【sin】高校生のための数学の質問スレPART40【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 03:17:59(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART39【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128001994/
0002１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 03:18:36●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 04:03:45乙乙
0004１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 08:16:28答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 08:17:34質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
0006１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 08:18:26スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0007１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 08:31:55教育的配慮にあふれる親切な返答が欲しい方は、ここよりも大学受験板のほうで質問することをお勧めします。
数学の質問スレ【大学受験板】part49
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1128343274/l50
大学受験や学校の試験対策用の質問であれば、受験板の数学質問スレがより適切です。
無駄な煽り合いがお好きな方は、ぜひここ数学板に粘着していってください。
0008１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 08:34:18r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
マルチポストについて
http://www.ippo.ne.jp/g/53.html
0009１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 14:04:38△ABCの内角A,B,Cについて、次の問いに答えよ。
sinA+sinB+sinC=1のとき、cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)の値を求めよ。
のような問題で、回答を見ると、殆ど何の為にやっているのか分からないような変換が続き、
最後になってやっとやってた事の意味が分かるという感じで僕には自力で解くのはまず不可能なのですが、
出来る方達には、回答への道筋が始めから見えているのでしょうか？
もしコツなどあれば教えて頂きたいです。
それとも、やはり出来る方でも、あれこれ試して試行錯誤しているうちに回答に辿りつくという感じなのでしょうか？
宜しく御願いします。
0010１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 14:08:04貴様は小説が頭から最後まで流れるように書いてると思ってるのか？
0011１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 14:22:36答えは1/4か？
A+B+C=π,式の形から和積
を使うことを念頭に置いて変形していく
00129
2005/10/05(水) 14:58:23>>10
やはり色々やってみるものなのですか。
いやどうも、こういう問題が自力で解けると言うのが理解出来なくて。
理系の人というのは頭の種類が根本的に違っているんじゃないか？という気が。
>>11
はい、1/4で合ってます
やはり和積を念頭において、後は出来る事を方端から試してみるという感じですか？
0013１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 15:01:5700149
2005/10/05(水) 15:07:41済いません
×方端
○片端
かたっぱし
0015１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 15:11:5000169
2005/10/05(水) 15:31:40結果を目標にすると言っても、途中計算と回答の形がかけ離れ過ぎていて
今の方向が回答に向かっているのか？見当も付かないのですが。
そこはやっぱり能力の差なんでしょうか？
0017１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 15:36:470018１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 16:18:46と言う問いに対して、
aのlog[a](b)乗はbになる。
と答えたら、
不適切。aとbだけを使って答えろ。
と言われました。
この問いに対しての適切な答えとは何なんでしょうか。
0019１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 16:43:15逆三角関数について次を示せ
(1)ArcsinX + ArccosX = π/2 (|x|≦1)
(2)ArctanX + Arctan(1/X) = π/2
(3)Arcsin(3/5) + Arcsin(5/13) = Arcsin(56/65)
(4)f(X)=sin(2ArctanX)は有理数であることを示し、その関数形を求めよ。
0020１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 16:56:27aとbだけを使って答えろ。
0021１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 17:00:00凸関数について次を示せ
(1) ｆをR上の微分可能な凸関数とする。もし、ｆ’(a)=0ならば、f(a)はｆの最小値を与えることを示せ
(2) R上の有界な凸関数は定数に限ることを示せ。
0022１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 17:23:57は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0024１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 17:56:17(1) f(x)=ArcsinX + ArccosX とおく。 f'(x)=0 だから f(x) は定数。
f(x)=f(0)=π/2
(2) (1)と同様に、左辺は定数。X=1のときの値から 左辺＝π/2
(3) sin{Arcsin(3/5) + Arcsin(5/13)}
=sin{Arcsin(3/5)}cos{Arcsin(5/13)} +cos{Arcsin(3/5)}sin{Arcsin(5/13)}
=(3/5)*(12/13)+(4/5)*(5/13)
=56/65
sinx は -π/2≦x≦π/2 で1対1なので
Arcsin(3/5) + Arcsin(5/13) = Arcsin(56/65)
(4) f(X)=sin(2ArctanX)=2sin(ArctanX)cos(ArctanX)=2{x/√(1+x^2)}{1/√(1+x^2)}=2x/(1+x^2)
0025１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:09:59ああ
0026１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:10:340027１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:18:25εδをどうやって受験テクニックとして使うのか、、、
使いたきゃ勝手に使えや
0028１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:20:21指導要領にない定理を証明なしでつかったら
ダメそうですけどεδはどうなんですか？？
0029１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:21:53禿しく板違い。大学受験板でやれ
0030１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:23:20(1)少なくとも２個の目が一致する確率
(2)３個の目の数の積が３の倍数である確率
初歩的な質問ですみません。どなたか解き方を教えて下さいm(._.)mお願いします。
0031１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:40:03(1)排反事象である“全ての目が異なる”確率は6P3/6^3
→求める確率は1-6P3/6^3
(2)３個の目の数の積が３の倍数である→少なくとも1つは3の倍数
排反事象である“3の倍数の目は1つも出ない”確率は(2/3)^3
→求める確率は1-(2/3)^3
003230
2005/10/05(水) 18:46:37丁寧に教えて下さり助かりましたm(>_<)m ありがとうございます！！
0033１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 19:00:27ｎの約数の内，素数であるものの個数をg(ｎ)とする。
(１) ｐを素数，aを自然数とするとき，f(p^a)<p/(p-1)を示せ。
(２) f(n)<g(n)+1を示せ。
どなたか教えてください。
0034１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 19:22:03まあ、使わなくても解けるように作ってある問題を
わざわざ難しくして解くような奴は
きっと、εδの扱いもわかってないだろうから
学力的に入試合格は難しかろうな。
つか、もしかして…べーた？
0035１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 19:25:51すみませんでした。
0036１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 19:26:59そうですね、すみません。
0037１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 19:32:380038１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 20:09:13(1)f(p^a)=1+1/p+･･･+(1/p)^a=(p-(1/p)^a)/(p-1)<p/(p-1)
(2)n=p1^(e1)･p2^(e2)･･･pm^(em)、m=g(n)とおく。(1)より
f(n)=f(p1)･f(p2)･･･f(pm)<p1/(p1-1)･p2/(p2-1)･･･pm/(pm-1)
いま数列qiをi番目の素数をあたえる数列とする。つまりqi=(2,3,5,7,11,･･･)
数列aiをai=qi/(qi-1)でさだめればf(n)<a1a2･･･am。これがm+1以下であることをいえばよい。
数列biをbi=(i+1)/iでさだめる。b1b2･･･bm=m+1。qiはi番目の素数で1が素数でないことからqi≧i+1。
よってqi/(qi-1)≦((i+1)-1)/(i+1)。(∵x/(x-1)は単調減少。)よってai<bi。∴a1a2･･･am≦(m+1)。
0039１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 20:34:10(1)
f(p^a)
<1/p^0+1/p^1+1/p^2+....+1/p^a
={1-(1/p)^a}/(1-(1/p))
<1/(1-(1/p))
=p/(p-1)
(2)
n=Πp(i)^a(i)
p(i):素数
a(i):自然数
として・・・・・(1)を用いると・・・・・
たぶん出来る。
004039
2005/10/05(水) 20:40:26ポィして つ>>39
0041１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 21:48:04王子が何人かいます。王子にそれぞれ宝石を配ります。
配り方は、
一人目の王子 1個と、宝石の残りの7分の1個
二人目の王子 2個と、宝石の残りの7分の1個
三人目の王子 3個と、宝石の残りの７分の1個
・
・
・
これを続けていくものとする。このとき、王子の人数と宝石の個数を求めなさい。
以上です。よろしくお願いします。
0042GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/05(水) 22:02:210043１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:09:05(1) ｆをR上の微分可能な(下に)凸関数とする。もし、ｆ’(a)=0ならば、f(a)はｆの最小値を与えることを示せ
(2) R上の有界な凸関数は定数に限ることを示せ。
自信ないけど一応・・・誰か添削してね
(1)
f(x)は凸関数だからd^2f/dx^2 ≧ 0
df/dx = 0 (x=a)
の時、増減表から
x ≦ a で df/dx ≦ 0 (f:単調減少)
a ≦ x で 0 ≦ df/dx (f:単調増加)
だからx = a で最小値となる。
(2)fがRで有界な凸関数の時
f(α) ≦ f ≦ f(β)
となる、αβ∈Rが存在する。
df/dx < 0 とすると
γ < α となるγ∈Rを考えたとき
f(γ) < f(α) になるから題意に反する。
0 < df/dx とするときも同様に題意に反する。
よって df/dx = 0 で定数になる。
なんか・・・・ちゃうな・・・・orz
0044１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:11:44となる、αβ∈Rが存在する。
0045１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:12:31(1)は微分可能な凸関数といってるだけだからf’’なんかつかえないと思う。
0046１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:19:16↓(2)はこれでいいんでね？
まず補題としてfが凸関数、aを実数とすると関数g(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)はx>aで単調増大になる。
じっさいc>b>aをとると点(b,f(b))は(a,f(a))と(b,f(b))を結ぶ直線の下にあるのでg(b)>g(a)。
で(2)はa<bでf(a)<f(b)となるものが存在すると仮定して一般性をうしなわない。
さらにa=0、f(a)=0、b=1、f(b)=1としてもよい。するとx>1で点(x,f(x))は直線y=xより上にあるので
f(x)は有界でない。
0047１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:22:29(1)も>>46の補題つかえばできるね。
f’(a)=0とする。a=0、f(a)=0としてよい。g(x)=(f(x)-f(0))/(x-0)は単調増大かつ
lim[x→0]g(x)=0であるからg(x)>0 (x>0)。∴f(x)>0 (x>0)。同様にしてf(x)>0 (x<0)。
0048GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/05(水) 22:27:12宝石の数は7の倍数に1を加えたものであり、
49の倍数に36を加えたものであり、
343の倍数に36を加えたものであり、
…
と続いていく。
0049１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:27:58なら任意のaに対し、fは凸関数なので
(f'(x)-f'(a))/(x-a) ≧ 0 (x∈R)
かな？
005041
2005/10/05(水) 22:28:00どうして6の倍数だと思ったのでしょうか？
分かる方、いませんか？私ではどうやっても解けません。
0051１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:29:330052１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:31:580053１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:34:35－×－は－を－でかけるからプラスにもどるっていうけど、それって感覚
ですよね？マイナスはこういう定義ができるからっていえないのでしょうか？
0054１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:38:52王子1人、宝石1個。
0055１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:39:17蟻
0056GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/05(水) 22:42:14宝石の数は7の倍数に1を加えたものであり、
49の倍数に36を加えたものでもあり、
343の倍数に36を加えたものでもあり、
…
と続く。
0057１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:42:34005841
2005/10/05(水) 22:45:440059１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:48:030060GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/05(水) 22:49:120061１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:50:41でも、ちょうどN人目がN個もらってなくなる場合はこの場合しかないぞ、多分。
0062GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/05(水) 22:52:020063１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:55:54x×（３！×２！×１！）＝６！
でｘを求めれば答えは出てくるのは解っているんですけど、
何故、ｘと（３！×２！×１！）を掛けるのか簡単にイメージして理解する方法を教えてください。
0064１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:56:31口腔性が気にする話じゃない
0065１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:00:30そだな、失礼。
0066１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:07:50問題、間違ってないか？
残りの宝石の７分の１と、１個。…
とかだったら分かるんだが。
0067１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:08:29というのが分からないのですが教えてくださいませんか
0068１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:13:08y=sinχ+2sin(χ+π/3)
の0≦χ≦π/2の時の最大値と最小値の出し方教えてください、よろしく願いしますm(＿)m
0069１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:17:51３回で終了：3C3*(4/6)^3*(2/6)^0+3C3*(4/6)^0*(2/6)^3 = P(3)
４回で終了：4C3*(4/6)^3*(2/6)^1+4C3*(4/6)^1*(2/6)^3 = P(4)
５回で終了：5C3*(4/6)^3*(2/6)^3+5C3*(4/6)^2*(2/6)^3 = P(5)
期待値=3*P(3)+4*P(4)+5*P(5)
0070１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:19:12計算間違ってた。N>1なら7N-42が6^(N-1)の倍数になればOKだな。
で、N=6しかない。
0071１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:19:46また,関数h(x)＝min{f(x),g(x)}とする。
h(x)が最大となるxをM(a)とする。aの関数M(a)を求めよ。
前スレで答えてもらえなさそうなのでこちらに書き込みました．よろしくお願いします．
0072１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:26:38ほいっ つ 加法定理
sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ
0073１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:29:06ありがとうございますm(＿)m解いてみますヽ(´ー｀)ノ
0074１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:33:58私には判りません。m(_ _)m
007574
2005/10/05(水) 23:41:29f(x)-g(x)=－2x^2＋ax＋2-(-x^2＋3x＋2)
解いて・・・・
0076１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:42:49計算してみたらなんかすごく変な数値になったんですけど、俺がおかしいのかな・・・
0077１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:48:544回で終わる=3回で終わらない
0078１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:50:22期待値=.....=49/9
0079１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:50:24場合わけが必要になるんですが，どうもその分け方がうまくイメージできません･･･
g(x)の頂点の軌跡考えてみたりもしたんですが･･･
0080１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:55:46答えだけがのっていたのですが107/27となっていました
どこかがおかしいんでしょうか
0081１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:00:09a>3から
x<0,a-3<xでf(x)<g(x)
0≦x≦a-3でg(x)≦f(x)
h(x)=f(x) (x<0,a-3<x)
h(x)=g(x) (0≦x≦a-3)
0082１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:06:12返信ありがとうございます．
実はそこまでは問題なくいけるんですが，肝心のM(a)を求める段階で困っています．
上にある関数のみが最大を持つのなら簡単なんですが，下にある関数が最大を持つ場合もあるようでないようで･･
色々考えてるうちに半分パニくってしまいました･･･
008378
2005/10/06(木) 00:06:54すまん。
>>69は間違ってる・・・orz
３回で終了：3C3*(4/6)^3*(2/6)^0+3C3*(4/6)^0*(2/6)^3 = P(3)
４回で終了：(4C3-3C2)*(4/6)^3*(2/6)^1+(4C3-3C2)*(4/6)^1*(2/6)^3 = P(4)
５回で終了：(5C3-4C2)*(4/6)^3*(2/6)^2+(5C3-4C2)*(4/6)^2*(2/6)^3 = P(5)
であってると思う。
0084１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:07:20>>69で、4C3を3C1に、5C3を4C2にしたものが正解。
0085１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:07:370086１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:08:43数B
0087１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:09:49>>84
多分できました、ありがとうございます
0088１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:10:483C2→3C3、4C2→4C3
008983
2005/10/06(木) 00:12:20３回で終了：2C2*(4/6)^3*(2/6)^0+2C2*(4/6)^0*(2/6)^3 = P(3)
４回で終了：3C2*(4/6)^3*(2/6)^1+3C2*(4/6)^1*(2/6)^3 = P(4)
５回で終了：4C2*(4/6)^3*(2/6)^2+4C2*(4/6)^2*(2/6)^3 = P(5)
009085
2005/10/06(木) 00:12:42ありがとうございます！！数Ｂは高校二年の範囲ですか？何もしらなすぎて聞くことしかできませんが、教えてください
0091１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:15:09Bだから2年とかそんなもん関係ないでしょ．学校によっては高校1年でやるし，高校3年でやったりするしさ．
0092１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:20:21→これを解いたらb=5√6になりました。
上の問題においてcを求めよ。ただしsin75°=(√6+√2)/４とする。
△ＡＢＣにおいてb=6,A=45°B=30°のときa?
この２問を教えてください
よろしくお願いします。
0093１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:23:23ど、どなたかお願いします…
0094１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:27:18おそらく解読不能ランキングトップ１０にはいる。
0095１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:27:26意味わかんない
0096１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:29:20角Ｂに向かいあう辺がb
角Ｃに向かい合う辺がcらしいです。
すいませんでした。
0097１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:29:41f(x)=0,f'(x)=0となるときのxの値を求めよ、また極限値を求めよ
0098１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:36:17f(x)=1/2×∫[x^2+1,x^2+8x+17]dv/v=1/2×log|1+{8(x+2)/(x^2+1)}|
したがってx=-2のときf(x)=0
他は知らん
0099１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:41:36んなことせんでも
x+4=-x，すなわちx=-2のとき
f(-2)=∫[2,2]t/(t^2+1)dt=0
でいいじゃん
0100１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:42:070102１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:47:38f'(x)=0となるときのxの値はx^2+4x-1=0を解けばいい
0103＝97
2005/10/06(木) 00:55:540104１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:57:36f(x)=-∫[0,-x]t/(t^2+1)dt + ∫[0,x+4]t/(t^2+1)dt
これの両辺微分して
f'(x)=x/(x^2+1)+(x+4)/x^2+8x+17
で考えた方が楽だと思うのは俺だけですかそうですか
0105１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:01:26={(x+4)(x^2+1)-x(x+4)^2-x}/[{(x+4)^2+1}(x^2+1)]
=(-4x^2-16x+4)/(…)
=-4(x^2+4x-1)/(…)
0106１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:03:450107１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:06:160108１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:11:44f(x)=∫[x,x+4]t/(t^2+1)dtでこれはtu平面で考えてu=f(t)とt軸、x≦t≦x+4で囲われる部分の面積。
よって-4≦x≦0において単調増大、f(x)>0 (x>0)、f(x)<0 (x<-4)。
よってf(x)=0の解はx=-2のみ。
f’(x)=0になるのはf(x)=f(x+4)となるときで解いてx=-2±√5。
0109１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:12:30f(x)-g(x)=-x(x-(a-3))
a>3から
x≦0,a-3≦xでf(x)≦g(x)
0≦x≦a-3でg(x)≦f(x)
h(x)=f(x) (x≦0,a-3≦x)
h(x)=g(x) (0≦x≦a-3)
f(x)=－2x^2＋ax＋2
=-2(x-a/4)^2+(a^2)/8+8
g(x)=-x^2＋3x＋2
=-(x-3/2)^2+17/4
(1)x≦0でh(x)の最大値はf(0)=2
(2)0≦x≦a-3でh(x)の最大値は
(ⅰ)3<a≦9/2の時g(a)
(ⅱ)9/2≦aの時g(3/2)
(3)a-3≦xででh(x)の最大値は
(ⅲ)3<a≦4の時f(a/4)
(ⅳ)4≦aの時f(a-3)
場合わけは
(a)3<a≦4
(b)4≦a≦9/2
(c)9/2≦a
で(1)(2)(3)の大小を比較かな？
0110１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:14:02は原点に対し点対称。
0111108
2005/10/06(木) 01:14:47f(x)=∫[x,x+4]t/(t^2+1)dtでこれはtu平面で考えてu=f(t)とt軸、x≦t≦x+4で囲われる部分のうちの
t≧0の部分の面積からt≦0の部分の面積をひいたもの。
だ。
0112１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:16:37f(x)=∫[-x,x+4]t/(t^2+1)dt だから。
011382
2005/10/06(木) 01:19:04結局自力で出した答えがこうなったんですけどこれであってるんですかね？
3<a≦4のとき，M(a)=a^2/8+2
4<a≦9/2のとき，M(a)=a-3
9/2<aのとき，M(a)=17/4
でも何だか今ひとつ腑に落ちないんですよね･･･
0114１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:19:17∫[-x,x+4]]t/(t^2+1)dt=∫[x,x+4]t/(t^2+1)dtじゃね？
0115１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:21:37kを正の整数として、
2k＜√x＜2k+3
を満たす整数xが80個あるとき、kの値を求めよ。
お願いしますだ
(´･ω･`)
0116１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:23:50問題はf(x)=0のときのxを求める問題と、f'(x)=0なるxを求めて極値を求めさせる問題が独立なんだろう。
0117１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:24:090118１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:24:49あんた賢いな。ﾓｳﾈﾖ。
0119１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:27:13両辺を2乗して4k^2<x<4k^2+12k+9
4k^2と4k^2+12k+9の間にある整数の数は4k^2+12k+9-4k^2-1=12k+8だから、12k+8=80を解いてk=6
0120１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:30:24という問題についてなのですが、自分の解いた答えは30°≦θ≦150°,θ=180°となりました。
しかし解答には30°≦θ≦150°しかありませんでした。
θ=180°のときも解を持つと思うのですが、何が間違ってるんでしょうか？
0121１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:32:12119
おまいら返信ありがとう…でも119の個数を求めるときにマイナス１する理由がわからん…＿|￣|〇
0122１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:32:49小さい数でやってみな。4と6の間にある整数の数は6-4-1=1
0123１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:33:53たぶん解答が間違ってる
0124１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:34:50知らん、実は0°≦θ<180°だったとか
0125１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:35:102=0
0126１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:35:51サンクスだわさ(・∀・)よくわかた!!
