中山の補題(>>242)の系
A を環、I を A のイデアルで I ⊂ rad(A) とする。
M を有限生成 A-加群とする。 N を M の部分加群で、
M = N + IM とすると、M = N である。

証明
I(M/N) = (IM + N)/N = M/N
よって、中山の補題より M/N = 0
証明終