くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(38桁略)6939
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
2005/10/03(月) 13:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(37桁略)1693
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/
雑談はここに書け！【２３】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1125450000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
救済スレ2nd
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 13:16:22Σ∠（ﾟДﾟ）
0004１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 14:10:300005１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 18:04:200006１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 19:01:45∫[0,1]((log(x))^2)/(1-x)dx
よろしくおねがいします。
0007１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 19:15:000008１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 19:50:000009１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 19:53:20忘れてしまった・・・
0010１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 21:21:00＼
0011１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:22:27ur- はドイツ語の接頭辞からとったらしいからウァ・エレメント？
0012１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:46:140013１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:05:02001412
2005/10/03(月) 23:15:49ありがとうございます。
何を表しているのでしょうか？
0015１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:17:19さってどういう意味ですか？
0016１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:25:08だからただの文字
0017１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:33:01001812
2005/10/03(月) 23:34:290019１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:36:54(1)I=∫(1/2 0)log(sinΠx)dx
(2)J=∫(1/2 0)xlog(sinΠx)dx
(3)K=∫(1/2 0)x^2log(sinΠx)dx
何卒よろしくお願いします・・
0020１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:41:03もうその問題飽きたから少し改変して
(1)I=∫_[1/2 0] (log(2cosπx))^2 dx
(2)J=∫_[1/2 0] x(log(2cosπx))^2 dx
(3)K=∫_[1/2 0] x^2(log(2cosπx))^2 dx
を求めよ。
0021１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 00:02:59どこで出たんだ
0022１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 02:03:270023１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 04:35:38s(3)/s(1)=4c^2-1
0024１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 14:07:510025１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 16:51:10直線ｌ：4x-3y+5=0に関して、点A(-10,5)と対称な点Bの座標を求めよ。
学校で先生に指名されたけど授業いっぱいまで粘ったけど、わからなかった・・・orz
明日、また同じ問題で指すとか言われたので、途中式だけでもお願いします.
0026１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 16:56:000027１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 17:00:00これがＡを通るようにすればＢも通る。
0029１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 17:45:30シータといって、sinやcosを使う時の文字として角度を代入することが多いです。
大学への数学にあった確率の問題ですが、わからなかったので教えてください。
９個の林檎をA、B、Cの３人に分けるとき、通り数は55通りですが、
Aがちょうど三個もらう確率は？という問題です。
７通りだと思うんですが、それぞれの場合が同じ確率ではないそうなんです。
よろしくお願いします。
0030１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 17:56:000031１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 17:59:000032１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 18:01:000033１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 18:03:15「９個の林檎をA、B、Cの３人に分けるとき」ここが落とし穴だ。
分けるときにどういうやり方で分けるかで確率が変わる。
55通りの分け方を紙に書いて、くじ引きで分け方を選ぶならば君が考えたとおり。
おそらく、問題作成者が想定しているのは、
「１つ目を1/3でA,B,Cの誰かに渡し、２つ目も1/3で誰かに渡し…」という方法ではないかと思う。
0034１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 18:03:28A3B6C0って分け方もありで。
0035１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 18:06:07そうすると、全体の通り数は3^9÷9!ですか？
0036１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 18:17:47求める確率は、C[9,3]*2^6/3^9になる罠
0037１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 18:25:30答えはどうなってるんだ？
0038２５
2005/10/04(火) 18:59:15結局わからなくて知り合いにもメールで聞いてみたら、なぜか答えだけ送られてきましたorz
B(6,-7）とのことですが、途中式がわからないので、納得できないので。
答えに至るまでの途中式を教えていただけませんか・・・。
0039１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 20:09:100040１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:10:06学校の図書室で見たので細かくはわかりませんが、1300/7000位だったと思います
0041１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:11:58直線l上の点を4x-3y+5=0から C(a,(4a+5)/3)、またB(b,c)とすると、2点ABを通る直線の傾きは (c-5)/(b+10)
直線lの傾きは4/3だから、{(c-5)/(b+10)}*(4/3)=-1、CはABの中点になるから、(b-10)/2=a、(c+5)/2=(4a+5)/3、3式を連立されてb,cを求めるという非効率な解法。
0042１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:17:38B(a,b)として
ABの中点は直線l上にあるので
4*(a-10)/2-3*(b+5)/2+5=0
線分ABは直線lに垂直なので
3(a+10)+4(b-5)=0
0043１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:18:55普通のアルファベットの文字体とは少し違いますよね。
0044１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:25:38お願いします。
過程も教えてもらえると嬉しいです。
0045１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:28:000046１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:36:250047１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:44:430048１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 21:48:42Fraktur のことかな？
004944
2005/10/04(火) 22:59:380050１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 23:34:150051１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 23:52:46ありがとうございます。
Fraktur体とはこれのことですね。これもよく見ますね。
http://www.lg.fukuoka-u.ac.jp/~ynagata/gdb2/doc/zeichen.pdf
こっちのBやFの文字体はご存知でしょうか？
http://momi.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statga5.pdf
0052１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 00:02:19mathcalじゃね？
0053１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 00:09:25おお、ありがとうございます。
ほんとくだらない質問ですみませんでした。
0054１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 00:33:22x^2*e^xのn階導関数を誰か求めてください・・かみさま・・・
0055１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 00:44:450056１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 00:57:06(fg)^n
= Σ[k=0,n]nCk (f)^(k) (g)^(n-k)
;f= x^2, g=e^x; (f)^k=0, k≧3; (g)^(n-k)=e^x
= fg^(n) + n/1! f'g^(n-1) + n(n-1)/2! f''g^(n-2)
+ n(n-1)(n-2)/3! f''' g^(n-3) + ・・・・n/1!f^(n-1)g' + f^(n)g
= x^2e^x + n(2x)e^x + n(n-1)/2! (2!)e^x + 0 + ・・・+ 0
= (x^2 + 2nx + n(n-1))e^x
0057１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 01:01:58ありがとうございます！！
0058１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 01:22:25s>0 とする。 >8 より
∫_[0,1] {-log(x)}^(s-1) /(1-x) dx
= 納n=1,∞) ∫_[0,∞) {-log(x)}^(s-1) x^(n-1)dx
ここで、x=exp(-u), u>0, ku=v とおけば
(上式) = 納n=1,∞) ∫_[0,∞) u^(s-1) exp(-nu)du
= 納n=1,∞) (1/n)^s ∫_[0,∞) v^(s-1) exp(-v)dv
= 納n=1,∞) (1/n)^s Γ(s)
= ζ(s)･Γ(s).
0059１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 01:54:05それに外接する正方形は存在しますか？
0060１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 02:15:18楕円は常に存在するんですし。
0061１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 02:16:20長軸・短軸が対角線上にあるような正方形がある．
0062１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 02:18:38します。外接長方形を徐々に回転させれば、どこかで正方形が出現します！
外接長方形の隣り合う辺の長さの比が連続的に変化する事実に注目すればオーケー。
0063１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 02:24:34宿題が終わらずに眠れないでいます。
x+y=2√2 x*y=1/2の時、
x^2-4*y^2の値を求めよ。
こんな問題です。
よろしくお願いします。
0064１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 02:32:14三角形の相似度を次の式で表した場合、この式の値の範囲は？
辺の長さがａｂｃ、とＡＢＣの三角形の相似度
sqrt(sqr(ln(a/b*B/A))+sqr(ln(b/c*C/B))+sqr(ln(c/a*A/C)))
0065１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 02:35:31間違えた。分散なので３で割ります。
sqrt(v/3)
v = sqr(ln(a/b*B/A))+sqr(ln(b/c*C/B))+sqr(ln(c/a*A/C)
0066１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 02:39:57自己レス
良く考えたら
0<=sqrt(v/3) <∞
だった。
0067１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 03:06:45x,y は t^2－2√2 t＋1/2＝0の2解。
つまり、
(x,y)＝((2√2+√6)/2, (2√2－√6)/2) または ((2√2－√6)/2, (2√2+√6)/2)
したがって、これらを代入して、
x^2－4y^2＝－21/2＋10√3 または －21/2－10√3
0068１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 03:14:39ありがとうございました。
寝ることができます。
本当にありがとうございましたm(_ _)m
0069１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 03:26:57ありがとうございました。
寝ることができます。
本当にありがとうございましたm(_ _)m
0070１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 04:05:40は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0071１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 13:17:440072１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 15:42:430073１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 16:52:16極限を求めよ
(1)x→0のとき lim (a^x-b^x)/x (a,b > 0)
(2)x→+0のとき (sin ｘ)＾sin x
(3)x→+0のとき lim(1/x)^sin x
0074１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 17:05:54f(x)=(a/b)^x とおくと lim {(a/b)^x-1}/x =f'(0)=log(a/b)
lim b^x{(a/b)^x-1}/x = log(a/b)
0075１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 17:25:420076１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 17:54:52十分小さな x に対して sin(x) ～ x だから
(sin x)^(sin x) ～ x^x = exp(x log x) → exp(0) = 1
(1/x)^(sin x) ～ (1/x)^x = exp(x log (1/x) ) = exp(-x log x) → exp(0) = 1
0077１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:08:050078１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:40:13ただの比ではないのですか？
0079１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 18:41:26美術的に美しい比率だと思われたから。
0080１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 19:11:440081１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 20:29:320082１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 20:45:590083１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 20:59:440084１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 21:05:09は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0085１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 21:30:06そもそもそんなの計算できるの？
0086１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:31:33がでけたらできそう・・・・・っといい加減な事をいってみる。
0087１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:33:150088１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 22:34:38= [ -(1/2){log(1-x)}^2 ](0～1)
0089１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:20:060090１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:51:47？？？
0091ぁゅ
2005/10/06(木) 01:20:07…って、問題だったんだけどね。
χ^２＋ｙ^２=１が、
ｘ^２=１－ｙ^２
になるのはわかったの。
だけど、↑これがなんで
ｘ^２≧０ に、なるの？
0092１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:28:37xが実数ならx^2≧0は自明ですが
0093１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:31:14それは問題の条件とは関係ない。
xが実数なら必ずx^2≧0が成り立つ。
0094１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 03:35:27松島みたいな難しいのは勘弁。
0095１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 07:22:56domain range
2------ -→ 9
/
5 --- /---→ 8
/
19/
誰かこの問題を分かりやすく説明してください。
0096１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 07:32:08３x－ｙ＝５
ｘ＋ｙ＝３
それぞれｘとｙの座標を答えよとあるんですが
解き方教えてください。
0097１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:24:08{(2,9),(5,8),(19,9)} は関数か？
ってことだろうか。 (19,8)も入ってるのかどうかがわからん。
0098GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 09:40:510099１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 15:49:320100GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 15:55:110101１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 16:06:57∫(0～1) log(1-x)(log(x))^2/(1-x) dx
=[(1/3)*(log(x^3))^3](0～1)
=?
0102１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 16:27:45log(x) のx に0は代入できない。
0103１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 16:32:48>>76㌧ｸｽ
0104１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 17:20:11＞∫(0～1) log(1-x)(log(x))^2/(1-x) dx
＞=[(1/3)*(log(x^3))^3](0～1)
この式変形あってんの？
0105１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 18:08:250106１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 18:20:05は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0107１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:14:26分母にdx がかかっているように見える
0108１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:21:540109１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:34:37∫(0～1){ <log(1-x) + log(x) +log(x)> dx /(1-x) }
中身＝ log(1-x) /(1-x) ＋ 2log(x) /(1-x)
これを積分してみたけど、
log(1-x)/(1-x) の部分は積分すると、途中で、
2*∫(0～1) log(1-x)dx/(1-x) = -[(log(1-x))^2](0～1)
となる事がわかるが、
2log(x) /(1-x) の部分が積分しても何も閃かない。
そもそも 真数条件に反してる気もするけど、どうなの？
0111１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:13:020112１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:19:180113１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:24:580114１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:26:46log(x)^2 →logx + logx の要領で
(logx)^2 もヤッチマッタだけだ。ｗ
0115１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:30:420116１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:37:30んなわけない。ｗ
0117１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:17:320118１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:19:24不能でいいんじゃないか?
0119１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:23:180120１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:33:24（´・ω・）
O┬O )
◎┴し'-◎ ≡ ≡ ≡ ≡
0121１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:35:50図→ttp://f.pic.to/36swf
何方かよろしくお願いします。
0122１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:39:030123１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:48:27xは中心角が240°である弦ICに対応する円周角だから120°。
∠CEIは中心角が120°である弦ICに対応する円周角だから60°
∠ECFは中心角が40°である弦EFに対応する円周角だから20°
CFとEIの交点をJとするときyは△CEHのHでの外角なので
その大きさは∠HEC+∠HCE=80°。
0124１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:53:240126１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:21:14√3=1,73として計算すること。
問題 内接する正三角形の一辺の長さを求めなさい（小数点第二位まで求めなさい）
よろしくおねがいします。
0127１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:09:14正弦定理より
A/sinθ =2R
A=2Rsinθ
=2*6*sin(π/3)
=2*6*√(3)/2
6*1.73＝計算めんどくせ。
0128１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:13:450129１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:16:15>>128
ありがとうございます。
0130126
2005/10/06(木) 23:19:14幾何的に考えて、
3/sin30°=6√3
と一気に出すけどな。
0131126
2005/10/06(木) 23:20:073/cos30° =6√3
cos とsin 間違えた
0132１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:21:310133１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:22:32やべ 名前欄も間違えた
127です・・ orz
0134１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:24:300135１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:25:49ぐらいは知ってるよな。
ピタゴラスの定理も知ってるだろうし。
中学生でも解けるだろうね
0136126
2005/10/06(木) 23:37:06円周率は3.14（小数点第二位まで求めよ）
0137１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:42:57馬鹿氏ね
(1/2)πr^2 = 18π
0138１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:43:52算数版に誘導してあげて
0139１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 02:58:54I = -∫(0,1/2)log(sin(πx)) dx = log(2)/2 = 0.346573590279973･･･
K = -∫(0,1/2) (x^2)log(sin(πx)) dx = 3ζ(3)/(16π^2) - log(2)/24 = 0.0060447897295362･･･
>>20
I = ∫_[0,1/2] {log(2cos(πx))}^2 dx = (π^2)/24 = 0.411233516712057･･･
0140１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 05:16:47ひとつは一時間に８５ｋｍ走り、もうひとつは一時間に１０５ｋｍ走ります。
ではこの二つの列車が７０６ｋｍを走るにはそれぞれ何時間かかるでしょう？
おれだれかおせーてください。
0141１４０
2005/10/07(金) 05:19:10７０６ｋｍではなくて７６０ｋｍです。
0142１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 05:39:27時間＝距離÷速さ
小学生がこんな時間までおきてんなよ
0143１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 06:59:13その列車の長さが１００kとかないよな？
0144１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 07:54:28２つの列車が正反対の方向へ走ります。
ひとつの列車は一時間に８５ｋｍ、もうひとつは一時間に１０５ｍｋ走ります。
では２つの列車の距離が７６０ｋｍ離れるにはそれぞれ何時間かかるでしょう。
どうかよろしく