0127１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:36:03cos 180°=-1
0128１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:36:03θ=180のときも解をもちます。
ちなみにθ=０も
012982
2005/10/06(木) 01:36:29気になって眠れない(´・ｪ・｀)
0130１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:37:20θ=180°では2x^2=0のはずだがどう計算したんだ？
0131１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:38:48θ=０は解持たねーよ
0132１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:38:503<a≦4のとき，M(a)=a^2/8+2
4<a≦9/2のとき，M(a)=f(a-3) ←こここうじゃね？
9/2<aのとき，M(a)=17/4
0133１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:39:012=0かｗ
0134128
2005/10/06(木) 01:40:20でもθ=180°は大丈夫かと
0135120
2005/10/06(木) 01:40:34解答のミスかな？
θ=0°のときは与式が2=0になって成り立たないんですが、180°のときは与式=2x^2になるんで解持ちますよね？
問題文は何回も見直しました。
0136120
2005/10/06(木) 01:43:31打つの遅くてすみません。解答のミスということですね。ありがとうございました。
0137１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:45:01x+y=√5、x-y=1のとき
x^2y+x^2-xy^2-xy+y^2
の値を求めよ。
多分因数分解してから代入だろうけどその過程もお願いしますだ
0139１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:49:28x^2y+x^2-xy^2-xy+y^2=xy(x-y)+(x-y)^2+xy
0140１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:59:09寝たか？
そもそもM(a)はhが最大になるx、じゃないのか？最大の値じゃなくて。
ちゃんとやってないが、場合わけして0かa-3かa/4か3/2を取るんだろ。
0141１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 03:14:17通りOPに垂直な直線Lがある。次の問に答えよ。
1)点Pを(p,q)とするとき、直線Lの方程式を求めよ。
2)直線Lが線分ABと共有点をもつとき、点Pの存在範囲Dを図示せよ。
3)2)のDに原点Oをつけ加えた領域の面積を求めよ。
（3）がわからないのですが・・・
もしかしたら（2）から違ってるのかもしれません・・・
お願いします。
0142１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 03:37:12ﾊﾞｶが人にものを聞く態度じゃないな。
0143１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 04:08:050144１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 04:31:17p＞0のとき、p^2+(q-1/2)^2≧1/4 かつ (p-1/2)^2+(q-1/2)^2≦1/2
p＜0のとき、p^2+(q-1/2)^2≦1/4 かつ (p-1/2)^2+(q-1/2)^2≧1/2
それと、(0,1)
図示して計算すると 3π/8+1/2
0145１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 05:56:58x^2y+x^2-xy^2-xy+y^2
=((u+w)/2)^2(u-w)/2+((u+w)/2)^2-(u+w)/2((u-w)/2)^2-(u+w)/2(u-w)/2+((u-w)/2)^2
0146GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 07:22:300147１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:40:33X^2-(a+1)x-a-2>0をｘについて解け。 ただしaを実数とする。
0148１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:41:27X^2-(a+1)x-a-2>0をｘについて解け。 ただしaを実数とする。
0149１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:47:50x^2+(-(a+2)+1)x-(a+2)*1>0
以下略
0150１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:49:24x^2-(a+1)x-a-2 > 0 ⇔ (x-a-2)(x+1) > 0
a+2<-1 すなわち a<-3 のとき、不等式の解はx<a+2, -1<x
a+2=-1 すなわち a=-3 のとき、(x+1)^2>0だから、不等式の解はx≠-1
-1<a+2 すなわち -3<a のとき、不等式の解はx<-1, a+2<x
0151１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 11:32:520152１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 12:47:00ヘロンの公式
三辺の長さをa,b,cとしs=(a+b+c)/2とすると
面積S=√s(s-a)(s-b)(s-c) (√は最後まで）
三辺の長さが全て有理数でないときははっきり言って使いにくい。
余弦定理から一つの角のcos出してsin出すほうがよく使うかも
0153１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 14:32:08誰かお願いします。
0154１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 14:36:050155１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 14:58:03なんか微妙な公式だねぇそれ
素直に、同じものを含む順列に従って
6!/(3!2!1!) でいいｼﾞｬﾏｲｶ
0156１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 17:15:45q=0のとき0≦p≦1
p=0でq=0,1
p＞0で0≦p^2+q^2-q≦p
p＜0でp≦p^2+q^2-q≦0
でπ/4+1/2
になったのですけどどうですか？
誰かお願いします。
0157１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 18:31:53dxって何ですか？
0158GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 18:35:57a,bをxによらない定数とし、
a<x<bとなるxにおいて関数Fが微分可能でその導関数をfとすると、
∫_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)
が成り立つ。これを利用して積分の計算をする。
0159ｱｿﾞﾉ
2005/10/06(木) 18:47:16凸四角形ABCDの内部に適当な点Pをとったところ△ABP＝△BCP＝△CDP＝△DAPとなった。四角形ABCDはどんな四角形か。
0160１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:19:45（a+b+c)＾3-a^3-b^3-c^3
=(a+b+c-a)((a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2)-(b-c)(b^2-bc+c^2) ←2行目
=(b+c)(3a^2+3bc+3ca+3ab) ←3行目
2行目からなんでいきなり3行目になるのかさっぱりわかりません
どなたかおしえてくだせー
0161１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:21:250162１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:25:090163１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:25:56=(a+b+c-a)((a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)
0164１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:49:11勘で平行四辺形かな？
0165１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:50:48=3a^2*b+3b^2*c+3c^2a+3a*b^2+3b*c^2+3c*a^2+6a*b*c
=3(b+c)a^2+3(b^2+c^2+2b*c)*a+3b*c*(b+c)
=3(b+c)a^2+3(b+c)^2*a+3b*c*(b+c)
=3(b+c){a^2+(b+c)*a+b*c}
=3(b+c)(c+a)(a+b)
質問の意図からずれるが、力技でも可。
0166160
2005/10/06(木) 20:02:130167１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:06:02ありがとうございます。
難しいんですね。
0168１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:09:26∠APB=θとする
△ABP＝(1/2) AP BP sinθ
△BCP＝(1/2) BP CP sin(π-θ)＝(1/2) BP CP sinθ
△CDP＝(1/2) CP DP sinθ
△DAP＝(1/2) DP AP sin(π-θ)＝(1/2) DP AP sinθ
△ABP＝△BCP＝△CDP＝△DAP から
AP=CP
BP=DP
より平行四辺形
0169１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:12:180170１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:14:52これ高校の数学の問題として成立してるといえるかどうか微妙な問題だな。
答えの一例としては｢対角線ACからB,Dへの距離が等しいときか又は
対角線BDからA,Cへの距離が等しいとき｣などがあげられるけど
この手の｢必要十分条件を求めよ。｣型の問題は答えに要求される暗黙の形が
あってそのような要件をみたしてると思えない。
0171168
2005/10/06(木) 20:16:310172１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:47:42お願いします
0173１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:10:03|＿| ∩
|文|ｘ･)
|￣|⊂|
| | ｕ
0174１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:13:07答えは２／２７でしょうか。
0175１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:14:430176１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:16:49(与式)
=log_3 27√3 /log_3 9
=(log_3 27 +log_3 √3)/2
=(3+(1/2))/2
=7/4
0177１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:54:59(x^2)-2kx+(k^2)+k-2=0
は、0＜α＜βを満たす二つの実数αとβを解にもち、少なくとも一方の解は整数である。
このとき、実数kの値を求めよ。
がわかりません。どなたか解答の過程ををご教授お願いいたします。
0178１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:10:451)p(x-p)+q(y-q)=0
2)線分AB上の点C(t,1) (0≦t≦1)が共有点の時
p(t-p)+q(1-q)=0
p=0の時、q=1 (q=0は題意に反する)
このとき共有点はt=1で満たす。
p>0の時
t={(q^2-q)/p}+p
0≦t≦1から
0≦p^2+q^2-q≦p
p<0の時
t={(q^2-q)/p}+p
0≦t≦1から
p≦p^2+q^2-q≦0
図略
(3)面積Sは・・・・・・
S=π/2+π/4-2*{(π/2)*(1/4)-(1/2)(1/√2)^2}-2*(π/4)*(1/2)
=3π/4-2*{π/8-1/4+π/8}
=π/4+1/2
あってる。
0179１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:15:07x→∞
↑これどうやって解くんですか？
0180１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:20:02分母分子xで割る
0181１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:20:51f(x)＝x^2-2kx+k^2+k-2 とする。
0＜α＜β となる解α、βが存在するためには、
① 判別式 D＞０
② 軸のｘ座標、x=kが０より大きい
③ f(0)＞０
である。
計算すると、①、②、③の条件を満たすのは １＜ｋ＜２ だということがわかる。
このとき、０＜α＜ｋ＜β＜２ｋ＜４ だから、
α＝１またはβ＝２、３になる。
あとはα＝１、β＝２、β＝３の時とで場合分け。
0182１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:21:16(x^2)-2kx+(k^2)+k-2=0
が２つの正の実数解α、βをもつ
⇔D/4=k^2-((k^2)+k-2)=-k+2>0＆α+β=2k>0＆αβ=(k^2)+k-2>0
⇔2>k＆k>0＆(k>1 or k<-2)
⇔1<k<2――(*)
β=2k-α<4であるから0<α<β<4。よって整数解の可能性はx=1,2,3のいづれかしかない。
(i)x=1が解のとき
1-2k+(k^2)+k-2=0⇔k^2-k-1=0⇔k=(1±√5)/2。
内(*)を満たすのはk=(1+5)/2。
(ii)x=2が解のとき
4-4k+(k^2)+k-2=0⇔k^2-3k+2=0⇔k=1,2。
これらはともに(*)をみたさない。
(iii)x=3が解のとき
9-6k+(k^2)+k-2=0⇔k^2-5k+7=0⇔k=(5±√(-3))/2。
これらはともに(*)をみたさない。
結局条件をみたすkは(1+5)/2。
0183１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:23:41曲線y＝x^2＋ax＋bがＬと共有点を持つような実数の組(a,b)の
集合をab平面上に図示せよ。
0184182
2005/10/06(木) 22:24:19かぶった。ｽﾏｿ。
>>182
訂正
内(*)を満たすのはk=(1+√5)/2。
と
結局条件をみたすkは(1+√5)/2。
訂正しなくてもわかるだろうけど。ｶﾌﾞｽﾏついでに。
0185１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:25:340186１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:26:410187１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:29:36F(x,y)=x^2＋ax＋b-yとおく。O(0,0)、A(1,2)とおく。
２つの半平面F(x,y)≧0―(1)、F(x,y)≦0―(2)を考える。
直線F(x,y)=0と線分OAが共有点をもつ。
⇔Oが(1)＆Aが(2) or Oが(2)＆Aが(1)
⇔b-y≧0＆1+2a+b-2≦0 or b-y≦0＆1+2a+b-2≧0
図示すると･･･
0188１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:33:520189１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:33:55どういう図になりましたか？
0190187
2005/10/06(木) 22:34:01⇔b≧0＆1+2a+b-2≦0 or b≦0＆1+2a+b-2≧0
図示すると･･･
0191１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:34:51へえー・・・ちょっと感心した
0192１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:35:37共有点を２つ以上もつときはF(x,y)=0と線分OAが重なってるときだから
このときはOもAも(1)＆(2)の両方にはいってるから問題ねぇ。
0193１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:35:37もう少し簡単に説明して貰えますか？
0194１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:36:44三日月２つ
0196１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:40:20泥臭いが・・・
L上の点(t,2t) (0≦t≦1)を共有点として
y＝x^2＋ax＋bに放り込んで
0≦t≦1で実数tが存在するa,bの条件を出す
0197１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:42:42え？
0198１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:43:48・・・方法としてええんちゃうん？
0199１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:44:38y=x^2+ax+bとy=2xが(0≦x≦1)で解をもつことが求める条件に必要十分。
それはx^2+(a-2)x+b=0が(0≦x≦1)で解をもつことが必要十分。
f(x)=x^2+(a-2)x+bとおいてそれは端点条件で場合分けして
(i)f(0)≦0＆f(1)≧0
(ii)f(0)≧0＆f(1)≦0
(iii)f(0)＞0＆f(1)＞0＆0<軸=-(a-2)/2<1＆D=(a-2)^2-4b≧0
のいづれかであることが必要十分。それぞれもとめて最後にあわせればいい。
0200１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:52:162）の図がよくわかりません。
0201１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:59:00中心(1/2,1/2)、半径1/√2の円C1
中心(0,1/2)、半径1/2の円C2
交点は(0,0),(0,1)
図は
(C1)∪(C2)-(C1)∩(C2)の部分
0202１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:00:52>>194がいってるじゃん。三日月２つはりあわせたような形。式は>>178ででてる。
つまり２円p^2+(q-1/2)^2=(1/2)^2―(1)、(p-1/2)^2+(q-1/2)^2=(1/√2)^2―(2)
とするとき(1)の内側＆(2)の外側の共通域と(1)の外側＆(2)の内側の共通域をあわせたもの。
0203１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:01:11p(t-p)+q(1-q)=0
p=0の時、q=1 (q=0は題意に反する)
このとき共有点はt=1で満たす。
p>0の時
t={(q^2-q)/p}+p
0≦t≦1から
0≦p^2+q^2-q≦p
p<0の時
t={(q^2-q)/p}+p
0≦t≦1から
p≦p^2+q^2-q≦0
ここからどうやって>>201にもっていくのですか？
0204202
2005/10/06(木) 23:01:450205１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:03:320206１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:05:49とりあえず直線px+qy-(p^2+q^2)=0と(0,1)と(1,1)をむすぶ線分が共有点をもつ必要十分条件は
F(x,y)=px+qy-(p^2+q^2)とおくときF(0,1)≧0＆F(1,1)≦0 or F(0,1)≦0＆F(1,1)≧0。
で>>201がでる。
0207１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:57:310208１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 00:07:24ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/distance.htm
これが分かりやすくておすすめ
0209１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 00:07:34教科書に証明も書いてるだろ
ベクトル使う奴が楽かな
0210１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 00:14:44>>207
ありがとうございます
ほんま甘えていました
やはりベクトルが一番楽でした・・・
つい聞いてみたくなってしもうたもので・・・
0212１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 12:13:170213１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 13:50:27=10^253.529412004277... =10^0.529412004277...*10^253=3.38385702007.... *10^253 で
頭の数字と桁数が分かる。
0214１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 14:12:05log[10](7)=0.8451 が与えられたとき、
7^200の桁数を求めよ なんて問題があったとき
log[10](7^200) = 200*log[10]7 = 169.2
つまり
169 < log[10](7^200) < 170
10の肩に乗せて
10^169 < 10^log[10](7^200) < 10^170
a^log[a](b) = bだから
10^169 < 7^200 < 10^170
ゆえに7^200は170桁。
先頭の数字ってどう求めるんだっけ(；ﾟ∀ﾟ)
0215１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 15:24:05log[10](7^200) = 200*log[10]7 = 169.2 の半端な.2の部分から10^(0.2)がドンなもんか考える
0216１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 15:35:28おまいらこんな馬鹿なもれに返信してくれてありがとう…
ただ俺も先頭の出し方が気になるぽ
(´Д`*ﾊｧﾊｧ
0217１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 16:19:03先頭って一番大きい桁の数字だろ
>>214の問題なら>>215のとおりにやって、log[10](2)=0.3010>0.2から
1<10^(0.2)<2が得られて先頭の数字は1となる。
（log[10](2)=0.3010があたえられてないとちょっとめんどくさい）
0218１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 16:55:06ひゃー!!いきなりわからなくなってｷﾀ―(ﾟ∀ﾟ)
0219１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 16:58:07という問題で、自分はAが8回起こったとき、9回起こったとき、10回起こったときの3つに場合分けして考えて、
その3つを足して答えを出したんですが、間違ってました。
このやり方じゃだめなんですか？
0220１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 16:58:28必要十分とかってどうやって見分けるんですか？
また、゛～しても、一般性を失わない゛などの語句の使い方も教えてください。
0221１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:01:50どう考えたかをもう少し詳しく。
特にAが8回起こったときと9回起こったときについて
0222219
2005/10/07(金) 17:11:17(ii) Aが9回起こったとき
P^9×(1-p)×2=2p^9-2p^10
(×2は並べ替えです)
(iii) Aが8回起こったとき
p^8×(1-p)^2×3=3p^10-6p^9+3p^8
(×3は並び替え)
(i)～(iii)より
2p^10-4p^9+3p^8
と出しました。
0223１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:12:13見分けるもなにもAとBが必要十分≡A⇒BとB⇒Aの両方がいえる。だからこの２つを
チェックしていくしかなかろ。たとえば>>199の一個目なら
y=x^2+ax+bと(0,0)と(1,2)を結ぶ線分が共有点をもつと仮定して
y=x^2+ax+bとy=2xが(0≦x≦1)で解をもつことが言えるかのチェックと
y=x^2+ax+bとy=2xが(0≦x≦1)で解をもつと仮定して
y=x^2+ax+bと(0,0)と(1,2)を結ぶ線分が共有点をもつことが言えるかのチェックの
両方をやる。なれない内は横着せず模範解答とかで｢～であるためには～であることが
必要十分である。｣みたいな記述をみつけたら逐一チェックしてみるといい。そのうち
細かい同値変形はサッサカできるようになる。
0224１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:20:31(ⅲ） がおかしい
Aが8回連続で起こるのは
×○○○○○○○○×
○○○○○○○○×△
△×○○○○○○○○の３パターン(○は起こる、×は起こらない、△はどちらでもよい）
p^8*(1-p)^2+2*p^8*(1-p)
0225１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:32:390226１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:36:09それでは数学になりません。受験板にでも行ってください
0227219
2005/10/07(金) 17:39:57すみません。1行目の括弧の中は何とかいてあるのでしょうか？
0228１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:41:482行目以降の文章から推測できるものをわざわざ聞くこともなかろう
機種異存文字を使う>>224に非があるのは間違いないが
0229１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:44:350230219
2005/10/07(金) 17:49:48多分(iii)だと思うんですが、(iii)はAが8回起こったときなので残り2回は自動的にAじゃない事象がきますよね？
××AAAAAAAA
×AAAAAAAA×
AAAAAAAA××
の3つしか起こらないような気がするんですが…
0231１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:53:020232１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:53:12“連続してAが8回起こる場合”と考えないとダメだろ。
0233１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:56:32AAAAAAAA×Aを>>222のどの場合に含めるつもりなんだ？
0234219
2005/10/07(金) 17:59:260235１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 18:02:21それを「9回起こったとき」に含めるとしても、
>>222の(ii)に含めたかな？
0236１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 18:02:36そう考えるならなんで>>222の(ii)はP^9×(1-p)×2=2p^9-2p^10
になるんだ？
AAAAAAAAA×
×AAAAAAAAAの2通り、9回連続の場合しか考えてないじゃないか？
0237219
2005/10/07(金) 18:04:16計算やり直してみます。
0238219
2005/10/07(金) 18:16:16皆さんありがとうございました。
スレ汚しごめんなさい。
0239１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 18:37:09原点Oと点Pを通る直線の式を求めた答えは
y=-x1/y1
であってますか?
