>>183
y=x^2+ax+bとy=2xが(0≦x≦1)で解をもつことが求める条件に必要十分。
それはx^2+(a-2)x+b=0が(0≦x≦1)で解をもつことが必要十分。
f(x)=x^2+(a-2)x+bとおいてそれは端点条件で場合分けして
(i)f(0)≦0＆f(1)≧0
(ii)f(0)≧0＆f(1)≦0
(iii)f(0)＞0＆f(1)＞0＆0<軸=-(a-2)/2<1＆D=(a-2)^2-4b≧0
のいづれかであることが必要十分。それぞれもとめて最後にあわせればいい。