0145GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/07(金) 07:56:070146GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/07(金) 07:57:290147１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 09:24:220148１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 12:10:240149１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 12:40:40もとの食塩の1.25倍
0150１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:04:20やっとできた気がする。たぶん-π^4/45。
0151１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:19:35どうやったの？
0152１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:40:210153１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:51:15まちごうた。π^4/180だった。
まずlog(1-t)=-(t+t^2/2+t^3/3+･･･)と1/(1-t)=(1+t+t^2+･･･)をつかって
-log(1-t)/(1-t)=t+(1+1/2)t^2+(1+1/2+1/3)t^3+･･･。ただし-1<t<1。これつかってx=e^(-y)と置換して
-∫[0～1]log(1-x)(log(x))^2/(1-x) dx
=∫[∞～0](y^2)(e^(-y)+(1+1/2)e^(-2y)+(1+1/2+1/3)e^(-3y)+･･･)(-e^(-y))dy
=∫[0～∞](y^2)(e^(-2y)+(1+1/2)e^(-3y)+(1+1/2+1/3)e^(-4y)+･･･)dy
各項は全部＋、つまり単調収束なので単調収束定理で順番いれかえて
=納k=1,∞](1+1/2+･･･+1/k)∫[0,∞](y^2)e^(-(k+1)y)dy
=納k=1,∞](1+1/2+･･･+1/k)(1/(k+1)^3)∫[0,∞](z^2)e^(-z)dz
=納k=1,∞](1+1/2+･･･+1/k)(1/(k+1)^3)Γ(3)
=2納k=1,∞](1+1/2+･･･+1/k)(1/(k+1)^3)
=2納k=1,∞]納i=1,k](1/i)(1/(k+1)^3)
=2納i=1,∞]納k=i,∞](1/i)(1/(k+1)^3) （←絶対収束するから順番入れ替えられる。）
=2納i=1,∞]納j=1,∞]1/(i(i+j)^3) （←j=k-i+1とおいた。）
で1/(i(i+j))=(1/j)(1/i-1/(i+j))をつかって1/(i(i+j)^3)=1/(ij(i+j)^2-1/(j(i+j)^3)。けっきょく
1/(i(i+j)^3)=(1/2)1/(ij(i+j)^2)
ただし狽ﾍ納i=1,∞]納j=1,∞]。以下全部そう。同様にして
1/(ij(i+j)^2=1/(ij^2(i+j)-1/(j^2(i+j)^2)
今度は1/(j(i+j))=(1/i)(1/j-1/(i+j))をつかって
1/(ij^2(i+j)=1/(i^2j^2)-1/(i^2j(i+j))
結局1/(ij^2(i+j)=(1/2)1/(i^2j^2)。これらから
1/(i(i+j)^3)=(1/2)1/(ij(i+j)^2)=(1/2)(1/(ij^2(i+j)-1/(j^2(i+j)^2))=(1/2)((1/2)1/(i^2j^2)-1/(i^2(i+j)^2))
ここで1/(i^2j^2)=ζ(2)、1/(i^2(i+j)^2)=(1/2)(ζ(2)^2-ζ(4))をつかって
1/(i(i+j)^3)=(1/4)ζ(4)=π^4/360
結局-∫[0～1]log(1-x)(log(x))^2/(1-x) dx=π^4/180。
0154１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:54:56ｹｯｺｰﾝ。そうか。おんなじ答えの人いたか。あってるよね。
0155１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 17:55:000156１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 18:00:18あなたはどないして求めた？もっと簡単だったりする？
0158１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 19:55:29p次のベクトル y、n次のベクトル x、p*nの大きさの行列 C
を用いた
y = Cx
という式があります。
ここで、ベクトル y に対する随伴ベクトル z を考えて、次のような新たなベクトルを考えるそうです。
[y; z] = [C; C_p]x
ここで、C_p は(n-p)*nの大きさの行列です。
ここで、随伴ベクトル z と、行列 C_p はいったい何者なのか、どうやって作るのか、
もしわかる方おりましたら教えてください。
随伴ベクトルというので、 z は、 y の共役をとって転置したものだと思ったのですが、
それだと [y; z] はベクトルでも行列でもなくなりますよね？
お願いします。
0159１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:05:010160１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:12:000161158
2005/10/07(金) 20:32:39えーっと、そもそも随伴の意味が良く理解できてないです。
随伴＝エルミート共役 ってことで、共役をとって転置だと思ってたんですけど、
そもそもこれがまちがってるんでしょうか？
もしこう考えると、y が p*1の大きさだとすると、z は1*pになりますよね？
そしたら、[y; z] っていったいどんな形なんだと思いまして。
あ、[y; z]は、
|y|
|z|
のように、要素がたてに並んだものです。
0162１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:53:00随伴しているベクトルだから随伴ベクトル。
0163mina
2005/10/07(金) 20:53:50これは北海道の網走市であった話です。
古塚美枝さん（当時２３)は、いわゆる売春婦でしたが夫がいました。
しかしその夫は働こうとせず、酒に溺れる毎日、そして酔う
と必ず美枝さんに暴力を振るいました。
８３年の夏、美枝さんは体調を崩し病院へ行きました。
原因は妊娠によるつわりなどでした。
売春婦であった美枝さんは、まず誰の子なのか考えましたが夫の子である事 を確信し、早く報告しようと急いで帰りました。
しかし夫は自分の子とは信じず、中絶を命じました。
それから５ケ月。
結局美枝さんは中絶を拒み、生むことを決意しましたが、夫は従わなかった事を不満に 思い、さらに暴力を振っていました。
そしてその日夫は美枝さんの腹部に膝蹴りをしました。
する と、美枝さんの股間からは溢れる様に血が流れてきました。
そして美枝さんは崩れ落ち、声にもならない 様なうめき声で唸りながら........流産でした。夫は慌てて家を飛び出して行きました。
何故？それは生まれてきた子供が余りにも醜かったからです。
目はあべこべに付き、片方の目は眉毛の上に付いていました。
鼻はだらしなく直角に曲がり、口なんぞは縦向きに、しかも耳のつけねから裂け目の 様に付いていました。
動きもせず、ただこちらを眺めていました。 それからどうなったかは分かりま せん。
ただ、この話を聞いた人は最低３日間気を付けてください。うしろで何か気を感じても振り向いて いけません。それはあの子があなたを眺めているから。 10分以内にこれを掲示板の5箇所に貼らなければそのま まあの子は離れて行きません。お気wotukete
0164１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 20:57:11その問題どうやって解くんだ？
0165１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:02:260166１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:07:19よろしくお願いします。
0167１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:09:58それ証明しろと言われても無理っぽい。
自明じゃねぇの？
0168１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:18:270169１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:33:08とき方を教えてください。
そしてcos28＝0.882947になるんでしょうか・・・。
どういう風に計算してでますか？
sin tan の場合も教えてください。
0170１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:36:240171１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:40:05ｘ∈Ａ ⇒ ｘ∈Ａ∨ｘ∈Ｂ ⇔ ｘ∈Ａ∪Ｂ
0172１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:40:15x^2 =2
これを解くだけ。
xを自力で見つけよう。
0173１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:42:000174１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:43:060175１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:44:000176１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:50:250177１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:52:51玉には、それぞれﾅﾝﾊﾞｰが書かれている。この５つの玉のうち、幾つ取っても良いが、隣同士連続したものしか取れない。1つでも、2つでも５つ全部でもいい。だけど、離れているものは取れない。
この条件で取った玉のﾅﾝﾊﾞｰを足しあわせ、1～21までの全ての数ができるようにしたい。
どんな風に並べたら良いか？
0178１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 21:53:07743ですか…？
0179１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:00:14つhttp://www.takaselect.com/sal/lesson/question_1.htm
0180１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:22:00>>2のよくある質問へ
0181１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 22:31:58ああっ失礼しました…
0182１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 03:42:010183１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:24:35は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0184１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:29:360185１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 08:36:00に換算したいのでどうぞアドバイス御願いします。
（設定）
男女２０；２０ 合計で４０人とします。カップルを成立させる最終発表で男女
各々に①番お気に入りと②番目にお気に入りを記入させ投票します。
このパーティーを十回繰り返した結果として以下のようになりました。
これに値する偏差値（スペック）を教えてください。
（上級スペック）
１０回中 １０回 ①番人気になる奴 偏差値？
１０回中 ８回以上 ①番人気になる奴 偏差値？以上
１０回中 ８回以上 ①番か②番人気になる奴 偏差値 ？以上
（中堅スペック）
１０回中 １０回 ③番以上になる 偏差値 ？以上
１０回中 ８回以上 ⑤番以上になる 偏差値 ？以上
１０回中 ５回以上 ⑤番以上になる 偏差値 ？以上
（下級スペック）
１０回中 ４回以上異性から表をうけとる 偏差値 ？以上
１０回中 ４回未満異性から表をうけとる 偏差値 ？以下
１０回中 ２回以上異性から表をうけとる 偏差値 ？以上
１０回中 ０回以上異性から表をうけとる 偏差値 ？以上
0186１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 09:00:04偏差値を出すからには点数をつける必要があるね。
1番お気に入りが2点で、2番お気に入りが1点、とかで集計して、その総得点の分布から偏差値を出す、というのがいいんじゃない？
0187１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 09:19:05（どうもアドバイスありがとうございます。これで平気でしょうか？）
お見合いパーティーのもて度をスペックと呼びます。もて度を偏差値
に換算したいのでどうぞアドバイス御願いします。
（設定）
男女２０；２０ 合計で４０人とします。カップルを成立させる最終発表で男女
各々に①番お気に入りと②番目にお気に入りを記入させ投票します。
ただし表の投票は一人一回とする。
このパーティーを十回繰り返した結果として以下のようになりました。
これに値する偏差値（スペック）を教えてください。
異性から①番人気を２点 ②番目人気を１点
異性２０人のうちから１６人以上に①番の表をもらる。あとの４人のうち２人から②番目をゲット
＝？偏差値
異性２０人のうちから１４人以上に①番の表をもらる。あとの６人のうち４人から②番目をゲット
＝？偏差値
異性２０人のうちから１２人以上に①番の表をもらる。あとの８人のうち２人から②番目をゲット
＝？偏差値
0188１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 09:20:40異性２０人のうちから１６人以上に①番の表をもらる。あとの４人のうち２人から②番目をゲット
＝？偏差値
異性２０人のうちから１４人以上に①番の表をもらる。あとの６人のうち３人から②番目をゲット
＝？偏差値
異性２０人のうちから１２人以上に①番の表をもらる。あとの８人のうち４人から②番目をゲット
＝？偏差値
0189１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 09:21:30目がﾁｶﾁｶしてきた
0190１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 10:38:550191１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 13:04:19書いてみますた．．．
2/{i(i+j)^3} + 2/{j(i+j)^3} = 2/{ij(i+j)^2} = 1/(ij)^2 - 1/(i(i+j))^2 - 1/(j(i+j))^2
∴ 納i≦1,j] 4/{i(i+j)^3} = 納1≦i,j] 1/(ij)^2 -納1≦i<j'] 1/(ij')^2 -納1≦j<i'] 1/(i'j)^2
= 納k=1,∞) 1/(k^4) ≡ ζ(4) =(π^4)/90 = 1.08232323371114･･･
これの半分．．．
0192１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 14:27:200193166
2005/10/08(土) 14:52:20自明なんですけど、証明できるらしいです。
実際テストに出たらしいですから（「あたりまえ」と書いた人がいるらしい）
>>168,170,171
ありがとうございます！
0194１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:10:54山間部に高速道路をつくる、A地点とB地点の間は直線でトンネルを掘削する事にして計測した結果、以下のとおりであった。
a=2 (km)
b=3 (km)
∠APB=60（度）
トンネルの入り口(A)と出口(B)との間の距離Ｘ（km）を求めなさい。
答えは無理数のままでもよい。
0195１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 16:24:52fn(x) (n=1, 2, ・・・) を定める。このとき、次の問に答えなさい。
(1) sqrt(x) >= 3(n-1) のとき、fn(x) を求めなさい。
(2) 与えられた正整数 n に対して、fn+1(x) = f(x) となるような x を求めなさい。
という問題です。(1) は、 fn(x) = (sqrt(x)-3n)^2 と分かりました。
(2)について質問です。 (2) の解説は、以下です。
m-1 <= sqrt(x)/3 < m となる m をとると、
n<=m のとき、 fn(x) = (sqrt(x)-3n)^2
n=m+1 のとき、fn(x) = ((3m-sqrt(x))-3)^2 = (sqrt(x)-3(m-1))^2
n=m+2 のとき、fn(x) = (|(3m-sqrt(x)-3|-3)^2 = (sqrt(x)-3m)^2
n=m+3 のとき、fn(x) = (||(3m-sqrt(x))-3|-3|-3)^2 = (sqrt(x)-3(m-1))^2
これを繰り返して、n = m+k (k=1, 2, ・・・)で
k が偶数のときは、fn(x) = (sqrt(x)-3m)^2
k が奇数のときは、fn(x) = (sqrt(x)-3(m-1))^2
であるとこがいえる。ゆえに fn+1(x) = fn(x) となるのは、
n >= m かつ(sqrt(x)-3(m-1))^2 = (sqrt(x)-3m)^2
ゆえに・・・(ry
ここで、一番最初の「m-1 <= sqrt(x)/3 < m となる m をとると、」が分かりません。
こう m をとった時に以下の様に論じていくのは理解できます。しかし、こう m を置く
という発想がどこから来るのかが分かりません。
(1)の「sqrt(x) >= 3(n-1) のとき～」を見て、勘でやるのでしょうか？
0196１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 17:12:510197１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 17:20:38AB=p(km)とおく。余弦定理により、
p^2 = a^2 + b^2 - 2ab・cosP (このとき、cosP = 1/2 がわかる。)
= 13 - 12・(1/2)
= 7
pは正であるから p = √7
従って求めるAB = √7 (km)
0198197
2005/10/08(土) 17:21:200199１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:39:07>>197
やっとわかりました、ありがとうございます。
0200１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:17:110201１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:38:39この問題を1～15では1～9の玉で表す場合は？
0202１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:07:050203１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:17:030204１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:19:19もっと簡単に言うと、 15を9に置換すると
これは意味不明か。ｗ
0205１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:32:08「物差しに、いくつの区切り線を引いて１～？？までの長さを測れるか」
みたいな問題。
0206１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:42:1912
124
1264
1327
0207１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:06:5710%の利益率を出すつもりが、一個あたり800円、
５０個を赤字で売った時点で、単価が-100円、利益率-12.5%の
赤字となってしまいました。
（原価900円）
最終的には（100個売った時点で）利益率を10%にしたいのです。
でも都合により、残り50個も一個あたり今後も800円で売り続けなくてはいけません。
残り50個で８００円で売り続け、最終的に100個売ったときに10%の利益率
にするには、残り50個をいくらの利益率にすれば10%を確保できるのかが
わかりません。（原価を縮めるのは分かるのだが・・・）
計算式を教えてください
0208１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:11:35じゃ売り上げは８００００円じゃん。
どういう問題なのこれ
0209207
2005/10/08(土) 23:17:56ただし、50個売った時点で、（40,000円の売り上げで）
利益率は-12.5%です。
最終的に100個売ったとき（総額80,000円の売り上げで）
利益率を+10.0%にしたいのです。
0210１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:28:03０だとすると、本当は存在しないんだけど便宜上そこにあるものと仮定している。っていう理解で良いでしょうか。
0211１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:31:30どういう事？
>本当は存在しないんだけど便宜上そこにあるものと仮定している。
言いたい事はわかるけど、そう考えないで、
座標は位置を表しているだけ。 という理解がいいよ。
0212１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:34:010213１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:36:4880000円の売上で10%の利益率（+8000円）にするのだから
仕入れ値は80000-8000=72000円にしなければならない。
最初に原価900円で50個、45000円で仕入れているので、
残りの50個は72000-45000=27000円で仕入れなければならない。
残り50個の売上は40000円なのだから売上と仕入額の差額13000を40000で割って
残りの50個は利益率32.5%、一個当たり540円で仕入れなければならない。
0214１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:38:35面積も同じ話
0215１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:41:46早速ﾚｽくれてありがとうございます。
直線や曲線や放物線とか、そういう「線」に面積があるか、ずーっと考えてました。
どうでも良いことって言ったらそれまでなんですけど。
「位置を表してるだけ」という一言に目から鱗でした。
今まで関数を図形的に考え過ぎてました。ありがとうございました。
0216１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:49:03直線の太さ ０ｍ
面積 １００ｍ×０ｍ＝０ｍ^2
0217１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:53:15つまり面積は存在するってことですか？
そうすると面積は∞になりますか？
でも例えば、
Ｙ＜Ｘ
Ｙ＞Ｘ＋１
Ｙ＝０
を満たす領域って面積は明らかに存在するのに、線になったら面積０ってなると、
同じ無限個の点の集まりなのにこの辺りがふに落ちないのです。
0218１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:58:11〇 Ｙ＜‐Ｘ＋１
>>217です。
すみません…
0219１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:59:36A：A以外3人の枚数の和の(1/2)倍
B：B以外3人の枚数の和の(1/3)倍
C：C以外3人の枚数の和の(1/4)倍
この時、Dの取り分は何の倍数枚になるか。
0220１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 01:02:13証明風に説明するね。
線が面積を持つと仮定する。
線分は無限個の点より構成されている。
線分ABの中点をMとする
AM=MB
AB=2AM であるから、
線分ABを構成する点の個数は
線分AMを構成する点の個数の２倍になる。
しかし、これは線分が無限個の点の集合である事に矛盾する
よって線分は面積を持たない。
0221１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 01:07:46座標は位置を表しているだけ。
線というのは関数によって表される座標の集合にすぎない。
面積というのは、線によって「囲まれる」部分の大きさ。
⊿x ⊿y で定義される。
面積は小学校でやった、「縦×横」だよ。
0222１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 01:10:46y=f(x)
y=g(x) という関数があって
この２つの関数に囲まれる面積は
f(x) > g(x) の区間においては、
x=x1 x=x2 y=f(x) y=g(x) の４つの関数で囲まれる面積は、
∫(x1→x2) (f(x) - g(x)) dx
によって定義される。
0223１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 01:15:46∞×１/２＝∞
だから矛盾しないような…
>>221
はやりそのように考えるのが一番のようですね。
今確認してみたら、「領域の面積を…」なんて問題にはどこにもなかったです。領域にも面積はないんですね。
あくまで面積は縦×横と。
みなさん、本当にありがとうございました。
0224１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 01:24:53２倍にならないといけないのに
∞/2 =∞
で、等しくなっていて、矛盾。
0225１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 02:02:19ちょちょちょっとまて、
＞今確認してみたら、「領域の面積を…」なんて問題にはどこにもなかったです。領域にも面積はないんですね。
＞あくまで面積は縦×横と。
そんなことだれが言ったんだ？有限の領域には（それが点や線にならない限り）面積はあるが。
0226１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 08:50:52(2)J=∫_[0,1/2] x(log(2cosπx))^2 dx
(3)K=∫_[0,1/2] x^2(log(2cosπx))^2 dx
は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0227１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 09:51:18(1) は π^2/24 なんだけど，(2) と (3) は初等関数で表せない気がする．
0228226
2005/10/09(日) 10:17:210229１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 10:17:54ある枚数の硬貨をA,B,C,Dの4人で分けた。配分は以下の通り。
A：A以外3人の枚数の和の(1/2)倍
B：B以外3人の枚数の和の(1/3)倍
C：C以外3人の枚数の和の(1/4)倍
ホイ つ↓
-2A+B+C+D=0
A-3B+C+D=0
A+B-4C+D=0
0230207
2005/10/09(日) 10:29:03出来ました。
ありがとうございます。
0231１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 12:39:350232１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:04:06(1)lim(n→∞){1/√(n^2 + 1^2) + 1/√(n^2 + 2^2) + ・・・
+ 1/√(n^2 + (n-1)^2)}
(2)lim(n→∞)(1/n){(2n)!/n!}^(1/n)
定積分の定義と言われても・・・
これらの式をどうやって定積分に結びつけるのかわからん。
誰かお願いします。
0233１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:22:11点Pは直線l:y=-x-3上の点だからb=-a-3で、(x-a)^2+(y+a+3)^2=r^2と書ける。
(x-a)^2+(y+a+3)^2=r^2 ⇔ 2(x-a)+2(y+a+3)y'=0 ⇔ y'=(a-x)/(y+a+3)から x=-2,y=4を代入して
(a+2)/(4+a+3)=-4 ⇔ a=-6, b=6-3=3
0234１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:28:14つ[区分求積法]
0235１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:31:140236１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:33:23lim[n→∞]1/nΣ[k=0,n-1]f(k/n)=∫[0,1]f(x)dxの形に持ち込め。
(1)1/√(n^2 + k^2)=1/n√(1 + (k/n)^2)
以下略
(2)(1/n){(2n)!/n!}^(1/n)
={(1/n)^n･Π[k=1,n](k+n)}^(1/n)
=(Π[k=1,n](k+n)/n)^(1/n)
=(Π[k=1,n]((k/n)+1)^(1/n)
対数を取ると
1/nΣ[k=1,n]log((k/n)+1)
以下略
0237１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:36:41ょく分からなぃです。計算の仕方、考え方を教えてくださぃ。お願いします。
0238１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:41:512が入ってるか入ってないかで2通り
3が･･･
0239１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:44:41ぁりがとぅござぃます
0240１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 13:52:360241１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:01:540242１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:05:170243１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:12:55(1) ∫1/√(1+x^2) dx = arcsinh(x) +c = log|x+√(1+x^2)| +c
[0,1]で積分すると log(1+√2) = 0.88137358701954･･･
(2) ∫log(1+x) dx = (1+x)log(1+x) -x +c'
[0,1]で積分すると 2log(2)-1 = log(4/e) = log(1.4715177646857･･･).