0240GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/07(金) 18:40:030241239
2005/10/07(金) 18:41:55ありがとございます。
0242１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:02:32このとき次の問いに答えよ．ただし0＜θ＜π/2とする．
（1）aの値を求めよ．
（2）積sinθcosθの値を求めよ．
（3）θの値を求めよ．
おしえてください＞＜
0243１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:08:44マルチ氏ね。
0244１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:09:37a(x-tanθ)(x-1/tanθ)=0 ax^2-a(tanθ+1/tanθ)x + a =0=ax^2-2√2x+1=0
a(tanθ+1/tanθ)=2√2, a=1 -->(1);
tan+1/tan=2√2, sin/cos+cos/sin=1/(sincos)=2√2, sinθcosθ=1/(2√2) -->(2)
2sin(2θ)=1/√2, sin(2θ)=1/√2, 2θ=π/4(0<2θ<π), θ=π/8 -->(3)
0245１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:10:54向こうでもう答え出てるよ。
0246１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:26:110247１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:20:31必要十分を、どのように問題中で利用するんですか？
0248１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:24:16は？？
0249１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:24:250250１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:53:580251GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/07(金) 21:56:450252１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:01:42ｎ＜√n＾2-1ってどう解釈してもおかしいだろ
0253１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:05:58ルートは最後までかかるよ。
0254１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:07:08とりあえずｎが２以上の整数でｎ＜√n＾2-1をみたしてるの一つでもあげてみて。
0255１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:07:53それでもおかしいだろ
0256１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:32:151.行列A=[[a,b],[c,d]]を考える。
ad-bc≠0のとき、すべての自然数nについてA^2≠Oを示せ。(背理法以外で)
2.A=[[1+2√2,2+√2],[-2-√2,-2-√2]]とする。行列X,Yは(√2)X-Y=A,X+Y=Eを満たしている。
A^nを求めよ。(n=1,2,3,…)
3.A=[[1,-1][1,1]],nは自然数とする。
納k=1.4n]A^kを求めよ。
0257１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:35:17>ad-bc≠0のとき、すべての自然数nについてA^2≠Oを示せ。(背理法以外で)
nはいったいどこに登場してるんだろうか？
0258１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:35:35↓の問題をお願いしますｍ(_ _)ｍ
1.行列A=[[a,b],[c,d]]を考える。
ad-bc≠0のとき、すべての自然数nについてA^n≠Oを示せ。(背理法以外で)
2.A=[[1+2√2,2+√2],[-2-√2,-2-√2]]とする。行列X,Yは(√2)X-Y=A,X+Y=Eを満たしている。
A^nを求めよ。(n=1,2,3,…)
3.A=[[1,-1][1,1]],nは自然数とする。
納k=1.4n]A^kを求めよ。
0259１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:47:43n^2 ＞ n^2 - 1
両辺はともに正なので √n^2 ＞ √(n^2-1)
n ＞ √n^2-1
よって、証明出来ない
0260１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:47:480261１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:19:39↑これがわかりません。
0262１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:28:050263１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:32:000264１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:34:330265１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:55:050266１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 00:26:470267１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 00:30:35aってなんですか？
0268１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 00:39:290269１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 01:03:28・・・・・・どうしてほしいんかわからんが・・・
(a,f(a))で接点を持つとすると
df/dx=4x^3-4x
接線L:y-(a^4-2a^2+2)=(4a^3-4a)(x-a)
２式からyを消去して
a^4-2a^2+2=x^4-2x^2+2-(4a^3-4a)(x-a)
(x-a)(x^3+ax^2+xa^2+a^3)-2(x-a)(x+a)-(4a^3-4a)(x-a)=0
(x-a){x^3+ax^2+xa^2+a^3-2(x+a)-4a^3+4a}=0
(x-a){x^3+ax^2+(a^2-2)x-a(3a^2-2)}=0
(x-a)^2{x^2+2ax+3a^2-2}
・・・・・あとして。
0270１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 01:06:05は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0271１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 01:06:49aをPのx座標と解釈すると
f(x)=x^4-2x^2+2からf'(x)=4x^3-4x
P(a,a^4-2a^2+2)におけるCの接線Lの式は
y=(4a^3-4a)(x-a)+a^4-2a^2+2
y=(4a^3-4a)x-3a^4+2a^2+2
LとCとの共有点の個数は
x^4-2x^2+2=(4a^3-4a)x-3a^4+2a^2+2の実数解の個数に等しいのは明らかであり
この方程式を整理すると
(x-a)^2(x^2+2ax+3a^2-2)=0
条件から
x^2+2ax+3a^2-2=0がaでない二つの異なる実数解を持てばよいので
判別式とって
a^2-(3a^2-2)>0→-1<a<1
x^2+2ax+3a^2-2=0がx=aを解に持つのは6a^2-2=0つまりa=±1/√3のときであるからこれを除いて
求める範囲は-1<a<-1/√3または1/√3<a<1
0272１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 01:10:15答えもらっておきながらマルチとかマジで氏ね
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128312000/153
0273271
2005/10/08(土) 01:14:22>>266
aをPのx座標と解釈すると
f(x)=x^4-2x^2+2からf'(x)=4x^3-4x
P(a,a^4-2a^2+2)におけるCの接線Lの式は
y=(4a^3-4a)(x-a)+a^4-2a^2+2
y=(4a^3-4a)x-3a^4+2a^2+2
LとCとの共有点の個数は
x^4-2x^2+2=(4a^3-4a)x-3a^4+2a^2+2の実数解の個数に等しいのは明らかであり
この方程式を整理すると
(x-a)^2(x^2+2ax+3a^2-2)=0
条件から
x^2+2ax+3a^2-2=0がaでない二つの異なる実数解を持てばよいので
判別式とって
a^2-(3a^2-2)>0→-1<a<1
x^2+2ax+3a^2-2=0がx=aを解に持つのは6a^2-2=0つまりa=±1/√3のときであるからこれを除いて
求める範囲は-1<a<-1/√3または-1√3<a<1√3または1/√3<a<1
0274１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 01:19:310275１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 03:08:37面積どうやって求めましたか？
0276275
2005/10/08(土) 03:23:44(3)面積Sは・・・・・・
S=π/2+π/4-2*{(π/2)*(1/4)-(1/2)(1/√2)^2}-2*(π/4)*(1/2)
=3π/4-2*{π/8-1/4+π/8}
=π/4+1/2
こうなることがわからないです・・・
0277１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 03:39:53ただし、各レベルの得点(長さ)a_kは0≦a_k≦1とする。
n角形なんて一般的なの、どうすればいいのでしょうか・・・？
よろしくお願いいたします。
0278１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 03:49:02頂点と中心を結ぶ線で区切って、三角形に分割
0279１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 04:07:23たとえば、数学とかで早稲田とか難関校の問題は初見である程度方針たてて、できるけど
日東駒専くらいの問題が出来ないとかってありえることなんですか？
それともこう言うことがアルって言うのは早稲田も日大も両方危ないということですか？
0280279
2005/10/08(土) 04:26:35区間求積方で↓の問題で
f(x)=1/(n+k)で
lim(x→∞) Σf(x)Δx
a=x0=0
b=xn=1
にする、詳しい理論を誰か教えてください
0281１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 04:31:37教科書読めばいいだろ
0282279
2005/10/08(土) 04:38:50いきなり1でおｋよって書いてあるんですわ
なんでb=1にスルのか気になって、問題は解けるのに、解けないきがするorz
bってのはその関数ｍ座標で言うとの一番右端のxの値じゃないの？
0283279
2005/10/08(土) 04:41:43関数ｍ座標→関数の座標です
0284１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 05:22:34おまいの式だと、a,b と x_i のつながりが何にもないよ。
0285１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 05:44:40要するにn等分する区分求積の問題でしょ
右に一つ細い短冊f(b)・1/nがくっ付いたって、
nがでかけりゃ無視できるよね
0286279
2005/10/08(土) 06:58:05ｽﾏｿ
まあ、あれ
(a-b)/nが1/nになる理由をしりたいんです
0287279
2005/10/08(土) 07:16:401/nでくくる意味もわからない
もう死んだほうが良いのかな
0288１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 07:21:58死ななくてもいいから、さっさと大学受験板に帰ろうね坊や
数学板に来るのは百年早い
0289１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 07:23:20もっと詳しく書かないと分からないよ
0290279
2005/10/08(土) 07:33:15「高校生」のための数学質問スレ
基本的な日本語も読めないのか
>>289
詳しく・・・・俺にはどこを書けば良いかわからない・・・
掲示板で数学の質問をするのって難しい・・・・
もう少し自分で死ぬまでしらべてみます
0292１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:33:410293１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:41:53こんなん → (l)
(l = {π/(√2)^2}*(1/4)-(1/2)(1/√2)^2
l) = (π/(2^2))/2
0294１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 13:13:210295１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 13:20:240296１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 13:31:330297１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 13:39:390298１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 13:52:480299１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 13:57:250300１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 14:26:120301１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 14:52:420302１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:12:18x座標とは違うんですか？
dxはどういう単位で表せますか？
0303１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:15:020304１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:22:52f って関数をxで積分したいときに、
∫ f dx
というふうに、∫とdxではさむ。
∫は「これから後ろに書く関数を積分しますよー」 dxは「xで積分しますよー」って合図。
…こんなんでどう？
0305１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:44:010306１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:58:450307１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:04:36∫f(x)dx
Ｒ∋x〔ｍ〕とすると, ｆ：Ｒ∋ｘ〔ｍ〕→f(x)〔ｍ〕∈Ｒなので,
∫f(x)〔ｍ〕dx〔ｍ〕 ⇒〔m^2〕：面積の次元
0308１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:25:290309１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:38:51答えには６０通りと書いてあるのですが､何故か１２０通りになってしまいます…
どなたか教えていただけないでしょうか｡
お願いします｡
0310１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:41:58ひっくりかえしてもいいから２で割る
0311１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:43:26ひっくり返すとはどうゆうことですか？
0312１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:44:00Ｄ Ｂ
Ｃ
と
Ａ
Ｂ Ｄ
Ｃ
は一緒
0313１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:46:18あぁ！分かりました｡
ありがとうございました｡
0314１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:49:590315１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:50:02最小角の余弦=101/108
0316１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 17:31:22積分とか式が複雑になって、長くなるようなものだと
読みにくくなって・・・・・
字は小さいほうが良いとか、こう言うふうに、列をそろえると良いとか、そういうのありますか？
計算用紙のまとまりの無さのせいで、ケアレスミス多すぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗっうぇうぇｗｗｗｗｗｗｗ
大学受験の計算問題とか長すぎ
0317１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 17:34:210318１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 17:52:59多少右上がりとかなっても気にしない。
改行した後の次下げ部分はなるべくあわせる。
0319１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:02:150320１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:05:10x-1 2x+1
3 =5
の答えが
log 3+1
5
x= - --------- (x= マイナス 2ログ3の3+1 分の ログ5の3+1）
2log 3+1
3
と答えはなるんですが
普通にやっていてわざわざ - を出す必要があるのかわからないのですが･･･
これは log にはマイナスをつけたらいけないと言う意味なのでしょうか？
ちなみに私の答えは↓
1+log 5
3
x= -------- になりました。
1-2log 5
3
0321320
2005/10/08(土) 18:07:10見にくいかもしれませんがお願いしますm(ToT)m
0322１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:08:34a<x<b を定義域とする関数 y=sin(x) が逆関数 g(x) を持ち、g(x) の定義域が 0<x<1/2
であるとき、次の問いに答えよ。ただし、0<a<2π とする。
(1) a, b の値を求めよ。
(2) f(g(2x-1)+π) = x を満たす f(x) を x で表せ。また、f(x) の値域を求めよ。
という問題です。(1)は、a=5π/6, b=π と分かりました。
(2)を、以下の様に考えました。
f(g(2x-1)+π) = x
g(2x-1)+π = f^(-1)(x)
g(2x-1) = f^(-1)(x) -π
2x-1 = sin( f^(-1)(x) -π)
2x-1 = -sin( f^(-1)(x) )
2f(x)-1 = -sin(x)
f(x) = (1-sin(x))/2
これは正解でした。値域について質問です。私は、以下のように求めました。
sin(x) の値域は、 0<sin(x)<1/2 なので、
f(x) の範囲は、 1/4<f(x)<1/2。よって値域は、(1/4, 1/2)。
これは不正解でした。答えは、(1/2, 3/4) でした。どのように考えれば良いのでしょうか？
また、私の回答では何がいけないのでしょうか？お願いします。
0323１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:19:27テンプレ嫁
あと一年ROMれ
0324１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:21:12読めないランキングベスト３に入りそうだ
0325１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:29:010326１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:31:150327１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:32:16がんばります。
ご返事ありがとう。
0328１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:32:37>x-1 2x+1
>3 =5
3^(x-1) =5^(2x+1)
>の答えが
>
>log 3+1
>5
>x= - --------- (x= マイナス 2ログ3の3+1 分の ログ5の3+1）
>2log 3+1
>3
x= - ((log[5]3)+1)/((2log[3]3)+1)
>と答えはなるんですが
>普通にやっていてわざわざ - を出す必要があるのかわからないのですが･･･
>これは log にはマイナスをつけたらいけないと言う意味なのでしょうか？
>ちなみに私の答えは↓
>
>1+log 5
>3
>x= -------- になりました。
>1-2log 5
>3
x=(1+log[3]5)/(1-2log[3]5)
こうなのかな？
0329１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:37:10(3)面積Sは・・・・・・
S=π/2+π/4-2*{(π/2)*(1/4)-(1/2)(1/√2)^2}-2*(π/4)*(1/2)
=3π/4-2*{π/8-1/4+π/8}
=π/4+1/2
こうなることがわからないです・・・
0330１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:38:040331１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:38:51右上が第１ あと反時計回りに２，３，４
0332１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:39:37素早い返答乙
0333１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:40:30（原点と）X軸Y軸で作られる4つの区画のうち>>331
0334１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:42:320335１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:56:18≪ブッシュ親子の自作自演テロ≫
http://www15.ocn.ne.jp/%7Eoyakodon/kok_website/fireworks4/main_pages_sub/OUMUNOSEIRISEITON_PAGE8_13_1.HTM
0336１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 19:35:330337１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:06:54・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
次の方程式を解け
3^(x-1)=5^(2x+1)
・・・で答が
x=-(log[5]3+1)/(2log[3]5-1)
と答はなっているのですが
わざわざ－（マイナス）を出す必要があるのかわかりません
x=(1+log[5]3)/(1-2log[3]5)
ではいけないのでしょうか？
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
でよろしいでしょうか？
0338１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:11:36自分で考えて計算した式を書いて。
0339337
2005/10/08(土) 20:16:36・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
次の方程式を解け
3^(x-1)=5^(2x+1)
・・・で答が
x=-(log[3]5+1)/(2log[3]5-1)
と答はなっているのですが
わざわざ－（マイナス）を出す必要があるのかわかりません
x=(1+log[3]5)/(1-2log[3]5)
ではいけないのでしょうか？
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
でよろしいでしょうか？
0340１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:17:440342１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:39:36>>320から>>337へと
表記を改められるんだから
何で>>320で煽られたかわかるだろ。
0343１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:57:01円の重なったとこがもとめられないとです・・
0344１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:39:07C1:p^2+(q-1/2)^2=(1/2)^2 （中心(0,1/2),半径1/2の円）
C2:(p-1/2)^2+(q-1/2)^2=(1/√2) （中心(1/2,1/2),半径1/√2の円）
円の重なった部分＝
第一象限の部分＋
第二象限の部分
第一象限の部分＝C1の半円
=π(1/2)^2÷2=π/8
第二象限の部分＝C2の扇(円の４等分：中心角π/2)-１辺(1/√2)の直角２等辺三角形
=π(1/√2)^2÷4-(1/2)(1/√2)^2
=π/8-1/4
0345１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:46:40答えπ/4＋1/2になるのですが
0346１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:56:13S=S(C1)∪S(C2)-S(C1)∩S(C2)
=S(C1)+S(C2)-2S(C1)∩S(C2)
=π(1/2)^2+π(1/√2)^2-2(π/8+π/8-1/4)
=π/4+1/2
でええやん！！
0347１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:00:04まぁまぁ。
馬鹿は、最後の行だけ見てレスをするものだよ。
0348１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:01:420349１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:03:10つか、途中の経過を無視して
とにかく答えだけが知りたい、という
ゆとり教育世代の特徴がはっきりわかる
マヌケなレスだよな。
0350１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:05:37次のベクトル方程式を求めよ。
（ｐ↑－ａ↑）・（ｐ↑－ｂ↑）＝ｋ＾2 （k>0）
検討もつきません。よろしくお願いしますm(__)m
0351１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:07:100352１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:15:16p^2-(a+b)p+ab=k^2
(p-(a+b)/2)^2=k^2+(a-b)^2/4
中心(a+b)/2
半径√[k^2+{(a-b)/2}^2]
の円
0353１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:19:36ただ整理していけば良かったんですね。
すばやい回答ありがとうございました！
0354１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:52:34（１） x^2+y^2 = 5 のとき、xy の最大値・最小値を求めよ。
（２） x*y+y*z+z*x = 6 のとき、x^2+y^2+z^2 の最小値を求めよ。
0355１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:02:24正方形は一辺1です。
ttp://love2chup.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/up/3334.gif
0356１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:06:21(1)
xy=(5-(x-y)^2)/2よりxy≦5/2
xy=((x+y)^2-5)/2よりxy≧-5/2
(2)
2(x^2+y^2+z^2)=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+2(xy+yz+zx)より
x=y=z=√2のとき最小値6をとる。
0357１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:13:29>>354
(1)
相加平均：相乗平均の関係より
lxyl=√(xy)^2≦(1/2)(x^2+y^2)=5/2 (等号成立はlxl=lyl)
最大値は5/2 (等号成立はx=y=±√(5/2))
最大値は-5/2 (等号成立はx=-y=±√(5/2))
(2)
x^2+y^2+z^2+2(x*y+y*z+z*x)=(x+y+z)^2≧0
x^2+y^2+z^2≧-2(x*y+y*z+z*x)=-12
最小値は-12 (等号成立はx+y+z=0)
(2)俺どこかおかしい？
0358１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:14:090359357
2005/10/08(土) 23:17:570360１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:22:230361１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:30:08x^2+y^2+z^2≧(x y z)↑･(y z x)↑=6
等号成立は
x=y=z=√2
0362１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:53:42∃x∃y
x^2+y^2=5 ･･･I
xy=k ･･･II
i)y=0のとき
xの存在条件はk=0
ii)y≠0のとき
x=k/y
Iに代入して
k^2/y^2 + y^2 = 5
y^4 - 5y^2 + k^2 =0
-(y^2 - 5/2)^2 + 25/4 = k^2
yの存在条件は k^2≦25/4
以上より
-5/2≦k≦5/2
0363１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:03:38x=√5cosθ
y=√5sinθ
0≦θ<2πとする
xy=5sinθcosθ
=(5/2)sin2θ
-1≦sin2θ≦1から
-5/2≦xy≦5/2
0364１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:10:30という問題は、いちいち式変形しなくても3って出していいんですか？
0365１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:12:560366１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:13:38すぐ3って出してもかまわんよ
0367１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:19:290368１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:24:400369１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:33:50http://web2.incl.ne.jp/yaoki/mens3.htm
0371１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:42:32それなら
log {9} x ＝1/2
x=9^(1/2)=3の方がいいだろ
0372１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:48:07正直俺が採点者ならlog(9)x=1/2から直接x=3って書いてあっても減点しないが
log(9)3＝1/2よりx=3なんて書いてあったら間違いなく減点すると思う。
0374１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:54:090376１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 01:20:50(2)の問題文よりｘの変域をもとめればよい
ここでg(x)の定義域の条件より
0<x<1/2
0<2x-1<1/2
1/2<x<3/4
よって求める値域は
1/2<f(x)<3/4
0377１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 01:25:16f(g(2x-1)+π)が定義されるためにはf(x)の定義域はどうなる?
