A を環、I を A のイデアルとする。Nil(A/I) の標準射 A → A/I
による逆像を I の根基(radical)とよび、rad(I) と書く。
これは、mod I でベキ零となる A の元全体である。
>>163より、rad(I) は I を含む素イデアル全体の共通部分である。