0244１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:22:23円Cは点Q(-2,4)を通るから、(-2-a)^2+(4+a+3)^2=(a+2)^2+(a+7)^2=r^2
円Cと直線y=-4x-4が接するから、(x-a)^2+(-4x-4+a+3)^2=r^2=(a+2)^2+(a+7)^2
xについてまとめて重解条件からaを求める。
0245１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:29:230246１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:31:48納k=1,n](3n-2)/(n+1)=n(3n-2)/(n+1)
0247244
2005/10/09(日) 14:32:02y=x^2と点(-2,4)で接する直線(接線)をy=mx+(4+2m)とすると、mx+(4+2m)=x^2、x^2-mx-4-2m=0
判別式=m^2+8m+16=(m+4)^2=0 より、接線は y=-4x-4
0248１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:34:320249１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:40:19納k=1,n](3k-2)/(k+1)=?
orz
0250１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 14:42:53を数学的帰納法によって証明せよというのが分かりません。
教えてください。
0251１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:04:000252１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:07:10ヒント：数学的帰納法を使う
0253ピンチ
2005/10/09(日) 15:12:56y=aとx^2+y^2=1で囲まれる部分の面積がπ/4であるとき、aの値を求めよ。
0254１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:14:451- 1/2 +1/3 -1/4 +・・・+1/(2n-3) -1/(2n-2) = 1/n +1/(n+1) +1/(n+2) +・・・+1/(2n-2)
1/(2n-1) -1/(2n) = -1/n +1/(2n-1) +1/(2n)
辺々たす。
0255１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:15:260256ピンチ
2005/10/09(日) 15:24:07そうなのかも知れないですが、どうしても面積をaだけで表せません(>_<)場違いかもしれませんが解法を教えていただきたいです。
0257１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:43:31(扇形を見込む角度(rad)／2π)πr^2
0258１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 15:48:50-1<a<1 のとき「y=a と x^2+y^2=1 で囲まれる部分」は2つあり、上側の面積は
S = ∫[a,1] 2√(1-y^2) dy = ∫[0,arccos(a)] 2(sinθ)^2 dθ = ∫[0,arccos(a)] (1-cos(2θ))dθ
= [ θ -sinθ･cosθ ] = arccos(a) - a√(1-a^2) =f(a),
∴ a = f~(π/4) = 0.403972753299517･･･,
a = f~(3π/4)= -0.403972753299517･･･
0259１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 16:49:060260１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:47:32次の設問に答えなさい。
（１）これらから4個を取り出して1列に並べるとき、何通りの並べ方がありますか。
（２）これらから4個を取り出したときの組み合わせは何組ありますか。
よろしくおねがいします。
0261１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 17:52:34(1) 10P4 = 10!/6!
(2) 10C4 = 10!/6!4!
0262１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:03:28最初にとるボールは１０通り
次にとるボールは９通り
その次にとるボールは８通り
またその次にとるボールは７通り
10*9*8*7=5040
簡単に書けば
10P4=10*9*8*7=5040
(2)
(1)において例えば
（ＡＢＣＤ）
と、とったとする。
(1)では（ＢＣＤＡ）・・・等も数えている。
要は重複して数えている分を何とかすりゃいい。
重複分は
(1)の考えかたで
4個を1列に並べるとき、何通りの並べ方がありますか。
を計算して4*3*2*1=24通り
同じものを24回重複して数えているから
5040/24=210通り
簡単に書けば
10C4=(10*9*8*7)/(4*3*2*1)=210
0263１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:17:19>>262
丁寧に教えていただいて本当にありがとうございます。
0264１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:05:32選び方は何通りありますか。
② なべの中に生卵6個、ゆで卵3個が入っている。この中から2個取り出したときに、2個ともゆで卵である確率を求めなさい。
よろしくおねがいします。
0265１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:15:21（６個から３個選ぶ）-（全部みかん）
6C3 -1
=19
3C2 / 9C2
=1/12
0266１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:17:53最初ゆで卵の確率 3/9
次にゆで卵の確率 2/8
これをかけて
1/12
でも求まるよ。
0267１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:45:250268１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:36:040269１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:36:280270１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 22:45:520271１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:00:41これをtで微分して最小値出す
0273１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:19:040274７０
2005/10/09(日) 23:29:140275１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:29:30底がeの対数log(x)をxで微分すると、1/xになりますね。
lim[h->0] (log(x+h)-log(x))/h
lim[h->0] log(1+(h/x)^(1/h))
h/x = t と置くと、 h->0、t->0
lim[t->0] log(1+t)^(1/(tx))
lim[t->0] (1/x)*log(1+t)^(1/t)
で、まぁ lim[t->0](1+t)^(1/t) = e と暗記いしているから、結局与式は1/xになるわけですが、
「lim[t->0](1+t)^(1/t) = e」そもそもこれって何なのですか？
私は情報関係の学科にいるので、この辺は使えてしまえば問題無いのですが、
気になったので質問します。色々と調べてみましたが、納得できるものはありませんでした。
お願いします。
0276１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:30:55問：sinθ=3cosθのとき、cos2θとsin2θを求めよ。
0277１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:31:29a=e と定める。
0279１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:40:18(1 + 1/n)^n (n→infinity)
の極限が e になったというだけの話だ。
0280１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:43:52cos2θ=cos^2 θ -sin^2 θ
sin2θ=2sinθ cosθ
これに条件式を代入
0281１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:43:580282１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:47:19問：sinθ=3cosθのとき、cos2θとsin2θを求めよ。
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
から
10(cosθ)^2=1
cosθ=±1／√10
sinθ=±3／√10
cos2θ=2(cosθ)^2-1
sin2θ=2sinθcosθ
あとはできるやろ？
0283１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:47:43解説ありがとうございます
0284１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:48:58sin^2θ+cos^2θ=1 より 9cos^2θ+cos^2θ=1、cos^2(θ)=1/10、sin^2(θ)=9/10
cos(2θ)=cos^2(θ)-sin^2(θ)=(1/10)-(9/10)=-4/5、sin(2θ)=3/5
0285１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:49:29y=a^xの微分を定義通りに計算すると h→0のときの (a^h-1)/hの極限値
が問題になる、これが1になるaはなにかなぁと
a＞1とすれば a^h=1+t とおけて h=log_{a}(1+t)、h→0のときt→0
(a^h-1)/h=t/log_{a}(1+t)=1/log_{a}(1+t)^(1/t)
というわけで
t→0のときの(1+t)^(1/t)の極限値が問題に
0286278
2005/10/09(日) 23:50:00その e が、(d/dx)e^x = e^x を、(d/dx)log[e](x) = 1/x を
満たすというのがまた信じられないのです。
数学は、かくも美しいものなのか、と思ってしまいます。
>>281
その e が、(d/dx)e^x = ...
図書館にも、満足いく説明が書かれたものが無かったんですよね。
勿論、貯蔵された書物全部を見たわけではありませんが。
0287１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:58:12なぜそうなるのかは>>275で説明されているではないか
何が疑問なのだ
0288１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 23:59:250290１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:27:32(左辺) = {1 +1/2 + ･･･ +1/(2n)} - 2{1/2 +1/4 + ･･･ +1/(2n)} = {1 +1/2 + ･･･ + 1/(2n)} - (1 +1/2 + ･･･ +1/n) = (右辺)
0291１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:30:22eがどのくらいの値なら満足なんだよｗ
0292１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:34:20e'=Σ(x^(n-1))/(n-1)!=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+...=2.71..
0293278
2005/10/10(月) 00:36:09lim[t->0](1+t)^(1/t) = e と定義した e と、
a^x を 何回微分しても a^x になる時、 a=e と定める。と定義した e とが
一致する、ということが分かりません。
0294278
2005/10/10(月) 00:39:21いや、満足とか言う問題ではありません。
>>292
その２式は理解できました。
しかし、lim[t->0](1+t)^(1/t) = Σ(x^n)/n! となるのが分かりません。
･･･何だか俺ｳｾﾞｰ奴になってきましたね。
0295１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:39:250296１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:43:22初項11 末項99 までは分かったんのですが、項数が分かんないんです…
どう求めるか教えてくれませんか？
0297１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:46:07(1+1/n)^n (n：自然数)
で２項展開して
n→∞にすりゃそれっぽくなる
0298１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:46:092(50)-1 =99
2(6)-1 =11
n=50が末項
n=6が初項
という事は、
50-6+1
=45（項数
0299１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:47:35>>285に書いたとおり
＞a^x を 何回微分しても a^x になる時、 a=e と定める。と定義した e
が満たす条件が
lim_[h→0](a^h-1)/h=1 だ
それを変形すればlim[t->0](1+t)^(1/t) をその値にするのがいいのがわからん
まさか、初めにeありきで考えてないよね?
＞lim[t->0](1+t)^(1/t) = Σ[n=0,∞]_1/n!
は lim_[n→∞](1+1/n)^n が収束する証明を見たらわかるよ
0301１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:48:59>>275において、
> で、まぁ lim[t->0](1+t)^(1/t) = e と暗記いしているから、結局与式は1/xになるわけですが、
といってるんだから、なぜ一致するのかは分かってるんだよね。
で、残る問題はlim[t->0](1+t)^(1/t) = Σ(x^n)/n! のみでOK？
> ･･･何だか俺ｳｾﾞｰ奴になってきましたね。
んなこたない
0302１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 00:49:150303298
2005/10/10(月) 00:50:37第６項～第５０項までの項数は
５０－６では無い。
なぜかというと、
１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，・・・・・４７，４８，４９，５０
６～５０の項数はというと、
１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，・・・・・４７，４８，４９，５０
から
１，２，３，４，５
をとってしまえばいい、
つまり５０－５という事になる。
0304278
2005/10/10(月) 00:51:15＞まさか、初めにeありきで考えてないよね?
いえ、それはありません。
＞＞a^x を 何回微分しても a^x になる時、 a=e と定める。と定義した e
＞が満たす条件が
＞lim_[h→0](a^h-1)/h=1 だ
＞それを変形すればlim[t->0](1+t)^(1/t) をその値に(ry
ここで納得が出来ました。確かにそうですね。
一週間ほど考えていたものだったので、今日は気持ちよく眠れそうです。
くだらねぇスレ汚しｽﾏｿ。
0305296
2005/10/10(月) 01:00:400306１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 01:00:48>282さん、>284さん
分かりやすい解説ありがとうございます。
0307１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 01:08:28この問題のやり方と答を教えてください。お願いします
0308１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 01:32:19BA・BC=lBAllBClcos120
=-35/2
AC⊥BHだから
AC・BH=0
(-BA+BC)・(tBA+(1-t)BC)=0
-tlBAl^2+(t-(1-t))BA・BC+(1-t)lBCl^2=0
-25t+(2t-1)(-35/2)+49(1-t)=0
t=133/218
1-t=85/218
lBHl^2=......
自信ない。
0309１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 01:37:08AC^2=AB^2 +BC^2 -2*AB*BC*cos120
AC^2=109
AC=√109
(sin120)^2=1-(cos120)^2
sin120=(√3)/2
三角形ABCの面積は、
(1/2)AB*BC*sin120
=(35√3)/4
一方、三角形ABCの面積のもう一つの表し方は、
(1/2)*AC*BH
=(√109)*BH /2
∴(√109)*BH /2 = 35√3)/4
∴BH=(35√327)/218
計算に自信無いから自分で確認して。
0311１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 01:42:50余弦定理から
AC^2=BA^2+BC^2-2BA*BC*cos120
=25+49-2*5*7*(-1/2)
=74+35
=109
AC=√109
面積は
△ABC=(1/2)BA*BC*sin120=(35√3)/4
=(1/2)*AC*BH
よって
BH=(2/AC)*(35√3)/4
=(35√3)/(2√109)
0312308=311
2005/10/10(月) 01:44:390314296
2005/10/10(月) 02:13:183*5,3*7,3*9,…3*33 になるから33-4って考えたら答えが
おかしくなってしまったんですが何かとんでもないことをしてしまったのでしょうか…？
0315１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 02:20:000,2,4,6,...,26,28.
0,1,2,3,...,13,14.
0316１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 02:23:005-3,7-3,9-3,11-3,...,31-3,33-3.
2,4,6,8,...,28,30.
1,2,3,4,...,14,15.
0317１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 02:27:02奇数かつ３の倍数である数列は、
3 9 15 21 27 ・・・・
であるから
初項３ 項差６の等差数列になる
よって
数列An = 3 +6(n-1)
=6n -3
n=2 で An=9
n=3 で An=15
n=17 で An=99
n=18 で An=105
ゆえに求める和は n=3 ～ n=17
i.e. 第３項～第１７項
第３項～第１７項までには、
17-3+1=15 項含まれている。
よって初項15 末項99 項数15
(1/2)(15+99)*15
=855
計算ミスしてたらごめん。
0318296
2005/10/10(月) 02:42:33あの最初からそのように考える方法と、a+(n-1)d の式に
15+(n-1)*6=99 で項数を出す方法って結局は同じなんでしょうか…？
0319１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 02:56:32微分方程式を作れ。更に、この曲線族全てに直交する曲線の満たす
微分方程式を定め、これを解くことにより曲線族に直交する曲線の
方程式を求めよ。
難しすぎ・・・試行錯誤している自分が悲しくなってきた。
どなたかお願いできます？
0320１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 03:00:09そういう風に考えると、
15 21 27 ・・・・
初項15 項差6の等差数列
よって
数列An = 15 +6(n-1)
=6n +9
n=1 で An=15
n=15 で An=99
n=16 で An=105 ←ここで確かめる癖を付ける。（１つ後と１つ前を。
i.e. ←「言い換えると」の略
初項15 末項99 項数15 (n=1 ～n=15)
で、同じ答えになるよ。
0321296
2005/10/10(月) 03:05:42こんな私の為に本当にありがとうございました。
0322１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 08:57:51自信ないけど・・・
x^2 + y^2 = αx の両辺をxで微分すると
2x+2y(dy/dx)=α
よって曲線族の満たす微分方程式は
2y(dy/dx)=-(2x-α)
上式は
(dy/dx)=-(2x-α)/(2y)と書けるので、この曲線族と
直交する曲線は、傾きの積が-1であることから次の微分方程式を満たす。
(dx/dy)=(2y)/(2x-α)
上記方程式は変数分離型なので、これを解くと
y^2=(log|2x-α|)/2+C （Cは積分定数）
0323322
2005/10/10(月) 09:12:06(dy/dx)=(2y)/(2x-α) だから、求める解はこれを解いて
(log|2y|)/2=(log|2x-α|)/2+c（cは積分定数）
整理して、積分定数をCと書き直すと
y=C(x-α/2)
0324１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 09:12:47「微分方程式を作れ」と言う問題は定数＝～～の形に変形して微分して定数を消す。
x^2 + y^2 = αx
x+((y^2)/x)=α 両辺をxで微分して
1 + (2xyy'-y^2)/x^2=0 これでも一応答になっているけれど、もうちょっと変形して
y^2-2xyy'=x^2
2xyy'=y^2-x^2
y'=1/2((y/x)-(x/y))
この解の曲線族に直交する曲線の微分方程式は
-1/y'=1/2((y/x)-(x/y))
y'=2xy/(x^2-y^2)
これを解くと…
たぶん同次型でt=y/xと置換すれば解けそうな気がするけれど、ちょっと一休み
0325１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 09:33:40A certain amount is interested at 5%, and $10,000 more than this is invested at 6%.
Find the amont invested at each rate.
連立方程式で答えを求めろとあるんですが、解いてください。
0326１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 14:16:29アホか
解いたらx^2 + y^2 = αx に戻っちまうじゃねえか
0327１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 14:52:05無限ループ
0328１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 14:53:510329１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 14:54:55f＝ma で，ある一瞬（t＝0とします）力 f＞0 が働き，
その後（t＞0）は f＝0 です。
この場合、加速度 a＝f/m は一瞬，t＝0，のときだけ現れます。
加速度を 0 から T まで積分したら，その時刻 T の速度が
得られるはずですが，t＞0 では a＝0 なので，
積分しても 0 だと思うのですが。。。
0330１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:00:190331１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:03:35Σmv=0（何て法則だっけ？）
つかうだろ？
0332１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:22:10加速に要する時間が一瞬=0と言うことは現実にはあり得ない。
現実には僅かとはいえども時間が掛かる。
0333１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:28:100334１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 15:34:52y=x+10000
0.05x+0.06y=3900
これを解くと
x=$30,000、y=$40,000
0335１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 18:13:39(1)f(x)をαsin(2x+α) (α>0, 0≦α≦π/2）のかたちに変形せよ
(2)x=π/24のときの F(x)の値を求めよ
お願いします
0336GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/10(月) 18:18:000337１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 18:23:56xとｙの座標は何ですか？
0338GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/10(月) 18:27:260339１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 20:08:080340１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:06:180341１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:09:06何？
死ねよヴァカ
0342１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:40:44積分する前にでてきます。検索もできずに困っているのですが。
0343１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:46:420344１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:50:31～ 」
イコールがふにゃふにゃになった感じです。
0345１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:52:510346１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:57:34積分するから（極限とるから）同じことなので、近似できる（変形できる）、
といった理解で良いのでしょうか？
0347１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:58:21この数列の一般項a(n)を求めよ。
0348１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:59:38使われている文章、文脈を見ないと何とも言えん。
該当する文章をそのまま書いてみ。そのふにゃふにゃは～とかで代用してもいいから。
0349１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:15:075─
11
は
62
-─
11
であっていますか？教えてください。
0350１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:17:05長ス (´・ω・｀)
簡単にいえば、極限とるまえに平均値の定理使ってる感じだぽ。
0351１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:24:49そうか。じゃぁ何とも言えん。
少なくとも>>346の文章は意味不明だから、その理解で良いとは言えないと言っておこう。
0352１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:27:120353１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:49:15このとき、f(x)の係数の6倍は整数であることを証明せよ。
という問題なのですが、f(x)の係数 とは、a,b,c,dのことで、
それぞれの６倍は全て整数になるということを証明すればいいのですか？
教えてください。
0354１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 23:59:10このとき、f(x)の係数の6倍は整数であることを証明せよ。
という問題なのですが、f(x)の係数 とは、a,b,c,dのことで、
それぞれの６倍は全て整数になるということを証明すればいいのですか？
教えてください。
0355１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:32:520356１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:47:35解けるなら解いてみたい。
0357１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:50:16範囲内だよ。
0358１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:51:260359１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:51:510360１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 00:53:17n=-1,0,1,2代入して終わり
0361360
2005/10/11(火) 00:56:330362360
2005/10/11(火) 00:58:310363１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:05:56,,..' -‐==''"フ ／
（n´・ω・）η もう終わったのかバーローメーー
（ ノ ＼
（＿）_）
~"''"""゛"゛""''･、
"”゛""''""“”゛゛""''' "j'
:::::ﾍ :::::....ヽ :::;;;ﾉ ::(
:: ゝ :::::......ﾉ:;;..:::::::
0364１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:08:10／＜_/＿＿＿＿／
0365１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 01:17:14大丈夫だろ、-1,0,1,2で。
0366360
2005/10/11(火) 01:21:20あ、そっか、大丈夫だな
0367１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 03:03:59部分積分法を試しているのですが上手くいきません…
0368１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 03:05:510369１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 12:35:120370１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 12:46:33∫1/(1+x^2) dx は x=tan(t)と置換して、arctan(x)+C、よって x*log(1+x^2) - 2x + 2*arctan(x) + C
0371１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 16:55:45無風のとき、飛行機が離陸します。対気速度は260km/hであり、機首の仰角は水平線に対しておよそ23度でした。
（ただし、tan23≒5/12とします）
①水平方向の速度は時速でいくらですか。
②機体は秒速何メートルで上昇中ですか。小数点以下第１位まで求めなさい。
0372１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:03:47ピタゴラス 5：12：13の直角三角形だ！
0373１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:13:03260 (13/12) [km/h]
260 (13/5) [km/h]
=260 (13/5) 10^3 /60^2 [m/s]
0374１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:14:43間違えたから訂正。
260 (12/13) [km/h]
260 (5/13) [km/h]
=260 (5/13) 10^3 /60^2 [m/s]
紙の上では絶対間違えないのに、タイプだと分母分子間違えてしまう orz
0375１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:30:44ありがとうございます。
0376１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:40:02おねがいします。
0377１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 17:46:40はぁ？こんなの暗算だろ。
240km/h
100km/h
=100*1000/3600 m/s
=1000/36 m/s
=250/9 m/s
=27～28ぐらい m/s
0378１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:03:57すいません、ありがとうございます。
数学が出来る人が羨ましい
0379１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:40:100380１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 18:45:27これ算数。子供がやるお勉強
0381１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:22:39トランプ52枚を４人に配って同じ数字が４枚揃う確率。
を求めて下さい。
0382１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 19:53:3352枚から4枚選ぶ組み合わせは
52C4
そのうち４枚全て同じ数字であるのは
2 3 4 5 6 7 8 9 10 の九つのうちの一つの数字が揃った場合のみ (A J Q K は非数字）
∴求める確立は
9/ 52C4
0383１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:25:53ありがとうございました。
0384 ◆NwV0eZdXH.
