話は変わるけど(実は外積代数と関係あるが)、不変式論って面白そうだね。
以下はEisenbudその他の受け売り。

不変式論は１９世紀の半ば頃から末まで流行ったが、Hilbertが不変式論で
大きな仕事をしてから廃れてしまい、２０世紀半ばくらいまでは
内容を知ってる人間はわずかだった。それが、Mumford が
幾何的不変式論を発表してから再び日の目を見るようになった。

Hilbertは、不変式論の研究で四つの大きな発見をした。
1) 多項式イデアルの基底定理
2) 多項式イデアルの零点定理
3) 同次イデアルのHilbert多項式
4) 同次イデアルのSyzygy定理

これらは、可換環論で重要なものばかり。これらが不変式論から
出てきたということから、この理論が只者じゃないことがわかる。