0378１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 02:55:260379322
2005/10/09(日) 03:01:02レスありがとうございます。
しかし、>>376-377氏のレスを見てからずーっと考えてみて、
やはり私の回答は誤りだと感じました。
>>376
レスありがとうございます。
f(g(2x-1)+π)=x のf(x)の値域はつまり、そのまま（右辺の）xの定義域ということですね？
そのxは、左辺の f(g(2x-1)+π) 中の x であり、その x の範囲を決めるのは、関数gの定義域
の条件ということですね？だから、 0<2x-1<1/2 となると･･･。納得出来ました。
>>377
レスありがとうございます。
＞f(g(2x-1)+π)が定義されるためにはf(x)の定義域はどうなる?
左辺が定義されるときのf(x)の定義域はそのままf(x)の値域、ということから考えました。
上の>>376氏へのレスへと、考えが行き着きました。
土曜日は、深夜までじっくりと考えられて良いですね。ありがとうございました。
0380１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 03:02:42納k=1,∞]{(-1)^k}/(k!)＝exp[-1]
0381１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 03:03:040382１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 03:23:360383１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 03:26:390384ピッタリ
2005/10/09(日) 04:20:49『問題』
次の関数列{fn(x)}を考える。
f1(x)=x、fn+1(x)=x^fn(x) (x>0)
また、関数g(x)を次で定義する。
g(x)=lim[n→∞]fn(x)
このとき、y=g(x)の定義域、値域、グラフの概形を描け。
様はy=x^x^x^…のグラフなんですが、定義域が
0<x<e^(1/e) といぅこと以外全く分からないです。良かったら教えてください。
0385ピッタリ
2005/10/09(日) 04:23:44(x大なり0)です
0386１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 05:06:500387１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:32:30↑わかりません。お願いします。
0388１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:36:520389１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:01:34字余り
0390１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:44:49なぜこうなるか解説お願いします
0391１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:55:02(x^n)cosπx≦|(x^n)cosπx|
を0～1で積分して
∫[0,1](x^n)cosπxdx≦∫[0,1]|(x^n)cosπx|dx
両辺の絶対値とって
|∫[0,1](x^n)cosπxdx|≦|∫[0,1]|(x^n)cosπx|dx|=∫[0,1]|(x^n)cosπx|dx
∴(n+1)|∫[0,1](x^n)cosπxdx|≦(n+1)∫[0,1]|(x^n)cosπx|dx
0392１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:55:12イメージ的に荒っぽく説明すると、
先に絶対値を取ってから積分する場合は、プラスの部分もマイナスの部分も共にプラスとして加算されるが、
積分してから絶対値を取る場合は、プラスの部分とマイナスの部分は引き算になるから。
|a|+|b|≧|a+b|と同じようなこと。
0393１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:01:250394１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:07:39＞両辺の絶対値とって
＞|∫[0,1](x^n)cosπxdx|≦|∫[0,1]|(x^n)cosπx|dx|=∫[0,1]|(x^n)cosπx|dx
2行目から3行目が説明不足
0395１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:10:13この数列の一般項の求め方を教えてください。
0396１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:20:160397１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:22:060398１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:22:38逆数の階差
0399１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:48:15お願いします。。
0400１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:49:33つ[部分積分]
0401１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:56:02どなたか、お願いします。
数式[ttp://www.uploda.org/file/uporg211251.jpg.html]
0402１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:00:04このとき、∠OQA=∠OACｂﾅあることを証末ｾせよ。
0403１ｂR２人目の素数ｂｳん
2005/10/09(日) 15:15:00問題変じゃね？
0404403
2005/10/09(日) 15:16:240405１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:28:24問題をパッと見たけど
OA=OCだから、四角形OAQCが円に内接ってセンで証明できないかな？
0406１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:28:39② ｛log_{2}(x)｝^2 + 6log_{4}(x) ＜ 4
の解法というか答えまでの計算を教えて欲しいです。
ちなみに答え ① x= 4 , 1/16 ② (1/16) ＜x＜2
0407１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:33:06①
{log_{2}(x^2)}^2 + 8log_{2}(x) = 32
{2log_{2}(x)}^2 + 8log_{2}(x) - 32 = 0, log_{2}(x) = t
4t^2+8t-32=0, t^2+2-8=0, (t+4)(t-2)=0, t=2,-4
t=log_{2}(x)=2 ⇒ x=2^2=4
t=log_{2}(x)=-4 ⇒ x=2^(-4)=1/[2^4]=1/16^2=1/256
0408１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:38:14②
{log_{2}(x)}^2 + 6log_{4}(x) ＜ 4
; log_{4}(x)=log_{2}(x)/log_{2}(4)
=log_{2}(x)/[2log_{2}(2)]= (1/2)log_{2}(x)
{log_{2}(x)}^2 + 6(1/2)log_{2}(x) ＜ 4
{log_{2}(x)}^2 + 3log_{2}(x) - 4 < 0, log_{2}(x)=t
t^2+3t-4<0, (t+4)(t-1)<0, -4<t<1 ; t=log_{2}(x)
-4<log_{2}(x)<1; -4=log_{2}([2^(-4)]), 1=log_{2}(2)
log_{2}([2^(-4)]) < log_{2}(x) < log_{2}(2)
2^(-4) < x < 2
1/16 < x < 2
0409１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:39:05訂正：t=log_{2}(x)=-4 ⇒ x=2^(-4)=1/[2^4]=1/【16】
0410１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:42:44↑わかりません。
0411１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:45:03log[2](x)=X とおくと分かりやすい。
①
{log[2](x^2)}^2
={2log[2](x)}^2
=(2X)^2
=4X^2
与式
⇔ 4X^2 +8X = 32
⇔ X^2 +2X -8 = 0
⇔ (X-2)(X+4) = 0
∴X=2, -4 ⇔ x=2^2, 2^(-4) ⇔ x=4, 1/16
②
底の変換公式より、
log[4](x) = {log[2](x)}/{log[2](4)} = (1/2)log[2](x)
与式
⇔ X^2 +3X < 4
⇔ X^2 +3X -4 <0
⇔ (X+4)(X-1) <0
⇔ -4 < X < 1
⇔ 2^(-4) < x < 2^1
⇔ 1/16 < x < 2
0412411
2005/10/09(日) 15:45:450414１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:48:140415１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:50:16直線が垂直に交わるとき本領発揮。
他にも色々使い方はあるけど、使いこなすのは結構難しいかも…
0416１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:57:10機械的な解法
P(t,0)とおくと
D(6t/5 - 3, -3t/5 + 9)となる
傾きを求めると
直線CA -3 直線OA -1
直線OD (-t+15)/(2t-5) 直線AP 5/(t-5)
直線CA,OA,OD,APとx軸の成す角をそれぞれα、β、ε、δとおき
∠OAC=x ∠OQA=yとすると
tanx=tan(β-α)=(tanβ-tanα)/(1+tanβtanα)
…=1/2
同様にして
tany=tan(δ-ε)=…1/2
0<x、y<πなので以上から
x=y
0417１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 16:46:15サンクス
やっぱり難しいんだな…
0418１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 16:50:05そこで１つ問題がありまして・・・。
問題文から「順列」か「円順列」か「組み合わせ」かの見分けがつかないのですが・・・。
何かよい見分け方というか、コツみたいなものってあるのでしょうか？？
0419１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:18:07見分ける必要はない
あまさずダブらずに数え上げることだけを考えればよい
たまたま見分けられた時だけ、うまいことやって楽できるというだけの話
楽する必要はない
0420１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:33:28r = 2のとき、ピラミッドの築造で有名な(x,y,z)=(3,4,5)などがあるが、
rが3以上ならば、Aを満たす自然数x,y,zは存在しない…(B)
この命題Bの真偽を述べよ。
また、真である場合は証明し、偽である場合は反例を述べよ。
分かりません。助けて下さい・・・。
0421１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:35:01(2)J=∫_[0,1/2] x(log(2cosπx))^2 dx
(3)K=∫_[0,1/2] x^2(log(2cosπx))^2 dx
は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0422１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:42:59マルチやめれ。高校範囲外。
テーラー展開してならべ変えてうだうだしてζ関数つかえる形にしな。
0423１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:46:44〃〃∩ _, ,_
⊂⌒（ `Д´） ＜ 出来るんならやってる！
｀ヽ_つ ⊂ノ
ｼﾞﾀﾊﾞﾀ
_, ,_
〃〃（`Д´ ∩ ＜ 証明あるけど・・・
⊂ （
ヽ∩ つ ｼﾞﾀﾊﾞﾀ
〃〃∩ _, ,_
⊂⌒（ つД´） ＜ 読んでもわからんし・・・
｀ヽ_ ノ ⊂ノ
ｼﾞﾀﾊﾞﾀ
∩
⊂⌒( _, ,_） ＜ もう・・いじめんとって・・・・
｀ヽ_つ ⊂ノ
ﾋｯｸ...ﾋｯｸ...
∩
⊂⌒( _, ,_）
｀ヽ_つ ⊂ノ zzz…
0424１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:30:10お前な、文字変えてるけど フ ェ ル マ ー の 最 終 定 理 じ ゃ ね え か 。
二度と来るな。
0425１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:33:11横一列に並べる並び順→順列
丸テーブルにつく並び順→円順列
―個から～個とる組み合わせ→組み合わせ
ってな感じで教えてやろうぜ。
0426425
2005/10/09(日) 18:33:550427１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:07:300428１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:54:140429１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:56:010430１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:56:340431１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:02:220432１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:18:540433１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:28:540434１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:32:07/2 がどこにかかってるかもわからんし、どないせーと
0435１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:33:250436１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:37:360437訂正します
2005/10/09(日) 20:39:000438１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 20:53:24という問題を教えて下さい。
0439GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/09(日) 20:57:270440１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:05:58y=(e^x+e^-x)/2
y'=(e^x-e^-x)/2
t>0
A:(t-(e^t+e^-t)/(e^t-e^-t) , 0)
B:(t+(e^t+e^-t)(e^t-e^-t) , 0)
f(t)=AB=l(e^t+e^-t)(e^t-e^-t)+(e^t+e^-t)/(e^t-e^-t)l
=le^2t-e^-2t+(e^t+e^-t)/(e^t-e^-t)l
とする
df/dt=l2(e^2t+e^-2t)+{(e^t-e^-t)^2-(e^t+e^-t)^2}/(e^t-e^-t)^2l
=l2(e^2t+e^-2t)-4/(e^t-e^-t)^2l
=l{2/(e^t-e^-t)^2}{(e^2t+e^-2t)(e^t-e^-t)^2-2}l
=l{2/(e^t-e^-t)^2}{(e^2t+e^-2t)(e^2t+e^-2t-2)-2}l
=l{2/(e^t-e^-t)^2}{(e^2t+e^-2t)^2-2(e^2t+e^-2t)-2}l
t>0で2/(e^t-e^-t)^2 > 0
(e^2t+e^-2t)^2-2(e^2t+e^-2t)-2 = 0 として
e^2t+e^-2t = 1+√3 (> 0)
の時最小（厳密な議論は自分でして）でこのとき
(e^t+e^-t)^2=√3+3
(e^t-e^-t)^2=√3-1
後して
0441440
2005/10/09(日) 21:09:090442１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:16:270443１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:17:450444440
2005/10/09(日) 21:21:090445１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:23:100446440
2005/10/09(日) 21:25:31あと少しと精密な議論だけやから。(・_ゝ・)
0447１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:28:260448１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:30:27だったらその値でやればいいだろうが、失せろマル痴野郎
0449１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:31:36熱くなるなよｗ
0450１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:32:330451１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:34:390452１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:40:590453１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:42:26はいぱぼりっく
0454440
2005/10/09(日) 21:42:510455１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:47:500456１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:51:030457１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:51:27そんなものない
0458１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:55:300459１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 21:56:540460１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:00:540461１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:08:10貴様はそんなレスをして何がしたいんだ？
スレ違いも甚だしい
0462１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:19:120463１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:07:16(e^x +e^-x)/2=coshx
(e^x -e^-x)/2=sinhx
0464１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:47:550465１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:53:310466１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:55:40それはなんら問題ではない。知識に貪欲であれ
0467１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:56:520468１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 13:03:00たとえば、置換積分とか・・・
0469１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 13:05:40またnを自然数とする。
（１）α^n+β^nは自然数であることをしめせ。
（２）N≧5とする。α^nを小数とするとき、小数第一位から小数第n位までの数字をすべて求めよ
この問題の（２）の問題がよくわかりません。
誰か解説をよろしくお願いします。
0470GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/10(月) 13:07:480471１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 13:20:08-3*1/2n(n+1)+2n を因数分解するとどうなりますか？
0472１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 13:25:54しね
0473GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/10(月) 13:26:570474GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/10(月) 13:27:290475１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 13:30:20アンカー間違えてますよ
>>472→>>473にせな
0476１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 13:31:51talk:>>
0477GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/10(月) 13:32:170479GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/10(月) 13:36:470480１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 13:40:02= 1/2 n { -3(n+1) + 2 * 2}
= 1/2 n ( -3n - 3 + 4)
= 1/2 n ( -3n + 1)
= -1/2 n ( 3n - 1)
0481471
2005/10/10(月) 13:43:50こんな単純な質問にどうもありがとうございました。
0482１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 14:51:49N<√(N^2+1)<N+1だから、-1<β<0であることはすぐ分かる。
これと(1)から、α^nの小数部分は、nが偶数のときは1-(|β^n|の小数部分)、nが奇数のときは|β^n|の小数部分になる。
で、まずは>>470の言うとおり、|β|=√(N^2+1)-Nの小数第一位はどうなるか、ということを考えてみる。そこで、1/10と|β|の大小を比較してみると、
(N+1/10)^2=N^2+(1/5)N+1/100>N^2+1 (n≧5のとき）
だから、N+1/10>√(N^2+1)、すなわち|β|<1/10 であることが分かる。
これから、|β^n|<(1/10)^nである、すなわち|β^n|の小数第n位まではゼロであることが分かる。
0483１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 14:59:04↑教えて下さい。
0484１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:04:58(１)
何回目かに回の番号と同じ目が出る確率
(２)
どの回にもその回の番号と同じ目が出ないで、しかも１の目が１回も出ない確率
解説読んだけど、さっぱり分かりません・・・
今週中間なんです・・・
よろしくお願いします。
0485１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:07:32解説読んでわからんのなら諦めろ
0486１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:16:18(2) (5/6)(4/6)^2
0487１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:59:20白いカードが偶数枚連続で並ぶような並べ方は何通り？
ただし同じ色のカードで区別はない
解説には白を二枚一組にして
ｎＣ2とある
なんで並べるのにコンビネーションのＣ使うの？
0488１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:02:56Re:>> を
Talk:>> に変えたの？
0489１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:11:19その模範解答か問題が微妙に違ってないか？
それはともかく白カード２枚をくっつけて大白カード１枚と考える、って所まではOKだよな？
その解説の考え方だと、まず先に大白カードn枚を並べてしまってから、
黒カードを挟み込むという考え方だな。
順列として考えたいなら、大白カードと黒カード合わせてn+2枚。
それらを全て区別すると(n+2)!通り。
黒カード２枚の並び順を無視すると÷2
大白カードn枚の並び順を無視すると÷n!