2005/10/11(火) 20:54:21( )の中は"十分条件"が入るとわかったのですが,必要条件とは言えない理由が
わかりません。
どなたか回答お願いします。
0385１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:55:260386１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 20:55:56a=b=0 c<0
0387 ◆NwV0eZdXH.
2005/10/11(火) 21:00:42ありがとうございました!!
0388１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 22:28:22有り難うございます！
arctanにまだ慣れていなかった為気づきませんでした…
0389ぁゅ
2005/10/11(火) 22:36:420390１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 23:08:59a＜0として、ax^2+5x+b=a(x-2)(x-3) と書けるから、
展開して ax^2+5x+b=a(x^2-5x+6)、-5a=5, a=-1, 6a=b=-6
0391ぁゅ
2005/10/11(火) 23:48:490392１３２人目の素数さん
2005/10/11(火) 23:49:31解説読んでもどうしてこうなるのか分からないので
質問せさていただきます。
【因数分解】の問題です。
次の式を因数分解しなさい。
b2+ab-bc-ca
=b(b+a)-c(b+a)
=(b+a)(b-c)
=(a+b)(b-c)・・・答え
※b2←二乗です。
２段目までは分かるんですが、どうして
b(b+a)-c(b+a)が、(b+a)(b-c)←になるのかが
まったくわかりません・・・
よろしくお願いします。
0393392
2005/10/11(火) 23:57:56スルーでお願いします。
0394１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:11:231,1+3,1+3+5,…,1+3+5+…+(2n-1),…
このような問題で申し訳ないのですが、
全然分からないので誰かお願いします。
0395１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:18:52第k項
Σ(i=1,k)(2i-1)=k^2（いわゆる四角数）
初項から第n項までの和
Σ(k=1,n)(k^2)=n(n+1)(2n+1)/6
0396394
2005/10/12(水) 00:26:500397１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:35:04男女間の永遠に解けない方程式のことか？
それとも虚数でいいのか？
0398394
2005/10/12(水) 00:39:33あ、でもそれを使わないで第k項を求める方法ってありますか？
0399１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:40:46『空間ベクトル』
1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺BF上に点Pを取り、辺GH上に点Qを取る。
（1）BP↑・HQ↑を求めよ。
（2）AP↑・AQ↑を|BP↑|、|HQ↑|を用いて表せ。
（3）AP↑・AQ↑の最大値を求めよ。
（1）はBP↑とHQ↑のなす角が90゜ってのを使って『0』を導き出せばいいのはわかるんですが、
（2）の答え『2|BP↑|+2|HQ↑|』ってのと、
（3）の答え『8』の求め方がサッパリわかりません。
よろしくお願いします
0400395
2005/10/12(水) 00:47:04・・・まさかΣの変数として使ってるiのことを言ってんのか？
0401394
2005/10/12(水) 00:49:070402１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:50:36Σを知らないのか？
0403１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 00:52:54Σが分からないから馬鹿なのではない
知らないのに教科書も読まずにいきなり問題を解こうとするから馬鹿なんだ
0404394
2005/10/12(水) 00:54:23ほんとくだらない私に貴重な時間を有難うございました
0405１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 01:52:58(2)AP↑・AQ↑=(AB↑+BP↑)・(AH↑+HQ↑)
=AB↑・AH↑+AB↑・HQ↑+BP↑・AH↑+BP↑・HQ↑
=0+AB↑・HQ↑+BP↑・(AD↑+DH↑)+0
=AB↑・HQ↑+0+BP↑・DH↑
=2|HQ↑|+2|BP↑|
(3)AP↑・AQ↑=2|BP↑|+2|HQ↑|≦2|BF↑|+2|HG↑|=2*2+2*2=8
0406399
2005/10/12(水) 02:07:22こんな夜中にも関わらずありがとうございます。
0407１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 02:12:26ただ単にイメージしやすいからなんですか？確率を『％』で表すのは正しいのですか？
0408１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 02:30:170409１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 02:39:062/9π なのか 2π/9 なのかハッキリしろ。
そもそも何を解くんだよ。意味わからねぇよ。
0410１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 02:45:480411亀
2005/10/12(水) 03:51:30I = -(1/2)log(2) ≒ -0.346573590279973･･･
J = (7/16π^2)ζ(3) -（1/8)log(2) ≒ -0.033358597717805･･･
K = (3/16π^2)πζ(3) -(1/24)log(2) ≒ -0.0060447897295362･･･
π ≒ 3.141592653589793238･･･
log(2) ≒ 0.693147180559945･･･
ζ(3) ≒ 1.20205690315959428･･･
I = (1/2)∫[0,1] log(sin(πx)) dx = ∫[0,1/2] log(sin(2πy)) dy
= ∫[0,1/2] {log(2) + log(sin(πx)) + log(cos(πx))} dx = (1/2)log(2) + I + I.
J - K = ∫[0,1/2] x(1-x)log(sin(πx)) dx
= (1/2)∫[0,1] x(1-x)log(sin(πx)) dx
= (1/2)∫[0,1] x･log(sin(πx)) dx -(1/2)∫[0,1] (x^2)log(sin(πx))dx
= (1/2)∫[0,1/2] {x+(1-x)}log(sin(πx))dx -4∫[0,1/2] (y^2)log(sin(2πy)) dy
= (1/2)I -4∫[0,1/2] (y^2){log(2)+log(sin(πy))+log(cos(πy))} dy
= (1/2)I -4{ 1/24 + K +(I/4 -J +K)}
= -(1/2)I +4J -8K -1/6.
0412１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 04:02:00確率も割合だから％を使ってＯＫ
数学の話ではないが、％は無次元の量を表す単位。
0413１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 05:26:42確率というのは「絶対確実」を1とした割合。
0414１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 06:21:340415GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/12(水) 06:46:100416１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 06:52:24>>1を読め。
2/9*π は2/(9π) だよ。
2π/9 と書かないと駄目。
一般に角度は弧度法を用いて、kπで表すけど、
πは無次元の定数であるわけだし、2/(9π) という角度は存在し得る。
積分の表記も
1/x を積分する時は
∫1/x dx …× これは駄目
∫dx/x …○
∫(1/x)dx …○
0417GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/12(水) 07:41:260418１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 08:16:20２
-- π
９
と書かれていれば文句言わないが、
2/9*π (= 2/9π)は
２
--- …①
９π
に見える。というか 2/9πは①の事だろ？
0419１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 08:18:050420GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/12(水) 08:20:250421１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 08:21:36つまり、
2÷3×4÷5×6
と書いたら
2÷(3×4)÷(5×6)
という意味なのですね
独自の規則を定めることはかまいませんが、スタンダードでないものについてはあらかじめ断りを入れましょう。
0422GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/12(水) 08:26:13しかし、a/b*cを後置形式で書くと a b / c * だからな。
0423１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 08:26:21そんな事誰も言ってないだろ。
( )でくくってわかりやすく書かないと誤解が生じる。
例えば、
bc ＝b*c
a/b*c （a/bc）は２通りの解釈ができる。
① (a/c)b
② a/(bc)
俺は②だと認識するよ。
a/bc が ab/c と同じだとは思えないね。
0424１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 08:34:29は一般に、
(a)(b)(c)(1/d)(1/e)(1/f)(g)(h)
と書き換えられて、
abcgh/cdef となる。
/y という記号は
(1/y)を掛けるという意味
0425１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 08:34:36ここのみなさんには造作ないと思い投稿させていただきます。
＜問題＞
1辺10センチの正方形に、直径1センチの硬貨（円形）を重ならないように敷き詰めていく場合、
最大何個敷き詰めることが出来るでしょうか。
100個ではないということまではわかりましたが、いくつなのでしょうか？
理由とともに教えていただけますと幸いです。お願いいたします。
0426１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 08:43:27馬鹿だなあ（笑）
0427１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 09:04:36(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)＜10 を満たす最大の自然数nは、
(√3)n ＜ 19
n=10
よって最高11段 よって、
題意を満たす個数は、
A 10+8+10+8+10+8+10+8+10+8+10
=10*6+8*5=100 以上。
次に
B 10*7+8*4 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+1＜10
を満たすn=9が存在すればよく、それは存在する。
C 10*8+8*3 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+1+1＜10
を満たすn=8が存在すればよく、それは存在する。
D 10*9+8*2 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+1+1+1＜10
を満たすn=7が存在すればよいが、それは存在しない。
よって題意を満たす個数はCの場合で、10*8+8*3=104
0428427 訂正します
2005/10/12(水) 09:08:05(√3)n ＜ 18 【←ここ訂正】
n=10
よって最高11段 よって、
題意を満たす個数は、
A 10+8+10+8+10+8+10+8+10+8+10
=10*6+8*5=100 以上。
次に
B 10*7+8*4 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+1＜10
を満たすn=9が存在すればよく、それは存在する。
C 10*8+8*3 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+1+1＜10
を満たすn=8が存在すればよく、それは存在する。
D 10*9+8*2 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+1+1+1＜10
を満たすn=7が存在すればよいが、それは存在しない。
よって題意を満たす個数はCの場合で、10*8+8*3=104
0429１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 09:24:35/という記号は左右に空白部分が多く感じられ、
*という記号にはそれを感じないからな。
記号の見た目の形に惑わされているだけって事に気がついていないんですよ。
a%b~c ただし%は割り算、~は掛け算、と言ったらまた感じが変わる。a~b%cは？
で、意識的に正しいと信じていたことを、新たな知見で修正するのは普通に出来ることだが、
無意識に正しいと信じていることを修正するのは、極めて困難なんだなこれが。
もはや理性でなく感情だから。
0430１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 09:27:32＞で、意識的に正しいと信じていたことを、新たな知見で修正するのは普通に出来ることだが、
＞無意識に正しいと信じていることを修正するのは、極めて困難なんだなこれが。
ご自分のことでつか？
0431427
2005/10/12(水) 09:28:57(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)＜10 を満たす最大の自然数nは、
(√3)n ＜ 18
n=10
よって最高11段 よって、
題意を満たす個数は、
A 10+8+10+8+10+8+10+8+10+8+10
=10*6+8*5=100 以上。
次に
B 10*7+8*4 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+2＜10
を満たすn=8が存在すればよく、それは存在する。
C 10*8+8*3 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+4＜10
を満たすn=6が存在すればよく、それは存在しない。
よって題意を満たす個数はBの場合で、10*7+8*4 =102
0432１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 09:29:11世の中いろいろな人がいるんだねｗ
0433１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 09:30:54>>424がいい事言ってる
0434１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 09:33:10ｘとｙの座標って何ですか？
0435１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 09:42:01y=3x -5 ≡f(x)
f(t) =3t -5
座標は媒介変数t を用いて、
(t, 3t-5)
という風に表せる。
0436１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 10:14:29言う相手が違うよ
0437425
2005/10/12(水) 10:43:27ありがとうございました。答えを聞いてきたところ、106枚だったようです。
なんでも10枚と9枚を交互に配置し、最後の9枚の段をずらすんだそうです。
難しい数式で説明してくださってありがとうでした。
0438１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 11:28:45・あるコンビニは、一時間平均で3人の客が来店する。
このコンビニに1時間に5人以上の客が来店する確立を求めよ。
よろしくお願いします。
0439１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 12:10:01｛４x－３y=１
｛７x－９y=－17
の答えはなんですか？
0440１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 12:12:16それだけの条件では分からない。
一定時間で来店する客の人数はポアソン分布に従うと仮定する場合が多いので、それならば
1-Σ[k=0 to 4](3^k/k!)exp(-3)
で求まる。
0441１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 12:13:03x=4, y=5
0442439
2005/10/12(水) 12:18:05まだ聞いていいですか？
√６×√２－9/√3
と
√５+√45
の答え教えてください！
0443１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 12:21:12その仮定を用いるようです。ありがとうございました。
0444１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 12:24:35√6*√2=√(2^2*3)=2√3、9/√3=3√3だから、-√3
√45=√(3^2*5)=3√5だから、4√5
0445１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 13:42:53なかには1個だけ重いか軽いか分からない球が含まれています。
3回だけ天秤を使ってこの1個の球を判別する方法を教えてください。
0446１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 14:15:57よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0447１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 15:05:130448１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 16:06:22わざわざ帯分数みたいなものを作る必要はない。
0449１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 17:01:090450１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 17:21:130451427
2005/10/12(水) 17:23:00orz・・・ 8 を9に書き換えてくれ。そうすれば考え方はこれであってるから。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)＜10 を満たす最大の自然数nは、
(√3)n ＜ 18
n=10
よって最高11段 よって、
題意を満たす個数は、
A 10+9+10+9+10+9+10+9+10+9+10
=10*6+9*5=105 以上。
次に
B 10*7+9*4 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+2＜10
を満たすn=8が存在すればよく、それは存在する。
C 10*8+9*3 の可能性を考える。
(1/2)+((√3)n/2)+(1/2)+4＜10
を満たすn=6が存在すればよく、それは存在しない。
よって題意を満たす個数はBの場合で、10*7+9*4 =106
0452１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 17:58:470453１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 18:05:58(a)-(xyz)=(c)
(41x1y34z43x52y)+(33x93y21z91x)=(b)
(b)-(xyz)=(d)
(c)+(d)=(e)
eの値を求めよ
0454１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 18:09:34糞問
0455１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 18:58:14T=3600*2^2^2^2^8*(2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^8)^28*(2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^8)^28*(2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^8)^28*(2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^8)^28
B=2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^8
A_n=(B(T-n)+4(T-n))*(T-n)
総ダメージ=A_0+A_1+・・・・・+A_T
0456１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 19:01:15imifume
0457１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:36:180458１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 21:58:34やくてぃー
0459１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:16:35xy平面上に４点A,B,C,O(座標はすべて整数値、Oは原点)があって
平行四辺形ABCOの内部(頂点および周上除く)にある格子点の数
(格子点とはx,yともに整数)
考え方、方針だけでも教えてもらいたいです。お願いします。
0460１３２人目の素数さん
2005/10/12(水) 22:45:120461１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 05:16:30解答済み
0462１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 11:41:55これをやさしく証明キボンヌ
0463１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 11:57:340464１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 12:21:29実数 k^2 を８で割ったあまりは、
k = 4m のとき 0
k = 4m+1 のとき 1
k = 4m+2 のとき 4
k = 4m+3 のとき 1
である。
よって、a^2, b^2, c^2 を４で割ったあまりの組み合わせは、
0+0=0、0+1=1、0+4=4、4+4=0 しかない。
4+4=0 以外は、a, b のうちいずれかは４の倍数である。
4+4=0 の場合は、１６で割ったあまりを考えると、
左辺は 8、右辺は 0 となり矛盾
よって、a, b のいずれかは４の倍数
おおざっぱにこんな感じ
0465１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:03:29なるほど、ありがとうございます。
0466１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:50:37両辺に(d/dx)をかけるということまではわかるのですが、
何故これが
3(y^2)(dy/dx)+2y(dy/dx)-5(dy/dx)-2x=0
になるのかさっぱり理解できません。
詳しい解説をよろしくおねがいします。
0467１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:52:22１になります。このとき、ｂをａを用いた最も
簡単な式で表しなさい。
自然数の問題がよくわからないです。
教えてください。
0468１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 16:59:140469１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 17:37:18a(a-3)<0 したがって 0<a<3
a<3は(a(a-3))/a=a-3 a-3<0 a<3 と導けるのですが
0<aが導けません。どうすればいいのでしょうか
0470１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 17:43:12a(a-3)<0⇔(a<0 and a>3) or (a>0 and a<3)
(a<0 and a>3)は有り得ないから(a>0 and a<3)だけ考えればよい。
0471１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 17:52:43X,Yを実数として
F=９X^2-6XY+2Y^２＋６X+1
において
X,Yが１＜X<２、１＜Y<2を満たす全ての実数をとるとき
Fの最小値をもとめよ
解き方→「予選決勝法」でYを定数と見る・・・
らしいけれどわかりません。
よろしくおねがいします！
0472１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:01:11ありがとうございます。
しかし、容易に理解できず今考え中です
0473１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:27:48合成関数の微分
(d/dx)y=dy/dx
(d/dx)y^2=2y(dy/dx)
(dx/d)y^3=3y^2(dy/dx)
0474１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:44:22正×正＝正
正×負＝負
負×正＝負
負×負＝正だから、
a(a-3)が負になると言うことは、
正×負つまりa>0、a-3<0か、
負×正つまりa<0、a-3>0のどちらかと言うこと。
でも、後者は有り得ないから…
0475１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 18:48:03問題がおかしい
0476１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 19:12:40＞(y^3)+(y^2)-5y-(x^2)=-4を微分する
そもそもd/dxの用途を考える。
実際はこう考えるのね。
最初微分するときは
3y^2(dy)＋2y(dy)-5(dy)-2x(dx)=0
まずこれが微分された最初の形。
次はdxの項を右辺に持っていって最後にdxで割って整理すればdy/dxの値が出るよ。
逆関数や対数微分法と同じ要領でやればいい。
例えば y=x^x を微分するのならば
自然対数をとって logy=xlogx
コレ微分したら dy/y=(1+logx)dx になるだろ？
コレと全く同じ要領でやればいいよ。
0477１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 19:45:44ありがとうございます。
やさしい解説でわかりました。
0478よろしくおねがいします
2005/10/13(木) 20:38:45X,Yを実数として
F=９X^2-6XY+2Y^２＋６X+1
において
X,Yが１＜X<２、１＜Y<2を満たす全ての実数をとるとき
Fの最小値をもとめよ
解き方→「予選決勝法」でYを定数と見る・・・
らしいけれどわかりません。
問題おかしくありません、よろしくおねがいします
0479１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 20:59:180480１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:01:38じゃぁ最小値無し。
0481１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:07:100482１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:07:330483よろしくおねがいします
2005/10/13(木) 21:08:54(2)J=∫_[0,1/2] x(log(2cosπx))^2 dx
(3)K=∫_[0,1/2] x^2(log(2cosπx))^2 dx
は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0484482
2005/10/13(木) 21:10:400485１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:28:060486１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:47:15Ⅰ．Ｎ∋∀ｎに対して、Ｕ＝｛ｘ∈Ｎ｜ｎ^2＜ｘ＜(ｎ＋１)^2｝が
必ず素数ｐを元として含む事を示せ。
Ⅱ．複素数係数のｎじ方程式Σ[i=,n]a_ix^i=0, a_i,x∈Ｃが、ｎ個の
複素数の根を持つ事を、２つの別々の方法で証明せよ。
Ⅲ．ポントリャ－ギンの双対定理を、２つの別々の方法で証明せよ。
また、この定理が数学の構造の中で重要な位置を占める理由を
一般論でも具体的に双対定理が使われる例を踏まえても、自身の
判断で、その考える処を述べよ。
Ⅳ．微分方程式において、モノドロミーに関して自身の知る所と
考える所、もし自身の予想または証明した定理などがあるならば、
それも踏まえ、微分方程式とモノドロミーに関して、自由に述べよ。
0487１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 21:55:40http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128594055/482
0488１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:04:54xyz + 2 > x + y + z の証明
という問題がわからないのですが、どなたか教えてくださいm(__)m
0489１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:09:25の不等式の証明
教えて下さい
0490１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:16:40(1-x)(1-y)>0 より 1+xy>x+y ・・・(1)
|yz|<1 だから(1)のyをyzに変えても成り立つので 1+x(yz)>x+(yz)
両辺に1を加えて
xyz+2>x+1+yz
(1)同様に 1+yz>y+z が成り立つので
xyz+2>x+1+yz>x+y+z
0491１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:25:49指数の表示を学習しろ。
(左辺)-(右辺)
2*a^2 +5*b^2 -6ab ≡f(a)
2*a^2 -6b*a +5*b^2
判別式D = 36*b^2 -4*2*5*b^2
= -4*b^2 ＜0
ゆえにf(a) は実数解を持たないので
f(a) ＞ 0
∴q.e.d.
