教科書の問題なんですが、答えはあるのに詳しい解説がなくて困ってます。

『空間ベクトル』
1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺BF上に点Pを取り、辺GH上に点Qを取る。
（1）BP↑・HQ↑を求めよ。
（2）AP↑・AQ↑を|BP↑|、|HQ↑|を用いて表せ。
（3）AP↑・AQ↑の最大値を求めよ。

（1）はBP↑とHQ↑のなす角が90゜ってのを使って『0』を導き出せばいいのはわかるんですが、
（2）の答え『2|BP↑|+2|HQ↑|』ってのと、
（3）の答え『8』の求め方がサッパリわかりません。
よろしくお願いします