Gを代数的数を成分にもつGL(n,C)の有限生成部分群とする。
このときある自然数kがあり、任意のGの元gに対し
g^kの成分が代数的整数になる。

上記のことは成り立つでしょうか？知っている方がいたら
教えて下さい。