Ⅱ]
１変数の特殊関数と２変数の特殊関数の事情の違いについて、自身の分かる処を
示せ。
[問Ⅲ]
ルベ－グ積分の意味での測度ではwell-defined出来ない例を一つ挙げ説明せよ。
[問Ⅳ]
常微分方程式とモノドロミーの関係について、自身の分かる処を述べよ。
0914１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:28:360915１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:28:450916１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:32:21この式を基本対称式だけで表したいんですが、誰か教えていただけませんか？
0917１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:35:080919１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:37:130920１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:39:44v
x
d
c
m
l
0921１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:39:58解けないから、後は笑うしかない。ワロスワロス？？
0922１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:40:370923１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:40:56[問Ⅰ]
Ｎ∋∀ｎに対して、ｎ＜ｐ＜３（ｎ＋１）を満たす素数ｐが必ず一つ
存在する事を示せ。そして、それを満たすｐは、ｎ＾３＜ｐ＜（ｎ＋１）＾３
を満たす事を示せ。
[問Ⅱ]
１変数の特殊関数と２変数の特殊関数の事情の違いについて、自身の分かる処を
示せ。
[問Ⅲ]
ルベ－グ積分の意味での測度ではwell-defined出来ない例を一つ挙げ説明せよ。
[問Ⅳ]
常微分方程式とモノドロミーの関係について、自身の分かる処を述べよ。
0924１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:41:310925１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:42:38はいはいラステラステ？？
0926１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:44:41はいはいわたしトケナイトケナイ？？
0927１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:44:42これで通じるかなぁ・・・
0928１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:45:220929１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:49:340930１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:50:170931１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:51:48{(b+c)/a}+{(c+a)/b}+{(a+b)/c}か？
なら
{(a+b+c)*(ab+bc+ca)/(abc)}-3
0932１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:52:02はいはいロスワロスワロスワ？？
0933１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:52:340934676
2005/10/18(火) 00:53:20微分の定義からはじめているものです。
>>902さんのですか?
0935１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 00:53:45たすかりました
0936１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 01:01:24はいはいカスチンカススカチンカス？？
0937１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 01:11:580938１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 01:33:550939１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 01:48:360940１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 02:16:47f(x)=x^2-(ｱ)x+a , f'(x)=(ｲ)x-(ｳ) であるから、y=f(x)上の点(t,f(t))における接線が
点(1,1)を通るとき、t^2-(ｴ)t+(ｵ)-a=0 ....① が成り立つ。
tについての2次方程式①が異なる2つの実数解をもつための条件は a > (ｶ) である。
したがって、点(1,1)から曲線y=f(x)に引いた2本の接線が直交するとき、
a=(ｷ)/(ｸ) , b=(ｹｺｻ)/(ｼｽ) である。
aの範囲までは求められたのですが、その後の点（1,1）から曲線・・・の所は
どのようにして考えていけばいいのでしょうか？
0941１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 02:19:300942１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 03:32:2110000！ って答えでますか？
google電卓だと170！までしかでませんでした・・・
0943１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 04:56:55よろしくお願いします
0944１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 05:04:400945１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 05:10:50回答済み
0946メンヘラー
2005/10/18(火) 06:15:1310000! の常用対数の値は 35659.45427452078… というあたい。
即ち 35660 桁。
ちなみに値はここでは書ききれないようです。
,._.,＜本文が長すぎるって怒られました。
0948１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 07:35:15意味不明
0949１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129590000/
0950１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 08:27:150951１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 19:20:550953896
2005/10/18(火) 22:49:29微分の定義から導いてみたのですが、それではダメですか?
