ガロワ理論スレで述べたDedekindの判別定理の証明には以下の命題
が陰に使用されていた。

AをDedekind環、K をその商体、L/K を有限次分離拡大体。
BをLにおけるAの整閉包とする。
IをBの(非零な整)イデアルとする。
このときB/Iの任意の剰余類に L = K(θ) となる元θ∈B が存在する。

この証明を演習問題として提出しよう。