結局、コンビネーションで計算したのと同じ結果になる。
0490１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:17:19あ、ごめん模範解答は
n+2Ｃ2ってかいてある
よって（n+2）(n+1)/2らしい
0491１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:19:32並び順を無視するってのは何でですか？
カードは区別してないからですか？
0492１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A
2005/10/10(月) 16:20:29原点Ｏを中心とする半径１の円周上に二点Ａ（１，０）Ｂ（０，１）をとり、
この円周上のｘ＞０、ｙ＞０の部分に２点Ｐ，ＱをＡ，Ｐ，Ｑ，Ｂの順にとる。
∠ＰＯＱ＝π／６、三角形ＯＡＰと三角形ＯＢＱの面積費が２：１であるときＰとＱの座標を求めよ。
今数Ⅱを習ってて、加法定理なども使ってもらって結構です。。。
0493１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:25:24答えは、-1/2(2n^2+n-9) になるのですが、どうしても合わないのでお願いします。
0494１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:32:34っていうか結果的にコンビネーションになっただけで
普通はコンビネーションは使いませんよね？
0495１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:35:19自然数 x,y,z は存在しない。
これを証明せよ。
できるかぎり御願いします！！
0496１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:36:42さっき演習ついでに解いたんだが残念ながらここには書ききれないようだ
0497１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 16:39:130498１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 17:01:45真剣に言ってるの？ネタ？
「フェルマーの最終定理」で検索してみ．「書ききれない」ことの意味がわかるから
0499Ｋ
2005/10/10(月) 17:24:37p<1の時、最小値は3pで、p>=1の時、最小値が3、もしくは3pだとします。
1が範囲のないグラフの最小値である場合、よくあるﾊﾟﾀｰﾝですよね。
場合分けする場合、解答を見るとどんなﾊﾟﾀｰﾝでもいつも、
「p<=1の時、最小値は3p」と書かれていますが、
これは「p<1の時最小値は3p」と書いた方が正しいのではないでしょうか？
p=1の時、確かに3pですが、3と書いた方が明確だと思うからです。
ちょっと疑問でした。どうなんでしょう？
0500１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 17:31:47p=1のとき最小値3
p<1のとき最小値3p
まとめて書けば
p≦1のとき最小値3p
で特に問題ないと思うんだが
0501１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 17:33:39(1)f(x)をαsin(2x+α) (α>0, 0≦α≦π/2）のかたちに変形せよ
(2)x=π/24のときの F(x)の値を求めよ
お願いします
0502１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 17:57:34この数列の一般項a(n)を求めよ。
S(n)-S(n-1)=a(n)を使ったらだめですか？
模範解答ではS(n+1)-S(n)=a(n+1)を使っているのですが。。。
0503１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 17:58:470504１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 18:03:21丸投げやん！！
f(x)=3sin^2x + 2sinxcosx + 5cos^2xについて
(1)f(x)をαsin(2x+α) (α>0, 0≦α≦π/2）のかたちに変形せよ
(2)x=π/24のときの f(x)の値を求めよ
(1)
f(x)=3sin^2x + 2sinxcosx + 5cos^2x
=(3/2)(1-cos2x)+sin2x+(5/2)(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+4
=(√2)sin(2x+π/4)+4
(2)
f(π/24)=(√2)sin(2*π/24+π/4)+4
=(√2)sin(π/12+π/4)+4
=(√2)sin(π/3)+4
=(√6)/2+4
0505501
2005/10/10(月) 18:12:130506Ｋ
2005/10/10(月) 18:23:59でも、3pって不定ですよね？
3って数字があるんだから、使った方がいいのでは？
0507１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 19:05:373人でやったら3pだろうが
男2女1
男1女2
のどちらかは分からんが。
0508１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 19:10:53不貞だろ！
0509１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 19:15:52ﾌﾟﾁﾜﾛｽｗ
0510１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 19:52:52xとyがx≧yをみたしながら動くときのfの最大値、およびそのときのx,yを求めよ。
この問題を予選決勝法で解くらしいのですが、わかりません。
お願いします。
0511１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 19:54:17P(cost,sint)
Q(cos(t+π/6),sin(t+π/6))
0<t<π/3
とする。
△OAP=(1/2)1*1*sint
△OBP=(1/2)1*1*sin(π/2-π/6-t)=(1/2)cos(t+π/6)
△OAP=2△OBPから
sint=2cos(t+π/6)
=√3cost-sint
2sint=√3cost
cost:sint=2/√7:√3/√7
2cos(t+π/6)=sint=sin(t+π/6-π/6)
=(√3/2)sin(t+π/6)-(1/2)cos(t+π/6)
√3sin(t+π/6)=5cos(t+π/6)
cos(t+π/6):sin(t+π/6)=(√3/2)/√7:(5/2)/√7
P : ( 2/√7 , √3/√7 )
Q : ( (√3/2)/√7 , (5/2)/√7 )
自信ねーな
0512１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:54:56f(x,y) = -x^2-y^2+x+2y とおく。
変数yを固定して、xの2次関数と見なすと
f(x) = -{x-(1/2)}^2 - y^2+2y+(1/4)
従って、x=1/2 でf(x)の最大値-y^2+2y+(1/4)
次に、g(y) = -y^2+2y+(1/4) とおく。
g(y) = -(y-1)+(5/4)
上のもとで、定義域が1/2≦yであるから
y=1/2でg(y)の最大値1
以上によって、x=y=1/2でf(x,y)の最大値1
＃どっか間違った気が・・・
0513１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:56:03だれが範囲外の解き方使えと言ったか
出直してこひ
0514512
2005/10/10(月) 20:56:27＞g(y) = -(y-1)+(5/4)
g(y) = -(y-1)^2 + (5/4) の誤りです。
0516１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:15:12ありがとうございました！！
0517１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:29:05俺も予選決勝法が何かは知らんが、
f(x,y) = -{x-(1/2)}^2 - y^2+2y+(1/4)
x≧yだから、yを固定したとき、
y≦1/2のとき、f(x,y)はx=1/2で最大値f(1/2,y)=-y^2+2y+(1/4)
y>1/2のとき、f(x)はx=yで最大値f(y,y)=-2y^2+3y
だな。
だから、後はこれをyの関数と見て、
g(y)=-y^2+2y+(1/4) (y≦1/2)
=-2y^2+3y (y>1/2)
の最大値を求めればいい。だから最大値1は間違いだよ。
0518１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:40:11Max{f(x,y)}=9/8
x=y=3/4
0519１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:44:29Out[2]={8/9,{x→3/4,y→3/4}}
・・・だそうだ。
0520１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:44:490521１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:46:11厳密な議論からずれるが
(x-1/2)^2+(y-1)^2=5/4-f
として中心(1/2,1)半径√(5/4-f)の円と考える。
x≧yで解をもつ最大のfを考えりゃいい。
後は・・・・・でx=y=3/4でf=9/8
0522１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:53:21http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128777747/141-
0523１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:57:43だから2変数函数を使うなヴァカ
0524１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 21:58:03その「予選決勝法」を説明出来る様なってから質問して来い。
0526１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:09:46>>513＝>>523＝>>510？
0527１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:11:280528１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:14:070529１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:17:36xが予選、yが決勝。
予選を勝ち上がったのがg(y)でそいつらで最大を争う、みたいな。
0530１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:22:380531510
2005/10/10(月) 23:15:04予選決勝法ってのは２変数関数の最大最小を求めるのに使う１文字固定するやり方です。
正しい呼び名か分かりませんが…
話によると、y≧1/2 y≦1/2で場合分けするそうなんですが…
0532１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:17:320533１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:21:22>>512>>517の解法だな。解はどっかのっとるから参考にして自分で解いてみ。
0534１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:37:46このとき、f(x)の係数の6倍は整数であることを証明せよ。
という問題なのですが、f(x)の係数 とは、a,b,c,dのことで、
それぞれの６倍は全て整数になるということを証明すればいいのですか？
教えてください。
0535ラッキー
2005/10/10(月) 23:41:320536１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:42:40この数列の一般項a(n)を求めよ。
どうかお願いします。。。
0537１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:45:09↑の意味が理解できません。
どういう状況を示しているのでしょうか？
0538１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:54:38そうだよ。
>>535
a_(n+1)-a_nが定数になることを示す。初項はn=1を代入するだけ。
>>536
S(n)=a(1)+…+a(n)=(2n^2+3n+1)a(n)
として、S(n)-S(n-1)=a(n)からa(n)の漸化式を出す。
(2n+3)a(n)=(2n-1)a(n-1) (n≧2)
となるかな。
0539１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:56:55どの2直線も1点で交わる。しかも3直線以上が1点で交わってることはない、という状況。
0540１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:58:10もうちょい忍耐強く待てよ。
0541１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:09:02その分け方は何通りか。
という問題です（汗
皆さんにとっては簡単すぎるかもしれませんが、どうかよろしくお願いします。
0542１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:10:22りんごが何個あるかという決定的な情報が欠けている
0543１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:11:17林檎は全部で１０個です。
0544１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:15:35数え上げが最速
分け方は
(10,0,0)(9,1,0)(8,2,0)(8,1,1)(7,3,0)(7,2,1)(6,4,0)(6,3,1)(6,2,2)
(5,5,0)(5,4,1)(5,3,2)
12とおり
0545１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:17:36すばやい回答（解答）、感謝します！
0546544
2005/10/11(火) 00:18:350547１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:21:34(4)a:b:c=5:6:7のとき、sinA:sinB:sinC
全く分かりません。お願いします。
0548１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:21:59最速はいいが正確性を・・・
0549１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:22:26正弦定理そのままじゃねーか
0550１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:22:46正弦定理(ﾎﾞｿ
0551１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:29:385/sinA = 6/sinB =7/sinC
ここからどうすればいいんですか？
0552１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:32:22どうすればも何もsinA:sinB:sinCはそれだけでわかるだろ
0553１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:34:41ですか？
比の求め方が分かりません。
0554１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:38:015/sinA = 6/sinB =7/sinC からsinA:sinB:sinC=5:6:7だ。
分かりにくければ
5/sinA = 6/sinB =7/sinC から
sinA/5=sinB/6=sinC/7=k≠0とおいて
sinA=5k,sinB=6k,sinC=7k
sinA:sinB:sinC=5k:6k:7k
0555１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:38:29三角比以前にやることが多そうな希ｶﾞｽ。
0556１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:39:20なるほど。
ありがとうございました。
0558１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:41:11とでもおいて
sinA=5K
sinB=6K
sinC=7K
sinA : sinB : sinC =5k:6k:7k=5:6:7
これで判らんかったら説明でけん。
0559１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:42:470560１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:44:00どうぞご自由に
0561556
2005/10/11(火) 00:44:46sinA/5=sinB/6=sinC/7 になるのがわかりません。
0562１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:46:39元の数同士が等しけりゃ
逆数にしたって等しいに決まってる。
0563１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:48:115/sinA = 6/sinB =7/sinC≠0が保障されてるから
0564１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:52:33A=X^3+mX^2+nX+2m+n+1でm.nが奇数。
Xがどのような奇数でもAの値が常に偶数になるための必要十分条件は？
て問題で答えはmが偶数の時らしいんですが何故ですか？
0566１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:55:55A=x^3+1+m(x^2+2)+n(x+1)
xが奇数なら、x^3+1とx+1は必ず偶数、x^2+2は必ず奇数だから
0567１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:56:02先程は、とか言われても
IDの出ない板では誰のことかわからん。
で、問題と解答が矛盾しておるな。
0568１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:59:20合同式つかったらすぐに解ける
0569１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:01:20m.nが奇数ってかいてあるぞ
0570１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:02:160571１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:04:310572１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:07:130573１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:08:480574１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:08:50>sinACBが1+√7
？？？
0575１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:15:580576１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:19:360577１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:35:25よって△ＡＣＤはＡＤ＝ＣＤの二等辺三角形
また∠ＡＤＣ＝(π/2)-2θ
以上から△ＡＣＤについての正弦定理でＡＤの長さが求まる
0578１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:44:220579570
2005/10/11(火) 01:45:49皆様、ご協力ありがとうございました。
0580１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:48:020581１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:48:060582１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:51:270583１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:53:44β＝θ
0584１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:57:350585１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:57:540586１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 02:02:56１つヒントをもらったら、１日くらい考えてみろ、馬鹿者。
0588１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 02:14:08>>587 なるほど！何とか解けそうだわ。どうもありがとう(´∀`)/
0589１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 02:21:12>一つヒントをもらうと頭が鈍る
だったら最初から最後まで自力で解けばいいじゃねーか。
0590１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 02:31:160592１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 08:30:46の経営の数学の３問目が解説読んでもいまいち分かりません。
特に2x＋3y=nのとき（x,y)=(-3k+2n,2k-n)ってなるんでしょう？
他にもあらわし方たくさんありますよね？
0593１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 09:01:02別にどう表しても構わんよ。
解答のような技巧的な表し方をしなくても、x=(n-3y)/2だから、
(2^x)(3^y)=(2^((n-3y)/2))(3^y)=(2^(n/2))((3√2/4)^y)
3√2/4>1だから、yが最大になるときに最大、とかでいいよ。
解答のおき方は、
・2*(-3)+3*(2)=0だから、2x+3y=nを満たす(x,y)が一つ見つかれば、x-3k,y+2k (kは整数)もこの式を満たす。
また、xがx-(3k+1)やx-(3k+2)の場合はyが整数にならないので、この形以外に解はない。
・解の一つに(2n,-n)がある。
という思考がある。
0594１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 13:07:27－１／√２＜sinθ＜０
解き方がさっぱり分かりません。
0595１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 13:10:43という問題です
何から始めていいのかすらわかりません
お願いします
0596１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 13:12:000597１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 13:17:49全然わからないです…
0598１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 13:22:04-1/√2＜sin(θ)＜0 → π＜θ＜5π/4、7π/4＜θ＜2π
0599１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 13:41:15=∫_[a,b](-x+a+b)dx
=-[F(-x+a+b)-F(-x+a+b)]_[a,b]
=-{F(-b+a+b)-F(-a+a+b)}
=-F(a)+F(b)
えと、これで計算は合っていますね？
0600１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 13:43:55=-[F(-x+a+b)]_[a,b]
なら大丈夫ですかね？
0601１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 14:02:11180×(n－2)＝140×n
答えはn＝9
でもどうしてn＝9になるのか？その計算過程を詳しく教えてください。
0602１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 14:07:230603１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 14:14:03ｻﾝｸｽ
俺はどうやら遠回りして計算してたようだ
0604１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 14:22:21どうやって計算していたのかが非常に気になる。
参考として教えてくれない？
0605１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 14:26:030606１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 14:33:39=∫_[b,a]f(y)(-dy) (y=a+b-x)
=∫_[a,b]f(y)dy
=∫_[a,b]f(x)dx
0607１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:23:12Eと直線ABはAとB以外の点Cで交わり，線分AC上にBがあるものとする。
A,B,Cのｘ座標をそれぞれα，β，γとするとき，βをγとαで表せ。
という問題を教えて下さい。
0608１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:01:42x^3-x^2-px-q=(x-α)^2(x-β)
解と係数の関係より 2α+β=1 ∴ β=1-2α
0609１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:20:20f_m(x) = exp(x) - 1 - Σ[k=1~(2m)-1](x^k)/(k!)
という関数があるとき、
(d^2/dx^2)f_m+1(x) = f_m(x)
となるそうなのですが、Σ[k=1~2m-1](x^k)/(k!) を x で微分するところでつまづいています。
シグマ計算での k の範囲はどうなるのか、等よく分かりません。
f_m+1(x) = exp(x) - 1 - Σ[k=1~(2m)+1](x^k)/(k!)
(d/dx)f_m+1(x) = exp(x) - Σ[k=?~?](x^(k-1))/((k-1)!)
(d^2/dx^2)f_m+1(x) = exp(x) - Σ[k=?~?](x^(k-2))/((k-2)!)
…-1の項が出てきません。よろしくお願いします。
0610１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:27:53分母を因数分解して部分分数に分けたけども
うまくいかない。誰かお願い。
0611１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:28:27馬鹿だなお前ｗ
0612１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:31:13いきなりシグマ記号で表そうとする前に、たとえば、
x+(x^2/2)+(x^3/6) を微分すると 1+x+x^2/2
みたいなところからゆっくり考えてみては？
0613１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:34:57f_m+1(x) =exp(x)-1-Σ[k=1~2m+1](x^k)/(k!)
=exp(x)-{x+x^2/2+x^3/3!+・・・+x^(2m)/(2m)!+x^(2m+1)/(2m+1)!}
(d/dx){f_m+1(x)}=exp(x)-{1+x+x^2/2+・・・+x^(2m-1)/(2m-1)!+x^(2m)/(2m)!}
(d^2/dx^2){f_m+1(x)}=exp(x)-{1+x+x^2/2+・・・+x^(2m-2)/(2m-2)!+x^(2m-1)/(2m-1)!}
=exp(x)-1-Σ[k=1~2m-1](x^k)/(k!)
