>>319
「微分方程式を作れ」と言う問題は定数＝〜〜の形に変形して微分して定数を消す。

x^2 + y^2 = αx
x+((y^2)/x)=α　両辺をxで微分して
1 + (2xyy'-y^2)/x^2=0 これでも一応答になっているけれど、もうちょっと変形して
y^2-2xyy'=x^2
2xyy'=y^2-x^2
y'=1/2((y/x)-(x/y))
この解の曲線族に直交する曲線の微分方程式は
-1/y'=1/2((y/x)-(x/y))
y'=2xy/(x^2-y^2)
これを解くと…
たぶん同次型でt=y/xと置換すれば解けそうな気がするけれど、ちょっと一休み