>>592
別にどう表しても構わんよ。
解答のような技巧的な表し方をしなくても、x=(n-3y)/2だから、
(2^x)(3^y)=(2^((n-3y)/2))(3^y)=(2^(n/2))((3√2/4)^y)
3√2/4>1だから、yが最大になるときに最大、とかでいいよ。

解答のおき方は、
・2*(-3)+3*(2)=0だから、2x+3y=nを満たす(x,y)が一つ見つかれば、x-3k,y+2k (kは整数)もこの式を満たす。
また、xがx-(3k+1)やx-(3k+2)の場合はyが整数にならないので、この形以外に解はない。
・解の一つに(2n,-n)がある。
という思考がある。