=f_m(x)
0614１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:37:10＞分母を因数分解して部分分数に分けたけども
ここまで方針はあってる。書いてごらん。
0615609
2005/10/11(火) 18:38:27Σのままで出来ると考えていたのが愚かでした・・・。
ありがとうございました。特に、>>612-613両氏、ありがとうございました。
0616１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:47:441/(x^3+1) = 1/{(x+1)(x^2-x+1)} = (1/3){1/(x+1) - (x-2)/(x^2-x+1)}
= (1/3){1/(x+1) - {x-(1/2)}/(x^2-x+1) + (3/2)/(x^2-x+1)}
後は x^2-x+1=t、x=(√3/2)*tan(θ) でそれぞれ置換汁。
0617１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:48:09与式＝1/(x+1)(x^2-x+1)
x^2-x+1が虚数解をもつから駄目ですよね？
x+1をtと置いても虚数解を持つし、
x^2-x+1をtと置いてもよくわからない形になりますよね？
0618１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:51:11１、Y=sin＾2x＋asinx＋2（-π/2<=x<=π/2）のとき
最小値がー３のとき、定数aの値を求めよ。
２、cos3x+sin2x-sin6x+cos5x=0 （0<=x<=π/2）
の方程式を解け。です。積和の公式を使うのはわかるのですが、
2cos4x｛cosx+sin（-2x）｝=0という変形であってますか？そしてここからどうやってＸを求めればいいかわかりません。
教えていただきたいです、お願いします。
0619１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:03:52全部オイーラーを使う
0620１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:09:23-1≦-a/2≦1 ⇔ 2≧a≧-2 のとき -(a/2)^2+2=-3、a=±2√5で不適。
-a/2＜-1 ⇔ a＞2のとき、t=-1のとき最小だから3-a=-3、a=6、
-a/2＞1 ⇔ a＜-2のとき、t=1のとき最小だから3+a=-3、a=-6、よってa=±6
0621１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:12:02変形はあってるけど、さらにsin2x=2sinxcosxをもちいて
与式＝2cos4x*cosx*(1-2sinx)=0
として、cos4x=0,cosx=0,1-2sinx=0をそれぞれとく。
0622１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:16:03(･∀･)やった!あと1問!
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!! って感じです。
f1(x)＝x(e^x)＋1/2
fn(x)＝x(e^x)＋(1/2)∫[0,1]fn－1(ｔ)dｔ (ｎ＝2,3,4,…)
のとき、an＝(1/2)∫[0,1]fn－1(ｔ)dｔ (ｎ＝2,3,4,…) a1＝1/2とする。
このときanとan＋1との関係式をつくり,lim[n→∞]anを求めよと言う問題です。
0623１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:27:35fn(x)=x(e^x)+anより
fn+1(x)=x(e^x)+(1/2)∫[0,1]fn(t)dt
=x(e^x)+(1/2)∫[0,1](t(e^t)+an)dt
=x(e^x)+(1/2)[x(e^x)-e^x+anx](0,1)
=x(e^x)+(1/2)(an-1)
したがってan+1=(1/2)an-(1/2)
あとはガンガレ
0625１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:31:480626618
2005/10/11(火) 19:39:170627１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:41:000628１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:43:140629１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:43:54整式ｆ（ｘ）がある。ｆ（ｘ＾２）をｆ（ｘ）で割ると
商がｘ＾２－２ｘ＋３、余りがー６になる。
ｆ（ｘ）の次数を求めよ。
0630618
2005/10/11(火) 19:44:380631１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:48:590632１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:55:560≦ π(2n+1)/8 ≦π ⇔ -1/2≦n≦7/2、nは整数だからn=0,1,2,3より
x=π/8, 3π/8, 5π/8, 7π/8
0633１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:57:18anx^2n+a0=anx^n+2-2anx^n+1+3an-6+a0x^2-2a0x+3a0
0635１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:00:27この問題がわかりません。ちなみに始めは、
ａ^ｘ＝ｔとおくとｔ＞０
というやり方で解き始めたいです。どうかよろしくお願いいたします。
0636１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:04:25テンプレ読んで半年ほどROMれ
0637１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:12:50お前馬鹿か
まあ馬鹿にはROMってる時間なんかないだろうな
せいぜい自分で考えろや
てめえの問題なんかに誰も答えんわ
0638１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:15:36a>1,a<1で場合分けでもしな
0639１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:16:41ゆとりｋ（ｒｙ
0640１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:51:34ありがと☆まぢたすかった
0641１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:56:130642１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:58:12サービス・・・
a^(2x‐4)‐1<a^(x+1)-a^(x-5) ①
2log_{a}(x-2)≦log_{a}(x-2)+log_{a}5 ②
①⇔a*a^(2x)-a^5<a^6*a^x-a^x
⇔a*a^(2x)-(a^6-1)a^x-a^5<0
⇔(a*a^x+1)(a^x-a^5)<0
a^x<a^5
②⇔log[a](x-2)≦log[a]5
⇔x-2≦5 (a>1),x-2≧5 (0<a<1)
0643１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:59:39０＜a＜１に対し
f(a)＝∫[a,2a]｜logx｜dx
この時の極値を求めよと言う問題ですが、｜logx｜のグラフはかけるのですが
答えの求め方がわかりません。解法お願いします
0644１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 21:06:460<a<1/2,1/2≦a<1で場合わけ
うそ混じってるが
df/da=log2a-loga
うそ混じってるから注意してな
0645１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 21:53:280646１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:59:55グラフが書けたということは、
0<a≦1/2 なら 積分全区間[a,2a]で |logx| = -logx
1/2<a<1 なら [a,1)で |logx| = -logx, [1,2a] で |logx| = logx
というのはわかるでしょ?
前者の場合ならそのまま積分すればいいし、後者の場合なら積分区間分割すればOK
0647１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 01:12:53f'(a)=|log2a|-|loga|
から増減表を書けばa=1/√2で極値を取ることはすぐ判る。
0648592
2005/10/12(水) 06:46:06ありがとうございます！！
先にyが最大になるとき2^x*3^yも最大になるのを
確認しとけばかなり簡単でした！
目からうろこです。本当にありがとうございました。
0649１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 08:32:09はどうやればよいのでしょうか
0650GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/12(水) 08:45:030651１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 15:26:39偏差値について質問したいんですけど、
理論上の最高偏差値と最低偏差値を教えてもらえませんでしょうか。
自分がなんとか計算した結果ではｰ50～+150という結果が出たんですが合ってますか？
0652１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 15:40:22そんなの -∞～+∞ なんじゃないの?
0653１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 15:57:05どうやってその値に到達したかが知りたい。
偏差値は、すべての実数値を取りうる。
0654１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 16:00:40結果１５０、と。
0655１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 16:28:15偏差値は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE
にある通り
[( 得点 － 平均点) ×10 ÷ 標準偏差 ]＋50 ＝ 偏差値
もしn+1人中100点ひとり、0点n人なら100点とった香具師の偏差値は
平均点=100/(n+1)、標準偏差=100/(√n)だから
[(100-100/(n+1))/×10÷(100/√n)]+50
ちっとも150なんかにゃならんとおもうけど。
0656１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 16:40:220657１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 16:43:09d/dxf(x)=lim[h→0](f(x+h)-f(x))/h
という、微分の定義に戻れば特に難しいところはないと思うが。
0658１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 17:31:27左辺＝lim((f+g)(x+h)-(f+g)(x))/h
＝limf(x+h)-f(x)/h + g(x+h)-g(x)/h
＝limf(x+h)-f(x)/h + limg(x+h)-g(x)/h
＝右辺
0661１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:02:25A=[[1,a,b],[0,1,c][0,0,1]]とする。
A^n=[[1,0,b],[0,1,0],[0,0,1]]が成り立つとき、a,b,cの値を求めよ。ただしnは2以上の自然数。
0662１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:09:33すげえなあ。
向こうで回答もらった後でこっちにマルチか。
勉強以前に、人間として大事なものが欠けている。
0663１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:14:213色の絵の具を用いて立方体に色を塗るとき全ての
塗り方は何通りあるのでしょうか？
1)1色のみ用いられるとき ３通り
2)2色のみ用いられるとき
3)3色用いられるとき ３０通り
と思うのですが，（２）の時がよくわからなくて・・・
よろしくお願いします
0664１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:16:520665１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:18:35可能なＤＮＡの数は
0666１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:28:36原形のＤＮＡは再生できる？
0667１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:50:27たった30分も待てずにマルチかよ。
つーことで、以降放置の方向でﾖﾛ。
0668１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:26:01マルチ
0669１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:37:52ＣとＬの２交点を結ぶ線分上にＤとＬの接点があるとき
（１）bをaで表し、aのとりうる値の範囲を求めよ
（２）２つの曲線ＣとＤによって囲まれる図形の範囲S(a)を求めよ。
（３）aが動くとき、（２）の面積Ｓ(a)の最大値と最小値を求めよ。
まったく手が付けられません…。どなたか助けてください。
0670１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:38:17塗り方は何通りあるのでしょうか？
よろしくお願いします
0671１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:39:23ここまでくると、他人のコピペ荒らしに見えるな。
まあ、いずれにしろ放置相当。
0672１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:45:20(1)
LとDが接する条件は出せないか？判別式で・・・
0673672
2005/10/12(水) 23:54:450674１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:55:09【問題】2次関数y=2x^2+ax+a(1≧x≧0)はx=1で最大になり、最大値と
最小値の差が1になる。aの値を求めよ。
【解答】y=2(x+a/4)^2-a^2/8+a
(ⅰ)0≧-a/4すなわちa≧0のとき x=1で最大、x=0で最小
(2a+2)-a=1からa=-1 a≧0をみたさない
(ⅱ)1/2≧-a/4>0すなわち0>a≧-2のとき x=1で最大
x=-a/4で最小、(2a+2)-(-a^2/8+a)=1
からa^2+8a+8=0 0>a≧-2を満たすものは a=-4+2√2
(ⅲ)a<-2のとき x=1で最大にならない。
教えていただきたいのは【解答】の場合わけの(ⅱ)の1/2≧-a/4>0で
この1/2がどこから出てきたのかというものです。
どうかよろしくお願いします。
0675１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 23:59:150676あるケミストさん
2005/10/13(木) 00:12:54ある点について、
1.右側微分係数が-0、左側微分係数が0です。
2.右側微分係数が-∞、左側微分係数∞がです。
1,2は微分可能ですか？
微分係数が∞または－∞になる関数は存在しますか？
0677１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:21:520678１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:25:311.は微分可能、2.は微分不可能やろ？
＞微分係数が∞または－∞になる関数は存在しますか？
f(x)=taxx-x (-π/2<x<π/2)の逆関数とか。
0679１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 00:38:26最大値・最小値の候補は放物線の頂点の他に区間の両端がある。
頂点が区間の内側に来る場合、頂点から遠い方が最大値や最小値になる。
その問題だとf(x)=2x^2+ax+aとすると
-a/4が0に近いとf(0)＜f(1)
-a/4が1に近いとf(1)＜f(0)
0680１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 06:12:000681１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 06:56:470682GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/13(木) 06:58:24数学とエキサイトは相性があまり良くないらしい。
0683１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 11:11:180684質問男
2005/10/13(木) 15:02:16dx/dtは、どう読む？
これのさらに微分したd2x/dt2は、どう読む？
偏微分の文字を画面に出せないが、偏微分の導関数はどう読む？
0685１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 15:18:580686１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 15:30:05d/dx：ディーディーエックス
dx/dt：ディーエックスディーティ
d^2x/dt^2：ディーツーエックス・ディーティーにじょう
：xの２階微分
∂/∂x：デルデルエックス
∂x/∂t：デルエックスデルティー
と俺は読んでいる
0687質問男
2005/10/13(木) 15:54:14人によって読み方が違ってもいいですか？
0688１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:07:14俺も>>686とほぼ同じ呼び方。d^2x/dt^2：ディー二乗エックス・ディーティーにじょう だけ違う。
人にわかればいいんでないかい? もし不安なら、
d/dx：ディー オーバー ディーエックス
∂/∂x：デルタ オーバー デルタエックス
これなら紛れることもないと思うけど
0689１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:11:44∂/∂ｘ：デル（ディー）オーヴァーデル（ディー）ｘ
が国際的には通用するかな。
0690１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:41:46∠BAC=30°のとき,c/bの値を求めよ.
三角比で正弦・余弦定理の範囲の問題なんですが、図を書いてもまったくわかりません・・・。
どう解いていったらいいんでしょうか？
0691１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:51:44余弦定理より a^2=b^2+c^2-2bc cos30°
これをb^2=c^2+2a^2に代入し、両辺をb^2で割って
x=c/bとおけばxの２次方程式。
0692１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:52:14余弦定理から
b^2+c^2-a^2=2bc*cosA
ここに a^2=(1/2)*(b^2-c^2) cosA=√3/2 を代入し整理すると
b^2+3c^2=2√3bc
両辺をb^2で割り、x=c/bとおくと
3x^2-2√3x+1=0 といてx=1/√3
0693690
2005/10/13(木) 17:20:21わかりやすくどうもありがとうございます！
0694１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:10:090695１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:14:07対数函数っていうんだよ。指数函数でもあるけど。
0696１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:15:19xyz + 2 > x + y + z の証明
という問題がわからないのですが、どなたか教えてくださいm(__)m
0697694
2005/10/13(木) 22:16:24普段授業聞いてないものですから(´･ω･｀)
0698１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:19:01こいつもマルチ。
最近、本当に多いな。
0699１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:28:38たてが15m、横が20mの長方形の土地に、右の図のように、たて、横に幅xmの道をつけて、残りの土地の面積が175m2(ﾍｲﾎｰﾒｰﾄﾙ)になるようにしたい。
xをいくらにすればよいだろうか。
xm
|￣|￣|￣￣| |
|＿|＿|＿＿|
xm|＿|＿|＿＿|15m
| | | | |
￣￣￣￣￣
~ 20m ~
0700１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:31:01具体的に問題を提示しな。あと、いろんなスレで質問しないように。
0701１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:37:37わっかり易い図・・・・
(20-x)(15-x)=175
x^2-35x+125=0
x=(35-5√29)/2
0702ベンジョンβ＋
2005/10/13(木) 22:38:36｜■＿＿
〈´-`〉|
0703１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:42:05三次方程式の解と係数の関係は、知らないと解けない問題は少ないかな。
使えば3分で解けるけど使わないと10分かかる、って問題が多いかと。
3項間漸化式は頻出だな。
どっちにしろ、偏差値50以上狙うならやれば？
40台で満足なら不要。
0704ベンジョンβ＋
2005/10/13(木) 22:44:34｜■＿＿
〈´-`〉|
0705１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:49:52x^3+ax^2+bx+c=(x-α)(x-β)(x-γ)
=x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+γα)x-αβγ
くらいみちびけるやろ？
多項定理も導けることが大事なんだが・・・
0706ベンジョンβ＋
2005/10/13(木) 22:52:51｜■＿＿
〈´-`〉|
0707ベンジョンβ＋
2005/10/13(木) 22:54:480708１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:01:06f1(x)=sinx
fn(x)=sin(fn-1(x)) 但しn=2,3,4・・・・・・・
このとき全ての実数xに対して
lim[n→∞]fn(x)*√(n/3)＝１が成り立つことを示せ。
という問題の方針を教えてください。
0709１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:09:07こいつは二時間ほど前から化学板で暴れてた粘着。
向こうで放置され始めたからこっちに移ってきた。
つーことで、こっちでも放置推奨な。
0710１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:13:29Ａ＝ＢＱ＋Ｒで
Ａ＝6χ3-χ2-5χ+2
Ｂ＝χ+1
0711１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:23:120712ベンジョンβ＋
2005/10/13(木) 23:25:45｜■＿＿
〈´-`〉|
0713１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:35:21x=0では明らかに成り立たなくね
0714ベンジョンβ＋
2005/10/13(木) 23:37:30｜■＿＿
〈´-`〉|
0715☆高校3年生☆
2005/10/13(木) 23:50:17xy平面上に２点A(-2、-1)、B(-1、6)と直線l:y=2x-2があり、点Pをl上の動点とする。
(1)直線ABの方程式ゎy=7x＋13
3点A,B,Pを結んで三角形ができないような点Pno座標ゎ(-3,-8)
(2)AP=BPとなる点Pの座標ゎ(2,2)
(3)lに関して点Ato対称な点Pの座標ゎ(2,-3)
※ｺｺからが分かりません※
(？)AP＋BPが最小となるときの点Pの座標ゎ？？
誰か教えてください▼▼※分からないのゎ(3)の問題です！！
0716１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:54:17A'(2,-3)とB(-1,6)とlの交点がもとめるP
0717ベンジョンβ＋
2005/10/13(木) 23:55:21｜■＿＿
〈´-`〉|
0718１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:58:57計算がおかしくなって上手く求められません。
点P(x1,y1)を決めて連立で解くのは分かるのですが・・お願いします。
0719１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:05:17いろいろあるが・・・
接線を
y-(-1)=m(x-5)
とおいて、判別式D=0
m求めて、xだしてyだす
0720１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:05:26(2,-3)と(3,2)とあっさり出ましたが
0721１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:07:23三平方の定理
0722ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:07:250723１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:10:09まあ、点と直線の距離を利用すると
判別式より多少計算が楽だがな。
0724１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:11:48マルチやめろや
0725☆高校3年生☆
2005/10/14(金) 00:13:01その３点が一直線上にあったらAP＋BPゎ最小になるんですか？
0726１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:15:50かもしれない
0727１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:17:38y-mx+5とおいて解く場合、その式はどうやって導き出されるのですか？
0728ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:18:59●＿ ＜ごめん問題よく読んでなかった。）
｜■＿＿
〈´-`〉|
0729１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:20:27そもそも、おけない。
0730ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:20:30●＿ ＜これ難しく考えてた。これたぶんBのlに対する垂線の足がPになると思う。）
｜■＿＿
〈´-`〉|
0731ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:31:56x[1]=a,y[1]=bとおくが、
何でb-0=b/a*a=0になるんだ･･･？ｗ
0732ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:33:35文字間違えたｗｗ
0733１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:35:230734１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:36:41うん
0735１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:37:41しかしここのカブトムシとクワガタムシは仲が悪いので
同じ籠に入れると喧嘩をします。
カブトムシの数がクワガタムシより多くなると
カブトムシはクワガタムシを殺してしまうのです。
（つまり途中でカブトム３匹、クワガタムシ２匹のようになってはならない。同数は可）
太郎君が一匹ずつ虫を一つの籠に全１２匹全てを入れていく時、
上手く入れる入れ方は何通りありますか？
わからない質問すれにも書いたけどよろしくおねがいします
0736718
2005/10/14(金) 00:39:35勘違いしてました。y=mx+5ですね。
接線の方程式の傾きをmとおき、点と距離の公式で求めるとき、
d=|ax1+by1+c|/√(a^2+b^2)の、x1とb1って(0,0)を代入するんですよね？
0737１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:41:16だーかーらー。
接線が y=mx+5 なんて式にはならないって。
切片5って何だよゴラ。
0738１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:43:52y=mx+5・・・点(0,5)を通り傾きmの直線
y=m(x-5)･･･点(5,0)を通り傾きmの直線
y+1=m(x-5)･･･点(5,-1)を通り傾きmの直線
だと思うんだが、お前がほしいのはなんなんだ？
0739１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:44:05あ、すいません次の式と混同してました。すいません。
718の問題だと、y=mx+13ですね・・
0740１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:45:02それも違う。
>>719を50回見直せ。
0741ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:45:05●＿ ＜考えてみる）
｜■＿＿
〈´-`〉|
0742１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:47:44＞わからない質問すれにも書いたけど
ではなぜここにも書いたのか、100字ぐらいで簡潔に理由を説明すればレスがつくだろうよ。
0743１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:48:46ちなみに、接点(a,b)とおいたときの
ax+by=13 は今回使わんほうが楽だぞ。
円外の点が与えられてるんだから
y+1=m(x-5） を使うのが本筋。
0744ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:53:27＋
（イ）2匹＝（カ）＋（カ）
＋
（ウ）3匹（カ）＋（カ）＋（カ）
・
・
・
0745ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:54:15（ア）虫かごにカブトを1匹入れる方法の数＝１
＋
（イ）2匹＝（ア）＋（ア）
＋
（ウ）3匹（ア）＋（ア）＋（ア）
・
・
・
0746ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:56:220747１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:56:50高校の問題なので
0748ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:57:24スマソ混乱したし一番簡単な解法教えて。
0749１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:59:310750ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 00:59:43まあとりあえず最初からフィボナリッチ数列になりそうな気はしていたが。。
