>>82
f(x)-g(x)=-x(x-(a-3))
a>3から
x≦0,a-3≦xでf(x)≦g(x)
0≦x≦a-3でg(x)≦f(x)

h(x)=f(x)　(x≦0,a-3≦x)
h(x)=g(x)　(0≦x≦a-3)

f(x)=－2x^2＋ax＋2
=-2(x-a/4)^2+(a^2)/8+8

g(x)=-x^2＋3x＋2
=-(x-3/2)^2+17/4

(1)x≦0でh(x)の最大値はf(0)=2

(2)0≦x≦a-3でh(x)の最大値は
(ⅰ)3<a≦9/2の時g(a)
(ⅱ)9/2≦aの時g(3/2)

(3)a-3≦xででh(x)の最大値は
(ⅲ)3<a≦4の時f(a/4)
(ⅳ)4≦aの時f(a-3)

場合わけは
(a)3<a≦4
(b)4≦a≦9/2
(c)9/2≦a
で(1)(2)(3)の大小を比較かな？