0492１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 22:28:510493１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:34:57↑わからないので助けてください＞＜
0494１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:39:11長方形の花だんのまわりにロープをはったら、ロープの長さは２６ｍだった。
(1)花だんの短いほう方の辺の長さをxmとするとき、長い方の辺の長さをxで表しなさい。
(2)花だんの面積が３０m2(ﾍｲﾎｰﾒｰﾄﾙ)のとき、短い方の辺の長さを求めなさい。
２問あるのですがさっぱりでした・・・
0495１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:39:150496１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:44:08そうか・・・
0497１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:46:510498ぁゅ
2005/10/13(木) 23:49:280499１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:58:070500１３２人目の素数さん
2005/10/13(木) 23:58:42p→qとq→pを示すだけ
前者簡単、後者は対偶の方が楽か
0501ぁゅ
2005/10/14(金) 00:32:220502１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 00:39:29何が分からないかも言わず考えず、分からない単語を教科書で調べることもなく、
それでいて自分が理解できるような説明をもらえると思ってるのが馬鹿なんだ
0503ぁゅ
2005/10/14(金) 01:28:330504１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:33:380505１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:40:30a>1 かつb>1
⇒a+b>1+b かつ1+b>1+1
⇒a+b>2
0506１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:48:540507ぁゅ
2005/10/14(金) 01:54:170508１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:54:260509１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 01:55:55b>1の両辺に1を足したんじゃね。
0510ぁゅ
2005/10/14(金) 01:59:480511１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:01:56a+b>1+b>2
0512１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:02:510513ぁゅ
2005/10/14(金) 02:11:120514１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:14:05ベクトルとは何？向きとは何？
0515506
2005/10/14(金) 02:17:12向きは「定義できない」で良いのでしょうか？それとも「全ての方向」でしょうか？
0516１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:22:23０は線分でない。よって向きもない。で良くない？
0517506
2005/10/14(金) 02:25:34高校で習うベクトル。計量線形空間の元で、成分とか全部実数。たぶん。
向きっていうか角度ですね、正しくは。あるベクトルと、0ベクトルとの角度は？ってことです。
0518１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:28:23ないと考えてもいいとあったよ
0519１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:29:470520506
2005/10/14(金) 02:34:04>>518
向きはなしでも、どこを向いているかわからなくても、結局どっちも同じみたいですね。
高校生に教えるときどうしようかと思いましたけど、どっちでも良いってことにしておきます。
>>519
勉強しておきます。
ありがとうございました。
0521１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:34:38角度も向きも一緒だろ。
任意の点O(x , y) に、
r(cosθ , sinθ)
を足して得られる座標
A (x +r*cosθ , y +r*sinθ)
とするとき、
OA を ベクトル r(cosθ , sinθ) とするだけだだ。
θは角度でもあり、向きも表してる。
0522１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:38:35２０％の塩水１００ｇがあります。
このうちxｇを取り出して変わりに水xｇを入れ、
さらにxｇの塩水を取り出して水xｇをいれると、
7,2％の塩水ができました。
xの値を求めなさい
解説では
(20-x/5)-(20-x/5)*x/100の食塩が残る
となっていたのですが、一番右のx/100を掛けるのはどうしてですか？
0523１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:40:30「２つのベクトルのなす角」しか考えられないことに気づいてない。
向きというのは線分の方向すなわち、
線分のどちらを性と考えるかということ。
だから、０の角度ってのはナンセンス。
あくまで、０と任意のベクトルのなす角は９０度としかいえない。
０の向きはベクトル（線分）の向きとして考えるなら（線分でないから）ナンセンス。
点として考えるなら、向きを考えることも出来る。
0524１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:50:120525522
2005/10/14(金) 02:54:48スルーしてください
0526506
2005/10/14(金) 02:56:43つまり、この教科書のなかでは、0ベクトルは全ての方向（角度）ってことになるんですよね。
でも、a・b=|a||b|cosθの公式を出すときに|a||b|で割っていて、分母が0のときを考えてないみたいなので、
0ベクトルは向き（角度）は定義できないと言ってもいいのかもしれません。
結局はどっちでも困らないみたいなんで、どっちでも良いかなー、と結論付けましたとさ。
0527１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:59:02(20 - (20/100)x ) - ( (20 - (20/100)x )/100 )*x
100gの塩水には塩が20g含まれている
最初 (20/100)x [g]の塩が取り除かれたから
今、塩は 100gの塩水中に (20 - (20/100)x )[g]含まれている
同じ操作をもう一回すると、今度は、
{ (20 - (20/100)x )/100} *x [g]の塩が 取り除かれる。
よって
(20 - (20/100)x ) - ( (20 - (20/100)x )/100 )*x は7.2g
変形すると
(20-x/5)-(20-x/5)*x/100
になる。
0528１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 02:59:50ベクトルの角度って何だよ。
たとえば、(1,0)の角度とか定義できんだろーが。
仮にもし他人に教えるのであればてきとーは許されんぞ。
（自分のみ勝手に結論付けるだけなら良いが。）
0529１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:04:00２つのベクトルがなす角度。
0530１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:07:050531506
2005/10/14(金) 03:07:37それは内積によって、あるベクトルとあるベクトルとの角度を考えることよって決まりますよ。
0ベクトルの向きはどうでも良いよ、またはなし。
で、OKかと。
0532１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:09:370534１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:11:48ベクトル(1, 0 )
の角度は、０(rad) (ｘｙ平面上で)
0535１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:15:40だとしたら、0ベクトルの向きという言葉自体おかしいことも分かるはず。
>>534
ごめん意味わかんない。
0536506
2005/10/14(金) 03:20:15>>523
ベクトルは線分でも点でもないと思うのですが。
だからやっぱりどっちでもOKかなと。
内積を考えることで、向きを考えることができるようになる。で良いと思います。
もう寝ますぜ。また明日見に来ます。
0537１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:26:21とりあえず、勝手に「で良いと思います。」なんていう人には
他人に教えるって行為を行ってほしくないな。
（個人で楽しむ分には良いけど。）
内積は、２つのベクトルのなす角度を与えるもの。
まずは向きという言葉を使うのはやめぃ。
そして、高校のベクトルを知りたいなら、高校の教科書を読み直しなさい。
0538１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 03:47:01そのベクトルの向きと呼ぶことは出来なくもない。
0でないベクトルvを取ってきたときに、0でないベクトルを(-π,π]に写す関数f_vを
f_v(u)
=arccos(u・v/|u||v|) if u≠0
=π/2 if u=0
で定める。この関数f_vをベクトルvの向きと考える。
またf_0(u)=π/2 for all uと考える。つまり零ベクトルは全てのベクトルと直交するような
「向き」を持っている。
0539１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 09:56:27あくまで、すべてのベクトルとのなす角が９０度ってだけ。
向きが何なのか知りたいなら、
多様体入門 松島与三を見れ。
「向き」といいたくなる気持ちも分かるがそれは、あくまで、個人的なものに白。
他人に教える場合、定義も知らずに勝手な言葉は教えるな。
0540１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 14:07:40遅くなりましたが、ありがとうございました。
何故(d/dx)が(dy/dx)に変化したり、なくなったりするのかやっと理解できました。
0541１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 14:32:27②直線y=2x+1上の点で、二点(2.-2）B（1.-3）から等距離にある点の座標(a,b）を求めなさい。
よろしくおねがいします。
0542１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 14:48:300=2^2+b、b=-4
(2) 等距離にある点の座標を(a,2a+1)とおくと、(a-2)^2+(2a+1+2)^2=(a-1)^2+(2a+1+3)^2、a=-2/15, b=11/15
0543１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 15:09:580544１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 16:03:20１：aを定数とし、２曲線f(x)=x^3-(a+1)x^2+ax、g(x)=x^2-axがある。
この２曲線がＸ＝２で接するとき、以下の問いに答えよ
（１）aの値を求めよ
（２）共通接線の方程式を求めよ
（３）この２曲線に囲まれた部分の面積を求めよ
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
という問題があります。
（１）でaを求めるとき、f(2)=g(2)、ｆ'(2)=g'(2)を使うと思いますが、計算してもaの値がバラバラに出てきてよくわかりません
助言をお願い致しますm(__)m
0545１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 16:06:510546１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 16:15:080547１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 16:20:20f(2)=g(2) -2a+4=-2a+4
f'(2)=g'(2) -3a+8=-a+4 → a=1
0548１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 16:38:52やっぱり１で合ってるんですね？
答えが２つでてくるのが個人的に腑に落ちなかったので・・・
ありがとうございました
あと（２）なんですが２をg(x)の式に代入して、それから接線の方程式を使えば簡単にでますよね？
0549１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 17:48:45条件が二つに対して、未知数が１つだからな。
ちゃんと接するように問題が作られてるんだよ。
0550１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 19:08:26答が二つなんて出てこない
0551前から疑問でした。
2005/10/14(金) 20:11:310552１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:17:300553１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:20:33＞-1-1=0 読むとマイナス１ひく１ だったら-1-(+1)って表せるんじゃないかなぁって、思ったんですけど
ここまで正しい。
＞答え違いますよね？
これは間違い。つまり同じ答になる。結局問題無し。
0554553
2005/10/14(金) 20:22:45しまった、目の錯覚してた。恥ずかしい。
-1-1=-1-(+1)は正しいが、
-1-1=0ではない。
「マイナス１ひく１」は「マイナス１、ひく１」と読むべし
「マイナス、１ひく１」と読むな。
0555１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:29:450556１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:35:45そのくだらなさ、いいねえｗ
0557１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:38:590558１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:52:520559１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 20:54:170560１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 21:00:290561１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 21:36:10m(_ _)m
0562１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 21:47:35eのあとに来るのはすべて指数です。
①∫(t-1)ｅ^t dt、
∫(t-1)ｅ^-t dt
をそれぞれ求めよ。
②ｆ(x)を求めよ。
③ｆ(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。
0563１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 21:53:48f(x)=c
0564１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 21:58:26お勧めの参考書、教えてください！
0565１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 22:02:57おねがいします。
0566１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 22:11:443≦｜2x+1｜＜6
3≦2x+1<6
-6<2x+1≦-3
1≦x<5/2
-7/2<x≦-2
0567１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 22:13:040568１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 22:23:44(底面積)×(高さ)×１／３
ですよね？
なぜ１／３なんですか？
教えて下さい。
0569１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 22:30:54高校３年になれば判ってるようになる。それまで待っとき。
0570１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 22:40:01①∫(t-1)e^tdt＝∫te^tdt-∫e^tdt＝∫t(e^t)'dt-e^t
=te^t-∫e^tdt-e^t（∵部分積分）
=te^t-2e^t+Ｃ
同様に∫(t-1)ｅ^-tdt＝-te^-t
②t-xの正負を考えて
f(x)=
（∫[0,1](t-1)e^(t-x)dt (x≦0)
（∫[0,x](t-1)e^(-t+x)dt + ∫[x,1](t-1)e^(t-x)dt (1＜x＜1)
（∫[0,1](t-1)e^(-t+x)dt (1≦x)
これを解けばよい。例えば
∫[0,x](t-1)e^(-t+x)dt＝e^x∫(t-1)e^-t＝e^x[-te^-t](0,x)
＝e^x(-xe^x)＝-x
あとは頑張って計算して。
0571１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 22:48:41∫(t-1)ｅ^t dt
=(t-1)ｅ^t - ∫ｅ^t dt
=(t-2)ｅ^t + C
∫(t-1)ｅ^-t dt
=-(t-1)ｅ^-t + ∫ｅ^-t dt
=-tｅ^-t + C
0≦x<1の時
f(x)=∫[t:0,x](t-1)e^-(t-x)dt + ∫[t:x,1](t-1)e^(t-x)dt
=[-tｅ^(-t+x)](t:0,x) + [(t-2)ｅ^(t-x)](t:x,1)
=-e^(1-x)-2x+2
1≦xの時
f(x)=∫[t:0,1](t-1)e^-(t-x)dt
=[-tｅ^-(t-x)](t:0,1)
=-e^(x-1)
df(x)/dx
=e^(1-x)-2 (0≦x<1)
=0として
e^x=e/2
x=1-log2
df(x)/dx
=-e^(x-1) < 0 (1≦x)
増減表より（自分で書いて）x=1-log2で最大値をとり、f(1-log2)=-2+2log2
自信ないがこんな感じ
0572１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:01:49俺の考えでは
t<=0,0<t<1,t<=1で場合わけだと思ったのですが・・・
0573１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:06:15その言葉、そっくり返す
なんでtを場合わけするのですか？
tによる積分で区間がt:0～１って定まってるのに分ける必要ある？
この場合xは定数として積分するから・・・
紛らわしかったらxをaと置き換えて考えてみな
0574１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:07:41f(-1),f(1/2),f(2)とか具体的に計算してみ？
場合分けの意味がわかるから。
0575１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:12:22立方体を対角線の方向から見て、３つに切り分けると
同じ体積の四角錐が３つできるぞ。
あるいは、立方体の頂点と立方体の中心を結ぶと、
ピラミッド型が６つできる。
その辺りから考えてみよう。
0576１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:14:490577１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:20:53数ⅠAと数ⅡBの両方が２０点代です。今から何をすればいいでしょうか？
0578１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:22:15受験生？センターの過去問が？
まだまだ今からでも遅くはない。死ぬ気でやれば間に合うよ
0579１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:23:23>>565がどうして>>556になるのかがわからないのですが
0580１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:25:34受験生です。
本当に時間がなくて焦ってます！ 何をしたら結果がでるでしょうか？
オススメの参考書とかあったら教えてください
0581１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:27:01教科書
0582１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:29:28教科書嫁
0583１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:29:58教科書とくだけ？
0584１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:32:25模試づけ・・・センター過去問・・・
ようは問題数こなせ。
0585１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:32:26俺は参考書とか買わなかった
予備校と学校の授業で十分だよ
但し、完璧にね。
その点数ってことは基礎抜けてるだろうし、もうそろそろ基礎は卒業したい時期。
問題数こなしたかったら、先生に頼んで作ってもらおう。
今の時期まさに君みたいな焦ってる受験生を狙った有害図書が出まわる頃だから変な謳い文句の参考書は買わない方がいい。
今持ってる参考書を完璧にすれば大丈夫。
一冊も持ってないなら話は別だけど・・・
0586１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:33:35この問題もお願いします。
①∫ｓｉｎx dx
∫x ｃｏｓx dxを求めよ。
②ｘｙ平面上に
曲線Ｃ：ｙ＝ｓｉｎx （0<=x<=π／２）
直線 ｌ：Ｘ＝ｔ
がある。ｔは0<t<π／２を満たす定数である。ＣとｌとＸ軸で囲まれる領域と、Ｃとｌと直線ｙ＝１で囲まれる領域を合わせた領域をＤとする。
(1)Ｄの面積を最小にするtの値を求めよ。
(2)Ｄを直線X＝tのまわりに１回転してできる立体の体積を最小にするtの値を求めよ。
0587１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:33:49一冊もありません。
0588１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:36:523≦｜2x+1｜＜6
⇔
3≦2x+1<6
3≦-(2x+1)<6
・・・俺では説明でけん・・・orz
0589１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:37:44んじゃ他の人に聞いてｗ
書いたとおり俺は参考書なんて使わなかった。
（まあ俺も受験生の時焦ってチャート式の黄色まさに今頃買ったけど、全然終わらなかったｗ）
0590１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:39:32なら・・・今年はあきらめろ。どこ行きたいか知らんが甘すぎる・・・
学校の授業でも理解できてたら話は別だが・・・
0591１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:50:23クラスで席替えを４回やったんだけど
Ａ君とＢ君はいつも前がＡでそのうしろがＢというふうに席がきまる。
席の決め方はクジで、３０人が１枚ずつ１～３０までの数字がかかれた
紙を引いて、出た数字の席にすわるという方法。
0592１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:51:33Ｆクラス大学を複数受けろ
間違いなく入れる（どっか倍率1を切ってるだろうから）
一年浪人して中堅クラスの大学行ったほうが
幸せになれると思うがね
0593１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:57:15■■■■■■
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？？？？？？いろいろあるが・・・・一応指定して
0594１３２人目の素数さん
2005/10/14(金) 23:59:47成蹊も狙えると思うよ
0595１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:04:41■■■■■■
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これです。 右が女左が男とかの決まりはないです。
0596１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:14:29全ての場合の数：30!