0752ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 01:01:510753１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:01:52だから、そんな式使ってたら
100年経っても解けないって。
>>750
>フィボナリッチ数列
ここは笑うところですか？
0755１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:02:52>>735 の問題って何て名前だっけ
カルダノじゃなくてラングレーじゃなくて・・・
うあー
0756ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 01:04:10左下がスタートで、右上はゴール。線上を移動する。でも、軌跡は縦軸より横軸が長くなってはいけない。
0757１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:04:13カタラン数だよ。
0758ベンジョンβ＋
2005/10/14(金) 01:05:02まあオレは数ヲタじゃないから授業で習ってない言葉は知らない。＞カタラソ
0759１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:07:03それそれそれ！さんくす
のどがすっきりした
0760１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:09:22他の基本問題に、
点(0,5)から円x^2+y^2=5に引いた接線の方程式を次の方法で求めよ。
・求める接線はx軸に垂直でないから、mを定数として、その方程式をy=mx+5とおき、mの求める。
とあったので、混乱して・・
基本は、
点P(x1,y1)を決めて接線の方程式の公式を使って、連立で解く
円外点(a,b)からy-b=m(x-a)から、点と直線の距離の公式を使って解く
この二通りですよね？
0762１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:34:44三色の絵の具を使って立方体の面を塗るとき、三色すべてが使われる確率を求めよ。
ただし、どの面にも同様に確からしく三色が使われるとする。
ぐるぐる回転してよく分かりません。どなたかよろしくお願いします！
0763１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:45:10３色全部の確率
＝１－赤なしの確率－青なしの確率－黄なしの確率
＋赤のみの確率＋青のみの確率＋黄のみの確率
0764１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:51:34x^2+y^2=5と(x-1)^2+(y-3)^2=5の交点A,Bと点（3,0）を通る円の中心の座標と半径を求めよという問題で、
解法に、kを定数として、
K(x^2+y^2-5)+(x^2+y^2-2x-6y+5)=0とする
と書いてあるのですが、このkは何の数で、また、何で(x^2+y^2-5)の項にだけかかってるんですか？
0765１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:55:06⇔x^2+y^2-5=0 …(1)
(x-1)^2+(y-3)^2=5
⇔(x-1)^2+(y-3)^2-5=0 …(2)
(1), (2)の交点をA(a, b)とすると、
Aは(1)を通るから
a^2 + b^2 -5=0
Aは(2)を通るから
(a-1)^2+(b-3)^2-5=0
を必ず満たす。
そこで、ある定数p, qをとって
p(x^2+y^2-5)+q(x^2+y^2-2x-6y+5)=0 …(*)
というグラフは、Aを必ず通る（∵Aの座標を代入すると、左辺=p*0+q*0)
これを展開すると、
(p+q)(x^2 + y^2) +q(-2x-6y)-(5p-5q)=0
p+q≠0 …(**)の場合
⇔x^2 + y^2 +{q/(p+q)}(-2x-6y)-{1/(p+q)}(5p-5q)=0
となり、これは円である。
p, qは(**)の範囲で任意に動かすことができ、このとき(*)は円群を表す。
0766１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:55:19(p/q)(x^2+y^2-5)+(x^2+y^2-2x-6y+5)=0
ここで、p/q=kとおくと、
k(x^2+y^2-5)+(x^2+y^2-2x-6y+5)=0 …(***)
ゆえに、k≠-1のとき(∵(**) )
式(***)は、(1),(2)の交点を通る円群を表す。
…こんな感じで分かりますか（；´Д｀） 説明下手でｽﾏｿ
0767１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:58:36点A,Bを通る円の方程式をf(x,y)=0とすれば
(1) f(x,y)にA,Bの座標を代入するとその値は0
(2) f(x,y)はx,yの2次多項式でx^2とy^2の係数が等しい
だからf(x,y)=k'(x^2+y^2-5)+k''(x^2+y^2-2x-6y+5)と表わせることがわかる。
問題の条件よりk',k''が0でないことは明らかだからk'/k''=kとすれば
参考書の解法のように考えることが出来る。
0768１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:19:27分かりやすくありがとうございます。
(1)(2)の式が交点Aを通るとき、それらの式を足したグラフは必ずAを通り、
ｋはその各式の任意の定数をまとめてあらわした数ってことですね
0769１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 16:55:21よくわかりません。お願いしますm(__)m
0770１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:06:170771１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:09:190772１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:14:260773１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:18:47?
0774１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:40:51固有値をλ、固有ベクトルをx↑とする（すなわち、Ax↑ = λx↑、x↑ ≠ 0↑)
A^2-A = O をx↑の左から掛けると (λ^2-λ)x↑ = 0↑
x↑ ≠ 0↑だから、λ^2-λ= 0
同様にして>>771も示される。f(λ) = 0を固有方程式という。
0775１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:44:48行列の大きさは分かってないのか？
0776１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:45:270777１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:47:44a_2+a_4+a_6+a_8+a_10を求めよ。
また、a_2+a_4+a_6+a8+…+a_18+a_20がa_2+a_4+a_6+a_8+a_10の10倍になるよう、公比rを決定せよ。
解けそうで解けないort
0778１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:58:100779１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:02:31b_n=ar(r^2)^(n-1) （初項ar、公比r^2）
このとき
a_2+a_4+a_6+a_8+a_10＝b_1+…+b_5
＝Σ[1,5]b_k＝ar(1-(r^2)^5)/(1-r^2)･･･①
また同様にa_2+a_4+a_6+a8+…+a_18+a_20＝ar(1-(r^2)^10)/(1-r^2)･･･②
①÷②＝1-r^20/1-r^10＝10
よりr＝9^(1/10)
0780１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:03:15求めましたわ。
0782１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:09:34ありがとうございますm(_ _)m まだΣは習っていない時期にこの問題を出されたんだけど、Σ使わずに解くのは可能？
0783１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:13:29は知っておいたほうがいい。
知らない場合でも、それを導き出して解いたほうが早い。
0784１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:13:50足し算全部書き並べればいいだけだから可能。
0785１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:19:04そうですか、ありがとうございます。高2なんだケド、最近数列でつまずいてしまったort
何か数列を理解する良いコツみたいなものないですかね？
0786１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:20:35数列のどこでつまづいたのかもわからんで
何をどう答えればよいのやら。
0787１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:25:510788１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:28:22数列は自然数を変数とした関数a(n)みたいなもんだから、
無理に”列”をイメージする必要はないよ。
まずは「第ｎ項」っていう実態の捉えにくい概念を理解すること。
つーか最初のうちは身近な問題で練習あるのみ。
0789１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:29:44公式を使うことが目的なのか？
公式はあくまで手段。まずそこが間違い
0790１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:33:16第n項の概念…難しいですね；来週に>>779くらいのレベルのテストがあるので頑張ります(｀・ω・´)
0791１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:34:49b_n=a_2n
c_n=a_n +3
d_n=a_1+･･･+a_n
みたいにして、新しい数列に置き換えて、見通しのよい形に変形したりすることが多い。
こうして作られた数列が、どういう数列なのか、きちんと把握できるようにね。
0792１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 18:41:380793１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 19:28:330794１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 21:20:32各面4通りの場合わけが必要、塗らないときと、３色のどれかに塗られているとき。
このうち、1色、2色とか虱潰しで頑張れ。
0795１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:21:47「ax^2+bx+c＜0の解が、全ての実数である」
0796１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:24:16χ≦-9 ですか？
それとも
χ≧-9 ですか？
教えてください
0797１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:26:57他のスレでも同じ質問しなかった？。。
0798１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:30:10偽な命題は証明できない
>>796
教科書嫁
0799１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:51:12Σ（3のK乗）
k=1
教えてくださいm(*_ _*)m
0800１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:57:13与式をf(x)とおく.
3f(x)-f(x)=(3^n)-(3^1)
2f(x)=(3^n)-3
f(x)=((3^n)-3)/2
0801１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:03:34どうでもいいが、その和の表記になぜxという文字を含ませたんだか。
カッコつけて失敗してる感がある。。
0802１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:09:17f(x)の意味を理解してないと先に行って困るぞ。
0804１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:21:02いや、頑張ったかどうかより
間違ってる、つか正しくない解答を
あせって書き込むのが変だ、と。
そもそも、変数ｎの式を
f(x)とおいた根拠を説明できるか？ん？
0805１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:26:22ちなみに別解。
与式は、初項1、公比3の等比数列の
第2項から第ｎ項までの和。
よって、等比数列の和の公式利用する、と。
0806１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:26:30答えそのまま書いても妻欄だろ
0807１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:27:03Σを使わずに表現してみよう。
0808１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:29:150809804=805
2005/10/15(土) 00:29:29そういうことを言ってるんじゃなくて
ｆ（x）ってどういう意味か知ってるか、と。
0810１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:30:140811１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:30:43またまた教えてくださいm(__)m
http://f.pic.to/3iugy
↑の一枚目の一般項を求めるのに、二枚目の公式を使った場合、初項と公比は何になるのでしょうか(;^_^A
0812１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:30:52xによるところの関数。
で、与式にxはない。
あんた検事か何かか？わかりきったことを粘着？
0813１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:31:12公式に初項3、公比3、n-1をnの代わりに代入?
0814１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:31:440815１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:33:310816１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:35:36僕には理解不能でした。
0817１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:40:33書き込んでる様子が想像できるな。
>>813
それでもいいし
初項1、公比3の等比数列の和から1引いてもｵｹ。
0818１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:41:26的外れな妄想は勝手にしてなさいｗ
0819１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:44:330820１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:46:56f(x)=((3^n)-3)/2
ってのが存在してもいいんだけどなｗ
ただ、そんなものを考える意味がなんもないって話でｗ
0822１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:02:330823１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:03:57答えてくれた方ほんとにありがとうございました！
0824１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:05:560825１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:06:15それ自体を認められないから。厨房の完全感。
0826１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:09:07妄想は加速するんだな
0827１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:09:39いい加減どうでもいい事でスレを荒らすの止めてくんないかな。
0828１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:25:520829１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:57:28a≠0、r≠0,-1,1ってこと。
aが0だったり、rが0や-1や1だったりしたら問題解けないだろ？
0830１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:59:280831１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 02:10:190832１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 11:46:520833１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 11:55:020834１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 12:39:09山下徹と山下真治って何が違うと思う？
0835１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 12:43:29チ○コの大きさ
0836１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 12:45:27苗字が同じで名が違う２つのものは、チ○コの大きさが違うことが知られている。
だから、数学Ⅲと数学Cも、チ○コの大きさが違う。
・・・これでOK?
0837１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 13:14:45（n＋1）（n＋2）（n＋3）・…・（2n）＝2＾n・1・3・5・…・（2n－1）を①とする
［1］ｎ＝1のとき、
左辺＝1＋1＝2 右辺＝2＾1＝2
よって①は成り立つ
［2］ｎ＝kのとき、①が成り立つと仮定すると、
（k＋1）（k＋2）（k＋3）・…・（2k）＝2＾k・1・3・5・…・（2k-1）…②
n＝k＋1のとき、解答を見ても分からないので、
続きをお願いします
0838１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 13:25:23お願いします。
0839１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 13:31:31微積分・複素数の指数関数などと相性が良いから。
0840１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 14:35:02線分ＡＤ上にＡ，Ｄと異なる点Ｅをとる。
直線ＢＥと辺ＡＣとの交点をＦとする。ＢＥ：ＥＦ＝β：１とおくとき、
次の問いに答えよ。
（１）ＡＥ：ＥＤ，ＡＦ：ＦＣをそれぞれαとβを用いて表せ。
（２）点ＥがＡＥ：ＥＤ＝１：αを満たすとき、ＡＦ：ＦＣをαを用いて表せ。
（３）点Ｅが
ベクトルＡＥ＋２ベクトルＢＥ＋３ベクトルＣＥ ＝ ゼロベクトル
をみたすとき、αとβの値をそれぞれ求めよ。
ベクトル苦手なんです！（１）だけでもいいですからおしえてください！
0841１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 14:39:510842１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 15:01:330843１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 16:50:250844１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:05:460845１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:57:44ADをAB,ACで表すと
AD=(1/(1+α))AB+(α/(1+α))AC
AE=tADとおくと
AE=(t/(1+α))AB+(αt/(1+α))AC・・・(☆)
また、点EはBF上にあるので
AE=(1/(1+β))AB+(β/(1+β))AFとも書ける
ここでAF=kACとおくと
AE=(1/(1+β))AB+(kβ/(1+β))AC・・・(△)
(☆)および(△)から、t,kをα、βで表すと
t=(1+α)/(1+β) 、k=α/β
よって
AE:ED=(1+α)/(1+β):1-((1+α)/(1+β))=(1+α):(β-α)
AF:FC=α/β:1-(α/β)=α:(β-α)
0846１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:21:42(2)
(1)の結果から
(1+α):(β-α)=1:α →(β-α)=α(1+α)
よって
AF:FC=α:α(1+α)=1:(1+α)
(3)
AE+2BE+3CE=AE+2(AE-AB)+3(AE-AC)
=6AE-2AB-3AC
=(6/(1+β))AB+(6α/(1+β))AC-2AB-3AC
=((4-2β)/(1+β))AB+((6α-3-3β/(1+β))AC
これが0なので
4-2β=0, 6α-3-3β=0 よって β=2,α=3/2
0847１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:43:17(x/3)^2+(y/2)^2=1
上の任意の点って
(x,y)=(3cosθ,2sinθ)
で表されるんですよね？
「楕円上の二点PQが∠POQ=π/2を満たしている時…」
で、Pは上の座標で与えたときにQはθに+π/2して計算したんですが…内積の条件が
sinθcosθ=0
となってθがかなり限定されてしまいます…
(良くないですよね？)
解答では動径をr1,r2としていたんですが、上の考えかたのパラメータは使えないんでしょうか？
問はそのあと、
(1/OP)^2+(1/OQ)^2=(一定)を示せ
となっていました。
愚問だと思いますがよろしくお願いします；
0848１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:48:55楕円のパラメータ表示P(acosθ,bsinθ)の角度θは
π/2の整数倍の時をのぞいてx軸から測った角度とは異なる。
0849847
2005/10/15(土) 19:10:00ぁ、そうなんですか！
分かりました、丁寧に解答ありがとうございます！
0850１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 19:18:470851１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 19:27:23直線OPの方程式をtをパラメータとして (x,y)=t(cosθ,sinθ) とおく。(θはx軸となす角)
楕円の式に代入して (t^2/9)(cosθ)^2+(t^2/4)(sinθ)^2=1
これより t^2=36/{4(cosθ)^2+9(sinθ)^2} (=OP^2)
θをθ+π/2 に置き換えて OQ^2=36/{4(-sinθ)^2+9(cosθ)^2}
よって (1/OP)^2+(1/OQ)^2=13/36
0852１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 19:54:25逆三角関数をここで使うなバカ
0853１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:32:05S_nはn=10のとき、最大値500をとるという。この数列の初項と公差を求めよ。
最大値のときはどう式をたてればいいのですか？
0854１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:49:39大学生でないので余計かもしれませんが…
ａ_10>0
ａ_11<0
の条件式ですかね？
0855１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:03:40初項a 公差bの数列a(n)=a+b(n-1)を考える(a,b:整数)
S(n)=Σ[k:1～n]a(n)
=n(a-b)+bn(n+1)/2
S(9)=9(a-b)+45b
=9a+36b
S(10)=10(a-b)+55b
=10a+45b=500
a=50-(9/2)b
S(11)=11(a-b)+66b
=11a+55b
S(9)<S(10)>S(11)から
9a+36b<10a+45b
-9b<50-(9/2)b
-9b<100
b>-100/9=-11-1/9
10a+45b>11a+55b
-10b>50-(9/2)b
-12b>100
b<-100/12=-9+8/12
a,b:整数よりb=-10,a=95だけ
0856１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:06:24>>854の別解
初項a,公差dとすると、S_n=na+n(n-1)d/2
S_nをnの二次関数とみて
S_n=(d/2)(n-A)^2+Kと書く
ここでA=((d/2)-a)/d、K=-(((d/2)-a)^2)/2d
d<0ならば、S_nがn=Aで最大値Kをもつ。
よって
((d/2)-a)/d=10
-(((d/2)-a)^2)/2d=500とおきa,dを求めると
d=-10、a=95
0857856
2005/10/15(土) 21:07:220858１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:47:27ありがとうございます
0859１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:04:32点を通らないものとする．このとき、それらの直線の交点の個数と、直線の
つくる三角形の個数を、組み合わせの考えを用いて求めよ．
この問題がいくら考えても解けません。どなたか教えてください。
0860１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:06:360861１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:07:390862１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:09:41はじめにどれでも良いから1本選ぶと
その直線上には4つの交点がある
次に2本目を選ぶとその上には
数えていない交点があと3つある
次は2つ、その次は1つ
で5本目までくるとすべて数えてしまっている
0863１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:09:53b_n=a_2nから何故b_n=ar(r^2)^(n-1)になるんですか？
0864１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:18:45初項がar，公比がr^2だから
0865１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:20:43ありがとうございます。
答えは分かったのですが、どのような式をたてて
解けばいいのか分かりません。
組み合わせを使うのでしょうか？
0866１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:22:23直線を2本選べば交点が一つ定まる。
直線を3本選べば三角形が一つ定まる。
0867１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:26:22ありがとうございました。
大変よく分かりました。
0868１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:28:47お願いしますm(_ _)m
0869１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:34:55微分して増減表を書いて（x≧0での最小値）≧0を満たすaの範囲を求める
0870１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:36:450871１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:38:25f'(x)=6(x-a)(x-2)
0872１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:39:47↓
0873１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:41:390874１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:47:29で、最小値出すときに必要になったらまた場合分け
0875１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:48:24aと2の大小関係で場合分け
0876１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:08:51３次で３次の項の係数が正だから、
↑↓↑になる。
0877１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:44:52解説もヒントもなしに、いきなり計算書き並べる奴がいるから
こんな甘えた質問者が湧いてくるんだろうな。
0878１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:15:17点Pのx座標がaのとき、原点を通り、四角形PQRSの面積を2等分する直線の式を求めよ。
0879１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:19:22長方形PQRSの面積を2等分するような直線は長方形の対角線の交点を通る。
0880１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:27:20x^2-y^2+z^2=37
x^3-y^3+z^3=53
この連立方程式を解くときに別の文字で置くらしいのですが、
それにはどういうメリットがあるのでしょうか
0881１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:33:200882１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:45:14置き換えるとすれば、-y=tとでも置き換えれば、与式はx,t,zの対称式。
0883１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:51:25ならないし
0884１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:52:09>>882だ
0885１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:54:03x+z=a、xz=bと置いて解くって書いてあるんですよ。
なんでこうなるのかなぁって思ったんですが、別にも解き方があるんですね^_^;
0886１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 02:56:50ああ、悪かったorz
そろそろ寝るか…
>>885
与式はx,zについては対称式だから、その基本対称式(和、積)で書き直すと
計算の見通しがよくなる。
0887１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 03:02:26なんとなく分かりました。
対称式とかってちゃんと理解しておくべきですよね...
