自信ないけど、v=t^2+1とおくとdt=dv/2t、t:-x→x+4のときv:x^2+1→x^2+8x+17より
f(x)=1/2×∫[x^2+1,x^2+8x+17]dv/v=1/2×log|1+{8(x+2)/(x^2+1)}|
したがってx=-2のときf(x)=0
他は知らん