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ところで数はあるの？

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0001名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 13:21:48
あるなら証明してよ
0002名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 13:22:51
その前に「数」を定義せよ。
0003名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 13:29:32
1の聞きたいのはきっと空集合は"ある"の？という問いでしょう。（普通の数学者むけに翻訳すれば

さ〜、どうだかねぇ〜
0004名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 13:38:27
その前に「ある」を定義せよ。
0005名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 13:51:09
集合として定義されていればいいんじゃないの
0006名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 15:10:07
定義可能＝ある　ならば空集合はある。（よって数もある
0007１３２人目の素数さん2005/09/11(日) 15:26:39
しまった出遅れた。
>>4に先を越された
0008GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/09/11(日) 18:20:19
数にも、自然数、整数、有理数、実数、複素数の五種類がある。
一番分かりやすいのが自然数で、
これは有限集合の一対一対応と関連付けられる。
0009名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 18:28:27
>>1が言ってるのはたぶん実数のことだろうな。
0010名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 18:48:00
え
0011名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 20:24:06
複素数の個数^-1=実数の個数？
0012数2005/09/11(日) 20:26:20
吾思う。
0013名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 20:33:14
Numerus cogitat ergo est.
0014名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 21:24:35
数学者としては実際に「数」はなくてもいいんだよ。
哲学者は意見が分かれるだろうけど。
0015名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 21:33:59
また哲厨か。
0016１３２人目の素数さん2005/09/11(日) 21:38:29
哲屑とよべ
0017142005/09/11(日) 21:56:56
p→q
のpにこだわるのが哲学者の人。
のqにこだわるのが物理学者の人。
p→q
自体にこだわるのが数学者だと思う。

0018１３２人目の素数さん2005/09/11(日) 22:11:57
強いて言えば矢印だな
0019名無しさん＠そうだ選挙に行こう2005/09/11(日) 23:20:40
>>1は数が無かったら何だというんだろう？
無くても困らないよな、別に。
0020１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 07:03:57
負数は存在しない。

【証明】
机の上に-1個のりんごがあるとする。
あなたは1個のりんごを手に持っているとする。
このとき、あなたが手に持っているりんごを机の上に置いたならば、
　(-1)+1=0
が成り立ち、机の上にあるりんごの個数は0となる。
先ほどまでりんごは確かに存在したにもかかわらず、机の上に置いただけで消えてしまった。
これは現実にはありえない。
したがって、-1という数は存在しない。
同様にして、すべての負数は存在しない。
【証明終】
0021１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 07:22:53
0個のりんご　が存在する→りんごは存在しない
0個のりんご　が存在しない→りんごはいたるところに存在する
りんごはいたるところに存在する　わけではない→0個のりんご　が存在する→りんごは存在しない

よってりんごはいたるところに存在するかまったく存在しないかどちらかである。
0022１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 08:31:17
厨房きたー
0023１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 10:12:53
>>20 は負数の非存在証明で
>>21 は0の非存在証明てこと？
間違ってるのはわかるんだけど、どこがおかしいのかうまく説明できない。
0024１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 11:25:17
>>1って、数学やってる人たちが大慌てするようなすごい質問を思いついた、
とでも思ってんだろうねえ。なんか笑えるっつうか。笑えるって言うより
失笑もんっていうか。
0025１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 11:37:35
どうせ>>1は哲ちゃんあたりだろ
0026１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 13:38:48
>>24-25
おまいらちょっと言いすぎだよ…。
>>1はまだ子供なんだから、こういう素朴な疑問を抱くことってあるじゃないか。
0027１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 13:39:50
>>23
リンゴが存在することと「数」が存在することの同値性に証明が与えられていないところがおかしい。
0028１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 13:41:12
>>26
はっきり言う。

　　　無　　　い
0029１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 18:31:31
>>20と>>21をものすごくやさしい眼でみてやると
「n個のりんご」という表現が適切であるかどうか⇔ｎという数が存在するかどうか
とみてやることができて
>>20は「現実にはありえない」＝「数学でいうところの矛盾」と考えると
一行目の「机の上に-1個のりんごがあるとする」という仮定が間違ってることになり
「-1個のりんご」という表現が不適切であったととることができる。よって-1は存在しない。
という主張はあっているようにも思える。
>>21は「0個のりんご」という表現を用いたところ、「りんごがいたるところに存在する」か
「まったく存在しない」というどちらもありえない状況（矛盾）になったため、0は存在しないという
主張と考えることができるけど、そもそも一行目の「0個のりんご　が存在する→りんごは存在しない」
は明らかにおかしいのでこの主張は正しくないような気がする。

どうですか？
0030１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 18:52:44
数を数えられるのはリンゴだけではない。ミカンでもいいし、もっと他の何かでもいい。
様々なものを数えることが出来る。
そのなかで、リンゴは0や-1といった個数を取りえないことが判明したに過ぎない。
この定義法では負数が存在しないことを証明することはできない。
0031１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 20:21:13
まあ >>20 が言いたいことって
「自然数に -1 は存在しない。よって -1 は存在しない」
てなことだね。
0032１３２人目の素数さん2005/09/12(月) 23:29:47
>>29
つまらんっっっっっっっっっっっっっっ！！！
お前の言ってることは
つまらんっっっっっっっっっっっっっっ！！！

0033１３２人目の素数さん2005/09/13(火) 00:58:00
ごめんなさい。
0034１３２人目の素数さん2005/09/13(火) 04:04:51
>>30の言ってることが正しい気がする。
リンゴをお金にしてみるとわかる。

負数は存在する。

【証明】
あなたには1000円の借金があるとする。
あなたは1000円札を手に持っているとする。
このとき、あなたが手に持っている千円札を貸し元に返したならば、
　(-1000)+1000=0
が成り立ち、あなたの借金は0となる。
先ほどまで借金は確かに存在したにもかかわらず、返済したら消えてしまった。
これは現実にはありえる。
したがって、-1000という数は存在する。
同様にして、すべての負数は存在する。
【証明終】
0035１３２人目の素数さん2005/09/13(火) 22:41:43
万人に対して同じ認識で数というものが認知されているのならば「ある」とかそんな答えがほしいのか？
0036１３２人目の素数さん2005/09/14(水) 18:47:16
数学の「ある」「ない」って、定義されているかどうかだよな。
0037１３２人目の素数さん2005/09/14(水) 19:01:11
他板で「超実数に無限大を加えると新しい超実数を定義する事になる」と
書き込みがあったんですが、これって本当なんですか？？？
0038１３２人目の素数さん2005/09/14(水) 22:55:21
>>29
ある限られた空間の中で、「0個のりんご」が「存在する」ことは、矛盾しないんじゃないの?
あと、「0個のりんご」が「存在しない」場合、「りんごが無数にある」はおかしいんじゃない?１個や2個、限られた個数だって、「0個のりんご」は「存在しない」んじゃない?
0039１３２人目の素数さん2005/09/14(水) 23:14:30
０は、はたして存在するのかってことだね。
何百年前の疑問だよ(;´Д｀)
0040１３２人目の素数さん2005/09/14(水) 23:39:39
(;´Д｀)
　(;´Д｀)
　　(;´Д｀)
　　　(;´Д｀)
　　　　(;´Д｀)


0041１３２人目の素数さん2005/09/14(水) 23:41:00
限〜りが〜、あるの〜な〜らば〜♪
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