>>141

1)p(x-p)+q(y-q)=0

2)線分AB上の点C(t,1)　(0≦t≦1)が共有点の時
p(t-p)+q(1-q)=0
p=0の時、q=1　(q=0は題意に反する)
このとき共有点はt=1で満たす。

p>0の時
t={(q^2-q)/p}+p
0≦t≦1から
0≦p^2+q^2-q≦p

p<0の時
t={(q^2-q)/p}+p
0≦t≦1から
p≦p^2+q^2-q≦0

図略

(3)面積Sは・・・・・・
S=π/2+π/4-2*{(π/2)*(1/4)-(1/2)(1/√2)^2}-2*(π/4)*(1/2)
=3π/4-2*{π/8-1/4+π/8}
=π/4+1/2

あってる。