>>622
fn(x)=x(e^x)+anより
fn+1(x)=x(e^x)+(1/2)∫[0,1]fn(t)dt
=x(e^x)+(1/2)∫[0,1](t(e^t)+an)dt
=x(e^x)+(1/2)[x(e^x)-e^x+anx](0,1)
=x(e^x)+(1/2)(an-1)
したがってan+1=(1/2)an-(1/2)
あとはガンガレ