>>232
lim[n→∞]1/nΣ[k=0,n-1]f(k/n)=∫[0,1]f(x)dxの形に持ち込め。

(1)1/√(n^2 + k^2)=1/n√(1 + (k/n)^2)
以下略

(2)(1/n){(2n)!/n!}^(1/n)
={(1/n)^n･Π[k=1,n](k+n)}^(1/n)
=(Π[k=1,n](k+n)/n)^(1/n)
=(Π[k=1,n]((k/n)+1)^(1/n)
対数を取ると
1/nΣ[k=1,n]log((k/n)+1)
以下略