HはAC上の点だからBH=tBA+(1-t)BCとおく。
BA・BC=lBAllBClcos120
=-35/2

AC⊥BHだから
AC・BH=0
(-BA+BC)・(tBA+(1-t)BC)=0
-tlBAl^2+(t-(1-t))BA・BC+(1-t)lBCl^2=0
-25t+(2t-1)(-35/2)+49(1-t)=0
t=133/218
1-t=85/218

lBHl^2=......
自信ない。