命題
A ⊂ B を環の包含関係、B は A 上整とする。
p_0 ⊂ p_1 ⊂ ... ⊂ p_n を A の素イデアル鎖(>>379)とする。
q_0 を p_0 の上にある B の素イデアルとする。
B の素イデアル鎖 q_0 ⊂ q_1 ⊂ ... ⊂ q_n で
各 q_i が p_i の上にあるものが存在する。

証明
>>634 に帰納法を使う。
証明終