0954１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 22:52:42そろそろそれに気づいて清書しろ。
0955１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:08:29自然数nに対して、等式A(n+1)(E+2A(n))=-A(n)により、A(2),A(3),…を定める。A(n)を求めよ。
どなたか助けてください
0956１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:18:39で極地求めたいんですが、微分して、
2x^4-12x^3-12x-18/(2x^2-6x)^2
となるのはわかったのですが、(あってるかわかりませんが)
ここでf(x)=0としますよね？そこで、四時関数のグラフの増減はどうやって書けるのでしょうか？
三時関数までしかやったことなくて、参考書見ても書いてないので、是非とも教えてください。
0957１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:20:22A(n+1)=-A(n)(E+A(n))^(-1)はB(n)=A(n)(A(n)+E)^(-1)とおくと
B(n+1)=-B(n)と変形できるよ。たぶん。
0958１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:21:25f(x)=(x^3-3)/(2x^2-6x)ですね
0959１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:25:37完全にランダムである数列を生成するプログラムが存在する
とすると、そのプログラムはどんな性質を持つ必要があるか
自身の分かる処を述べよ。
問Ⅱ．
完全にランダムな数列を生成するプログラムが無いとすると、
完全にランダムな数列を考える意味はどこにあるのか、それ
について自身の考える処を述べよ。
問Ⅲ．
現実の世界で完全にランダムな過程があるとするば、それは
どんなものがあるか自身の分かる処を述べよ。そして、何故
それが完全にランダムである必要があるのかも同じく述べよ。
問Ⅳ．
有限の数列を時々刻々と生成する任意のプログラムがある時、
生成される数列は決して、完全にランダムに成り得ないとい
う事を証明せよ。
0960896
2005/10/18(火) 23:25:43よろしくお願いします。
http://lcofao.hp.infoseek.co.jp/Ouuut.pdf
0961１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:35:22マルチ死ね
0962１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:44:52?
0963１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:47:16を順を追ってお願いします！
0964１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:54:07任意の素数ｐに対し、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｐ＜ｘ＜ｐ＾ｐ｝が必ず素数ｑ（≠ｐ）
を含む事を示せ。
問Ⅱ．
Σ[ｐ＝素数]1/p^s＝Ｑ(s)；ｓ∈Ｎを計算せよ。
問Ⅲ．
π＝３．１４１５・・・・の小数点以下の各桁の数について、素数の数
をＮ、それ以外の数をＭとした時に、Ｎ/（Ｎ＋Ｍ）は幾つか見積もり
なさい。
0965１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:54:18これを、加法定理の知識無しで解こうとしたらどうすればいい？
つまり、2倍角とか和積とかの公式無しで。
お願いします。
0966１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 23:57:462ch規制議論
http://qb5.2ch.net/sec2chd/
0967１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:03:22意味不明
もっと正しい表現で書け
>>965
cos x = cos y
⇔y = x + 2nπ or y = π - x + 2nπ
0968１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:15:34y = x + 2nπ or y = π - x + 2nπ
sinの場合の悪寒。
考え方わかりました、とてもありがたいです。m(_ _)m
0969１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:23:35①a=6,b=5,C=30°
②a=3,b=6,c=7 (ヘロンの公式を使わずに）
よろしくお願いします。
0970１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:32:53(1)cosCの値を求めよ。
(2)辺ABの長さを求めよ。
(3)三角形ABCの内心をIとし、内接円が2辺BC、CAと接する点をそれぞれD、Eとする。三角形IDEの面積を求めよ。
この(3)の解き方を教えて下さい
0971１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:40:18(1)
普通にS=(1/2)absinC
(2)
余弦定理でどこかの角のcosを出して，sin求めて面積
0972１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:41:43S=(1/2)ID・IEsin∠EID=(1/2)r^2sinC
0973１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:43:38本当に申し訳ないですが詳しく教えてください。
0974１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:44:25x=0, x+2πn=4x, n=0,1,2,3・・・
0975１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:44:40どこがわからん？
0976１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:45:56何でsin∠EID=sinCになるんですか?
