0≦x≦1 における関数 y＝x^2px の最小値を求めよ。

参考書では軸の方程式が定義域内に有る無いか
p<0
0≦p＜1
1≦p
のように場合分けをして考えていますけど、
これもひょっとして誤植ですか？

p＜0
0≦p≦1
1＜p
が正しいと思うんですけど。