ＡがＢの前にくる場合の数：4*6*28!
よってＡがＢの前にくる確率は：4*6*28!/30!=4/145
４連ちゃんの確率は
(4/145)^4
0597１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:16:00かな？
0598597
2005/10/15(土) 00:17:24全然駄目ジャンorz
0599１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:18:41Ｂ^2＝Ｂならば、
Ｂ^2－Ｂ＝Ｏ
Ｂ(Ｂ－Ｅ)＝０
で合ってますか？
Ｂでくくるときに１のかわりにＥで良いのでしょうか？
0600１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:22:43桶
0601596
2005/10/15(土) 00:22:51・・・・すまん・・どこ間違ってる？
0602１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:26:56/⌒ヽ / '''''' '''''' ヽ
| / | （●）, ､（●） |
| | | ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, |
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| ｜ ! ｀ﾆﾆ´ .! 米国じゃ、すべて米国の仕業じゃ！
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0603１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 00:27:42/⌒ヽ / '''''' '''''' ヽ
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| ｜ ! ｀ﾆﾆ´ .! 米国じゃ、すべて米国の仕業じゃ！
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0604１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:12:500605１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:17:100606１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:38:04この問題もお願いします。
①∫ｓｉｎx dx
∫x ｃｏｓx dxを求めよ。
②ｘｙ平面上に
曲線Ｃ：ｙ＝ｓｉｎx （0<=x<=π／２）
直線 ｌ：Ｘ＝ｔ
がある。ｔは0<t<π／２を満たす定数である。ＣとｌとＸ軸で囲まれる領域と、Ｃとｌと直線ｙ＝１で囲まれる領域を合わせた領域をＤとする。
(1)Ｄの面積を最小にするtの値を求めよ。
(2)Ｄを直線X＝tのまわりに１回転してできる立体の体積を最小にするtの値を求めよ。
0607１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 01:44:42マルチはやめてね。
0608１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 02:25:510609１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 03:37:36一辺の長さ２ｃｍの長方形を切り取り、それを折り曲げて容積２１６ｃｍ3の直方体の容器を作る。
もとの長方形のたての長さをいくらにすればいいか。
0610１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 03:40:51という規則で並ぶ数列がある。１００番目の数はいくつか？
１００個書けっていうのはなしでお願いします・・。
0611１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 04:02:52何に使うんだ？
>>609
縦の長さをxとおく。
>>610
数nがn個並んだ部分の最後尾は数列全体で見ると(1+2+…+n)番目
0612１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 04:19:400613１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 04:21:22たての長さを x>0 とおくと
0 = 2(x-4)(x+3-4) -216 = 2(x^2 -5x -104) = 2(x-13)(x+8).
x=13.
>610
a_n =m ⇔ (m-1)m/2 < n ≦ m(m+1)/2.
a_n =14 ⇔ 91 = 13･14/2 < n ≦ 14･15/2 = 105.
0614１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 04:31:10b_{(m-1)m/2 +1} =m より b_n = √(2n -7/4) +1/2.
a_n = [ b_n ] = [ √(2n -7/4) +1/2 ].
0615１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 04:43:430616１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 04:59:53宇宙船ソユーズから、宇宙空間に向けて射精するとする。
このとき、小学生A子ちゃんに精液をヒットできる射精角度を求めよ。
ただし、(1)空気抵抗は無く、(2)射精者は真空中での射精を可能にする
新技術搭載宇宙服を着ている、ことを仮定する。
その他諸条件については、各自必要に応じて仮定を置き、それを明記せよ。
0617GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/15(土) 08:47:00空気抵抗がないとき、その物体はどこに着地するか？
(実は初速は関係ないという罠。)
0618GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/15(土) 08:47:580619１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 08:56:310620１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 09:21:42の答えなんですか？
解の公式で答えだしてみたんですけど、あんまり自信ありません
0621１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 10:30:170622１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 10:52:56ありがとうございます
0623１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 13:11:41(-1) * (-1) = +1
(-1) * (+1) = -1
になるのよ？
「 (+1) * (+1) = +1 」になるのは、
一円玉が一個あるので、１円になるってのでわかるんだが、
符号がつくとちんぷんかんぷん；；
こんな質問するなんてかなり逝っちゃってると思われるでしょうが、
どなたかよろしくお願いします。
0624１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 13:14:58東をプラス、西をマイナスとする。
君が西を向いてから、後ろに一歩下がったら、結局東に一歩進んだことになるだろ？
0625１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 13:26:54の答えってなんですか？
0626１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 13:38:350627１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 13:59:190と1
0628１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 16:04:01答えって言うなよヴァカ
0629１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:34:530630１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 17:41:180631１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:13:440632１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 18:34:09次のうち おいしく食べられるのは どれ？
Ａ：ムカデ Ｂ：ハエ
Ｃ：ゴキブリ Ｄ：>>1
どなたかお願いします
0634１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:17:47ありがとうございました。
0635１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:32:430636１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:34:13積分した結果
0637１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:35:17a=2 だろ馬鹿
0638１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 20:50:220639訳
2005/10/15(土) 20:59:250640１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 21:56:0522
333
4444
55555
666666
.....
13131313131313131313131313
141414141414141414 ← (100番目)
a(n)=1+2+3+...+n
=n(n+1)/2
a(13)=91
全部書けって言わんが書いたらわかる。
0641１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 22:51:09>>640
n(n+1)/2 <= 100 < (n+1)(n+2)/2
0642１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:54:390643１３２人目の素数さん
2005/10/15(土) 23:58:590644１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:01:130645１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:01:15君の根気がなくなったところで、なるんだなと納得する。ようなきがする。
0646１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:02:01計算しろよ。
50 + 50/2 + 50/4 + 50/8・・・ 50*(1/2)^(n-1)
初項５０
公比１／２
の無限等比級数
∴
50/(1-1/2) =100
結果→１００ｍにはならないが、限りなく１００ｍに近づく。
0647１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:02:260648１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:03:55↑訂正してやるよ。
50ｍの線を＋25ｍ（50÷2）、＋12.5ｍ（50÷4）、＋6.25ｍ（50÷8）
0649１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:04:460650１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:06:240651１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:11:50∴50(1+1/2+1/3+...)→∞
∴∃n: 50(1+1/2+1/3+...+1/n) > 100.
0652１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:14:08S = 1 + 1/2 + 1/3 + ・・・+ 1/n
*1/2 *2/3 *3/4
であるから
A(n+1) = (n/n+1)An , A1 =1
・・・
だめだ和がもとまらね
0653１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:14:33はずかしい・・・
0654１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:15:34>>648>>646はあってる。
0655１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:17:06A(n+1) = (n/n+1)An+1
0656１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:17:470657１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:18:22うそうそ
かんちがいしてた
0658１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:18:41A(n+1) = (n/n+1)An+1 ←何この+1 ・・・笑
0659１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:18:51ｱﾌｫﾊｹｰﾝ
0660１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:20:25てへ(笑
0661１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:20:2750/3 を計算してみろよｗ
0662１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:23:360663648
2005/10/16(日) 00:23:41俺はあってるつもりで書いてるが。
50 + 50/2 + 50/4 + 50/8 + … + 50/(1/2)^(n-1)
初項50
公比1/2 ・・・
無限等比級数の和の公式 a/(1-r)、(-1<r<1) より
S = 50/(1-1/2) = 50/(1/2) =100
0664１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:25:18＞50ｍの線を＋25ｍ（50÷2）、＋12.5ｍ（50÷3）、＋6.25ｍ（50÷4）
２，３，４って増えてくんだ、わか（ｒｙ
いい釣り氏だなｗ
0665１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:28:44意味がわからない。
25m は 50m/2
12.5m は 50m/3（←これは間違えで、 本当は50m/4）
6.25m は 50m/4（←これは間違えで、本当は 50m/8）
っていう事じゃねぇの？。 括弧の中は補足だろ。
２，３，４って増えるという意味の説明キボン。
0666１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:29:490667１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:32:20の場合>>651
50{1+1/2+1/4+1/8+1/2^(n-1)}
の場合>>648
0668１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 00:33:01>>648じゃなくて>>646
0669１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 01:43:290670１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 04:34:210671１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 08:25:44どんなモデルも何らかの仮定を持つ。
同じ仮定を持つモデルのヴァリエーション同士で、その仮定の下での精度を比較することはできるが、
その仮定そのものの精度を論じるためには、さらに遡った別の仮定が必要になる。
ということで、君の質問は多分ナンセンス。
0672１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 20:35:500673１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:04:560674１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:12:03１．グラフが次の条件を満たす2次関数を求めよ。
1.軸がx=-2で点（-3,4）を通り,x軸と接する。
2.2点（2,-5),(-1,-2)を通り,y切片が3。
3.x軸と2点（-1,0),(3,0)で交わり,点(1,-8)を通る。
4.3点(1,0),(-1,8),(4,3)を通る。
２．点(4,-1)を通り,y軸に平行な軸を持つ放物線を,x軸方向へ-5,y軸方向へ3だけ平行移動すると,頂点がx=-2の点でx軸に接するという。この放物線の方程式を求めよ。
３．次の関数の最大値・最小値を求めよ。
1．y=^{2}-3x+2 (-1≦x≦2)
2．y=-1/2x^{2}-x-3 (-3≦x≦1)
４．次の問いに答えよ。
1.2次関数y=3x^{2}+ax+bが,x=2のときに最小値７をとるような定数a,bの値を求めよ。
2.x=-1のとき最大値８をとり,x=-3のときy=5となる2次関数を求めよ。
3.2次関数y=ax^{2}+2ax+b(-2≦x≦1)の最大値が５,最小値が３であるような定数a,bの値を求めよ。ただし,a＞0とする。
５．2次関数y=x^{2}-2ax+2(0≦x≦2)の最大値と最小値を次の場合について求めよ。
1.1＜a＜2のとき 2.a≧2のとき
６．次の問いに答えよ。
1.x≧0,y≧0,3x+y=5のとき,x^{2}+y^{2}の最大値と最小値を求めよ。
2.x^{2}+y^{2}=1のときx^{2}+2yの最大値と最小値を求めよ。
ほんとうにどうやったらいいかわからないので解法と解答をおしえてください。お願いします。
0675１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:12:51ここも向こうも住人はたいしてかわらない。知ってた？
0676１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:15:13(2π)^(1/2)*F(u)F(u)=∫[-∞~∞]e^(-t^2)e^(-iut)dtとしましたが
右辺の積分ができません。
0677１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:15:15習ってないところのプリントを出す先生が悪い。
君が言っていることが全て真実ならばの話だが。
君が対抗できるとすれば、まずはそれらの問題を解くために必要な範囲を、何らかの手段で習え。
話はそれからだ。
0678１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:19:46851 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/27(火) 02:14:48
学校のプリントなんですが自分は習っていないところなんでまったくわかんないんです。問題は・・・・６題あるんですけど・・・
0679１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:21:324(sin30°)(Cos45°）
sin60°+cos45°+tan60°
よろしくおねがいします
0680１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:29:570681１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:30:06sin30 =1/2
cos45 = 1/√(2)
sin60 =√(3)/2
tan60 = √3
4(sin30°)(Cos45°）
= 4*(1/2)*(1/√(2))
=2/√2 = √2
sin60°+cos45°+tan60°
= √(3)/2 + 1/√(2) + √(3)
=√(3)/2 + √(2)/2 +2*√(3)/2
= (3*√(3) +√(2) )/2
0682１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:38:26ありがとうございます。今からコレを見ながらがんばろうとおもいます。
0683１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:46:04２Ｘ３＋９Ｘ２―５Ｘ―４２
＝（ｘ＋□）（ｘ－□）（２ｘ＋□）よろしくお願いします。
0684１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:47:40指数表示しろよ 死ね
0685１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 21:50:22（ｘ＋３）（ｘ－２）（２ｘ＋７）
0686676
2005/10/16(日) 22:30:24Please teach me 676
0687１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:30:39はいはい・・・そのかわり略解やで
１.
1.y=a(x+2)^2でx=-3,y=4を代入しa=4
y=4(x+2)^2
2.y=ax^2+bx+3でx=2,y=-5 x=-3,y=4を代入しa=-11/15,b=-38/15
y=-(11/15)x^2-(38/15)x+3
3.y=a(x+1)(x-3)でx=1,y=-8を代入、a=2
y=2(x+1)(x-3)
4.y=ax^2+bx+cでx=1,y=0 x=-1,y=8 x=4,y=3を代入しa=1,b=-4,c=3
y=x^2-4x+3
２．
y=a(x-b)^2+cとおき、x=4,y=-1を代入:a(4-b)^2+c=-1
x軸方向へ-5,y軸方向へ3だけ平行移動すると
y-3=a(x-b+5)^2+c
これが頂点(-2,0)だからb-5=-2,c+3=0
よってb=3,c=-3,a=2
y=2(x-3)^2-3
３．
1.y=x^2-3x+2=(x-3/2)^2-1/9
頂点(3/2,-1/9)の下に凸の放物線だから-1≦x≦2で
x=-1の時、最大値y=6
x=3/2の時、最小値y=-1/9
2.y=-1/2x^2-x-3=-(1/2)(x+1)^2-5/2
頂点(1,-5/2)の上に凸の放物線だから-3≦x≦1で
x=-1の時、最大値y=-5/2
x=-3,1の時、最小値y=-9/2
とりあえずここまで・・・しんどい・・・
0688１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 22:57:41それって教科書の例題レベル。まず教科書読め。
f(x) = 2x^3+9x^2-5x-42
この式にx=2を代入すると
f(2) = 16+36-10-42 = 0 となる。
因数定理により、f(x)はx-2を因数に持つ。
だから、f(x)をx-2で割ることで
f(x) = (x-2)(2x^2+13x+21)が得られる。第2項は普通に因数分解できて
f(x) = (x-2)(x+3)(2x-7) 。これが答え。
0689１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:01:56間違えてるよ。
0690１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:07:170691１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:09:33sorry
0692１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:25:57お前、それコピペだって。
0693１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:27:32「なんと返信しますか」
「バカめ」
0694１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:32:10が即答してるわけだが
0695１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:32:450696１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:36:20Ａ『4の目が出る』
Ｂ『3以下の目が出る』
Ｃ『5の約数の目が出る』
という問題なんですがまったくわかりません(*_*)
誰か解説お願いします!!!!
0697１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:38:49教科書で排反の意味
0698１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:39:220699１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:40:42の不定積分
0700１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:41:49ジョルダン：曲線定理、世界初の完全証明 信州大教授ら
フランスの数学者カミーユ・ジョルダンが１８８７年に概念を確立し、
その後多くの数学者らが完全証明に挑んできた「ジョルダンの曲線定理」について、
信州大工学部の中村八束（やつか）教授（６２）が２７日、ポーランドの数学者ら１６人との
約１４年間にわたる共同作業で、完全証明に成功したと発表した。
数式上の誤りなどを確認するコンピューターシステムのチェックを経て、
約２０万行にわたる証明が完成。中村教授らは「完全証明したのは世界初」としている。
「ジョルダンの曲線定理」は「平面上の閉じた曲線は、平面を曲線の内と外に分ける」というもの。
直感的には明らかだが、数学的な証明は難しいとされてきた。
-------------------------------------------------------------------------------------
すんません。
これのすごさがよく分からないので、どう凄いのか解説お願いします。
0701１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:45:33ってありました(>_<)
0702１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:46:11すごい細かい。
0703１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:47:49じゃあもう分かるだろ
0704１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:48:50>>1
0705１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:50:22x-2sinx/5-4sinx
0706１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:50:360707１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:52:56教えてください。Ｃを使うのは分かります。
0708１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:53:05既に証明されているのにまるで今まで
証明されていなかったように書いてあるところ。
0709１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:53:55Ｃなんて使うな
0710１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:56:42の不定積分です。
0711１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:57:25中間に出る範囲なんでＣ使った方がいいと思ったんですが‥。
0712１３２人目の素数さん
2005/10/16(日) 23:59:2360
0713１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:03:00ありがとうございます、解法教えてください。出来ればＣを使う形で‥。
0714１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:04:230715１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:08:50それで求まるんですね。ありがとうございました。
0716676
2005/10/17(月) 00:16:09help
0717１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:19:40------------------------------------------
２×２√３×（３＋√３）
５分で
0718１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:30:33５分overしたからもーええな
0719１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:42:580720１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:52:500721１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 00:59:48問１、万有引力が惑星にした仕事を求めよ。太陽の質量をＭ，万有引力定数をＧとする。
問２、点Ａでの惑星の速さをuとする。点Ｂでの速さを求めよ。
答えまでの計算式を書いて欲しいです。よろしくお願いします。
0722１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:00:460723１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:09:530724１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:12:060725１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:12:08(1)
(-GMm/b)-(-GMm/a)
=GMm{(1/a)-(1/b)}
=GMm(b-a)/ab
(2)エネルギー保存則
(mvv/2)+(-GMm/b) = (muu/2)+(-GMm/a)
(mvv/2) = (muu/2) + GMm(a-b)/ab
vv = uu + 2GM(a-b)/ab
v= √{uu + 2GM(a-b)/ab}
0726１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:23:43マンコしたらちんぽの回りがかゆくてかゆくて、どないもこないもアイ・キャン・ノットですわ。
おまけにブスでブタで最悪。私こんなと女ようオメコしました。
たまに居まっせこんな女。臭すぎるんじゃ～
女に一番大事なのはオメコの臭いちがいますか？
こんな女とオメコした人すごいでしょう。
0727１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 01:30:47ありがとうございます。
0728１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 20:44:07ありがとうございます。
0729１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:41:040.5
0730１３２人目の素数さん
2005/10/17(月) 22:42:160731676
2005/10/18(火) 00:59:49助けてください。
よろしくお願いします。
0732１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 01:13:45するとexp(-t^2)を実軸と平行な直線上で積分することになるので
これが結局実軸上で積分したものと同じになることをコーシーの積分定理あたりを使って示す。
0733１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 02:01:45e^(-u^2/4)√π でいいんじゃない？
0734１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 00:38:02(与式) = (1/2) -(3/2)/{5-4cos(x)}.
t=3tan(x/2) とおくと、cos(x)=(9-t^2)/(9+t^2), dx=[6/(9+t^2)]dt, (与式) = (1/2) -[(9+t^2)/6]/(1+t^2).
