∫を狽ｩら定義したように、Ⅱを以下のように定義する。
Ⅱ[a,b]f(x)=exp[∫[a,b]log(f(x))dx]

意味は、Πを連続化したもの。

Ⅱ[a,b]f(x)=Ⅱ[a,c]f(x) * Ⅱ[c,b]f(x)
Ⅱ[a,b]f(x)=1/Ⅱ[b,a]f(x)
Ⅱ[a,a]f(x)=0
Ⅱ[a,b]c=c^(b-a) (cは定数)

等を満たす。