0977１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:48:22何でsin∠EID=sinCになるんですか
0978１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:49:09四角形CEIDは∠IEC=∠IDC=90°だから∠EID=180°-∠C
0979１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:55:57訂正しました。
よろしくお願いします。
http://lcofao.hp.infoseek.co.jp/Ouuut.pdf
0980１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:56:33問Ⅲ．
π＝３．１４１５・・・・＝３．p1p2p3・・・・。p1,p2,p3,・・・・＝{pi}_[i=1,∞]という数列を考える。
この数列を成す数のうち、素数であるものの集合をＸ、それ以外の数をＹとする。集合Ｘ、Ｙの元の個数を｜Ｘ｜、
｜Ｙ｜とします。｜Ｘ｜/（｜Ｘ｜＋｜Ｙ｜）を見積もりなさい。
問Ⅲ．
現実の世界で完全にランダムな過程があるとするば、それは
どんなものがあるか自身の分かる処を述べよ。そして、何故
それが完全にランダムである必要があるのかも同じく述べよ。
0981１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:58:25引くと思うんですけど、余弦定理からわからないんです…。
でも教科書みればなんとかなりそうだし迷惑だと思うんで
どうにか頑張ります。
0983１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:03:10完全にランダムである数列を生成するプログラムが存在する
とすると、そのプログラムはどんな性質を持つ必要があるか
自身の分かる処を述べよ。
問Ⅱ．
完全にランダムな数列を生成するプログラムが無いとすると、
完全にランダムな数列を考える意味はどこにあるのか、それ
について自身の考える処を述べよ。
問Ⅲ．
現実の世界で完全にランダムな過程があるとするば、それは
どんなものがあるか自身の分かる処を述べよ。そして、何故
それが完全にランダムである必要があるのかも同じく述べよ。
問Ⅳ．
有限の数列を時々刻々と生成する任意のプログラムがある時、
生成される数列は決して、完全にランダムに成り得ないとい
う事を証明せよ。
問Ⅰ．
任意の素数ｐに対し、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｐ＜ｘ＜ｐ＾ｐ｝が必ず素数ｑ（≠ｐ）
を含む事を示せ。
問Ⅱ．
Σ[ｐ＝素数]1/p^s＝Ｑ(s)；ｓ∈Ｎを計算せよ。
問Ⅲ．
π＝３．１４１５・・・・の小数点以下の各桁の数について、素数の数
をＮ、それ以外の数をＭとした時に、Ｎ/（Ｎ＋Ｍ）は幾つか見積もり
なさい。
0984１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:03:59そっか間違えてたねｗ
まあ伝わったようで何より
>>980
いや、たとえば3.01100001111111100000000000000001..........
のときは数列の値が0である添え字の集合をX、1である添え字の数をYとして
見積もったらどうなるんですか？
ってかどっちもアレフ0じゃん
乱数性が充分に良ければ、4/10になるって言いたいんだろうけど
意外と1とか2の方が出易かったりしてしてｗ
0985１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:05:51有難うございます。結果は教えていただいたものだという事で納得します。
[3]|X|/(|X|+|Y|) = 1/log(|X|+|Y|)という事でしょうか？
どういう考え方や見積もりの方法なのか教えて頂けると嬉しいです。
[4]これは原理なので数学の証明とは違う公理でしょうか？そうかくと
バツを付けられるでしょうか？
0986１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:07:23これを因数分解するのってどうやるんですか？
0987羽村
2005/10/19(水) 01:08:41ベクトルで考えれば暗記する必要もなくすぐ自分で導けるよ。
a-bの二乗を考えればいんだよ。
c^2=(a↑-b↑)^2=a^2+b^2-2(a↑・b↑)=a^2+b^2-2ab cos C
0988１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:10:05(a+b)をyとでもおきかえてみろ
0989１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:11:14と言う事は、|X|/(|X|+|Y|)⇒アレフ０？と言う事でしょうか。
>>982さんは、|X|/(|X|+|Y|) = 1/log(|X|+|Y|)という事なので、
その考え方や見積もりの方法とアレフ０という濃度とは関係がある
と言う事でしょうか？その辺りを絡めて書くと◎を貰えるでしょうか？
πの小数点以下の数列は、乱数なのでしょうか？それかどうかも
分かっているのでしょうか？乱数性がいいとは、｛０１２３４５６７８９｝
が１０こ、素数は２３５７で４こ、だから、４/１０と考えて良いでしょうか？
そういう観点で考えると４/１０となる・・・という事も書くと◎でしょうか？
0990１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:14:11無限大分の無限大になるでしょ
そういう計算はやっちゃ駄目
0991１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:17:16これだから、クソコテは。
｢余弦定理のわからない｣奴に
ベクトルで考えさせるのか。
0992１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:18:47なぜそうなるのでしょうか？分母の方が大きいとおもうのですが。
0994１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:20:550995１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:21:23>>959>>964の模範解答もお願い致します。
>>993
そうなんですか、承知致しました。どう考えを巡らされたのでしょうか？
教えて頂けると嬉しいです。
0996羽村
2005/10/19(水) 01:22:240997981
2005/10/19(水) 01:26:15板書があたったら明日学校から携帯で…。
0998１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:30:550999１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:31:531000１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:31:551001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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