∫(与式)dx = ∫{(1/2)-(3/2)/[5-4cos(x)] }dx = (1/2)∫dx - ∫ 1/(1+t^2) dt = x/2 - arctan(t) +c
= x/2 - arctan(3tan(x/2)) +c.
0735676
2005/10/19(水) 00:39:20しかし、平方完成した結果、どうして実軸と平行な線で積分したことになるかがわかりません。
0736１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:11:52複素関数の考え方も知りたいです。
0737１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 01:47:21∫[-∞~∞]e^(-t^2)e^(-iut)dt
=e^(-u^2/4)∫[-∞~∞]e^{-(t-iu/2)^2}dt
=e^(-u^2/4)∫[L]e^(-z^2)dz
Lは{ z | Im(z)=-u/2 }という直線。
-r,r,r-iu/2,-r-iu/2という4点を頂点とする長方形をSとすると
e^(-z^2)の正則性から∫[∂S]e^(-z^2)dz=0
この積分でr→∞とすれば虚軸と平行な辺での積分は0になるので
∫[L]e^(-z^2)dz=∫[-∞,∞]e^(-z^2)dzが得られる。
0738１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 13:34:40この中に、五円玉を入れると何個入るでしょうか？
五円玉は，厚み1.5mm 直径22mmとする。
0739１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 13:39:180740１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 14:21:000741１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 14:34:330742１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 15:50:230743１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 17:29:30おれさあ、最近カテキョやることになってよ、相手は浪人生なんだけどよ
微分の計算を定義に従ってやれって問題が全然分からんというので、あれやこれや
と話してたらさ、どうやら、定義と定理の区別がつかないみたいなんだよ。
んでさ、思ったんだけど最近の高校生って定義と定理の区別つかないのが
普通なのかなって。だもんで、質問ってのはおまいらこういう定義と定理の
区別つかない奴って知り合いにいたか？ってことなんだよ。
気が向いたらで構わないからレスくれるとうれしい。んじゃ！
0744１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 18:17:520745１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 18:32:48区別つかないどころかそんなこと考えたことある人すらほぼいないんじゃね
昔も今もかわらんと思う
0746１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:06:01そんなんあらゆる世代に運個のようにいるジャマイカ。で、数学は役に立たない
とおっしゃる。
0747１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:06:470748743
2005/10/19(水) 19:30:50なんつーか、嘆かわしいねえ。
0749磐田
2005/10/19(水) 19:35:08g(x)=∫(-1→1) (x-t)^2*f(t)*dt
よりf(x)とg(x)を求める問題があるのですが、どのようにしてもとめればよいですか？
0750１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:46:230751１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:46:32自然数nに対して、等式A(n+1)(E+2A(n))=-A(n)により、A(2),A(3),…を定める。A(n)を求めよ。
0752１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:48:070753１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 19:55:39130km/hで18.44m先につくには何秒かかりますか？
自分で計算して自信ないんで…計算式もできればお願いします
0754１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:03:020755１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:11:39google電卓なら単位換算もバッチリ
http://www.google.com/search?q=18.44m%20/%20130km/h
自力で計算するなら
130km/h=(130*1000)m/h=(130*1000/(60*60))m/s
これでm/sになるから後はできるだろ。
0756１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 20:20:481時間：130km
1分 ：(130/60)km
1秒 ：{(130/60)/60)}km
→[{(130/60)/60)}/1000]m （メートル単位に直す）
[{(130/60)/60)}*1000]=1300/36 [m/s]
1秒当たり、1300/36 m 進むから
18.44/(1300/36) = 18.44*36/1300
=0.51064615384615384615384615384615（秒）
0757１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:02:48税込金額を少数1位で①四捨五入と②切り捨て
①と②に違いが出る本体価格の条件。
10の位が奇数のときは1円違ってくるというのは
わかるんですが、これを数学的に証明して
いただきたいのですが
0758１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:22:40数学的かどうかはわからないけれど こんな感じでどうだろう
20円に消費税がかかると 端数なしで21円(税込)
金額をnとして20円ずつのかたまりにわけた時の あまりにかかる税金を考えればいいので
0 <= (n mod 20) <= 9
の時にあまりにかかる税金は0.5円より小さい
10 <= (n mod 20) <= 19
の時にあまりにかかる税金は0.5円以上で1円より小さい
0759１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:33:25ナルホド、ありが㌧です。
他の式もありますか？
0760１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:47:04他の式？
表現方法なら いろいろあると思う
たとえば
整数 k，m が 0 <= k ， 0 <= m < 20 を用いて 20k+m とすると任意の整数金額が表わせる
m∈[0,10) の時 21k <= 1.05*(20k+m) < 21.5k
m∈[10,20) の時 21.5k <= 1.05*(20k+m) < 22k
でも言ってる事は同じ
別の筋道からっていうことであれば 今思いつきません
0761かなめ
2005/10/19(水) 21:47:230762１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:47:520763かなめ
2005/10/19(水) 21:49:520764１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 21:51:090765１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:18:05ありがとうございました。感謝。
0767１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 22:49:45det(AA^(-1))= det(A)det（(A)^(-1)）
を証明したいんですけど、分かりません
よろしくお願いします
0768１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 00:31:52定義に戻って計算。
0769１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:08:53４OAﾍﾞｸﾄﾙ＋３OBﾍﾞｸﾄﾙ＋５OCﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしている。また、直線OCと直線ABとの交点をDとし
OAﾍﾞｸﾄﾙ＝aﾍﾞｸﾄﾙ、OBﾍﾞｸﾄﾙ＝bﾍﾞｸﾄﾙとする。
（１）ODﾍﾞｸﾄﾙをaﾍﾞｸﾄﾙ,bﾍﾞｸﾄﾙを用いてあらわせ
（２）点Dを通り直線BCに垂直な直線と、直線BCとの交点をHとし、
BH：HC＝ｔ：（１-ｔ）とする。このとき、ｔの値を求めよ。
切羽詰ってます。お願いします。
0770１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:53:49さくらスレ１７７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129590000/131
0771１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 01:56:59ベクトル記号省略
OC = -(4/5)a-(3/5)b
OD = kOC = -(4/5)ka -(3/5)kb
OD = (1-s)a +sb
a と b は一次独立だから
ってマルチかよしまった
0772１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 10:09:23（１）だけでも教えてください。
0773１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:08:27お願いします。どなたか解いてください。
0774１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:22:07http://e.pic.to/23lmc
図のようにAB、BCを直径とする２つの半円があり、大きい方の半円の弦AQは点Pにおいて小さい半円と接している。弧QC＝2/9弧ACのとき、弧BP:弧PCを最も簡単な整数比で表せ。
0775１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:23:030776１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 16:24:31>定義に戻って計算。
できるかねそんなやりかたで
0777１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 17:27:51テンソルとは何ぞや。
0778１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:32:140779GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/20(木) 19:33:050780１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:37:300781１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:38:46π＝３．１４１５・・・＝３．p1p2p3p4・・・pn・・・
{p_i}_[i=1,∞]の内、素数であるものの集合をＸ、それ以外をＹ
とした時に、Ｘ，Ｙの元の数を｜Ｘ｜、｜Ｙ｜とした時に、
｜Ｘ｜/｛｜Ｘ｜＋｜Ｙ｜｝を見積もれ。
π＝３．１４１５・・・＝３．p1p2p3p4・・・pn・・・
{p_i}_[i=1,∞]という数列が、完全にランダムである、つまり、
乱数であるか否かを示せ、また、もし乱数である場合、πという
数はどんな性質を持つ事になるか？更に、πを用いて乱数を順次
発生するプログラムを作るとするとどんなプログラムになるか？
[問２]
完全にランダムな数列{q_i}_[i=1,∞]が存在した時に、別の
完全にランダムな数列{r_i}_[i-1,∞]が存在しうるか？
存在し得るならば、それは唯一か？それとも任意に別の
完全にランダムな数列{q_i}_[i=1,∞]が存在するのか？
存在するとした時に、それを生成するプログラムを具体
的に書き下せるのか？それとも存在はするあ具体的には
書き下せいないのか？それを検討、証明せよ。
0782１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 19:39:20[問２]
完全にランダムな数列{q_i}_[i=1,∞]が存在した時に、別の
完全にランダムな数列{r_i}_[i-1,∞]が存在しうるか？
存在し得るならば、それは唯一か？それとも任意に別の
完全にランダムな数列{q_i}_[i=1,∞]が存在するのか？
存在するとした時に、それを生成するプログラムを具体
的に書き下せるのか？それとも存在はするあ具体的には
書き下せいないのか？それを検討、証明せよ。
0783GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/20(木) 19:39:510784１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:05:06キンチョール
0785１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:17:460786１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 21:29:140787１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:04:08この模範解答をお願いします。
0788１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:04:090789１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:07:25独立変数という意味ではなく、従属変数といういみですね。
0790１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:10:39おお、素早い回答有難うございます。
ぐぐろうにもセミコロン＆数式などとするとプログラム関係のヒットばかりで苦戦してました。
感謝(-人-)
0791１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 22:15:050792１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:07:190793１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:18:310794１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:38:13ディーとかラウンドディーとか。
0795１３２人目の素数さん
2005/10/20(木) 23:59:470796１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:03:030^0 Part 2
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/
0797１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:27:47lim[h→0](1+h)^(1/h)=eを用いて
lim[x→1]{(∫[1,x]logtdt)/(x^2-1)} を求めよ
0798１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:38:28x-1=tとおくとx→1でt→0だから、
=lim[t→0]{(1+t)*log(1+t)-t}/{t(t+2)} (分子分母tで割って)
=lim[t→0]{log(1+t)^(1+(1/t))-1}/(t+2)=lim[t→0]{log(1+t)+log(1+t)^(1/t)-1}/(t+2)=(0+1-1)/2=0
0799１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:40:400800１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 00:48:40なるほど。分子分母をtで割らないといけないんですね。
よく分かりました。ありがとうございます。
0801１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 01:43:01どこやらの講義で聞いてから デルと呼んでいるけど
その後 他にデルと呼ぶ人をあまり見たことがない
∂x/∂yをデルエックスデルワイっていったら は？と言われるorz
0802１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 07:08:46∫[0,∞]e^(-ax)sinbxdx
この問題がさっぱり分かりません。解法を教えてください。
0803１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 07:20:570804１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 07:36:29部分積分を２回やれば元の積分と同じものが出てくるから、不定積分が求められるね。
0805１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 07:48:11一番簡単なのは exp(-ax) sin(bx) = Im[ exp((-a + ib)x) ] として Im を∫の外に出すことかな．
0806１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 08:44:51確かに部分積分を2回すれば同じものが出てくる、で不定積分が求められる。
・・・求まる？何かわけわかんなくなってきｆｋｊｌｄｆｓ；ｌｄｋｈｓｄ
0807１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 09:00:240808１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 10:18:52「小数点第一位まで求めなさい」という指定があった場合、
A:第二位を四捨五入して第一位まで求める
B:第二位を切り捨てて第一位まで求める
どちらが一般的なのでしょう？
遥かかなたの昔に、数学では特に指定が無い限りAと決まっている、と教わったような記憶はあるのですが…。
0809１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 10:23:420810808
2005/10/21(金) 10:27:50ありがとうございます。
> そもそもその二つが有意な差を持つなら…
そんな高度な話ではないのですごめんなさい。
常識としてと。。。
Aがﾌｫｰﾏﾙ、という、ｿｰｽみたいなものはどのように探せば見つかるでしょうか…？
0811１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 10:37:060812808
2005/10/21(金) 13:12:57…。
『小数点第一位まで求めよ』というばあい、第二位をどうあつかうのが数学の原則なのか、そういうルールを調べるにはどのようにすればいいのか…。
助言いただけると幸いです。
よろしくお願い致します。
0813811
2005/10/21(金) 13:25:03数学としてはそんな約束はない。そんな問題が出たら不備だから文句を言えばいい。
慣習だったら自分の分野の本をたくさん見て比較するしかないが、少なくとも俺の分野では JIS が基準。
図書館でも行けば JIS の規定書がずらーっと並んでるから、それっぽいやつ見てみろ。
0815１３２人目の素数さん
2005/10/21(金) 21:31:22f(π/2)=g(0),f'(π/3)=-1。y=f(x)とy=g(x)は(t,f(t))(0<t<π/2)
(1)a,bを求めよ
(2)kをtを用いて表せ
(3)0≦x≦π、y=(x)とy=g(x)で囲まれる部分のうち0≦x≦tの部分の面積をS
t≦x≦πの部分の面積をT。T=4Sとなるkの値を求めよ
この問題の最後の問題K=2/3であってますか？
0816１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 03:23:43ttp://www.bsddiary.net/doc/jis-z8401.html
0817１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 03:24:24小数点のほうね。
0818１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 09:40:01f(x)=asinxcosx+b
f'(x)=a(cos^2x-sin^2x)
f(π/2)=b
f'(π/3)=-a/2
g(x)=ksinx+1
g(0)=1
条件からb=1,a=2
(2)問題正確に。(t,f(t))で共有点もつんか？
2sint*cost+1=ksint+1
sint≠0より
k=2cost
0<k<2
(3)
S=∫[x:0,t](2sinx*cosx+1-ksinx-1)dx
=[(-1/4)(2cosx-k)^2] [x:0,t]
=(1/4)(k-2)^2
T=-∫[x:t,π](2sinx*cosx+1-ksinx-1)dx
=......
=(1/4)(k+2)^2
4S=T,0<k<2から
k=2/3
あってる
0819１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 09:41:27の答えを教えやがれ
0820１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 09:42:140821１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 09:47:20－１＝乗２のi
0822１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 09:48:49E|X-μ|^k ≦ E|X|^k
って成り立つ？
E|X-μ|^k ≦ (2^k)E|X|^k
までは行けたんだけど．
0823１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 12:06:00今日の数学検定準二級の二次試験でこんな問題が出たんだ。
ある商店で１個５００円の商品を売っています。５００円硬貨を１枚ずつ持った人が４人と
１０００円札を１枚ずつ持った人が４人、その商品を一個ずつ買いたいと思っています。そ
の日、その商店はおつりを用意していませんでした。そのため、たとえば５００円硬貨を持
った人が２人来るより先に、１０００円札を持った人が２人来ると、おつりが払えなくなっ
てしまいます。このとき、次の問いに答えなさい。
（10） この商店でおつりが払えるようなお客さんの着かたは何通りありますか。ただし、
５００円硬貨を持っているか、１０００円札を持っているか以外、お客さんの区別はしないものとします。
0824１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 12:13:590825１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 12:19:36釣りか？普通に変換ミスに決まってるじゃん
0826１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 13:17:07なんだっけ、カタラン数だっけ。
まあ碁盤目状のグラフ書いて、y>=x 内で原点から (4,4) までの道筋を数えろってこった。
0827１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 16:33:320828１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 17:13:52㌧ｸｽ
でもって数学検定の二次試験なので解き方を書かなくてはならんわけだが
誰か親切な香具師、解き方を教えてくれないか？
0829１３２人目の素数さん
2005/10/22(土) 19:49:06>>826だろ？マス書いて、道筋数える。
0830１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 05:40:00成り立たない。
0831１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 05:44:17どのようにチェックしているのかを解説しているサイトってありますか？
0832１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:03:55ａを実数とする。関数ｆ(Ⅹ)＝２Ⅹ＾３－３(ａ＋２)Ⅹ＾2＋１２ａⅩについて次の問いに答えよ。
(２) ｆ(Ⅹ)が極値を持つ時曲大地をａを用いてあらわせ。
(３)ｆ(Ⅹ)の極大値が３２となるときａの値を求めよ。
詳しい計算のしかたも教えてください。
0833１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:18:040834１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:18:440835１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:22:53「プルーフ チェッカー」でググるといくつかの意味があるようだが、
どのプルーフチェッカーの話だ？
>>833
書いて見なきゃ良いとも悪いとも言えるわけないだろ。
方言風ミスタイプは萌えないこともない
0836１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:27:55(1)
y=m(x-3)+4とおく
m(x-3)+4=-x^2+4x-3
x^2+(m+4)x-3m+7=0
判別式D=(m+4)^2-4(-3m+7)=0
m^2-4m-12=0
(m-6)(m+2)=0
m=-2,6
接線は
y=-2x+10
y=6x-14
(2)
ｆ(x)＝2x^3-3(a+2)x^2＋12ax
f'(x)=6x^2-6(a+2)x+12a
=6(x-2)(x-a)
a<2の時曲大地はf(a)=-a^3+6a^2
a>2の時曲大地はf(2)=12a+8
(3)
a<2の時
f(a)=-a^3+6a^2=32
a^3-6a^2+32=0
(a+2)(a-4)^2=0
a=-2
a>2の時
f(2)=12a+8=32
解なし
よって
a=-2
0837836
2005/10/23(日) 09:36:400838１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:39:24説明下手だからうまく伝えられるかわかんないけど回答頼む。
お父さんは17匹の馬を持っていたんだが、ある日死んで3人の息子達に遺産相続として長男に1/2次男に1/3三男に1/9与えたい。でも馬の数は17匹なのでどれも割り切れない。
0839１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 09:43:46んで仕方がないからどっかから馬一匹借りて18匹にする。すると親父が息子達に指定した数がちゃんと行き渡るのだが…なぜか息子達に渡った馬の数の合計は17。借りた馬はどこへ行ったんですか？文才能力なくてごめんなさい。
0840１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 10:05:271/2 , 1/3 , 1/9
全部合計しても1/2+1/3+1/9=17/18
１じゃない。要するに、最初ッから1/18分だけ余るようになっている。
１頭借りてきて、上手く割り切れるようになっただけの話。
0841１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 10:08:07084229...
