f(x)=ax^3+bx^2+cx+dは有理数を係数とする多項式であって、任意の整数nに対し、f(n)はつねに整数になるとする。
このとき、f(x)の係数の6倍は整数であることを証明せよ。

という問題なのですが、f(x)の係数　とは、a,b,c,dのことで、
それぞれの６倍は全て整数になるということを証明すればいいのですか？
教えてください。