定義
R を可換環、 A, B を可換とは限らない R-次数代数とする。
Z^2 型の R-次数代数 C を以下のように定義する。
C の (p,q)次の成分を C_(p,q) = A_p(x)B_q とする。
x ∈ A_p, y ∈ B_q
z ∈ A_r, w ∈ B_s
のとき、(x(x)y)(z(x)w) = (-1)^(qr) xz(x)yw
と定義する。
この積が結合律を満たすことは読者に任す。
C を A と B の歪テンソル積と呼び、A(x)'B と書く。