A を可換環、 (B, φ) を A-余代数とする。
C を結合的とは限らない A-代数 とする。
m: C(x)C → C を乗法から得られる A-加群としての射とする。
u: B → C
v: B → C
を A-加群としての射とする。
φ: B → B(x)B と u(x)v : B(x)B → C(x)C と m: C(x)C → C
の合成 m(u(x)v)φ: B → C を u と v の積と定義することにより、
Hom(B. C) は結合的とは限らない A-代数 となる。