命題
A をネーター環、M を A-加群で長さ有限とする。
Ass(M) の元はすべて極大イデアルである。

証明
p ∈ Ass(M) とする。A-加群としての単射 A/p → M がある。
よって A/p の長さは有限(>>284)。よって p は極大イデアル(>>296)
証明終