2005/10/23(日) 10:32:540843１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 10:41:05両辺を-1倍するだけ
0844GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/23(日) 10:43:21084529...
2005/10/23(日) 10:50:04844>罫線素片って何ですか????
0846１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 10:58:26－マイナス
ー長音記号
─罫線横棒
マイナスや長音記号は仮名漢字変換で簡単に入力できるのだが、
わざわざ入力しにくい罫線をどうやって入力したのか？という意味だと思う。
0847１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 11:52:34と変換時の説明に書いてあった。
0848１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 12:49:01１─
２ー
３－
0849１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 12:55:10>>846罫線横棒＝>>848１
>>846マイナス＝>>848３
0850GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/23(日) 14:03:46罫線素片とダッシュが何故同じ形に見えるのか？
0851らい
2005/10/23(日) 18:55:010852GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/23(日) 18:56:370853１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 18:57:259x^2=5
3x=+/-5^.5
x=+/-(5^.5)/3
0854１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:14:03１ ｙ=３ｘー１ （０≦ｘ≦２）
２ ｙ=－ｘ+２ （－１＜ｘ＜３）
次の関数の最大値・最小値を求めなさい
１ ｙ=-２ｘ+５ （－１≦ｘ≦３）
２ ｙ=３ｘ－５ （－３≦ｘ≦５）
すいませんが、よろしくお願いします
0855１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:25:00次の関数の地域を求めよ
１ ｙ=３ｘー１ （０≦ｘ≦２）
中国地方
２ ｙ=－ｘ+２ （－１＜ｘ＜３）
北陸地方
次の関数の最大値・最小値を求めなさい
１ ｙ=-２ｘ+５ （－１≦ｘ≦３）
最大値７、 最小値－１
２ ｙ=３ｘ－５ （－３≦ｘ≦５）
最大値１０、 最小値－１４
0856１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:26:39１も２も１次関数だからｘをそのまま代入して
１）－１≦ｙ≦５
２）－１＜ｙ＜３
１も２も一次関数だから定義域の両端の値を代入し比較すると
１）７＞－１より最大値７、最小値－１
２）－１４＜１０より最大値１０、最小値－１４
0857１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 20:42:360858１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:18:100859１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 22:42:590860１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:24:49１．直線y=x+3とこの曲線との交点の座標を求めなさい。
２．この２次方程式をy軸に沿って平行移動し、x軸と1点で接する時の2次方程式を示しなさい。
よろしくおねがいします。
0861１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:32:20２意味分からん
0862１３２人目の素数さん
2005/10/23(日) 23:48:43頂点Bから頂点Dに線分BDを引いたとき、
三角形が4個できる。
ADを上底、BCを下底としたときに、
ACを底辺とする三角形と
CDを底辺とする三角形の面積の和は9である。
また、ACとBDの交点EからADと平行な直線を引き、
ABとの交点Fとしたとき、
線分EFの長さは（4分の9）である。
なお、ADとBCの値は整数であり
AD＜BC が成り立つものとする。
ADを求めよ。
あるネットの問題からですが、全く分かりませんでしたので数学板の方々お願いします
0863１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:10:23５６３、７４１、５７２、２３７、６７３、６２２、８９４、１２５、７６５
の数字の中からいくつかを足して１６９２にせよ。
という問題で一番早く解ける方法って何かありますでしょうか。
プログラムを作るというのがあると思いますが、全くできません。
仕事の関係上ちょっとこういう計算が必要になってしまうのですが、
電卓やエクセルで解いています。
よろしくお願いします。
0864１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:15:01>ACを底辺とする三角形
どれのことだよ
0865１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:20:530866１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:23:12ぱっとみ巡回セールスマン系っぽいから総当りするぐらいしかないんじゃね？
0867１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:26:520868１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:28:290869863
2005/10/24(月) 00:34:39おー早いですね。
実際には２０個の３桁～５桁の数字をいくつか足す問題なのですが。
ナップサック問題ですか、ちょいと調べてみます。
ありがとうございます。
0870１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:39:09＞ACを底辺とする三角形と
＞CDを底辺とする三角形の面積の和は9である
台形ABCDの面積が9ってことか？
0871１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 00:51:46非効率なやり方だが、すべての数値の組み合わせを1～20個まで作るプログラムを(JavaScriptなどで)組んで、
それぞれの和を調べるというのが、時間は多少かかるが一番分かりやすいかもね
0872１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:00:00AD=3
0873１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:17:37問題が意味不明。どの三角形といってるのか分からんわ。
0874１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 01:44:200875１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 04:03:100876１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 05:19:25AD出すのに面積の条件いらなくね？
0877１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 20:30:030878１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 20:41:440879１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 20:54:590880１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 20:57:310881１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:00:33時間の 分 表示（90分 や 120分） などを 120分なら2時間 とか 150分なら2時間30分っていう感じに計算したいのですが
どうしたらいいのでしょうか？
0882１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:01:05すべての整数を表すという事を
示すにはどうしたらいいのですか
0883１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:07:460884１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:09:470885１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:14:52分の値をmとおく。
m/60->時間(除算：切捨て)
m%60->分(剰余算)
0886１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:21:12速度を第2宇宙速度といい、約11.2km/sである。さらに初速度を大きくする
と物体の軌跡は双曲線になる。
0887１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:28:550888１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:31:21どういうことですか？？
よくわからないので解説おねがします
0889１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 21:32:03上URL図形の緑部分の面積の出し方を教えてください
外枠の四角は１辺１０ｃｍ。半径１０ｃｍの扇形が４つ重なっている状態です
0890GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/24(月) 21:45:000891889
2005/10/24(月) 21:47:56自分では２つの扇形が重なっている部分の面積までしかわかりませんでした
ヒントだけでも勿論かまいませんのでお願いできませんでしょうか
0892１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:05:36ひえー、数学なんて全く興味もなく勉強してなかったから全然わからない・・・
あとは何とか考えてやってみます＾＾ ありがとうございます
ちなみに・・・ その計算、電卓でできますか？
0893GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/24(月) 22:08:560894１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:10:12○○
×○
ｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
○○
＋○○
ｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
○○
○のなかに１～９の数字が入ります。
同じ数字を２回使うことはできません。
この条件で式を完成させてください
という問題を誰か解いてください・・・
0895１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:15:18(ac+d-f)10+(bc+e-g)=0
bc+e-g=0 mod 10
0896889
2005/10/24(月) 22:17:17もう少しってお言葉がヒントになりました
（考え方が間違ってないという保障がありました）
本当にありがとうございます
0897１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:36:473n+5m=1となるn,mが見つけられれば
その両辺をr倍してやればrが作れる。
0898889
2005/10/24(月) 22:44:39おしいところまできてるような気がするけどもう駄目っぽい(´･ω･｀)
もう少し考えて駄目そうなら諦めます
スレ汚し申し訳ありません
0899１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 22:48:56>>2 より
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0900１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 23:16:14ああ、なるほどそういうことですか
わかりました。ありがとうございます
0901889
2005/10/24(月) 23:18:00自分中学生ですが、ちょっと見慣れない式が多くて
まだ解読しきれていませんが頑張ってみます
ありがとうございました、失礼します
0903１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 23:40:31上から、
17
4
68
25
93
でいいのかな？
0904１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 23:57:560905１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 00:18:39S＝馬=0～∞(α＾n＋β＾n＋γ＾n)の値を求めよ。
たすけてください・・・
0906１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 00:34:03これかな。
＞ ∃a[φ∈a∧∀x(x∈a⇒x+∈a]
http://www-ise2.ise.eng.osaka-u.ac.jp/~iwanaga/study/set/axiom.html
0907１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 00:47:26括弧が落ちてるので追加しておいたよ。
0908１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 01:07:07f(x)=8x^3-6x+1としてy=f(x)のグラフを描くとf(x)=0の3つの解は全て実数で
しかも絶対値が1より小さいことがわかるから、無限級数が収束してSが定まることは確かだ。
α,β,γはf(x)=0の解だから8α^3-6α+1=0よって8α^(n+3)-6α^(n+1)+α^n=0などが言え、3つ足し合わせれば
8(α^(n+3)+β^(n+3)+γ^(n+3))=6(α^(n+1)+β^(n+1)+γ^(n+1))-(α＾n＋β＾n＋γ＾n)
が言える。従って
8S
=8*3+8(α+β+γ)+8(α^2+β^2+γ^2)+8Σ{n=3,∞}(α＾n＋β＾n＋γ＾n)
=24+8(α+β+γ)+8(α^2+β^2+γ^2)+6Σ{n=1,∞}(α＾n＋β＾n＋γ＾n)-Σ{n=0,∞}(α＾n＋β＾n＋γ＾n)
=6+8(α+β+γ)+8(α^2+β^2+γ^2)+6S-S
S=2+(8/3)(α+β+γ)+(8/3)(α^2+β^2+γ^2)
後は解と係数の関係を使って具体的な値を求めればよい。
0909１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 01:15:12方針は >>908 と似たようなものだが、1+α+α^2+… = 1/(1-α)等
より、s = 1/(1-α) + 1/(1-β) + 1/(1-γ)。対称式だから整理し、
解と係数の関係より s = (3a + 2b + c)/(a+b+c+d)。
(a,b,c,d はもとの方程式の各次の係数)。ここまでくれば、s=6かな。
0910１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 01:20:030911１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 01:26:04方針は >909 と似たようなものだが、 t/(t-α) + t/(t-β) + t/(t-γ) = t･f '(t)/f(t) 等
より、 s = 1/(1-α) + 1/(1-β) + 1/(1-γ) = f'(1)/f(1) = 6 かな。
0912909
2005/10/25(火) 01:30:15S = 1/(1-α) + 1/(1-β) + 1/(1-γ) を
S(x) = 1/(x-α) + 1/(x-β) + 1/(x-γ)とおいて S(1)を求める
ことにすれば,
S(x) = ((x-α)(x-β)+(x-β)(x-γ)+(x-γ)(x-α))/(x-α)(x-β)(x-γ)
= ((d/dx)((x-α)(x-β)(x-γ))) / (x-α)(x-β)(x-γ)。
すなわち S(x) = (3ax^2+2bx+c)/(ax^3+bx^2+cx+d) で、和は
S(1) = (3a+2b+c)/(a+b+c+d) であった理由がわかる。こうすれば
対称式の整理や解と係数の関係は不要だ。
0913909
2005/10/25(火) 01:32:250914１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 04:02:100915１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:14:300916１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:41:050917１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:53:48そんなことないよ。もう一本、傾き1の接線があるはず。
0918１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:55:32機種依存の文字使わんでくれ、訳分からん。
0919917
2005/10/25(火) 18:58:300920１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:58:460921１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 18:58:50いいから死んでくれ
そんなのもわからんとは
0922１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 19:05:06ttp://www.econ.keio.ac.jp/staff/nakatuma/courses/2005/bayes/tb3ms.txt
ユザー名bayes05
パスワードthomas
↑この利子率(TB3M)の時系列データについて
①データをtextreadで読み込む
②横軸に時間、縦軸；利子率 をとったグラフを書く
③corrで自己相関係数を求める
この３つをやるMATLABのプログラムがわかりません。初歩的な質問ですみませんが、教えてください。
0923１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:23:450924１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:22:24答えなに??
0925１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:43:230926１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:32:200927１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 00:46:10http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1051275230/
0928１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 06:44:300929１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 08:15:00┃┗┛┃┏┛┗┓
┗━━┛┗━━┛
0930１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 16:20:35モンテカルロ・シミュレーションなるものをやってみたいのですが、
いろいろな分布（正規とかベルヌーイとか三角とかポアソンとか）を計算するには
どうしたらよいでしょうか？
一様分布の乱数はプログラム言語にあるのですが、他の分布への変え方が分かりません
よろしくお願いいたします
0931１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 16:46:15累積分布関数の逆関数をテーブルとして用意して、一様乱数をキーとして表引きするのが一般的な方法。
正規分布なら二項分布で近似(いくつかの一様乱数の和)する方法もあるし、
ポアソン分布も似たような近似法があったはず。
0932１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 16:49:310933１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 18:08:36乱数スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126350979/l50
ちょっと停滞気味だが、その話題にはぴったりのスレかと。
再活性化も兼ねてコピペしてくる。
0934１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 18:12:49て何？
0935１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 19:01:270936１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 19:06:09という、全くの思い違いを与えた。
0937１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 21:30:430938１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 22:35:200939GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/26(水) 22:36:440940１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:10:000941１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:12:47inとはなんですか？
0942１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:13:240943１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:14:570944１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:15:300945１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:19:220946１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 23:50:170947１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 01:16:440948１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 03:50:000949１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 06:06:200951１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 07:53:030953937
2005/10/27(木) 10:38:25だからその証明が知りたいんだが。
0954１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 10:39:07ln
一文字目はアイじゃなくてエルだよ。
0955１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 13:05:150956１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 13:28:08あほ
0957１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:05:47すべての入り方は 9C3*6C3=1680通りだから1680-600=1080
0958１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 14:10:05http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1130400000/
0960１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 20:26:500961１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 21:17:44う、うぅ。
泣かせるぜ。。
0962１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 01:37:35http://mathworld.wolfram.com/NapierianLogarithm.html
Napier, J. "The Description of Logarithms", 1614.
とあるのは、おそらく
"Mirifici logarithmorum canonis descriptio, seu ･･･, auctore ac inventore Joanne Nepero barone Merchistonii"
「驚くべき対数の反復性の記述、すなわち･･･、著者そして発明者ｼﾞｮｱﾝﾇ ﾈﾍﾟﾛ、ﾏｰﾁｽﾄﾝ卿」
John Napier(1550-1617)
0963１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 13:00:000964１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 18:39:40自然対数
http://mathworld.wolfram.com/NaturalLogarithm.html
0965１３２人目の素数さん
2005/10/28(金) 21:52:16目が痛い・・・・(> <)
0966１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 07:23:500967１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 09:20:42早っ！
0968１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 11:24:57http://1.█;███
http://1.█;▓▓▓▓█
http://1.█;▓▓▓▓▓▓▓█
http://1.█;▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
http://1.█;▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
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http://1.█;▓▓▓▓▓█▓▓▓▓█▓▓▓▓▓█
http://1.█;▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓█
http://1.█;▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
http://1.█;██.._█.._█.._█.._█.._██
http://1.█;█.._█.._█.._█.._█.._█.._█.._█
0969１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 11:50:24檄似スレありすぎ
0970１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 12:19:23さくらスレ→テンプレ嫁！な質問スレ
この二つだけで十分だな。
0971１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 16:55:37スレタイと中身が一致してないスレだけだと、外部から来た人間が混乱する
0972１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 18:58:200973１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 19:26:010974１３２人目の素数さん
2005/10/29(土) 20:26:32,､'` （ ´∀｀） ,､'`
'` ( ⊃ ⊂) '`
0975１３２人目の素数さん
2005/11/04(金) 17:18:560976１３２人目の素数さん
2005/11/04(金) 17:59:29(1)bをaを用いて表す
(2)①が虚数解をもつ時,aのとりうる範囲を求める
分からなくて、困ってます。
0977１３２人目の素数さん
2005/11/04(金) 19:08:150978１３２人目の素数さん
2005/11/05(土) 10:22:42(1) 1^3 -(a+1)(1^2) +2a･1+b=0 より b=-a.
(2) x^3 -(a+1)x^2 +2ax -a = (x-1)(x^2 -ax+a),
x^2 -ax+a =0 の判別式は D=(a^2)-4a = a(a-4). D<0 より 0<a<4.
0979１３２人目の素数さん
2005/11/11(金) 20:04:06次の関数を y=a(x-p)2+q の形に変形しなさい。
y=x2-6x+5
=x2-6x+3(2乗)-3(2乗)+5
ここまでは求め方はわかるのですが
=(x-3)2-9+5
ここからなぜ(x-3)2になるのかわかりません。
平方の形にするみたいなのですが解説できるかたいましたらよろしくお願いします。
0980１３２人目の素数さん
2005/11/11(金) 20:21:14まず書き方を覚えましょう。aのb乗は a^b と書く。
そうしたら (x-3)^2 を展開してみろ
0981１３２人目の素数さん
2005/11/11(金) 20:22:46xの1次の係数について 2●=-6 になる必要があるから、●=-3、●^2を引いてつじつまを合わせると、(x-3)^2-(-3)^2
0982１３２人目の素数さん
2005/11/12(土) 13:00:000983１３２人目の素数さん
2005/11/12(土) 18:02:510984１３２人目の素数さん
2005/11/12(土) 18:22:10中沢新一、浅田彰、ラカンの著書のように、数学的用語・知見を、
本来とは異なる文脈で不正確に用いた議論を行い、全体として記述の
論証性・確証性が失われていると考えられる人文学的文献を教えてください。
上記3人の著書は除き、また該当著書のどの部分が問題であるかを指摘・批判してください。
どうかお願いします。
0985１３２人目の素数さん
2005/11/12(土) 18:24:510986１３２人目の素数さん
2005/11/12(土) 18:26:48板違いで申し訳ありません。
0987１３２人目の素数さん
2005/11/12(土) 22:44:110988GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/11/12(土) 22:52:180989９８７です
2005/11/12(土) 23:14:46中上が７／１２
右上が①
左中が②
中中が１と７／１２
右中が③
左下が④
中下が⑤
右下が５／６
です。
魔法陣の定義すらわかりません。
なんとか教えてください。
0990１３２人目の素数さん
2005/11/12(土) 23:19:340991９８７です
2005/11/12(土) 23:28:560992１３２人目の素数さん
2005/11/13(日) 18:44:0913/12,19/12,25/12.
4/3,31/12,5/6.
0993１３２人目の素数さん
2005/11/14(月) 11:30:000994１３２人目の素数さん
2005/11/14(月) 13:00:000995１３２人目の素数さん
2005/11/15(火) 13:00:000996１３２人目の素数さん
2005/11/15(火) 13:01:000997１３２人目の素数さん
2005/11/15(火) 13:02:000998１３２人目の素数さん
2005/11/15(火) 13:03:000999１３２人目の素数さん
2005/11/15(火) 13:04:001000１３２人目の素数さん
2005/11/15(火) 13:05:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。