b_n=a_2n　とおくと
b_n=ar(r^2)^(n-1)　（初項ar、公比r^2）
このとき
a_2+a_4+a_6+a_8+a_10＝b_1+…+b_5
＝Σ[1,5]b_k＝ar(1-(r^2)^5)/(1-r^2)･･･①
また同様にa_2+a_4+a_6+a8+…+a_18+a_20＝ar(1-(r^2)^10)/(1-r^2)･･･②
①÷②＝1-r^20/1-r^10＝10
よりr＝9^(1/10)