0888高1
2005/10/16(日) 04:04:50π＜α＜3π/2, tan(α)=4のとき、tan(2α)、cos(2α)の値を求めよ
tan(2α) = -8/15は求めましたが、もうひとつの求め方が分かりません。
解説も読んでみたのですが、分からないところがあります。それは以下のものです。
cos^2(2α) = 1/{1+tan^2(2α)} = 1/{1+(-8/15)^2} = 15^2/289
どうやれば、cos^2(2α)を1/{1+tan^2(2α)}に変換できるかが分かりません。
ちなみにこの値を出し、
π＜α＜3π/2より、2π＜2α＜3πとし、
sin(2α)＞0、tan(2α)＜0だから、cos(2α)＜0
よって、
cos(2α) = -√15^2/289 = -15/17として終わっています。
今の所、正弦、余弦、正接の加法定理、2倍角の公式、半角の公式などは習いました。
積を和、差に変形する公式、積を和、差に変形する公式は習っていません。
どうぞよろしくお願いします。
0889１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 04:13:111+tan^2(θ)=1/cos^2(θ)
数学Iの「三角比」で出てくる公式。
0890１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 04:15:59>cos^2(2α)を1/{1+tan^2(2α)}に変換
とりあえず、2α=θとでも考えて
sin＾2(θ)+cos^2(θ)=1
の両辺を、cos^2(θ) で割った形を考える。
と、>>889の公式が導出できる。
このくらいは、覚えても自力で導いても
たいして手間は変わらん。
0891１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 05:20:05証明の仕方がまったくわかりません。よろしくお願いします。
0892１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 05:30:14背理法
3+√2を有理数と仮定して√2が無理数であることに矛盾させる
0893888
2005/10/16(日) 05:59:21>>890
返信ありがとうございます。
三角比の相互関係ですね。
基礎の基礎を見落としていました。
お陰様で解けそうです。
どうもありがとうございました。
0894１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 09:15:033+√2=p/q
p,q：整数、q≠0とおく
√2=p/q-3
=(p-3q)/q
(p-3q)：整数
q：整数
左辺=√2：無理数
右辺=(p-3q)/q：有理数
矛盾
場数だけこなすこと。
√2が無理数ってのも
p/q：有理数（p,qは互いに素）
っておいたらでる。有名だから教科書開いてみ。
0895１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 09:36:46Q-3=Q=√２
0896１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 09:44:00△ABCにおいて、∠Aの二等分線と対辺BCとの交点をDとするとき、
AB:AC=□:□
が成り立つ。
分かりません。
0897１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 09:52:11Cを通りADに平行な直線とAB（の延長）との交点をEとすれば
∠ACE=∠ECD=∠ACD=∠AECより⊿ACEは二等辺三角形でありAC=AE
ADとECが平行なのでAB:AE=DB:DC
しかしこの問題は少々よろしくないな。
普通はDB:DCが何の比と等しいか問うようにするものだと思う。
0898１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 09:58:33△ABD=(1/2)AB*ADsin(∠A/2)=(1/2)DA*DBsin(∠ADB)
△ACD=(1/2)AC*ADsin(∠A/2)=(1/2)DA*DCsin(π-∠ADB)
からでる
0899１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 10:18:26>∠ACE=∠ECD=∠ACD=∠AEC
これ違いませんか？
0900１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 10:28:49ホィ つ ∠ACE=∠CAD=∠BAD=∠AEC
0901１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 11:21:06フォローthx
頭の中だけでやってたらいつの間にか頂点記号取り違えてたorz
0902１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 13:16:150903896
2005/10/16(日) 13:20:59>∠ACE=∠ECD=∠ACD=∠AECより⊿ACEは二等辺三角形でありAC=AE
>ADとECが平行なのでAB:AE(C?)=DB:DC
「なので」からのこの流れがわかりません。
0904１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 13:41:560905１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 13:47:26(1)どの文字と文字を逆に書き換えても同じ式に変形できること。
これは対称式の定義だな。
(2)対称式に演算をしたものはやはり対称式。
見分けるにはこの方が速いことも。
0906１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 13:49:03△BADと△BECが相似。
0907１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 14:03:190908１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 14:06:123√3…じゃなくて数値を出せってことか？
0909１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 14:06:393^(3/2)=(3^3)^(1/2)
とか
3^(3/2)=(3^1)(3^(1/2))
とかでわかるかね？
0910907
2005/10/16(日) 14:10:49-3/2乗でした↓↓
0911１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 14:12:01//
こんなやつだとｵﾓﾀ
0912１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 14:17:01しかも、パワーハラスメントの場合もあるね。
しかも、それらで、モラルハラスメントってのにもなるね。
ってことは、ハラスメントで首ってのもあるね。
ばれなければいいと言う考えは抜いて下さい。
0913907
2005/10/16(日) 14:17:25わかりました！ありがとうございました
0916１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 14:42:54lim[x→1]logx/(x-1)
f(x)=∫[1→x]logtdt
lim[x→1]f(x)/(x^2-1)
教えて下さい！
0917１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 14:45:32ちゃんと図を描いてみたのか？
言葉の意味がわからんのだったら教科書嫁。
ってかこれでわからんのはヤバイと思う。
0918１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 14:46:531つ目：x-1=hと置いてみる
2つ目：logの積分は教科書に載ってないか？
3つ目：2つ目を計算してわからないなければ改めてどうぞ
0920896
2005/10/16(日) 15:07:340921１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:11:31解説
ホィ つ ↓
△ACE：AC=AE ①
の２等辺三角形
AD平行CEから
BA:AE = BD:DC ②
①②から
AB:AC=BD:CD
0922１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:12:24どうもです
３つ目
lim[x→1](xlogx-x+1)/(x^2-1)
ってなったんですけど これからどうすればいいんですか？
0924１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:17:101つ目：自力で解決せんかい
2つ目：部分積分か？
3つ目：がんがれ！！
0925１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:32:39(xlogx-x+1)/(x^2-1)
=xlogx/(x^2-1)-(x-1)/(x^2-1)
xlogx/(x^2-1) = 1/(x+1) * (xlogx-1*log1)/(x-1) → (1/2) * (logx)'[x→1] = 1/2
(x-1)/(x^2-1) = 1/(x+1) → 1/2
0926１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:35:55xlogx/(x^2-1) = 1/(x+1) * (xlogx-1*log1)/(x-1)
= 1/(x+1) * (xlogx)'
= 1/(x+1) * (logx+1)
→1/2
0927１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:36:26はいｗ
>925
ありがとうございますm(_ _)m
0928１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 15:42:54lim[t→0]{(t+1)log(t+1)-t}/{t(t+2)} = lim[t→0]{log(t+1)^(1+(1/t))-1}/(t+2)}
=lim[t→0]{log(t+1)+log(t+1)^(1/t)-1}/(t+2)}=(0+1-1)/2=0
0929１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 16:18:56いま、辺ABのBの方への延長と、辺CDのCの方への延長が点Pで交わり、PA=2PC＋4である。」
この問題の解説に PB=2x-5 という式があるんですが意味がわかりません。
何でそうなるのか教えてください。
0930１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 16:42:43xって何だよ？
その解説も書いてくれ。
0931１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 16:45:24ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/488742017X/qid%3D1117265580/249-4895457-7667549
って公立に通う高一でも手を付けられますか？
0932１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 16:51:45その本は全然知らないが、高校レベルの整数論は前提知識は数1の範囲で間に合うはず。
0933１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 16:55:55ありがとうございまっす！！
0934１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 16:56:42袋から無作為に球を1個取り出し、白球ならAの勝ち、黒球ならBの勝ち、赤球なら引き分けとする
取り出した球を元に戻し、このゲームを繰り返す
ABのうち先の3回ゲームに勝った方を優勝とする
6回目のゲームでAの優勝が決定する確立を求めよ
また、引き分けが1回も起こらずにAの優勝が決定する確立を求めよ
両方とも組み合わせを考えて出してみたんですが答えと一致しません
よろしくお願いします
0935１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:13:09最後の６回目は白球であることは考慮した？
あとの５回で場合わけ必要になるが・・・
0936934
2005/10/16(日) 17:17:54はい
6回目を白で固定して残りの5回を
勝2回負3回
勝2回負2回引1回
勝2回負1回引2回
勝2回引3回
でそれぞれの組み合わせを出しました
引き分け…の方は混乱してきたのでやってません…
0937１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:18:52負け３回じゃＢ優勝だろ？
0938934
2005/10/16(日) 17:21:01あ･･･そうですね
馬鹿なミスをしてました…ありがとうございます
引き分けなし…の方も同じように組み合わせ考えるしかないですかね?
0940１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:26:40それが一番早いと思う。
３回勝てば優勝だからそんなたいそうな数にはならんやろ？
勝2回負0回：2C0*(1/3)^3
勝2回負1回：3C1*(1/3)^4
勝2回負2回：4C2*(1/3)^5
あと足して終わり。
0942１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:37:20勝2回負2回引1回：5!/(2!*2!*1!)*(1/3)^6
勝2回負1回引2回：5!/(2!*1!*2!)*(1/3)^6
勝2回負0回引3回：5!/(2!*0!*3!)*(1/3)^6
ついで
0943１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 17:46:45OQ=2,∠OQP=∠ORP=90°,OQRPの面積が7/4のときQ,Rの座標を求めよ。
お願いします
0944１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:04:45Q：(x,y)
として
△OPQで三平方の定理
x^2+y^2=2^2
x>0,y>0
でQは決まる。
△OPQ=1から
△OPR=7/4-1=3/4
同様R:(x,y)として
x>0,y<0
△OPRで三平方の定理
△OPR=(1/2)lx-2yl=3/4
を使えば早いかな？
0945１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:25:32ありがとうございます
でも、よくわからないんですが…
△OPQで三平方の定理使ってOP、PQの長さを出したんですけど
それとx^2+y^2=2^2 だけでは(x.y)出ませんよね？
それで、Qは点(2.0)とOPに関して対称みたいな感じで出したらQ(6/5,8/5)で
X^2+Y^2=4になったんですけど
そんな感じでいいですか？
でもRの出し方がイマイチわからないです…
0946１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 18:37:59Q:(x,y)として
OQ=2よりx^2+y^2=4 ①
∠OQP=90から三平方の定理より
((x-2)^2+(y-1)^2)+(x^2+y^2)=2^2+1^2
2x^2+2y^2-4x-2y=0
2x+y=4 ②
①②から
x=6/5,y=8/5
面積は
△OPQ=(1/2)l2*(8/5)-1*(6/5)l=1
R:(x,y)としてx>0,y<0
((x-2)^2+(y-1)^2)+(x^2+y^2)=2^2+1^2
x^2+y^2-2x-y=0 ③
面積は
△OPQ=(1/2)(x-2y)
=7/4-△OPQ
=3/4
4x-8y=3 ④
③④から・・・・・スマン誰かして
酔ってきた・・・orz
0947８４０
2005/10/16(日) 20:19:54本当に助かりました！亀ですいませんがお礼言っておきます！
ありがとうございました。明後日から修学旅行なので最後の宿題が終ってほっとしてます。
0948１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:20:510949１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:47:07この微分をすることによって何が出来るようになるんだ？
何のために微分をするのか分からナインだがエロい人教えてくれ
0950１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:48:190951１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:53:51色々と使い道はあるのだが、とりあえず分かりやすいのは物理学への応用かな。
余裕と好奇心があったら、大学生向けの物理学の入門書か、
一般向けの解説書（横書きで数式が出てくるやつ）を読んでみると
イメージが湧きやすいかも知れない。
0952１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:55:340953１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:04:480954１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:10:09数列{an}はどのような数列か。
という問題の解き方を教えてください。解説では3p+q=9、5p+q=23とおいて解いているのですが、どうしてこのようにおけるのかがわかりません。
0955１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:11:410956１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:20:50この問題が分かりません。教えてください。よろしくお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:34:38半角は階乗です。どなたか教えてくださいm(_ _)m
0958１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:40:10|BC|^2=l-AB+ACl^2=lABl^2+lACl^2-2AB・AC
AB・AC=(lABl^2+lACl^2-lBCl^2)/2
=5/2
条件から
(-AC+AH)・AB=0
(-AB+AH)・AC=0
これでs,tは求まる。
0959１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:42:31>>955ありがとうございます。"一次式だから先のようにおける"ってどういうことですか？
もう少し詳しくお願いしたいのですが…
0960１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:43:33書き方学んで質問して。
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0961１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:44:58ぜんぜんわからないけど分かりました
本当にありがとうございました
0962１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:56:08a_n=pn+q
はnの1次式
あとはn=3,5を代入し、p,q求めて終わり
0963１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:59:150964１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:00:300965１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:04:03この図のＡとＢが等しいのは何故ですか？
0966１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:05:40頂点から円の中心に補助線引けば合同な三角形が見えるだろ
0967965
2005/10/16(日) 22:18:41合同条件は何ですか？
0968１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:36:160969１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:37:49教科書読んでください。
0970１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:38:34まって。風呂入ってくる。
0971１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:41:23tan150°+sin45°
sin90°+tan45°sin60°
sin135°sin60°+sin45°
よろしくおねがいします
0972１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:41:27AT=TAを満たす行列T=[[p,q],[r,s]]に対して常にXT=TXが成り立つ。
どうかお願いします。。。
0973１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:42:04u>0,OA↑=a↑,,OB↑=b↑,,OC↑=c↑。
Fをa↑,b↑,c↑で表せ。
「Ｆを求めよ」となっていますが、「OF↑を求めよ」のとは違うのですか？
0974１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:43:50そんなことは出題者に聞け。２ちゃんはおまいの先生ではない
0975１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:44:430977１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:51:060978１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:01:49条件から
(-AC+AH)・AB=0
(-AB+AH)・AC=0
AH=sAB+tAC
・・・・
s=1/7,t=3/35
AH=(1/7)AB+(3/35)AC
----------------------------------------
直線BH上の点Pはベクトル使うと
AP=AB+pBH （k：実数）と出来る
直線ACの点Rはベクトル使うと
AR=rAC
と出来る。
この２直線の交点がDだから
AB+pBH=rAC
とおきAB,ACは独立だから係数比較してp,rを出す。
方針はそんな感じ。一度、自分で考えて。
気が向いたら答だすから。
0979１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:02:56さらに、ΔＯＰ1Ｑ1および、ΔＯnＰ[n+1]Ｑ[n+1] (n=1,2,3,…)はすべて正三角形であり、ＰnのX座標をXn(n=1,2,3,…)とする。
(1) X1を求めよ。
(2) Xnを求めよ。
(3) lim[n→∞]1/n^3 (ＯＰ1^2+Ｐ1Ｐ2^2+Ｐ2Ｐ3^2+…+Ｐ[n-1]Ｐn^2)を求めよ。
お願いします
0980１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:11:38(1)Ｐ1はCと直線y=√3*xとの交点
(2)Ｏnってなんだよ
0981１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:14:50直角三角形の斜辺と、もう1つの辺が等しい。
ここは中学生のためのスレじゃないんだが
0982１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:15:520983１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:23:360984１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:28:43問題逆なら考え方かえなあかんな・・・
AD=rACとおくと
AD・BD=0
rAC・(-AB+rAC)=0
-rAB・AC+r^2lACl^2=0
-(5/2)r+25r^2=0
r(r-1/10)=0
r=0は題意に反するのでr=1/10
AD=(1/10)AC
同様にAE=pABとして
AE・CE=0
pAB・(-AC+pAB)=0
-(5/2)p+16p^2=0
p=5/32
AH=AB+aBD
=(1-a)AB+(a/10)AC
AH=AC+bCE
=(5b/32)AB+(1-b)AC
AB,ACは独立だから
1-a=5b/32
a/10=1-b
これを解いて
a=6/7,b=32/35
AH=(1/7)AB+(3/35)AC
0985１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:30:25すみません、Ｑｎです
0986１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:31:12の二次関数の答えを…解き方でもいいです。
0987１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:33:21解の公式(ﾎﾞｿ
0988１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:33:53つ[解の公式]
0989１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:35:36頼む！答えだけ教えてくだせぇ
0990１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:37:27[解の公式]
0991１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:38:07それがお前のためだ。
0992１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:38:15x^2-2x-5=0
x=1±√6
0993１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:38:18｢解き方でもいいです｣と言いながら
解き方教えてもらったら｢答えだけ｣かよ。
あー、えらいえらい。
0994１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:40:16次スレで断って書き直せ
0995１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:41:302次函数じゃなく2次方程式
0996１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:41:32書き直す？
0997１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:42:38【sin】高校生のための数学の質問スレPART41【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129473636/
0998１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:46:140999１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:47:161000１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:47:361001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。