∫(0〜1) log(1-x)(log(x))^2/(1-x) dx

∫(0〜1){ <log(1-x) + log(x) +log(x)> dx /(1-x) }
中身＝ log(1-x) /(1-x)　＋ 2log(x) /(1-x)
これを積分してみたけど、
log(1-x)/(1-x)　の部分は積分すると、途中で、
2*∫(0〜1) log(1-x)dx/(1-x) = -[(log(1-x))^2](0〜1)
となる事がわかるが、
2log(x) /(1-x) の部分が積分しても何も閃かない。
そもそも 真数条件に反してる気もするけど、どうなの？